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第 1 页 共 3 页 人教版五年级数学上册人教版五年级数学上册 在一条首尾相接在一条首尾相接 的封闭曲线上植树的封闭曲线上植树 优秀教案优秀教案 教学内容 人教版小学数学教材五年级上册第 108 页例 3 相关内容 教学目标 1 运用转化的方法 使学生理解在一条首尾封 闭的曲线上植树所需棵数与间隔数 一一对应 的数 学模型 2 进一步培养学生在解决实际问题中探索规律 找出解决问题的有效方法的能力 以及抽取数学模型 的能力 教学重点 理解在一条首尾相接的封闭曲线上植 树的基本数学模型 教学难点 培养学生在解决实际问题中探索规律 找出解决问题的有效方法的能力 教学准备 课件 教学过程 一 谈话引入 复习旧知 教师 在前面两节课中 我们共同探讨了在一条 线段上植树的问题 还运用发现的规律解决了许多生 活中的实际问题 谁来帮助大家一起回顾这些知识 第 2 页 共 3 页 预设 在一条线段上植树可以分成三种情况 两 端都栽时 棵数比间隔数多 1 两端都不栽时 棵数 比间隔数少 1 一端栽一端不栽时 棵数和间隔数相 等 教师 在解决复杂问题时 我们是怎么做的 预设 可以先给出一个猜测 要判断这个猜测对 不对 可以从简单的事例中发现规律 再应用找到的 规律来解决原来的问题 教师 同学们对已学知识掌握得很好 今天这节 课 我们要一起来研究植树问题中的另一种情况 设计意图 复习旧知再现了在一条线段上植树 的三种情况 以及 猜测 验证 的方法和 从简 单事例中发现规律 再将规律应用于复杂问题解决 的数学思想 为本课新知内容的探索打下了坚实的基 础 二 自主探索 学习新知 1 出示情境 展开探索 例 3 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树 池塘的 周长是 120 m 如果每隔 10 m 栽一棵 一共要栽多 少棵树 教师 这道题与前面学习的植树问题相比 有什 么相同和不同的地方 第 3 页 共 3 页 预设 不同之处在于前面学习的是在线段上植树 的问题 这道题是在一个圆形周围植树 教师追问 1 线段是怎样的 圆形又是怎样的 线段是直的 圆形是一条曲线 教师追问 2 一条什么样的曲线 逐步引导得出 一条首尾相接的封闭曲线 预设 相同之处是 都是已知长度和间隔距离 教师 你能联系已经学过的知识 自主解决 一 共要栽多少棵树 的问题吗 学生独立思考 讨论汇报 2 概括归纳 得出模型 教师 大家想到了用什么方法来解决问题 画 图 120 m 的长度太长了 怎么办 先用简单的数 据试一试 1 以周长为 40 m 的圆为例 通过下图得知
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