人教版七年级上册数学公开课优秀教案《绝对值》教学设计与反思

第 1 页 共 5 页 人教版七年级上册数学公开课优秀教案人教版七年级上册数学公开课优秀教案 绝对值绝对值 教学设计与反思教学设计与反思 1 2 4 绝对值 第 1 课时 绝对值 1 理解绝对值的概念及其几何意义 通过从数 形两个方面理解绝对值的意义 初步了解数形结合的 思想方法 重点 2 会求一个数的绝对值 知道一个数的绝对值 会求这个数 难点 3 通过应用绝对值解决实际问题 培养学生的 学习兴趣 提高学生对数学的好奇心和求知欲 一 情境导入 从一栋房子里 跑出有两只狗 一灰一黄 有人 在房子的西边 3 米处以及房子的东边 3 米处各放了一 根骨头 两狗发现后 灰狗跑向西 3 米处 黄狗跑向 东 3 米处分别衔起了骨头 问题 1 在数轴上表示这一情景 2 两只小狗它们所跑的路线相同吗 3 两只小狗它们所跑的路程一样吗 在实际生活中 有时存在这样的情况 有些问题 我们只需要考虑数的大小而不考虑方向 在我们的数 第 2 页 共 5 页 学中 就是不需要考虑数的正负性 比如 在计算小 狗所跑的路程时 与狗跑的方向无关 这时所走的路 程只需要用正数来表示 这样就必需引进一个新的概 念 绝对值 二 合作探究 探究点一 绝对值的意义及求法 类型一 求一个数的绝对值 3 的绝对值是 A 3 B 3 C 13D 13 解析 根据一个负数的绝对值是它的相反数 所 以 3 的绝对值是 3 故选 A 方法总结 一个正数的绝对值是它本身 一个负 数的绝对值是它的相反数 0 的绝对值是 0 类型二 利用绝对值求有理数 如果一个数的绝对值等于 23 则这个数是 解析 23 或 23 的绝对值都等于 23 绝对 值等于 23 的数是 23 或 23 方法总结 解答此类问题容易漏解 考虑问题不 全面 所以一定要记住 绝对值等于某一个数的值有 两个 它们互为相反数 0 除外 类型三 化简绝对值 第 3 页 共 5 页 化简 35 1 5 2 解析 35 35 1 5 1 5 2 2 2 方法总结 根据绝对值的意义解答 即若 a 0 则 a a 若 a 0 则 a 0 若 a 0 则 a a 探究点二 绝对值的性质及应用 类型一 绝对值的非负性及应用 若 a 3 b 20XX 0 求 a b 的值 解析 由绝对值的性质可知 a 3 0 b 20XX 0 则有 a 3 b 20XX 0 解 由绝对值的性质得 a 3 0 b 20XX 0 又因为 a 3 b 20XX 0 所以 a 3 0 b 20XX 0 所以 a 3 b 20XX 方法总结 如果几个非负数的和为 0 那么这几 个非负数都等于 0 类型二 绝对值在实际问题中的应用 第 4 页 共 5 页 第 53 届世乒赛于 20XX 年 4 月 26 日至 5 月 3 日 在苏州举办 此次比赛中用球的质量有严格的规定 下表是 6 个乒乓球质量检测的结果 单位 克 超过 标准质量的克数记为正数 不足标准重量的克数记为 负数 一号球 二号球 三号球 四号球 五 号球 六号球 0 5 0 1 0 2 0 0 08 0 15 1 请找出三个误差相对较小一些的乒乓球 并 用绝对值的知识说明 2 若规定与标准质量误差不超过 0 1g 的为优等 品 超过 0 1g 但不超过 0 3g 的为合格品 在这六个 乒乓球中 优等品 合格品和不合格品分别是哪几个 乒乓球 请说明理由 解析 由绝对值的几何定义可知 一个数的绝对 值越小 离原点越近 将实际问题转化为距离标准质 量越小 即绝对值越小 就越接近标准质量 解 1 四号球 0 0 正好等于标准的质量 五号球 0 08 0 08 比标准球轻 0 08 克 二 号球 0 1 0 1 比标准球重 0 1 克 2 一号球 0 5 0 5 不合格 二号球 第 5 页 共 5 页 0 1 0 1 优等品 三号球 0 2 0 2 合格品 四号球 0 0 优等品 五号球 0 08 0 08 优 等品 六号球 0 15 0 15 合格品 方法总结 判断质量 零件尺寸等是否合格 关 键是看偏差的绝对值的大小 而与正 负数无关 三 板书设计 1 绝对值的几何定义 一般地 数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的绝对值 记作 a 2 绝对值的代数定义 一个正数的绝对值是它 本身 一个负数的绝对值是它的相反数 0 的绝对值 是 0 用符号表示为 a a a 0 0 a 0 a a 0 或 a a a 0 a a 0 绝对值这个名词既陌生 又是一个不易理解的数 学术语 是本章的重点内容 同时也是一个难点内 容 教材从几何的角度给出