五年级数学上册《在封闭曲线上植树问题》说课稿

第 1 页 共 8 页 五年级数学上册五年级数学上册 在封闭曲线上植树问题在封闭曲线上植树问题 说课稿说课稿 教材分析 一 教学内容 植树问题 是人教版五年级上册 数学广角 的内容 本单元内容由原实验教材四年级下册移来 例 3 调整为封闭曲线上的植树问题 本单元共有三个 例题 例 1 是直线植树中两端都栽的情况 例 2 是直 线植树中两端都不栽的情况 例 3 是封闭曲线上植树 问题 考虑到教学内容的需要 教学本部分知识时重 点就是借助图画方法和 一一对应 化繁为简 等 方法解决问题 植树问题 在封闭的曲线上植树 的 问题 人教实验版教材第 108 页 二 教学目标 1 引导学生通过观察 猜测 试验 推理等活 动 初步体会植树问题的模型思想 2 通过画线段图培养学生探索解决问题有效方 法的能力 3 使学生理解并掌握 植树问题 的基本解题 方法 解决实际生活中存在的 植树问题 的第三种 情况 关于一个封闭图形的植树问题 第 2 页 共 8 页 教学重点 建立 树的棵树与间隔数 的模型思 想 掌握封闭图形中 植树问题 的解题方法 教学难点 学会运用图画方法和 一一对应 化繁为简 化曲为直 的思想解方法决问题 教具准备 课件 直尺 学习纸 课前准备 唱歌 幸福拍手歌 教学过程 一 创设情境 引入新课 出示我们班同学在 劳技 课上绣的十字绣作品 教师 同学们 看看这是什么 十字绣作品 看看是哪些同学绣的 还有很多呢 我们五 2 班 的同学真棒呀 告诉大家一个好消息 班主任朱老师 也很喜欢这些作品 打算把这些作品挂到教师的后墙 上 现在朱老师把这个任务交给我和同学们了 大家 说说怎样挂好 说说你的想法 生 师 同学们 这个挂作品的事情 和我们数学上 的什么知识有点像 植树问题 能不能用数学知识 来解决这个问题呢 教师 今天我们这节课就来研究在封闭图形中植 树的问题 板书课题 在封闭图形中植树的问题 第 3 页 共 8 页 二 充分经历 探究新知 1 大胆猜测 引发冲突 1 读一读 说一说 课件出示例 3 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树 池塘的周长 120m 如果每隔 10m 栽一棵 一共要栽 多少棵树 在封闭曲线上植树问题 说课稿 引导学生获取相关数学信息 让学生读题 然后 指名说一说 从题中你了解到了哪些信息 帮助学生 弄清楚下列数学信息的含义 每隔 10 米栽一棵 是什么意思 使学生明确 每隔 10 米栽一棵 就是指每两棵 树之间的距离都是 10 米 每两棵树之间的距离也叫 间隔长度 也可以说成 两棵树之间的间隔是 10 米 池塘的周长 120m 是什么意思 全长 思考 这种环形植树问题 应该怎样求呢 提示 在学习前两个例题时 我们用的是什么方 法 化繁为简 2 猜一猜 想一想 让学生根据例题中的信息 猜一猜一共要栽多少 棵树苗 教师对学生的猜测不发表评论 引导学生积 第 4 页 共 8 页 极发表自己的看法 教师 到底要栽多少棵呢 对不对呢 你打算怎 样检验自己的猜想 引导学生用画线段图的方法进行验证 设计意图 帮助学生厘清题意 让学生通过猜 想答案 引起认知冲突 激发学生继续探究的欲望 2 借助操作 探究规律 1 初步体验 化繁为简 教师 我们用一条线段表示 120m 的小路 每隔 10 米栽一棵 大家可以用自己喜欢的图案表示树 每隔 10 米种一棵 每隔 10 米种一棵 照这样一棵一 棵种下去 是不是很麻烦 教师 为什么觉得很麻烦 学生 因为 120 米里面有 12 个 10 米 太多了 教师 也就是说 120 在这道题中显得数据有点大 因此画图时会比较麻烦 像这样比较复杂的问题 我 们可以先从简单一些的情况入手进行研究 比如 我 们可以先选取 40 米中的一小段研究 2 教师演示 直观感知 教师演示课件 边演示边说明 教师 我们选取 120 米中的 40 米来研究 用一 第 5 页 共 8 页 条线段表示 40 米 每隔 10 米栽一棵 也就是说树的 株距是 10 米 教师板书 在封闭曲线上植树问题 说课稿 教师 大家看一看 我们把这段路平均分成了几 段 也就是有几个间隔 栽了几棵树 引导学生说出 40 米长的一条路 间隔长度是 10 米 有 4 个这样的间隔 可以栽 4 棵树 设计意图 让学生体会复杂问题可以从简单问 题入手的解题策略 并通过课件的演示 向学生示范 线段图的画法 为学生下面的自主探究作好准备 3 动手操作 初步体验 让学生分组选择 50 60 70 80 等米中的圆形 池塘 动手画一画 看一看这个池塘边 一共要栽几 棵树 并填写表格 在封闭曲线上植树问题 说课稿 4 分组汇报学习成果 各小组进行作品展示 说说为什么这样画 重点 让学生说一说自己的想法 你是怎样画的 为什么这 样画 一共要栽多少棵树 5 合理推测 感知规律 教师 虽然这些各组选取的长度不一样 一共要 栽的棵数也不一样 但他们所画的线段图特别是他们 第 6 页 共 8 页 的分析和思考方法有相同的地方 你发现了什么 引导学生观察 在这些不同的画法中 有一个共 同的地方 棵树和间隔数相等 6 教师课件出示用 化曲为直 的思想来理 解 教师借助课件演示帮助学生进一步直观理解 在封闭曲线上植树问题 说课稿 发现 在封闭图形里植树和只载一端是同一种情 况 设计意图 学生动手操作 合作交流 让学生 在不断的操作和交流中 经历了观察 发现和感受的 全过程 学到了解决问题的方法 7 即时巩固 强化规律 教师 同学们都明白了在封闭图形里植树的情况 树的棵数与间隔数相等 现在老师出几道题考考大家 7 个间隔种几棵树 20 个间隔种几棵树 9 棵树之间 有几个间隔 20 棵树之间有几个间隔 设计意图 通过这个小练习 使学生进一步掌 握在两端都栽的情况下 树的棵数和间隔数之间的关 系 3 运用规律 验证例 3 教师 回到例 3 张伯伯准备在圆形池塘周围栽 第 7 页 共 8 页 树 池塘的周长 120m 如果每隔 10m 栽一棵 一共 要栽多少棵树 学生列式解答 学生尝试列式解决问题 教师巡视 有针对性地 指导 全班汇报交流 设计意图 让学生经历猜测 试验 验证 的探究过程 同时让学生明确每步算式的意义 以便 于学生更好地理解植树问题的数学模型 三 回归生活 实际应用 1 利用导入时创设的情景 编一道在封闭图形 里植树的问题 提示可以挂成多边形 2 做一做 教师 其实植树问题 并不只是与植树相关 生 活中有很多问题和植树问题相似 比如安装路灯 电 线杆 设立车站等 3 练习二十四 7 11 题 让学生进一步感受到植树问题在生活中的广泛应 用 4 练习二十四第 12 题 教师 这几题与例题有什么不同 教师 你是怎样计算的 为什么 第 8 页 共 8 页 设计意图 运用植树问题的数学模型解决生活 中的类似问题 把植树问题进行