对称、平移、旋转知识点汇总

可编辑版 Word 完美格式 新航道教育四年级寒假培优小册新航道教育四年级寒假培优小册 第一章第一章 平移 旋转 轴对称平移 旋转 轴对称 平移 1 物体在同一平面上沿直线运动 这种现象叫做平移 注意 平移只是沿水平方向左右移动 平移不仅仅局限于左右运动 2 平移二要素 1 平移方向 2 平移距离 将一个图形平移时 要先确定方向 再确定平移的距离 缺一不可 3 平移的特征 物体或图形平移后 他们的形状 大小 方向都不改变 只是位置发生改 变 4 在方格纸上平移图形的方法 1 找出图形的关键点 2 以关键点为参照点 按指定方向数出平移的格数 描出平移后的点 3 把各点按原图顺序连接 就得到平移后的图形 注意 用箭头标明平移方向 旋转 1 旋转 物体绕某一点或轴的转动 2 旋转方向 与时针运动方向相同的是顺时针方向 与时针运动方向相反的是逆时针方向 3 旋转三要素 旋转点 旋转中心 旋转方向 旋转角度 4 图形旋转的特征 图形旋转后 形状 大小都没发生变化 只是位置和方向变了 5 图形旋转的性质 图形绕某一点旋转一定的角度 图形中的对应点 对应线段都旋转相 同的角度 对应点到旋转点的距离相等 6 旋转的叙述方法 物体是绕哪个点向什么方向旋转了多少度 7 简单图形旋转 90 的画法 1 找出原图形的关键线段或关键点 借助三角板作关键线段的垂线 或者作关键点 与旋转点所在线段的垂线 2 从旋转点开始 在所作的垂线上量出与原线段相等的长度取点 即所找的点是原 图形关键点的对应点 3 参照原图形顺次连接所画的对应点 关键线段 水平的 竖直的 过旋转点的线段 可编辑版 Word 完美格式 轴对称图形 1 将图形沿着一条直线对折 如果直线两侧的部分能够完全重合 这样的图形叫做轴对称 图形 折痕所在的直线叫做对称轴 注意 对称轴是直线 既不是线段 也不是射线 画时不用实线 用虚线 虚线 尺子 露头 2 轴对称图形性质 对称点到对称轴的距离相等 3 对称点 轴对称图形沿对称轴对折后 互相重合的点叫做对称点 4 在方格纸上补全轴对称图形关键 找出所给图形的关键点的对称点 要按照顺序将对称点连接起来 5 不同的轴对称图形 对称轴的数量也不同 轴对称图形至少有一条对称轴 图形正方形长方形 等腰 三角形 等边 三角形 等腰 梯形 菱形圆形 对称轴4 条2 条1 条3 条1 条2 条无数条 第一章 平移 旋转 轴对称复习题 1 下面哪些是平移 哪些是旋转 可编辑版 Word 完美格式 2 把小房图向右平移 4 格 把金鱼图向左平移 3 格 可编辑版 Word 完美格式 把火箭图向右平移 3 格 把电脑图向左平移 4 格 把下图先向右平移 5 格再向上平移 3 格 把图 2 先向左平移 5 格再向上平移 3 格 3 4 下面的图案是从哪张纸上剪下来的 请连一连 5 下面哪些图形是轴对称图形 是的在 里打 可编辑版 Word 完美格式 第二章第二章 认识多位数认识多位数 1 亿以内数的认识 10 个一万是十万 10 个十万是一百万 10 个一百万是一千万 10 个一千万是一亿 整数部分 数级 亿级万级个级 数位 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 计数 单位 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 一 数字 表示 1000 0 100 0 100101 小结 相邻两个计数单位之间的进率是 十 2 亿以内数的读法 1 从高位数读起 一级一级往下读 2 万级的数要按照个级的数的读法来读 再在后面加一个万字 3 每级末尾不管有几个零都不读 其他数位有一个 零 或连续几个 零 都只读 一个 零 例 24960000 读作 二千四百九十六万 6407000 读作 六百四十万七千 85000300 读作 八千五百万零三佰 3 亿以内数的写法 1 从高级写起 一级一级往下写 2 当哪一位上一个计数单位也没有 就在哪一位上写 0 例 三千八百万零七百 写作 38000700 四百六十六万八千 写作 4668000 4 比较亿以内数的大小 1 位数多的时候 这个数就比较大 2 当这两个数位数相同的时候 我们就应该从左起的第一位比起 也就是从最高位开 可编辑版 Word 完美格式 始比 哪个数最高位上的数大 这个数就大 3 如果碰到最高位上的数相同的时候 就再比下一位 以此类推 直到我们比较出相 同的数位上的那个数 哪个数大的时候 我们就可以断定这个数比较大 随堂练习 一 读一读 写一写 39 分 1 读出 写出下面各数 写作 写作 写作 读作 读作 读作 2 写出横线上的数 写作 写作 写作 写作 3 10 个一万是 10 个一百万是 4 一个五位数的最高数位是 位 请写出一个你喜欢的五位 可编辑版 Word 完美格式 5 2 个百亿 3 个百万和 4 个百组成的数是 6 30060005000 是一个 位数 6 在 位上 表示 6 个 3 在 位上 表示 个 7 在 内填上 或 82006 82600 900000000 9 亿 1234000000 1000002340 8 用 6 7 8 9 和三个 0 组成一个最小的七位数 并且这个数中一个 0 也不读 这个 数是 省略万后面的尾数是 5 万 做单位的数 有时候 为了读写方便 我们把整万的数改写成有 万 做单位的数 比如 5200000 可以写成 520 万 6 求近似数 常见求近似数的方法叫 四舍五入法 是 舍 还是 入 要看省略的尾数部分的最 高位是小于 5 还是等于或大于 5 7 表示物体个数 1 2 3 4 5 6 自然数 一个物体也没有 用 0 来表示 0 也是自然数 最小的自然数是 0 没有最大的自然数 自然数的个数是无限的 8 十进制计数法 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十 这种计数方法叫做十进制计 数法 9 一亿有多大 100 张纸的厚度是 1 厘米 一亿 一百万个 100 1 厘米 一百万 1000000 厘米 1 万 米 典型例题 例 1 改写 4 个 0 换一个 万 字 将整万的数改写成以 万 作单位的数 8 个 0 换 一个 亿 字 将整亿的数改写成以 亿 作单位的数 3000000 万 80000000 万 1200000000 亿 50000000000 亿 例 2 省略 四舍五入法求近似数 见到 0 1 2 3 4 舍 见到 5 6 7 8 9 入 向前一位进一 后省略尾数 省略万位后面的尾数 对千位进行四舍五入 12678 10000 439807 440000 省略百位后面的位数 对十位进行四舍五入 12678 12700 439807 439800 可编辑版 Word 完美格式 是舍还是入 看省略部分的最高位是几 例 3 346709 万 10599874433 亿 分两步 1 求近似 2 改写 第二章练习题第二章练习题 一 按要求把下面各数改写成以 万 或 亿 作单位的数 6000000 万 10200000000 亿 3900000 万 1300000000 亿 7000000 万 8000000000 亿 二 按要求把下面各数省略万位 或亿位 后面的尾数 求出近似数 1284639 万 835067800 亿 1380859 万 924203490 亿 506400 万 1956531765 亿 999742 万 99970010001 亿 10284147 万 三 在 里填上合适的数 6 4000 60 万 30 0000 300 万 9 000 10 万 49 200 50 万 40 700 40 万 27 700 27 万 7 4000 72 万 98000 50 万 7 9000 80 万 四 拓展 用 1 3 7 9 和二个 0 按要求组成数 1 省略万后面的尾数约等于 14 万的数 2 省略万后面的尾数约等于 13 万的数 3 省略万后面的尾数约等于 40 万的数 4 省略万后面的尾数约等于 90 万的数 5 省略万后面的尾数约等于 18 万的数 6 省略万后面的尾数约等于 74 万的数 五 里最大能填几 11 分 74 995 74 万 74 9950000 75 亿 565050 5 5049 365874 021 365875 万 9 999998 99899999 六 填空 709 800 709 万 里最大能填 709 800 710 万 里最小能 填 4 9000000 4 亿 里最小能填 49 0000000 50 亿 里最大 可编辑版 Word 完美格式 能填 4988 8 万 里可以填 5001 8 万 里可以填 七 用 四舍五入 法省略 万 位或 亿 位后面的数 1 57348000 万 2 409269800 亿 3 600300000 亿 4 810000000 亿 5 1472005000 万 亿 6 7097344 万 7 60004795 万 8 240000950 万 八 按要求把 4 个 6 和 3 个 0 组成七位数 1 一个零也不读出来 写作 读作 2 只读出一个 0 写作 读作 3 读出两个 0 写作 读作 4 三个 0 都读 写作 读作 九将下列数由小到大排列 1 54 万 539000 54000 540200 2 200000200 202000000 2000001000 2010000000 3 7053300 米 705 千米 70533 千米 7050000 米 第三章第三章 三位数乘两位数三位数乘两位数 1 三位数乘两位数笔算 先用两位数的个位与三位数相乘 积的末尾与个位对齐 再用两 位数的十位与三位数相乘 积的末尾与十位对齐 最后把两次的积相加 例如 详细过程 649 73 47377 1 数位对齐 把三位数写在第一行 两位数写在第二 行 个位对个位 十位对十位 即 3 与 9 7 与 4 对齐 2 3 649 3 9 27 在 9 3 的正下方写 7 进 2 6 4 9 3 4 12 12 2 进位 2 14 在 4 7 的正下方写 4 进 1 7 3 3 6 18 18 1 进位 1 19 在 6 的正下方写 9 在 9 前面写 1 1 9 4 7 3 7 649 7 9 63 在 4 7 4 的正下方写 3 进 可编辑版 Word 完美格式 6 4 5 4 3 7 4 28 28 6 进位 6 34 在 6 9 的正下方写 4 进 3 4 7 3 7 7 7 6 52 42 2 进位 2 44 在 1 的正下方写 4 在 4 前面写 4 4 再把两次的积相加 7 吊下来 4 3 7 在 4 3 正下方写 7 9 4 13 在 9 4 正 下方写 3 进 1 1 5 1 进位 1 7 在 1 5 正下方写 7 4 吊下来 5 横式的结果写上 2 因数中间有 0 或因数的末尾有 0 的乘法 1 中间有 0 的乘法 数中间的 0 也要乘 0 乘任何数都得 0 还要注意后面有无进位 2 末尾有 0 的乘法 先把 0 前面的数相乘 再看两个因数的末尾一共有几个 0 就在积 的末尾加上几个 0 例如 509 45 23905 806 70 56420 450 60 27000 509 806 450 45 70 60 2545 56420 27000 2036 23905 3 积的变化规律 1 两个数相乘 一个因数不变 另一个因数乘 或除以 几 0 除外 积也乘 或除 以 几 例如 16 17 272 16 34 想 17 2 34 所以 272 2 544 即 16 34 644 2 在乘法算式中 当两个因数同时乘 或除以 一个数 0 除外 积就要乘 或除以 这个数两次 例如 46 75 3450 46 2 75 2 3450 2 2 13800 3 在乘法算式中 一个因数乘 或除以 一个数 0 除外 另一个因数除以 或乘 相同的数 他们的乘积不变 例如 145 12 1740 145 3 12 3 1740 145 5 12 5 1740 可编辑版 Word 完美格式 第三章 练习题 一 三位数乘两位数的笔算方法 321 12 185 25 193 36 128 98 255 51 653 88 998 72 236 39 953 18 259 64 338 67 126 39 298 86 665 99 445 61 二 因数末尾有 0 的笔算方法 250 36 330 90 990 90 550 59 557 60 450 86 496 30 870 65 445 40 可编辑版 Word 完美格式 355 60 750 40 680 75 760 38 250 40 125 80 三 因数中间有 0 的笔算方法 305 60 408 58 603 39 803 35 702 40 101 33 502 88 803 33 205 80 404 50 701 28 905 23 708 77 308 42 502 70 3 明辨是