2016-2017学年河南省平顶山市七年级(上)期末数学试卷

第 1 页 共 21 页 2017 2018 学年彩石中学七年级 上 期末数学试卷学年彩石中学七年级 上 期末数学试卷 一 选择题 本题共一 选择题 本题共 9 个小题 每小题个小题 每小题 4 分 共分 共 36 分 分 1 用一个平面分别去截下列几何体 截面不能得到圆的是 A B C D 2 3 的相反数是 A 3 B 3C D 3 联合国在 2016 年 10 月 17 日发出警告 2030 年之前因气候变迁而增加的贫 困人口可能高达 12 2 亿人 其中又以南亚和非洲受害人数最多 用科学记数法 表示 12 2 亿正确的是 A 1 22 109 B 1 22 1010C 12 2 109D 122 108 4 下列调查中 适合普查的事件是 A 调查华为手机的使用寿命 B 调查你班学生打网络游戏的情况 C 调查平顶山市七年级学生的心理健康情况 D 中央电视台财经频道 是真的吗 的节目收视率 5 与 ab2c3是同类项的是 A ab2 B C 2abc D 6 如图 若 OB 平分 AOC OC 平分 BOD 且 AOB 25 则 AOD 等于 A 25 B 50 C 75 D 90 7 下列结论不成立的是 A 若 x y 则 x m y m B 若 x y 则 mx my C 若 则 x y D 若 x y 则 8 小华从家里骑自行车到学校 每小时骑 15km 可早到 10 分钟 每小时骑 12km 就会迟到 5 分钟 则他家到学校的路程是 A 35kmB 20km C 18km D 15km 第 2 页 共 21 页 9 如图 是一个表面标有数字的正方体的展开图 请你指出数字 2 所在的面所 对的面的数字为 A 3 B 4C 5D 6 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 7 小题 每小题小题 每小题 4 分 共分 共 28 分 分 10 在网络上 可以很方便的查阅平顶山市近期某天 24 小时整点天气预报图 那么这个天气预报图选用的是 统计图 11 化简 2 12 计算 13 线段 AB 2cm 延长 AB 至 C 使 BC 4cm 设 AC 的中点为 M 则 BM cm 14 若某三位数的个位数字为 m 十位数字为 0 百位数字为 2 则这个三位数 可表示为 15 已知关于 x 的方程 mx n 2 的解为 x 2 则 2m n 1 的值为 16 有一个 三阶幻方 如图所示 字母 A B C 代表的数字分别是 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 7 小题 小题 86 分 分 17 16 分 计算 1 64 2 5 12016 4 2 第 3 页 共 21 页 18 8 分 先化简 再求值 2 a2b ab2 2a2b 3ab2 ab 其中 a 1 b 3 19 8 分 解方程 1 20 16 分 如图 BAC 和 DAE 都是 70 30 的角 1 如果 DAC 27 30 那么 BAE 等于多少度 写出过程 2 请写出图中相等的角 3 若 DAC 变大 则 BAD 如何变化 21 12 分 若一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成 每个小正方体的 棱长为 1cm 从上面观察这个几何体 看到的形状如图所示 其中小正方形中 的数字表示在该位置的小正方体的个数 1 请画出从正面 左面看到的这个几何体的形状图 第 4 页 共 21 页 2 求出这个几何体的表面积 包括底面积 22 14 分 一家公司对一种新研发的手机进行市场问卷调查 其中一个项目 是让每个人按 A 不喜欢 B 一般 C 比较喜欢 D 非常喜欢 四个等 级对该手机进行评价 图 和图 是该公司采集数据后 绘制的两幅不完整的 统计图 请你根据以上统计图提供的信息 回答下列问题 1 本次调查的人数为多少人 C 等级的人数是多少 请在图中补全条形统计 图 2 图 中 a 等于多少 D 等级所占的圆心角为多少度 23 12 分 某老板将 A 品牌服装每套按进价的 1 5 倍进行销售 恰逢 元旦 来 临 为了促销 他将售价提高了 45 元再标价 打出了 大酬宾 八折优惠 的牌 子 结果每套服装的利润是进价的一半 该老板到底给顾客优惠了吗 说出你 的理由 第 5 页 共 21 页 2016 2017 学年河南省平顶山市七年级 上 期末数学学年河南省平顶山市七年级 上 期末数学 试卷试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 选择题 本题共一 选择题 本题共 9 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 共分 共 27 分 分 1 3 分 用一个平面分别去截下列几何体 截面不能得到圆的是 A B C D 分析 根据一个几何体有几个面 则截面最多为几边形 由于棱柱没有曲边 所以用一个平面去截棱柱 截面不可能是圆 解答 解 用一个平面去截圆锥或圆柱 截面可能是圆 用一个平面去截球 截面是圆 但用一个平面去截棱柱 截面不可能是圆 故选 C 点评 本题考查了截一个几何体 用一个平面去截一个几何体 截出的面叫 做截面 截面的形状随截法的不同而改变 一般为多边形或圆 也可能是不规 则图形 一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线 截面就是几边形 因此 若一个几何体有几个面 则截面最多为几边形 2 3 分 3 的相反数是 A 3B 3C D 分析 根据相反数的概念解答即可 解答 解 3 的相反数是 3 故选 A 点评 本题考查了相反数的意义 一个数的相反数就是在这个数前面添上 号 一个正数的相反数是负数 一个负数的相反数是正数 0 的相反数是 0 第 6 页 共 21 页 3 3 分 联合国在 2016 年 10 月 17 日发出警告 2030 年之前因气候变迁而增 加的贫困人口可能高达 12 2 亿人 其中又以南亚和非洲受害人数最多 用科学 记数法表示 12 2 亿正确的是 A 1 22 109B 1 22 1010C 12 2 109D 122 108 分析 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整 数 确定 n 的值时 要看把原数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值 与小数点移动的位数相同 当原数绝对值 1 时 n 是正数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 解答 解 12 2 亿 12 2000 0000 1 22 109 故选 A 点评 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a 10n的 形式 其中 1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的 值 4 3 分 下列调查中 适合普查的事件是 A 调查华为手机的使用寿命 B 调查你班学生打网络游戏的情况 C 调查平顶山市七年级学生的心理健康情况 D 中央电视台财经频道 是真的吗 的节目收视率 分析 由普查得到的调查结果比较准确 但所费人力 物力和时间较多 而 抽样调查得到的调查结果比较近似 解答 解 A 调查华为手机的使用寿命 适合抽样调查 故 A 错误 B 调查你班学生打网络游戏的情况 适合普查 故 B 正确 C 调查平顶山市七年级学生的心理健康情况 适合抽样调查 故 C 错误 D 中央电视台财经频道 是真的吗 的节目收视率 适合抽样调查 故 D 错 误 故选 B 点评 本题考查了抽样调查和全面调查的区别 选择普查还是抽样调查要根 第 7 页 共 21 页 据所要考查的对象的特征灵活选用 一般来说 对于具有破坏性的调查 无法 进行普查 普查的意义或价值不大 应选择抽样调查 对于精确度要求高的调 查 事关重大的调查往往选用普查 5 3 分 下列选项中 与 ab2c3是同类项的是 A ab2B C 2abcD 分析 根据同类项的定义 所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同 类项 可得答案 注意同类项与字母的顺序无关 与系数无关 解答 解 与 ab2c3是同类项的是 故选 B 点评 本题考查同类项的定义 同类项定义中的两个 相同 所含字母相同 相同字母的指数相同 是易混点 还有注意同类项定义中隐含的两个 无关 与字母的顺序无关 与系数无关 6 3 分 如图 若 OB 平分 AOC OC 平分 BOD 且 AOB 25 则 AOD 等于 A 25 B 50 C 75 D 90 分析 根据角平分线的性质即可求出答案 解答 解 OB 平分 AOC BOC AOB 25 OC 平分 BOD BOC COD 25 AOD 3 AOB 75 故选 C 第 8 页 共 21 页 点评 本题考查角平分线的性质 涉及角度计算问题 属于基础题型 7 3 分 下列结论不成立的是 A 若 x y 则 x m y m B 若 x y 则 mx my C 若 则 x y D 若 x y 则 分析 根据等式的性质对各选项分析判断即可得解 解答 解 A 不等式 x y 两边都减去 m 可得 x m y m 所以结论成立 故本 选项错误 B 不等式 x y 两边都乘以 m 可得 mx my 所以结论成立 故本选项错误 C 不等式 两边都乘以 m 可得 x y 所以结论成立 故本选项错误 D 不等式 x y 两边都除以 m 可得则 但没有条件 m 0 所以 结论不成 立 故本选项正确 故选 D 点评 本题主要考查了等式的基本性质 1 等式的两边同时加上或减去同一 个数或字母 等式仍成立 2 等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0 数或字 母 等式仍成立 8 3 分 小华从家里骑自行车到学校 每小时骑 15km 可早到 10 分钟 每 小时骑 12km 就会迟到 5 分钟 则他家到学校的路程是 A 35kmB 20kmC 18kmD 15km 分析 设小华家到学校的路程为 xkm 根据时间 路程 速度结合两种速度下 所需时间差 即可得出关于 x 的一元一次方程 解之即可得出结论 解答 解 设小华家到学校的路程为 xkm 根据题意得 解得 x 15 答 小华家到学校的路程是 15km 故选 D 第 9 页 共 21 页 点评 本题考查了一元一次方程的应用 根据时间 路程 速度结合两种速度 下所需时间差 列出关于 x 的一元一次方程是解题的关键 9 3 分 如图 是一个表面标有数字的正方体的展开图 请你指出数字 2 所 在的面所对的面的数字为 A 3B 4C 5D 6 分析 依据正方体的展开图中隔着一个面是它的对面求解即可 解答 解 1 和 3 是对面 2 和 5 是对面 4 和 6 是对面 故选 C 点评 本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字 熟练掌握相关特点是 解题的关键 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 7 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 21 分 分 10 3 分 在网络上 可以很方便的查阅平顶山市近期某天 24 小时整点天气 预报图 那么这个天气预报图选用的是 折线 统计图 分析 根据统计图的特点进行分析可得 扇形统计图表示的是部分在总体中 所占的百分比 但一般不能直接从图中得到具体的数据 折线统计图表示的是 事物的变化情况 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目 解答 解 在网络上 可以很方便的查阅平顶山市近期某天 24 小时整点天气 预报图 那么这个天气预报图选用的是折线 统计图 故答案为 折线 点评 此题考查了统计图的选择 利用扇形统计图 折线统计图 条形统计 图各自的特点来判断是解题关键 11 3 分 化简 2 2 分析 根据负数的绝对值等于它的相反数解答 解答 解 2 2 第 10 页 共 21 页 故答案为 2 点评 本题考查了实数的性质 是基础题 主要利用了绝对值的性质 12 3 分 计算 9 分析 直接利用有理数的乘方运算法则化简求出答案 解答 解 原式 9 故答案为 9 点评 此题主要考查了有理数的乘方运算 正确掌握运算法则是解题关键 13 3 分 已知线段 AB 2cm 延长 AB 至 C 使 BC 4cm 设 AC 的中点为 M 则 BM 1 cm 分析 首先根据 AB 2cm BC 4cm 求出 AC 的长度是多少 然后根据 AC 的 中点为 M 求出 AM 的长度是多少 再用 AM 的长度减去 AB 的长度 求出 BM 的长度是多少即可 解答 解 如图 AB 2cm BC 4cm AC 2 4 6 cm AC 的中点为 M AM 6 2 3 cm BM AM AB 3 2 1 cm 故答案为 1 点评 此题主要考查了两点间的距离的求法 以及线段的中点的含义和应用 要熟练掌握 14 3 分 若某三位数的个位数字为 m 十位数字为 0 百位数字为 2 则这 个三位数可表示为 200 m 第 11 页 共 21 页 分析 根据题意 可以用相应的代数式表示出这个三位数 本题得以解决 解答 解 由题意可得 这个三位数可表示为 m 10 0 100 2 200 m 故答案为 200 m 点评 本题考查列代数式 解题的关键是明确题意 列出相应的代数式 15 3 分 已知关于 x 的方程 mx n 2 的解为 x 2 则 2m n 1 的值为 3 分析 将 x 2 代入原方程即可求出答案 解答 解 将 x 2 代入 mx n 2 2m n 2 2m n 1 2 1 3 故答案为 3 点评 本题考查一元一次方程的解 涉及代入求值 整体的思想 16 3 分 有一个 三阶幻方 如图所示 字母 A B C 代表的数字分别是 2 8 6 分析 依据题意可得到 3 4 5 B 4 0 1 C 5 3 A 7 解答 解 3 4 5 B 4 0 1 C 5 3 A 7 B 12 4 8 A 12 10 2 C 12 6 6 故答案为 2 8 6 点评 本题主要考查的是有理数的加法 熟练掌握有理数的加法法则是解题 的关键 第 12 页 共 21 页 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 7 小题 小题 86 分 分 17 计算 1 64 2 5 12016 4 2 分析 1 原式从左到右依次计算即可得到结果 2 原式先计算乘方运算 再计算乘除运算 最后算加减运算即可得到结果 解答 解 1 原式 64 54 2 原式 5 2 1 16 10 1 2 13 点评 此题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键 18 9 分 先化简 再求值 2 a2b ab2 2a2b 3ab2 ab 其中 a 1 b 3 分析 去括号合并同类项 对代数式进行化简后再代入求值 解答 解 原式 2a2b ab2 2a2b 3ab2 ab 2ab2 ab 当 a 1 b 3 时 原式 2 1 3 2 1 3 第 13 页 共 21 页 18 3 21 点评 本题考查了整式的加减及求值 解决本题的关键是对代数式进行化 简 19 9 分 解方程 1 分析 根据一元一次方程的解法即可求出答案 解答 解 3 x 1 4 x 2 12 3x 3 4 x 8 12 3x 4 x 12 3 8 x 23 点评 本题考查一元一次方程的解法 属于基础题型 20 10 分 如图 BAC 和 DAE 都是 70 30 的角 1 如果 DAC 27 30 那么 BAE 等于多少度 写出过程 2 请写出图中相等的角 3 若 DAC 变大 则 BAD 如何变化 分析 1 由 BAE BAC DAC DAE 计算可得 2 由 BAD BAC DAC CAE DAE DAC 且 BAC DAE 可得 第 14 页 共 21 页 3 由 BAD BAC DAC BAC 70 30 可知若 DAC 变大 则 BAD 变 小 解答 解 1 BAE BAC DAC DAE 70 30 27 30 70 30 113 30 113 5 2 BAD BAC DAC CAE DAE DAC 且 BAC DAE BAD CAE 3 BAD BAC DAC BAC 70 30 若 DAC 变大 则 BAD 变小 点评 本题主要考查角的计算 熟练掌握角的和差倍分计算是解题的关键 21 10 分 若一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成 每个小正方体的 棱长为 1cm 从上面观察这个几何体 看到的形状如图所示 其中小正方形中 的数字表示在该位置的小正方体的个数 1 请画出从正面 左面看到的这个几何体的形状图 2 求出这个几何体的表面积 包括底面积 分析 1 由已知条件可知 左视图有 2 列 每列小正方形数目分别为 2 3 俯视图有 3 列 每列小正方数形数目分别为 3 2 1 据此可画出图形 2 根据三视图可求出几何体的表面积 解答 解 1 如图所示 第 15 页 共 21 页 2 2 4 5 6 30 cm2 答 该几何体的表面积为 30cm2 点评 本题考查几何体的三视图画法 以及几何体的表面积 由几何体的俯 视图及小正方形内的数字 可知主视图的列数与俯视数的列数相同 且每列小 正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字 左视图的列数与俯视 图的行数相同 且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大 数字 22 10 分 一家公司对一种新研发的手机进行市场问卷调查 其中一个项目 是让每个人按 A 不喜欢 B 一般 C 比较喜欢 D 非常喜欢 四个等 级对该手机进行评价 图 和图 是该公司采集数据后 绘制的两幅不完整的 统计图 请你根据以上统计图提供的信息 回答下列问题 1 本次调查的人数为多少人 C 等级的人数是多少 请在图中补全条形统计 图 2 图 中 a 等于多少 D 等级所占的圆心角为多少度 分析 1 根据条形图和扇形图得到 A 等级的人数和 A 等级的人数所占的百 分比 求出本次调查的人数 求出 C 等级的人数 补全条形统计图 2 根据各部分扇形圆心角的度数 部分占总体的百分比 360 计算即可 解答 解 1 由条形图可知 A 等级的人数是 20 人 由扇形图可知 A 等级的人数所占的百分比为 10 第 16 页 共 21 页 则本次调查的人数 20 10 200 人 C 等级的人数为 200 20 46 64 70 人 条形统计图如图所示 2 100 35 所以 a 35 1 10 23 35 32 D 等级所占的圆心角为 360 32 115 2 点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用 读懂统计图 从 不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键 条形统计图能清楚地表示 出每个项目的数据 扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 23 10 分 某老板将 A 品牌服装每套按进价的 1 5 倍进行销售 恰逢 元旦 来 临 为了促销 他将售价提高了 45 元再标价 打出了 大酬宾 八折优惠 的牌 子 结果每套服装的利润是进价的一半 该老板到底给顾客优惠了吗 说出你 的理由 分析 设 A 品牌服装每套进价 x 元 根据利润 标价 进价列出一元一次方程 求出进价进而作出判断 解答 解 老板没有优惠 设 A 品牌服装每套进价 x 元 由题意得 1 5x 45 0 8 x 0 5x 解得 x 120 第 17 页 共 21 页 原来售价 1 5 120 180 元 提价后八折价格 1 5 180 45 0 8 180 元 因为两者价格相等 所以无优惠 点评 本题考查了销售问题的数量关系的运用 列一元一次方程解实际问题 的运用 解答时根据利润 标价 进价建立方程求出进价是关键 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 7 小题 小题 86 分 分 17 计算 1 64 解 原式 64 54 2 5 12016 4 2 解 原式 5 2 1 16 第 18 页 共 21 页 10 1 2 13 18 先化简 再求值 2 a2b ab2 2a2b 3ab2 ab 其中 a 1 b 3 解 原式 2a2b ab2 2a2b 3ab2 ab 2ab2 ab 当 a 1 b 3 时 原式 2 1 3 2 1 3 18 3 21 19 解方程 1 解 3 x 1 4 x 2 12 3x 3 4 x 8 12 3x 4 x 12 3 8 x 23 20 如图 BAC 和 DAE 都是 70 30 的角 1 如果 DAC 27 30 那么 BAE 等于多少度 写出过程 2 请写出图中相等的角 3 若 DAC 变大 则 BAD 如何变化 第 19 页 共 21 页 解 1 BAE BAC DAC D