一元二次方程易错题(有答案)教师用

一元二次方程易错题一元二次方程易错题 一 填空题一 填空题 1 关于 x 的方程 当 m 时 它是一元二02 1 1 22 xmxm1 次方程 当 m 时 它是一元一次方程 1 2 方程的解是 方程的根是 xx 2 xx 2 3 若是一个完全平方式 则 m 为 4 1 2 mxx1 4 关于 x 的一元二次方程有两个不相等的实数根 则 k 的取值05 1 2 xkx 范围 k 且 k 0 1 6 5 配方 cbxax2 6 已知 方程 那么判别式的值为 8 012 2 x 7 关于 x 的一元二次方程 mx2 m2 x2 2x 1 的一个根为 0 那么 m 的值为 1 8 已知 a 是方程 x2 x 1 0 的一个根 则 a4 3a 2 的值为 0 9 当 6 6 时 方程的两根之差是7m 2 50 xxm 10 若二次三项式在实数范围内不能因数分解 那么 a 的取值范围是 43 2 xax 二 选择题二 选择题 11 若方程 m 2 x m x 1 0 是关于 x 的一元二次方程 则 m 的值为 C A 2B 2 C 2 D 不能确定 12 把一元二次方程 2x x 1 x 3 4 化成一般式之后 其二次项系数与一次项分别是 C A 2 3B 2 3 C 2 3xD 2 3x 13 已知 x2 y2 2 x2 y2 12 0 则 x2 y2 的值是 B A 3B 4 C 3 或 4D 3 或 4 14 关于 x 的方程 m 2 x2 2x 1 0 有实数解 那么 m 的取值范围是 B A m 2B m 3 C m 3D m 3 且 m 2 15 下列命题正确的是 B A 方程 一定无实数解 B 方程若 a c 同号 此方程没有实数 2 xc 0 0 2 acax 根 C 方程是一元二次方程 D 方程没有数学根1 1 6 2 x x0222 2 xx 16 若关于 x 的一元二次方程 kx2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 则 k 的取值范围是 B A k 1B k 1 且 k 0 C k 1D k 1 且 k 0 17 下列一元二次方程中 两根之和为 2 的是 D A x2 x 2 0 B x2 2x 2 0 C x2 x 2 0 D 2x2 4x 1 0 18 关于 x 的一元二次方程 m 1 x2 x m2 2m 3 0 有一根是 0 则 m 的值是 D A m 3 或 m 1B m 3 或 m 1 C m 1D m 3 19 关于未知数 x 的方程 ax2 4x 1 0 只有正实数根 则 a 的取值范围为 A A 4 a 0B 4 a 0 C 4 a 0D 4 a 0 20 已知 a 是方程 x2 2x 4 0 的两个实数根 则 a3 8 6 的值为 D A 1 B 2 C 22 D 30 21 某厂一月份生产某机器 100 台 计划二 三月份共生产 280 台 设二 三月份每月的 平均增长率为 x 根据题意列出的方程是 B A 100 1 x 2 280B 100 1 x 100 1 x 2 280 C 100 1 x 2 280D 100 100 1 x 100 1 x 2 280 三 解方程三 解方程 1 2 3 09 23 4 2 x 22 13 12 x 2 2350 xx 4 5 6 0632 2 xxxx9 23 2 2 1 3 22 xx 四 解答题四 解答题 1 证明 无论买 m 取何值 方程一定有两个不同的实数08 5 2 mxmx 根 2 关于 x 的方程有实数根 求 k 取值范围 032 1 2 kkxxk 3 已知是一元二次方程的两个实根 21 xx 0122 2 mxx 求实数的取值范围 m 如果满足不等式且为整数 求的值 m 2 2 2 121 47xxxx mm 答 答 4 8 8m 4 8m 0 4 8 8m 4 8m 0 m 1 2 m 1 2 x x1 1x x2 2 m 1m 1 2 2 x x1 1 x x2 2 1 1 原不等式可改写成 原不等式可改写成 2 1212 76 x xxx 即 3m 10 1 m 3 m 1 或 m 2 4 已知双曲线和直线相交于点 A 和点 B 且 x y 3 2 kxy 1 x 1 y 2 x 2 y 求的值 10 2 2 2 1 xxk 答案 由 得 x y kxy 3 2 032 2 3 2 xkxkx x 21 xx k 2 21 xx k 3 故 2 2