二年级图形的个数

1 第第 6 6 讲讲 图形个数图形个数 一 知识要点一 知识要点 同学们 你想学会数图形的方法吗 要想不重复也不遗漏地数出线段 角 三角形 长方形 那就必须要有次序 有条理地数 从中发现规律 以便得到正确的结果 要正确数出图形的个数 关键是要从基本图形入手 首先要弄清图形中 包含的基本图形是什么 有多少个 然后再数出由基本图形组成的新的图形 并求出它们的和 二 精讲精练二 精讲精练 例题例题 1 1 数出下图中有多少条线段 思路导航思路导航 方法一 我们可以采用以线段左端点分类数的方法 以 A 点为左端点的线段有 AB AC AD 3 条 以 B 点为左端点的线段有 BC BD 2 条 以 C 点为左端点的线段有 CD 1 条 所以 图中共有线段 3 2 1 6 条 方法二 把图中线段 AB BC CD 看做基本线段来数 那么 由 1 条基本 线段构成的线段有 AB BC CD 3 条 由 2 条基本线段构成的线段有 AC BD 2 条 由 3 条基本线段构成的线段有 AD 1 条 所以 图中一共有 3 2 1 6 条 线段 练习练习 1 1 1 数出下图中有多少条线段 2 数出下图中有几个长方形 EABCD DABC 4 例题例题 2 2 数出图中有几个角 思路导航思路导航 数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数 方法一 以 OA 为一边的角有 AOB AOC AOD 3 个 以 OB 为一边 的角还有 BOC BOD 2 个 以 OC 为一边的角还有 COD 1 个 所以 图中共有 角 3 2 1 6 个 方法二 把图中 AOB BOC COD 看做基本角来数 那么 由 1 个基 本角构成的角有 AOB BOC COD 3 个 由 2 个基本角构成的角有 AOC BOD 2 个 由 3 个基本角构成的角有 AOD 1 个 所以 图中一 共有 3 2 1 6 个 角 练习练习 2 2 数出图中有几个角 例题例题 3 3 数出右图中共有多少个三角形 思路导航思路导航 方法一 我们可以采用按边分类数的方法 以 PA 为边的三 角形有 PAB PAC PAD 3 个 以 PB 为边的三角形还有 PBC PBD 2 个 以 PC 为边的三角形还有 PCD 1 个 所以 图中共有三角形 3 2 1 6 个 方法二 把图中三角形 PAB PBC PCD 看做基本三角 形来数 那么 由 1 个基本三角形构成的三角形有 PAB PBC PCD 3 个 由 2 个基本三角形构成的三角形有 PAC PBD 2 个 由 3 个基本 三角形构成的三角形有 PAD 1 个 所以 图中一共有 3 2 1 6 个 三 角形 方法三 我们发现 要数出图中三角形的个数 只需数出线段 AD 中 O D C B A OC B A E D O C B A P DCBA 3 包含几条线段就可以了 即 3 2 1 6 个 所以图中共有 6 个三角形 练习练习 3 3 数出图中共有多少个三角形 1 2 例题例题 4 4 数出下图中有多少个长方形 思路导航思路导航 数图中有多少个长方形和数三角形的方法一样 长方形是 由长 宽两对线段围成 线段 CD 上有 3 2 1 6 条 线段 其中每一条与 AC 中一条线段对应 分别作为长方形的长和宽 这里共有 6 1 6 个 长 方形 而 AC 上共有 2 1 3 条 线段也就有 6 3 18 个 长方形 它的计 算公式为 长方形的总数 长边线段的总数 宽边线段的总数 3 2 1 2 1 18 个 答 图中共有 18 个长方形 练习练习 4 4 1 数出下图中有多少个长方形 2 2 数出下图中有多少个正方形 FEDCB A K G I HG FEDCB A D C BA D C BA 4 例题例题 5 5 有 5 个同学 每两个人握手一次 一共要握手多少次 思路导航思路导航 这道题可以用数线段的方法来解答 根据题意 画出线段 图 每一个端点代表一个同学 从图上可以看出 第 1 个同学要与其余 4 个同学握手共握手 4 次 第 2 个同学还要与其余 3 个同学握手共握手 3 次 第 3 个同学要与其余 2 个同学 握手共握手 2 次 第 4 个同学还要与最后 1 个同学握手共握手 1 次 所以 一共要握手 4 3 2 1 10 次 练习练习 5 5 1 银海学校三年级有 9 个班 每两个班要比赛拔河一次 这样一共要 拔河几次 2 有 1 2 3 4 5 6 7 8 等 8 个数字 能组成多少个不同的两 位数 54321 5 家庭作业 家庭作业 1 图中的线段有 条 2 一共有 个角 一共有 个角 3 三角形有 个 三角形有 个 三角形有 个 4 正方形有 个 正方形有 个 5 周末奥数班一共有 8 位同学 老师为了让