新课标四年级下册《小数的性质》教学设计（附参考资料）

第 1 页 共 5 页 新课标四年级下册新课标四年级下册 小数的性质小数的性质 教学设教学设 计 附参考资料 计 附参考资料 1 近似数及其截取方法 在人类的实践活动中 常常遇到各种各样的数据 有的数据是与实际完全符合的准确数 例如 某班有 学生 45 人 一个乡有 15 个村庄 一个星期有 7 天 这里的 45 15 7 等数就是准确数 还有些数据只是与实际大体符合 或者说只是接 近实际的数 这样的数叫做近似数 测定物体的长度 重量等时 由于工具的限制必 然产生误差 所得的结果都是近似数 例如 用直尺 量得课桌面的长是 1 12 米 用秤称出某物体的质量 是 8 4 千克 这里的 1 12 8 4 等数就是近似数 对大的数目进行统计时 一般也都是取近似数 例如 某城市有 65 万人 某工厂上半年完成全年生 产计划的 58 3 这里的 65 万 58 3 等也是近似 数 计算中也常常遇到近似数 例如 1 3 0 33 1 41 是约等于符号 读作 约等于 这里的 0 33 1 41 也是近似数 这些近似数都是把某一个数截取到一个指定的数 第 2 页 共 5 页 位而得到的 近似数的截取方法 一般有下面三种 1 四舍五入法 这是截取近似数的最常用的方法 具体做法是 按需要截取到指定数位后 如果其余部 分最高位上的数是 4 或者比 4 小 就把它舍去 如果 其余部分最高位上的数是 5 或者比 5 大 就要向它的 前一位进 1 显然 四舍时近似数比准确值小 五入 时近似数比准确值大 2 进一法 在截取近似数时 不管其余部分上的 数是多少 都向前一位进 1 这种方法叫做进一法 例如 一个油桶装油 100 千克 425 千克油需要多少 个油桶 425 100 4 25 就是说 装满 4 个油桶还余 25 千克 余下的油 还需要 1 个油桶 所以商中的 0 25 应改为向前一位 进 1 425 100 5 桶 用进一法得到的近似数总是比准确值大 3 去尾法 在截取近似数时 不管其余部分上的 数是多少 一概去掉 这种方法叫做去尾法 例如 制一台机器用 1 2 吨钢材 现有 38 吨钢材 可以制 造多少台机器 38 1 2 31 6 第 3 页 共 5 页 就是说 制造 31 台还余下 0 8 吨 余下的钢材 不够制造一台机器 所以商中的 0 6 应去掉 38 1 2 31 台 用去尾法得到的近似数总比准确值小 这三种截取近似数的方法 各自适用于不同的情 况 一般来说 如果没有特殊要求或其他条件限制时 我们都采用四舍五入法 2 误差 精确度和有效数字 不论用哪一种方法截取近似数 它与准确值之间 总要相差一个数 这个差数可以反映出近似数的精确 程度 如果近似数比准确值小 就叫做不足近似值 如果近似数比准确值大 就叫做过剩近似值 在实际应用中 常常只需要知道近似数与准确值 相差多少 而不必过问近似数比准确值小还是大 也 就是说 重要的是我们要知道近似数 a 与准确数 A 的 差的绝对值 我们把它叫做近似数的误差 用 是希腊字母 读作 德耳塔 表示 即 a A 在大多数情况下 一个量的准确值是得不到的 因而近似数的误差也常常无法求出 但是 我们可以 根据具体情况确定近似数的误差不会超过多少 例如 用最小刻度是毫米的钢尺来度量工件的长度 可以保 第 4 页 共 5 页 证测量结果的误差不超过 1 毫米 近似数的误差不超过某个数 我们就说它的精确 度是多少 或者说精确到多少 上面举的例子用钢尺 测量工件的精确度是 1 毫米 也可以说成精确到 1 毫 米 又如 近似数 3 14 不管它是用什么方法截取 的 它的误差一定不会超过 0 01 因而它的精确度 是 0 01 也可以说精确到 0 01 根据上面讲的我们可以知道 近似数 4 3 的精确 度是 0 1 近似数 4 30 的精确度是 0 01 可见近似 数 4 3 与 4 30 的精确度是不同的 因此 在近似数 中 小数末尾不能随意添上或去掉 0 一个近似数 从左边第一个不是 0 的数字起 到 右边截得的最后一个数字止 都叫做这个近似数的有 效数字 例如 近似数 4 3 有两个有效数字 4 3 近似数 4 30 有三个有效数字 4 3 0 当一个近似数是整十 整百 整千 的数时 它的精确度并不是一目了然的 例如 近似数 9400 如果它精确到 100 就只有两个有效数字 9 4 如果它精确到 10 就有三个有效数字 9 4 0 如果它精确到 1 就有四个有效数字 9 4 0 0 为了区别它们 可以分别写