小学数学优质课《梯形的面积计算》教学设计和反思

第 1 页 共 7 页 小学数学优质课小学数学优质课 梯形的面积计算梯形的面积计算 教学教学 设计和反思设计和反思 教学目的 1 使学生通过实际操作和讨论分析 探索并掌握梯形面积的计算公式 能应用公式正确计 算梯形的面积 解决一些简单的实际问题 2 使学生经历观察 操作 填表 讨论 推理 等数学活动过程 再次体会图形转化的意义和价值 3 使学生在探索梯形面积公式的活动中 进一 步增强与同伴合作交流的意识 再次感受 变 与 不变 的辩证思想 教学重点 梯形面积计算公式的推导和运用 教学难点 理解梯形面积公式的推导过程 教学准备 多媒体课件 多组梯形 其中有两组 完全一样 一组不一样 学具准备 多组梯形 其中有两组完全一样 一 组不一样 教学过程 一 迁移引新 1 提问 我们学习过哪几种平面图形的面积计 算 计算公式分别是什么 2 你能说出平行四边形的面积公式是如何推导 第 2 页 共 7 页 的吗 三角形的面积公式呢 3 出示例 6 明确要求 图中的每一个小方格 表示 1 平方厘米 仔细观察 你能想出不同的办法求 出这个梯形的面积吗 学生独立思考 小组讨论交流 汇报交流 可以把它分成 1 个长方形和 2 个三 角形 可以把它分成 1 个平行四边形和 1 个三角形 可以把它分成 2 个三角形 可以补一个完全一样的梯 形 拼成平行四边形 只要学生说的合理就可以 4 谈话 你觉得这样通过转化来计算梯形的面 积方便吗 那你们能不能创造出梯形的面积计算公式 呢 板书 梯形的面积 设计意图 启发学生用不同方法把梯形转化成 已经能够计算面积的图形 让学生在动手操作和讨论 交流的过程中形成自己的想法 从而进一步感受图形 转化的意义和价值 二 探索公式 1 动手操作 明确前提 出示例 7 中的操作要求 拿出从教科书第 117 页上剪下来的梯形 看看哪两个能拼成拼成平行四边 形 先选一选 再拼一拼 第 3 页 共 7 页 学生各自动手操作 教师巡视 对有困难的学 生及时加以指导 学生展示自己的作品 并说清拼成平行四边形 的两个梯形有什么关系 明确 只要是两个完全一样的梯形 都能拼成 一个平行四边形 2 数方格计算 汇总数据 提问 拼成的平行四边形的底和高各是多少厘 米 面积是多少平方厘米 每个梯形的上底和下底各 是多少厘米 高是多少厘米 梯形的面积是多少平方 厘米 学生数方格数 计算 学生通过小组交流 完成书上的表格 指名读一读填好的数据 3 分析关系 推导公式 组织讨论 拼成平行四边形的两个梯形有什么关系 拼成的平行四边形的底与梯形的上底 下底有 什么关系 平行四边形的高和梯形的高有什么关系 每一个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢 根据平行四边形的面积公式 怎样求梯形的面 积 第 4 页 共 7 页 根据学生的交流 形成如下的板书 因为 平行四边形的面积 底 高 所以 梯形的面积 上底 下底 高 2 追问 上底 下底 表示什么意思 为什 么要除以 2 大家是这样拼的吗 下面谁来完成一下 我们的实践提纲 用两个完全一样的梯形可以拼成一个 形 这个平行四边形的底等 高等于 每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的 梯形的面积 让学生自学教科书第 15 页上前 4 行的内容 板书字母公式 S a b h 2 设计意图 在教学活动中 更多让学生先独立 思考 让每个学生对问题有了自己独特认识后 再引 导学生进行合作交流 让学生在观察 对比 找联系 交流 反思等活动中自己实现知识的意义生成和建构 同时多种不同的解决策略和方法出现 使学生在交流 中学会倾听 更在倾听中拓展思维 三 应用公式 第 5 页 共 7 页 1 完成 试一试 学生独立读题明确题意 并列式解答 汇报交流 时 说说应用了什么面积公式 2 完成 练一练 学生读题后提问 拼成平行四边形的两个梯形有 什么关系 每个梯形的面积和拼成的平行四边形的面 积有什么关系 学生独立思考后 小组内讨论 学生列式解答 设计意图 梯形的面积推导过程比三角形的面 积推导过程更加抽象 学生不易理解 探索公式的目 的是为了应用 试一试的教学目的是进一步巩固梯形 的面积公式的应用 而练一练却是让学生再次感受两 个完全一样的梯形拼成的平行四边形面积是梯形面积 的 2 倍 而梯形面积是拼成的平行四边形面积的一半 3 完成练习三 第 1 题 明确要求 图中哪几个梯形的面积相等 为什么 学生观察图 独立思考后 在小组里说说怎样找 出面积相等的梯形 第 6 页 共 7 页 全班交流明确比较的方法 4 个梯形的高相等 只要比较它们上 下底的和是否相等就可以了 设计意图 学生在完成第 1 题时可能会有两种 思考方法 一种是应用梯形的面积先计算再作出判断 另一种是先比较这几个梯形的高 发现它们都是相等 的 由此想到直接比较这几个梯形上底与下底的和 从而作出判断 教学中重点强调先比较高 再比较上 底与下底的和的方法是为了让学生初步感知梯形的高 相等 只要梯形的上底与下底的和相等这几个梯形的 面积就一定相等埋下伏笔 第 2 题 要求计算每个梯形的面积 谈话 你能找出每个梯形的上 下底和高吗 口答后独立列式计算 汇报交流时追问 上 下底与高相乘后 为什么 还要除以 2 如果不除以 2 算出的是什么图形的面积 第 3 题 学生读题明确题意 提问 你能在图中找到这个零件的横截面吗 学生指一指 明确横截面的含义 指名板演 其余学生独立完成 集体订正 第 7 页 共 7 页 4 拓展练习 我到建材市场去参观 进去发现有一处堆放着许 多钢管 堆成梯形的形状 顶层 2 根 底层 8 根 逐 层递增 1 根 谁能很快知道钢管根数 你是怎样算