八年级数学上册《一次函数的应用》教案教学设计解析

第 1 页 共 4 页 八年级数学上册八年级数学上册 一次函数的应用一次函数的应用 教案教案 教学设计解析教学设计解析 函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型 是初中阶段数学学习的一个重要内容 在本节教学设 计中 进一步体现了 问题情境 建立数学模型 应用与拓展 的模式 让学生从实际问题中抽象出 函数及一次函数的概念 图象 性质 进而利用一次 函数及其图象解决有关现实问题 教材分析 本节课是北师大版义务教育教科书八年级 上 第四章 一次函数 第四节的第 3 课时 主要是利用 两个一次函数的图象解决一些生活中的实际问题 和 前一课时一样 教科书注重从函数图象中获取信息从 而解决具体问题 关注数形结合思想的揭示 关注形 象思维能力的发展 同时 这为今后学习用图象法解 二元一次方程组打下基础 学情分析 学生已经分别学习了一次函数 一次函数的图象 一次函说明 数图象的特征 并且了解到一次函数的 应用十分广泛 在此基础上 通过生活中的实际问题 进一步探讨一次函数图象的应用 第 2 页 共 4 页 教学目标 1 进一步训练学生的识图能力 能通过函数图象 获取信息 解决简单的实际问题 2 在函数图象信息获取过程中 进一步培养学生 的数形结合意识 发展形象思维 说明 3 在解决实际问题过程中 进一步发展学生的分 析问题 解决问题的能力和数学应用意识 4 在现实问题的解决中 使学生初步认识数学与 人类生活的密切联系 从而培养学生学习数学的兴 趣 说明 250001 内容 一农民带上若干千克自产 的土豆进城出售 为了方便 他带了一些零钱备用 按 市场价售出一些后 又降价出售 售出的土豆千克数与 他手中持有的钱数 含备用零钱 的关系 如图所示 结 合图象回答下列问题 1 农民自带的零钱是多少 2 试求降价前教学设计 一次函数的应用与 教学设计 一次函数的应用之间的关系 3 由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格 是多少 4 降价后他按每千克 0 4 元将剩余土豆售完 这 时他手中的钱 含备用零钱 是 26 元 试问他一共带了 第 3 页 共 4 页 多少千克土豆 说明 WU2 内容 1 例 1 小聪和小慧去某风景区游览 约好在 飞瀑 见 面 上午 7 00 小聪乘电动汽车从 古刹 出发 沿 景区公路去 飞瀑 车速为 教学设计 一次函 数的应用 小慧也于上午 7 00 从 塔林 出发 骑 电动自行车沿景区公路去 飞瀑 车速为教学设计 一次函数的应用 1 当小聪追上小慧时 他们是否已经过了 草甸 2 说明 当小聪到达 飞瀑 时 小慧离 飞瀑 还有多少千米 分析 当小聪追上小慧时 说明他们两个人的什么量是 相同的 说明 是否已经过了 草甸 该用什么量来 表示 你会选择用哪种方式来解决 图象法说明 还是解析法 解 设经过 t 时 小聪与小慧离 古刹 的路程 分别为教学设计 一次函数的应用 教学设计 一次函数的应用 由题意得 教学设计 一次函数的应用 教学 设计 一次函数的应用将这两个函数解析式画在同 第 4 页 共 4 页 一个直角坐标系上 观察图象 得 两条直线教学设计 一次函数的应用 教 学设计 一次函数的应用的交点坐标为 1 36 这说明当小聪追上小慧时 教学设计 一次函 数的应用 即离 古刹 教学设计 一次函数的应 用 已超过教学设计 一次函数的应用 也就是说 他们已经过了 草甸 当小聪到达 飞瀑 时 即教学设计 一次 函数的应用 此时教学设计 一次函数的应用 所以小慧离 飞瀑 还有 45 42 5 2 5 km 思考 用解析法如何求得