用列举法求概率优秀教案（第1课时）

第 1 页 共 14 页 用列举法求概率优秀教案 第用列举法求概率优秀教案 第 1 1 课时 课时 教材与教学内容 人教版义务教育课程标准实验 教科书 数学 九年级上册 第 25 章第 2 节 用列 举法求概率第 1 课时 一 教材分析 本节内容是第二十五章第二节 用列举法求概率 的第 1 课时 主要介绍用列举法求概率 以两个实 际问题为载体 通过学生动手解决问题 观察 分析 评价解题方法获得新知 本节课的教学设计紧扣教材 设计了 6 个教学活 动 由浅入深 层层递进 解决问题以学生为主 发 挥学生的集体智慧 教师从中指导 总结 示范 在 教学过程中 强调学生形成积极主动的学习态度 关 注学生的学习兴趣和体验 充分体现 数学教学主要 是数学活动的教学 这一教育思想 利用所学知识解 决问题 突现应用意识 进一步巩固所学知识 力求 充分体现教学内容的基础性 教学方法的灵活性 学 生学习的主体性 教师教学的主导性 在学习活动中 尽力让学生主动参与 认真观察 比较思考 动手操 作 合作交流 大胆表述 充分体现学生是学习的主 人 教师是学习活动的组织者 引导者和合作者 第 2 页 共 14 页 二 教学目标 依据课程标准和教材分析 兼顾学生的实际 本 节课的教学目标是 1 知识与技能 进一步理解等可能事件的意义 了解古典概型的 两个特点 试验结果有无数个和每一个实验结果出 现的等可能性 通过探究体会在公式 P A m n 中 m n 之间的 数量关系 P A 的取值范围 掌握求等可能条件下的事件的概率 并能进行简 单的表述 计算 2 过程与方法 通过用列举法求事件的概率 体会在实践中获得 事件发生的概率 渗透转化的思想方法 培养学生分 析 判断的能力 3 情感态度与价值观 通过分析探究事件的概率 培养学生良好的动脑 习惯 提高运用数学知识解决实际问题的意识 激发 学习兴趣 体验数学的应用价值 三 教学重难点 第 3 页 共 14 页 1 教学重点 用列举法求事件的概率 2 教学难点 分析事件发生的概率 四 教学方法 教师诱导 学生自学 小组互动 当堂检测 针对九年级学生的年龄特征以及他们已有的知识 水平 采用启发式 诱导法 结合演示 归纳 尝试 等方法 组织生生互动 师生互动 激发学生的学习 兴趣 通过多媒体课件的展示 提高教学效率 增进 学生对知识的理解 激发他们的求知欲 五 教具准备 多媒体课件 展示课件所需的多媒体设备 软件 等 六 教学过程 1 教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动 1 回顾上节概率的求法 活动 2 看试验 找特点 了解古典概型 初识概 率的求法 第 4 页 共 14 页 活动 3 探究在公式 P A m n 中 m n 之间的数 量关系 P A 的取值范围 活动 4 通过解决问题学习用列举法求概率 活动 5 练习 活动 6 小结与作业 1 帮助学生回忆上节课所学的知识 为本节课的 学习准备 2 使学生进一步在具体情境中了解古典概型的意 义 能阐明运用列举法计算简单事件发生的概率的理 由 为本节课探究用列举法求概率奠定基础 3 进一步体会随机事件 必然事件 不可能事件 及其概率 4 通过对例 1 例 2 的讨论探究 学习用列举法 求概率 5 通过练习 巩固用列举法求概率 6 回顾本节知识和解决问题的方法 巩固 提高 提高 发展 2 教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 活动 1 第 5 页 共 14 页 回顾上节概率的求法 教师引入 前面我们用随机事件发生的频率所逐渐稳定得到 的常数作为这个事件发生的概率 对于某些特殊类型 的试验 实际不需要做试验 通过列举法分析就可以得 到随机事件的概率 帮助学生回忆上节课所学的知识 为本节课的学 习准备好知识基础 活动 2 看试验 找特点 了解古典概型 初识概率的求 法 展示书中两个试验 演示课件第 2 张幻灯片 问题 1 两个试验有什么共同的特点 2 对于古典概型的试验 如何求事件的概率 学生分析 思考解答 1 一次试验中 可能出现的结果是有限多个 各种结果发生的可能性相等 具有以上特点的试验 称为古典概型 2 对于古典概型的试验 我们可以用事件所 包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占 第 6 页 共 14 页 的比作为事件的概率 教师讲解概率求法 一般地 如果在一次试验中 有种可能的结果 并且它们发生的可能性都相等 事件 A 包含其中的种 结果 那么事件 A 发生的概率为 在本次活动中 教师应重点关注学生参与数学活 动是否积极主动 全神贯注 使学生进一步在具体情境中了解古典概型的意义 能阐明运用列举法计算简单事件发生的概率的理由 为本节课探究用列举法求概率奠定基础 活动 3 探究在概率公式 P A 中 m n 之间的数量关 系 P A 的取值范围 演示课件第 3 张幻灯片 学生思考 解答 发言 n 0 m 0 m n 0 P A 1 当 m n 时 A 为必然事件 概率 P A 1 当 m 0 时 A 为不可能事件 概率 P A 0 教师组织学生思考 讨论 解答 在本次活动中 教师应重点关注学生对随机事件 必然事件 不可能事件及其概率的再认识 进一步体会随机事件 必然事件 不可能事件及 其概率 第 7 页 共 14 页 活动 4 通过解决问题学习用列举法求概率 问题 1 演示课件第 4 张幻灯片 例 1 掷 1 个质地均匀的正方体骰子 观察向上一 面的点数 求下列事件的概率 1 点数为 2 2 点数是奇数 3 点数大于 2 且不大于 5 问题 2 演示课件第 5 6 张幻灯片 例 1 变式 掷 1 个质地均匀的正方体骰子 观察向上一面的 点数 1 求掷得点数为 2 或 4 或 6 的概率 2 小明在做掷骰子的试验时 前五次都没掷 得点数 2 求他第六次掷得点数 2 的概率 问题 3 演示课件第 7 张幻灯片 例 2 如图 是一个转盘 转盘分成 7 个相同的扇 形 颜色分为红 黄 绿三种 指针固定 转动转盘 后任其自由停止 某个扇形会停在指针所指的位置 指针指向交线时 当作指向右边的扇形 求下列事 件的概率 1 指向红色 第 8 页 共 14 页 2 指向红色或黄色 3 不指向红色 问题 4 演示课件第 8 9 两张幻灯片 例 2 变式 如图 是一个转盘 转盘被分成两个 扇形 颜色分别为红黄两种 红色扇形的圆心角为 120 度 指针固定 转动转盘后任其自由停止 某个 扇形会停在指针所指的位置 指针指向交线时当作 指向右边的扇形 求下列事件的概率 1 指向红色 2 指向黄色 3 小明和小亮做转转盘的游戏 规则是 两 人轮流转转盘 指向红色 小明胜 指向黄色小亮胜 分别求出小明胜和小亮胜的概率 你认为这样的游戏 规则是否公平 请说明理由 如果不公平 请你设计 一个公平的规则 并说明理由 教师组织学生分析本问题 运用列举法求其概率 学生思考 讨论 交流 1 是否符合等可能事件的两个特点 2 怎样叙述 教师介绍解题要求 步骤 例 1 解 掷 1 个质地均匀的正方体骰子 向上 第 9 页 共 14 页 一面的点数可能为 1 2 3 4 5 6 共 6 种 这 些点数出现的可能性相等 1 点数为 2 只有 1 种结果 P 点数为 2 2 点数是奇数有 3 种可能 即点数为 1 3 5 P 点数是奇数 3 点数大于 2 且不大于 5 有 3 种可能 即 3 4 5 P 点数大于 2 且不大于 5 学生思考 讨论 交流 1 是否符合等可能事件的两个特点 2 怎样叙述 学生试着解决变式题 例 1 变式 解 掷 1 个质地均匀的正方体骰子 向上一面的点数可能为 1 2 3 4 5 6 共 6 种 这些点数出现的可能性相等 1 掷得点数为 2 或 4 或 6 记为事件 A 有 3 种 结果 因此 P A 2 小明前五次都没掷得点数 2 可他第六次 掷得点数仍然可能为 1 2 3 4 5 6 共 6 种 他第六次掷得点数 2 记为事件 B 有 1 种结果 因此 P B 学生思考 讨论 交流 1 是否符合等可能事件的两个特点 第 10 页 共 14 页 2 怎样叙述 鼓励学生解答 例 2 解 一共有 7 个等可能的结果 且这 7 个结 果发生的可能性相等 1 指向红色有 3 个结果 P 指向红色 2 指向红色或黄色一共有 5 种等可能的结果 P 指向红色或黄色 3 不指向红色有 4 种等可能的结果 P 不指 向红色 引导学生分析 图中两个扇形的圆心角不相等 某个扇形停在指 针所指的位置的可能性就不相等 怎么办 学生思考 讨论 交流 1 是否符合等可能事件的两个特点 2 怎样叙述 学生试着解决变式题 例 2 变式 解 把黄色扇形平均分成两份 这样三个扇形的 圆心角相等 某个扇形停在指针所指的位置的可能性 就相等了 因而共有 3 种等可能的结果 1 指向红色有 1 种结果 P 指向红色 第 11 页 共 14 页 2 指向黄色有 2 种可能的结果 P 指向黄色 3 把黄色扇形平均分成两份 小明胜 记为 事件 A 共有 1 种结果 小亮胜 记为事件 B 共有 2 种结果 P A P B P A P B 这样的游戏规则不公平 可以设计如下的规则 两人轮流转转盘 指向红 色 小明胜 小明得 2 分 指向红色 小亮胜 小亮 得 1 分 最后按得分多少决定输赢 还可以设计怎样的规则 因为此时 P A 2 P B 1 即两人平均每 次得分相同 在本次活动中 教师应重点关注 1 学生语言的规范性 2 学生的应用意识 模仿能力 3 学生在学习中发表个人见解的勇气 4 学生自主探究 合作交流意识 通过对例 1 例 2 的讨论探究 初步掌握用列举 第 12 页 共 14 页 法求概率 通过对例题变式的分析 激发学生学习学习欲望 进一步掌握用列举法求概率 体会数学的应用价值 通过例 2 的讨论探究 巩固用列举法求概率 通过对例题变式的分析 体会数学的应用价值 激发学生学习学习兴趣 活动 5 练习 演示课件第 10 11 12 三张幻灯片 5 某班文艺委员小芳收集了班上同学喜爱传唱 的七首歌曲 作为课前三分钟唱歌曲目 歌唱祖国 我和我的祖国 五星红旗 相信自己 隐形的翅膀 超越梦想 校园的早晨 她随机从中抽取一支歌 抽 到 相信自己 这首歌的概率是 6 掷 1 个质地均匀的正方体骰子 观察向上一 面的点数 求下列事件的概率 1 点数是 6 的约数 2 点数是质数 3 点数是合数 4 小明和小亮做掷骰子的游戏 规则是 两 人轮流掷骰子 掷得点数是质数 小明胜 掷得点数 是合数 小亮胜 分别求出小明胜和小亮胜的概率 第 13 页 共 14 页 你认为这样的游戏规则是否公平 请说明理由 如果 不公平 请你设计一个公平的规则 并说明理由 学生在独立思考的基础上 讨论问解 决问题 教师评判 教师参与讨论 认真听取学生的分析 引导学生 分析 书写解答过程 在本次活