北师大版七年级数学上册期末试卷及答案

北师大版七年级数学上册期末试卷及答案 一 填空题 一 填空题 2 14 28 分 分 1 2 分 计算 2 2 分 单项式 的系数是 次数是 3 2 分 因式分解 mn n m n m n 4 2 分 如果 2amb2与 5a4bn是同类项 那么 2m 3n 5 2 分 当 x 时 分式的值为 0 6 2 分 医学研究中心新发现的一种病毒的切面呈圆形 它的直径为 0 000000043 米 这 个数值用科学记数法表示为 7 2 分 如果 4x2 mx 9 是一个完全平方式 那么常数 m 8 2 分 分式与的最简公分母是 9 2 分 已知 xm n x5 则 mn mn 1 的值为 10 2 分 如果 那么 am n 11 2 分 已知 A B 两地相距 150 千米 甲乙两人都要从 A 地前往 B 地 甲所用的时间 比乙少 1 小时 且甲的速度是乙的 1 5 倍 求甲 乙各自的速度 解 设乙的速度为 x 千 米 时 则所列方程为 12 2 分 已知 那么 13 2 分 计算 x 1 y 1 x 1 y 1 14 2 分 2007 聊城 如图 一块等腰直角的三角板 ABC 在水平桌面上绕点 C 按顺 时针方向旋转到 A B C 的位置 使 A C B 三点共线 那么旋转角度的大小为 度 二 选择题 二 选择题 3 4 12 分 分 15 3 分 下列各式计算结果不为 a14的是 A a7 a7B a2 a3 a4 a5C a 2 a 3 a 4 a 5 D a5 a9 16 3 分 下列代数式不是分式的是 A B C D 17 3 分 把分式中的 x y 的值都扩大 2 倍 那么分式的值是 A 扩大到原来的 2 倍B 扩大到原来的 4 倍C 不变D 缩小到原来的 18 3 分 下列图形中 是轴对称图形但不是旋转对称图形的是 A B C D 三 解答题 三 解答题 6 6 36 分 分 19 6 分 10 x2y3 25xy 20 6 分 计算 x 2 x 2 x2 4 21 6 分 因式分解 x4 10 x2y2 9y4 22 6 分 因式分解 x2 y2 2y 1 23 6 分 化简求值 其中 24 6 分 解方程 四 画图题 四 画图题 7 2 14 分 分 25 7 分 如图 经过平移 小船上的点 A 移到了点 B 1 请画出平移后的小船 2 该小船向下平移了 格 向 平移了 格 26 7 分 已知四边形 ABCD 如果点 D C 关于直线 MN 对称 1 画出直线 MN 2 画出四边形 ABCD 关于直线 MN 的对称图形 五五 综合题 第综合题 第 小题小题 2 分 第分 第 小题小题 4 分 第分 第 小题小题 4 分 共分 共 10 分 分 27 10 分 如图 1 小明将一张长为 4 宽为 3 的矩形纸片沿对角线剪开 得到两张三角 形纸片 如图 2 将这两张三角纸片摆成如图 3 的形状 但点 B C F D 在同一条直线 上 且点 C 与点 F 重合 在图 3 至图 6 中统一用点 F 表示 小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题 请你帮助解决 1 将图 3 中的 ABF 沿 BD 向右平移到图 4 中 A1FG 的位置 其中点 B 与点 F 重合 请你求出平移的距离 2 在图 5 中若 GFD 60 则图 3 中的 ABF 绕点 按 方 向旋转 到图 5 的位置 3 将图 3 中的 ABF 沿直线 AF 翻折到图 6 的位置 AB1交 DE 于点 H 试问 AEH 和 HB1D 的面积大小关系 说明理由 七年级 上 期末数学试卷七年级 上 期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 填空题 一 填空题 2 14 28 分 分 1 2 分 计算 x3y3 考点 幂的乘方与积的乘方 263767 分析 根据积的乘方法则 把每一个因式分别乘方 再把所得的幂相乘 进行计算即可 解答 解 原式 3 x3 y3 x3y3 故答案为 x3y3 点评 此题主要考查了积的乘方 关键是熟练掌握计算法则 把握指数的变化情况 2 2 分 单项式 的系数是 次数是 6 考点 单项式 263767 分析 根据单项式系数 次数的定义来求解 单项式中数字因数叫做单项式的系数 所有 字母的指数和叫做这个单项式的次数 解答 解 根据单项式系数 次数的定义可知 系数是 次数 2 1 3 6 点评 确定单项式的系数和次数时 把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积 是找 准单项式的系数和次数的关键 3 2 分 因式分解 mn n m n m n n n m m 1 考点 因式分解 提公因式法 263767 分析 先整理并确定公因式 n n m 然后提取公因式即可得解 解答 解 mn n m n m n mn n m n n m n n m m 1 故答案为 n n m m 1 点评 本题考查了提公因式法分解因式 准确确定公因式是解题的关键 要注意运算符号 的处理 是本题容易出错的地方 4 2 分 如果 2amb2与 5a4bn是同类项 那么 2m 3n 14 考点 同类项 263767 分析 由于 2amb2与 5a4bn是同类项 根据同类项所含字母相同 并且相同字母的指数也 相同可得出 m 和 n 的值 代入即可得出答案 解答 解 2amb2与 5a4bn是同类项 m 4 n 2 2m 3n 8 6 14 故答案为 14 点评 此题考查了合并同类项的知识 属于基础题 解答本题的关键是掌握同类项的两个 相同 难度一般 5 2 分 当 x 1 时 分式的值为 0 考点 分式的值为零的条件 263767 专题 计算题 分析 根据分式的值为零的条件得到 x2 x 0 且 x 1 0 易得 x 1 解答 解 分式的值为 0 x2 x 0 且 x 1 0 x 1 故答案为 1 点评 本题考查了分式的值为零的条件 当分式的分母不为零 分子为零时 分式的值为 零 6 2 分 医学研究中心新发现的一种病毒的切面呈圆形 它的直径为 0 000000043 米 这 个数值用科学记数法表示为 4 3 10 8 考点 科学记数法 表示较小的数 263767 分析 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示 一般形式为 a 10 n 与较大数的 科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂 指数由原数左边起第一个不为零的数 字前面的 0 的个数所决定 解答 解 0 000000043 4 3 10 8 故答案是 4 3 10 8 点评 本题考查用科学记数法表示较小的数 一般形式为 a 10 n 其中 1 a 10 n 为由 原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 7 2 分 如果 4x2 mx 9 是一个完全平方式 那么常数 m 12 考点 完全平方式 263767 分析 如果 4x2 mx 9 是一个完全平方式 则对应的判别式 0 即可得到一个关于 m 的 方程 即可求解 解答 解 根据题意得 4x2 mx 9 是一个完全平方式 则对应的判别式 m2 4 4 9 0 解得 m 12 故答案是 12 点评 本题主要考查了完全平方式 正确理解一个二次三项式是完全平方式的条件是解题 的关键 8 2 分 分式与的最简公分母是 6xy2 x y 考点 最简公分母 263767 专题 计算题 分析 先得到 2 和 3 的最小公倍数为 6 按照相同字母 或因式 取最高次幂 所有不同字 母都写在积里得到分式与的最简公分母是 6xy2 x y 解答 解 2 和 3 的最小公倍数为 6 所以分式与的最简公分母是 6xy2 x y 故答案为 6xy2 x y 点评 本题考查了最简公分母 通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的 积作公分母 这样的公分母叫做最简公分母 9 2 分 已知 xm n x5 则 mn mn 1 的值为 20 考点 幂的乘方与积的乘方 263767 分析 由 xm n x5 即可求得 mn 5 然后将其代入求解 即可求得 mn mn 1 的 值 解答 解 xm n x5 xmn x5 mn 5 mn mn 1 5 5 1 5 4 20 故答案为 20 点评 此题考查了幂的乘方的性质 此题难度不大 注意掌握整体思想的应用 10 2 分 如果 那么 am n 16 考点 同底数幂的除法 263767 专题 计算题 分析 根据 am an am n可得到 am n am an 然后代入计算即可 解答 解 am n am an 8 16 故答案为 16 点评 本题考查了同底数幂的除法 am an am n 11 2 分 已知 A B 两地相距 150 千米 甲乙两人都要从 A 地前往 B 地 甲所用的时间 比乙少 1 小时 且甲的速度是乙的 1 5 倍 求甲 乙各自的速度 解 设乙的速度为 x 千 米 时 则所列方程为 1 考点 由实际问题抽象出分式方程 263767 分析 根据题意可设乙的速度为 x 千米 时 则甲的速度为 1 5x 千米 时 甲从 A 地前往 B 地所用的时间为小时 乙从 A 地前往 B 地所用的时间为小时 根据关键语 句 甲乙两人都要从 A 地前往 B 地 甲所用的时间比乙少 1 小时 可得方程 1 解答 解 设乙的速度为 x 千米 时 则甲的速度为 1 5x 千米 时 由题意得 1 故答案为 1 点评 此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程 关键是弄清题意 表示出甲 乙的速 度 以及甲和乙从 A 地前往 B 地所用的时间 根据时间差列方程即可 12 2 分 已知 那么 34 考点 完全平方公式 263767 专题 整体思想 分析 由题意将 x 看为一个整体 然后根据 x2 x 2 2 把 x 6 代入从而求 解 解答 解 x 6 x2 x 2 2 36 2 34 故答案为 34 点评 此题主要考查完全平方公式的性质及其应用 注意整体思想的运用 13 2 分 计算 x 1 y 1 x 1 y 1 考点 负整数指数幂 分式的乘除法 263767 专题 计算题 分析 根据 a p 将括号里面的式子化为分式 然后进行分式的除法运算即可 解答 解 原式 故答案为 点评 此题考查了负整数指数幂及分式的除法运算 解答本题的关键是将负整数指数幂转 化为分式的形式 14 2 分 2007 聊城 如图 一块等腰直角的三角板 ABC 在水平桌面上绕点 C 按顺 时针方向旋转到 A B C 的位置 使 A C B 三点共线 那么旋转角度的大小为 135 度 考点 旋转的性质 263767 分析 旋转变化前后 对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所 构成的旋转角相等 解答 解 根据旋转的性质可知 ACB A CB 45 那么旋转角度的大小为 ACA 180 45 135 点评 本题考查旋转的性质 要注意旋转的三要素 定点 旋转中心 旋转方向 旋转角度 二 选择题 二 选择题 3 4 12 分 分 15 3 分 下列各式计算结果不为 a14的是 A a7 a7B a2 a3 a4 a5C a 2 a 3 a 4 a 5 D a5 a9 考点 同底数幂的乘法 合并同类项 263767 分析 根据同底数幂的乘法法则 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 合并同类项的法 则 把同类项的系数相加 所得结果作为系数 字母和字母的指数不变 针对每一 个选项进行计算即可 解答 解 A a7 a7 2a7 此选项符合题意 B a2 a3 a4 a5 a2 3 4 5 a14 此选项不符合题意 C a 2 a 3 a 4 a 5 a 14 a14 此选项不符合题意 D a5 a9 a14 此选项不符合题意 故选 A 点评 此题主要考查了同底数幂的乘法 合并同类项 关键是熟练掌握计算法则 并能正 确运用 16 3 分 下列代数式不是分式的是 A B C D 考点 分式的定义 263767 分析 判断分式的依据是看分母中是否含有字母 如果含有字母则是分式 如果不含有字 母则不是分式 解答 解 的分母中均含有字母 因此它们是分式 xy2是单项式 不是分式 故选 B 点评 本题考查的是分式的定义 在解答此题时要注意分式是形式定义 只要是分母中含 有未知数的式子即为分式 17 3 分 把分式中的 x y 的值都扩大 2 倍 那么分式的值是 A 扩大到原来的 2 倍B 扩大到原来的 4 倍C 不变D 缩小到原来的 考点 分式的基本性质 263767 分析 先用 2x 2y 代替分式中的 x y 进行计算 再比较大小即可 解答 解 用 2x 2y 代替分式中的 x y 得 2 故选 A 点评 本题考查了分式的基本性质 解题的关键是注意分式的基本性质的使用 以及整体 代入 18 3 分 下列图形中 是轴对称图形但不是旋转对称图形的是 A B C D 考点 旋转对称图形 轴对称图形 263767 专题 常规题型 分析 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合 这样的图形叫做轴对称图形 这条直线叫做对称轴 如果一个图形绕某一点旋转一定的角度后能够与自身重合 那么这个图形就叫做旋 转对称图形 这个点叫做旋转中心 然后对各图形分析后即可得解 解答 解 A 绕中心旋转 60 能与原图重合 属于旋转对称图形 故本选项错误 356 jpgB 是轴对称图形 不是旋转对称图形 故本选项正确 C 绕中心旋转 72 能与原图重合 属于旋转对称图形 故本选项错误 D 绕中心旋转 120 能与原图重合 属于旋转对称图形 故本选项错误 故选 B 点评 本题主要考查中心对称图形与轴对称图形的概念 解题关键是对这两类图形的特点 进行熟练掌握 属于中档题 三 解答题 三 解答题 6 6 36 分 分 19 6 分 10 x2y3 25xy 考点 整式的除法 263767 分析 根据单项式除以单项式的法则计算 解答 解 原式 xy2 点评 本题考查了整式的除法 解题的关键是注意指数的变化 20 6 分 计算 x 2 x 2 x2 4 考点 平方差公式 263767 分析 首先利用平方差公式求得 x 2 x 2 的值 继而再利用平方差公式求得答 案 解答 解 原式 x2 4 x2 4 x4 16 点评 此题考查了平方差公式 此题难度不大 注意熟记平方差公式是解题的关键 21 6 分 因式分解 x4 10 x2y2 9y4 考点 因式分解 运用公式法 263767 分析 直接利用二次三项式的因式分解可分解成 x2 9y2 x2 y2 再利用平方差公式 进行二次分解即可 解答 解 原式 x2 9y2 x2 y2 x 3y x 3y x y x y 点评 此题主要考查了因式分解 关键是熟练掌握二次三项式的分解方法以及平方差公式 注意要分解彻底 22 6 分 因式分解 x2 y2 2y 1 考点 因式分解 分组分解法 263767 专题 计算题 分析 先分组为 x2 y2 2y 1 再把后面一组利用完全平方公式分解得到 x2 y 1 2 然后再根据平方差公式分解即可 解答 解 原式 x2 y2 2y 1 x2 y 1 2 x y 1 x y 1 点评 本题考查了因式分解 分组分解法 对于多于三项以上的多项式的因式分解 先进 行适当分组 再把每组因式分解 然后利用提公因式法或公式法进行分解 23 6 分 化简求值 其中 考点 分式的化简求值 263767 分析 先通分计算括号里的 再计算括号外的 最后把 x 的值代入计算即可 解答 解 原式 当 x 时 原式 点评 本题考查了分式的化简求值 解题的关键是注意通分 约分 以及分子分母的因式 分解 24 6 分 解方程 考点 解分式方程 263767 分析 观察可得最简公分母是 x 3 方程两边乘最简公分母 可以把分式方程转化为整 式方程求解 解答 解 方程的两边同乘 x 3 得 2 x 1 2 x 3 解得 x 3 检验 把 x 3 代入 x 3 0 即 x 3 不是原分式方程的解 则原方程无解 点评 此题考查了分式方程的求解方法 此题难度不大 注意掌握转化思想的应用 注意 解分式方程一定要验根 四 画图题 四 画图题 7 2 14 分 分 25 7 分 如图 经过平移 小船上的点 A 移到了点 B 1 请画出平移后的小船 2 该小船向下平移了 4 格 向 左 平移了 3 格 考点 作图 平移变换 263767 专题 作图题 分析 1 将所给图形的各个顶点按平移条件找出它的对应点 顺次连接 即得到平移后 的图形 2 观察图形即可数出 解答 解 1 所画图形如下所示 2 观察图形即可看出 该小船向下平移了 4 格 向左平移了 3 格 故答案为 4 左 3 点评 本题考查了作图 平移变换的知识 注意利用数学知识对图形的阅读以及理解 做 题的关键是作各个关键点的对应点 26 7 分 已知四边形 ABCD 如果点 D C 关于直线 MN 对称 1 画出直线 MN 2 画出四边形 ABCD 关于直线 MN 的对称图形 考点 作图 轴对称变换 263767 专题 作图题 分析 1 根据轴对称的性质 作出 CD 的垂直平分线 即为所求作的直线 MN 2 先找出点 A B 关于直线 MN 的对称点 A B 然后与 C D 顺次连接即可 解答 解 1 如图 直线 MN 即为所求 2 四边形 A B CD 即为四边形 ABCD 关于直线 MN 的对称图形 点评 本题考查了利用轴对称作图 轴对称的性质 找出对称点是解题的关键 五五 综合题 第综合题 第 小题小题 2 分 第分 第 小题小题 4 分 第分 第 小题小题 4 分 共分 共 10 分 分 27 10 分 如图 1 小明将一张长为 4 宽为 3 的矩形纸片沿对角线剪开 得到两张三角 形纸片 如图 2 将这两张三角纸片摆成如图 3