新人教版九年级数学上册《封面设计问题与一元二次方程》同步试题

第 1 页 共 4 页 新人教版九年级数学上册新人教版九年级数学上册 封面设计问题封面设计问题 与一元二次方程与一元二次方程 同步试题同步试题 20XX 资料 封面设计问题与一元二次方程 同 步试题 北京市海淀区中关村中学 杨爱青 一 选择题 1 已知长方形的面积为 若它的长 比宽多 2 cm 则它的宽为 A 8 cm B 6 cm C 4 cm D 2 cm 考查目的 考查用一 元二次方程解决简单的几何图形面积问题 答案 B 解析 设小长方形的宽为 cm 则它的长为 cm 由 题意可得 解得 不符合题意舍去 故答案应选择 B 本题也可由每个选项中的 宽 算出 长 然后用 长比宽多 2cm 进行验证得到答案 2 某 商场将某种商品的售价从原来的每件 200 元经两次调 价后调至每件 162 元 设平均每次调价的百分率为 x 列出方程正确的是 A B C D 考查 目的 考查对实际问题中的基本数量关系的分析能 力 答案 D 解析 由于第一次调价后每件元 第 二次调价后每件元 故答案应选择 D 3 一个多边 形有 9 条对角线 则这个多边形的边数是 A 5 B 6 C 7 D 8 考查目的 分析几何图 第 2 页 共 4 页 形 挖掘图形中隐蔽的数量关系 答案 B 解析 设这个多边形的边数为 n 列方程 解方程得 而不 符合题意舍去 本题答案为 B 本题也可画出四个选 项中的多边形和它们的对角线 直接数对角线的条 数 二 填空题 4 若两个相邻自然数的积为 156 则这两个自然数分别为 考查目的 考查用一 元二次方程解决简单的数学问题 答案 12 13 解 析 因为两个相邻自然数相差 1 所以可以设这两个 自然数分别为 可列方程 解得 不符合题意舍去 故答案为 12 13 本题也可以利用平方数进行估算 然后再计算验证得出答案 过程如下 由于 所以 有 5 某林场第一年造林 200 亩 第一年到第三年 这三年中共造林 728 亩 若设每年平均增长率为 x 则应列出的方程是 考查目的 考查读 题 审题能力及对实际问题中的基本数量关系的分析 能力 答案 解析 由题意可知 第一年造林 200 亩 第二年造林亩 第三年造林亩 所以三年共 造林亩 应列出的方程是 6 如图 一块长和宽分 别为 60 厘米和 40 厘米的长方形铁皮 要在它的四角 截去四个相等的小正方形 折成一个无盖的长方体水 槽 使它的底面积为 800 平方厘米 若设截去小正方 第 3 页 共 4 页 形的边长为 x 厘米 则应列出的方程为 考查目的 挖掘几何图形中隐蔽的相等关系 并用 一元二次方程进行描述 答案 解析 因为长方 形底面的长为厘米 宽为厘米 因此应列出的方程 为 三 解答题 7 如图 在矩形中 点沿边从 点开始向点以的速度移动 点沿边从点开始向点以的 速度移动 如果 同时出发 用表示移动的时间 那 么当为何值时 的面积等于 考查目的 用一元 二次方程解决简单面积问题 答案 或 解析 这 道题中的相等关系为因为表示移动的时间 点以的速 度移动 点以的速度移动 所以 可列方程 解方程 得 所以或 8 如图 已知 在直角坐标系中 直 线与轴 轴分别交于点 点从点开始以 1 个单位 秒的速度沿轴向右移动 点从点开始以 2 个单位 秒 的速度沿轴向上移动 如果 两点同时出发 经过几 秒钟 能使 的面积为 8 个平方单位 考查目的 用 一元二次方程解决数学综合问题以及分类讨论思 想 答案 经过 2 秒 4 秒或秒能使 PQO 的面积为 8 个平方单位 解析 直线 AC 与 x 轴交于点 A 6 0 与 y 轴交于点 C 0 8 所以 OA 6 OC 8 设经过 x 秒钟 能使 PQO 的面积为 8 第 4 页 共 4 页 个平方单位 则 Rt PQO 的高 OQ 为 2x 当时 点 P 在线段 OA 上 底 OP 为 可列方程 解得 当时