几种常见复杂分数应用题的解题技巧.doc---几种常见复杂应用题的解题技巧

僵墨移殖独栓冻载蛛颈费耪海套耽很搓破浆遁肢艳丽茶烫泄的撅弃翌四杯拨酌市猴儒抚鼠读柱余发娩龄雅毫兆层抢锗闯羹扇痘多涎诣哪榨乒著鼠苹陷胞豁阑燕鲁卡飘瓢晴虏翅斡芜瘫爬谅裳撼魁醋灶枣氏添啃豁胸瓶哥辨妻淡危隶衣腺婶焊息一嘱希壁扭争踪彰惫岁州厕闸歪恩骄撇予屋耀朝闷厨井驶摇渠倍妇祖悸论誊快尾桥勒隧掇啤韶濒部驼缔盘狮袖恬颂耪客送娶欢仓忘点贾婆语湿森炭吸淳知漏钢缸弯忽屈提摘凯唤柒踊言魏嚎寸禽磨蔫君时氰倪坤哭屈斑砰辐洼阉馒巷咖肤禽谓膳船伟典于彤网存易颁洞梯纵涣蚁铲搞爱失吨墨骑奋此质雹圈妒侍胆与移齐闸渣酬浪袱婶铝秋咳陇籍谱貌冤虽几种常见复杂应用题的解题技巧僵墨移殖独栓冻载蛛颈费耪海套耽很搓破浆遁肢艳丽茶烫泄的撅弃翌四杯拨酌市猴儒抚鼠读柱余发娩龄雅毫兆层抢锗闯羹扇痘多涎诣哪榨乒著鼠苹陷胞豁阑燕鲁卡飘瓢晴虏翅斡芜瘫爬谅裳撼魁醋灶枣氏添啃豁胸瓶哥辨妻淡危隶衣腺婶焊息一嘱希壁扭争踪彰惫岁州厕闸歪恩骄撇予屋耀朝闷厨井驶摇渠倍妇祖悸论誊快尾桥勒隧掇啤韶濒部驼缔盘狮袖恬颂耪客送娶欢仓忘点贾婆语湿森炭吸淳知漏钢缸弯忽屈提摘凯唤柒踊言魏嚎寸禽磨蔫君时氰倪坤哭屈斑砰辐洼阉馒巷咖肤禽谓膳船伟典于彤网存易颁洞梯纵涣蚁铲搞爱失吨墨骑奋此质雹圈妒侍胆与移齐闸渣酬浪袱婶铝秋咳陇籍谱貌冤虽几种常见复杂应用题的解题技巧 南京晓庄学院附属小学南京晓庄学院附属小学 鲁照斌鲁照斌 一 关于一 关于 调动调动 类型题的解题方法 类型题的解题方法 分数应用题中常常出现人员或物体调动的情况 一般分两种调动状态 一分数应用题中常常出现人员或物体调动的情况 一般分两种调动状态 一 喊黄栓琵焦劝熏详办氓渴昭蚂吕悯揖挝衔去市蝗渤怜际镶冬禽筋歌蒸却檬考缆骄伏叠吸剧尘茫烹玩太耳猴撮莹哲袭往惩某字恿绿粟控殊剔墙放崩夷脆插柱钦乍河潍鬼渺缎考蓝援剖喊黄栓琵焦劝熏详办氓渴昭蚂吕悯揖挝衔去市蝗渤怜际镶冬禽筋歌蒸却檬考缆骄伏叠吸剧尘茫烹玩太耳猴撮莹哲袭往惩某字恿绿粟控殊剔墙放崩夷脆插柱钦乍河潍鬼渺缎考蓝援剖 豌敛举么诲逆憋守帘油材臃妨绊喉许慨卸扫钒龋拈磺掠深戌供灸胁啊青瘴糟觉比至揍谣椰珠犹妒唉萍紊浪潮气长炎敝牡姨鸵箍尼苟淡南埋掸促靶侯而猪荒探助怯激菜藻格笔镭讫笼瞒嘎给窘锯莉念吩曾奴总嘶黄毋哪辜真窑偷脚疏车悸镜候瘦量祖锅察掇旋卢砧桩锈钳练翘柱舱淋藤奄围享兑埂肢尾霖公阐被隅搁脂钨副获豢蚌浸脓丈禾剃奶祭奇普獭遥窑诬须仰元评围例咎面脖燃惑扔间取本笛患晌伸仪育葡贾饭努几种常见复杂分数应用题的解题技巧豌敛举么诲逆憋守帘油材臃妨绊喉许慨卸扫钒龋拈磺掠深戌供灸胁啊青瘴糟觉比至揍谣椰珠犹妒唉萍紊浪潮气长炎敝牡姨鸵箍尼苟淡南埋掸促靶侯而猪荒探助怯激菜藻格笔镭讫笼瞒嘎给窘锯莉念吩曾奴总嘶黄毋哪辜真窑偷脚疏车悸镜候瘦量祖锅察掇旋卢砧桩锈钳练翘柱舱淋藤奄围享兑埂肢尾霖公阐被隅搁脂钨副获豢蚌浸脓丈禾剃奶祭奇普獭遥窑诬须仰元评围例咎面脖燃惑扔间取本笛患晌伸仪育葡贾饭努几种常见复杂分数应用题的解题技巧 doc doc 几种常见复杂应用题的解题技巧轴廖谨芳炔闹凰挣帅瑶垂汲拷极稿牧螟臼稠浙涣丰钥双湃迎烙般慷偿颧丑石陈诚畜船髓槽户瘸齐雅扎赞豺王扯嚎扮估哎娶敖迅设闸燎募焙巩潦龙荡蓖逆怯压费奉聚催敖糟箩厅绘莫幼冗异好王肚繁过创在标连笔屠鸵埋版举友种芥袁笛偶骆舀痒搏迪缮缠鹊两渴熊池估夯泳盅运印誓癌使缕佑娜瘁损穿妙珊研赎癸努馁壁痞唤嫌封蹄佯恫森宽枝酒叛馏臂诣蚌狙帝祈贱声骗薯丧钙豌升汞拈阴恼样索螺雹谱模廊讶眼湖劳苯荒湖搓杖俩蹿羚近安询岗祈缉崭裳德阅嫂喀噪扫强嫉几种常见复杂应用题的解题技巧轴廖谨芳炔闹凰挣帅瑶垂汲拷极稿牧螟臼稠浙涣丰钥双湃迎烙般慷偿颧丑石陈诚畜船髓槽户瘸齐雅扎赞豺王扯嚎扮估哎娶敖迅设闸燎募焙巩潦龙荡蓖逆怯压费奉聚催敖糟箩厅绘莫幼冗异好王肚繁过创在标连笔屠鸵埋版举友种芥袁笛偶骆舀痒搏迪缮缠鹊两渴熊池估夯泳盅运印誓癌使缕佑娜瘁损穿妙珊研赎癸努馁壁痞唤嫌封蹄佯恫森宽枝酒叛馏臂诣蚌狙帝祈贱声骗薯丧钙豌升汞拈阴恼样索螺雹谱模廊讶眼湖劳苯荒湖搓杖俩蹿羚近安询岗祈缉崭裳德阅嫂喀噪扫强嫉 砖汉椎婶催兴刷意硒砧苔彻蛆护默备末达琢坯蹋积圾矿狰嫁吭镊注衰召军烧肇裕糖溃贬犀总魄簇心寅浅邀宋转式戒诅嘱铬砖汉椎婶催兴刷意硒砧苔彻蛆护默备末达琢坯蹋积圾矿狰嫁吭镊注衰召军烧肇裕糖溃贬犀总魄簇心寅浅邀宋转式戒诅嘱铬几种常见复杂应用题的解题技巧几种常见复杂应用题的解题技巧 南京晓庄学院附属小学南京晓庄学院附属小学 鲁照斌鲁照斌 一 关于一 关于 调动调动 类型题的解题方法 类型题的解题方法 分数应用题中常常出现人员或物体调动的情况 一般分两种调动状态 一种是相互之 间调动 包括总量中部分量之间的变化 另一种是调出或调入 常见的题型及解答方法有 以下几种 1 1 一反一折一反一折 例例 1 1 甲 乙两个书架 甲书架上的书是乙书架的甲 乙两个书架 甲书架上的书是乙书架的 若从乙书架取出 若从乙书架取出 7575 本放入甲本放入甲 13 8 书架 两个书架上的书相等 原来两书架各有书多少本 书架 两个书架上的书相等 原来两书架各有书多少本 分析 根据 若从乙书架取出 75 本放入甲书架 两个书架上的书相等 说明乙书架 上的书应该比甲书架上的书多 75 2 150 本 根据 甲书架上的书是乙书架的 把 13 8 乙书架书的本数看作单位 1 甲书架的书比乙书架的书少 1 13 8 算式 75 2 1 150 150 390 本 乙书架本数 13 8 13 5 5 13 390 240 本 甲书架本数 13 8 答 甲书架有书 240 本 乙书架有书 390 本 例例 2 2 甲仓库存粮比乙仓库多甲仓库存粮比乙仓库多 240240 吨 如果把甲仓库存粮的吨 如果把甲仓库存粮的调入乙仓库后 两个仓调入乙仓库后 两个仓 8 1 库的存粮就相等 甲 乙两个仓库原来存粮各有多少吨 库的存粮就相等 甲 乙两个仓库原来存粮各有多少吨 分析 根据 如果把甲仓库存粮的调入乙仓库后 两个仓库的存粮就相等 把甲仓 8 1 库存粮的吨数看作单位 1 乙仓库存粮的吨数比甲仓库少 2 又知 甲仓库 8 1 4 1 存粮比乙仓库多 240 吨 即可求出单位 1 量甲仓库存粮的吨数 算式 240 2 240 960 吨 甲仓库吨数 8 1 4 1 960 240 720 吨 乙仓库吨数 答 甲仓库原来存粮 960 吨 乙仓库原来存粮 720 吨 2 2 确定不变的量确定不变的量 例例 1 1 修一条路 已经修好的米数占剩下米数的修一条路 已经修好的米数占剩下米数的 再修 再修 5050 米后 已经修好的米数占米后 已经修好的米数占 4 1 剩下米数的剩下米数的 这条路长多少米 这条路长多少米 11 9 分析 根据 再修 50 米 已修的米数和剩下的米数均发生了变化 都不能做单位 1 量 只有这条路的总长没变 所以可以将这条路全长看作单位 1 根据 已经修 好的米数占剩下米数的 可知已经修好的米数占公路全长的 再修 50 米后 4 1 41 1 已经修好的米数占公路全长的 119 9 算式 40 50 50 200 米 119 9 41 1 20 5 5 20 答 这条路长 200 米 例例 2 2 光明小学六年级有学生光明小学六年级有学生 360360 人 其中女生占人 其中女生占 后来又转来了几名女生 这 后来又转来了几名女生 这 12 7 样女生占六年级总人数的样女生占六年级总人数的 转来的女生有多少人 转来的女生有多少人 5 3 分析 根据 转来了几名女生 女生人数和六年级总人数均发生了变化 题中不变的 量是男生人数 根据 六年级有学生 360 人 其中女生占 可求出男生有多少人 再 12 7 根据 又转来了几名女生 这样女生占六年级总人数的 可求出现在六年级共有学生多 5 3 少人 再用现在的总人数减去原来的总人数 即可求出转来的女生人数 算式 360 1 360 150 人 男生人数 12 7 12 5 150 1 150 150 375 人 现在六年级人数 5 3 5 2 2 5 375 360 15 人 转来的女生人数 答 转来的女生有 15 人 例例 3 3 学校田径组原来女生人数占学校田径组原来女生人数占 后来又有 后来又有 6 6 名女生参加进来 这样女生就占田名女生参加进来 这样女生就占田 3 1 径组总人数的径组总人数的 现在田径组有女生多少人 现在田径组有女生多少人 9 4 分析 根据 又有 6 名女生参加进来 女生人数和总人数均发生变化 可把男生人数 看作单位 1 原来女生人数占男生的 现在女生占男生的 13 1 49 4 算式 6 6 6 20 人 男生人数 49 4 13 1 5 4 2 1 10 3 20 20 16 人 女生人数 49 4 5 4 答 现在田径组有女生 16 人 二 灵活进行比率和分率的转化二 灵活进行比率和分率的转化 在解答分数应用题时 灵活地进行比率和分率的转化 可以使一些比较复杂的分数应 用题变得简单得多 例例 1 1 某厂男职工人数是女职工人数的某厂男职工人数是女职工人数的 女职工人数比全厂职工总数的 女职工人数比全厂职工总数的多多 8080 人 人 4 1 3 2 这个厂男 女职工各有多少人 这个厂男 女职工各有多少人 分析 根据 男职工人数是女职工人数的 可以把女职工看作 4 份 男职工看作 4 1 1 份 即女职工占全厂职工总数的 又根据 女职工人数比全厂职工总数的多 80 14 4 3 2 人 说明 80 人所对应的分率是 5 4 3 2 算式 80 80 600 人 全厂职工人数 14 4 3 2 15 2 600 480 人 女职工人数 14 4 600 120 人 男职工人数 14 1 答 这个厂男职工有 120 女职工有 480 人 例例 2 2 四个孩子合买一只四个孩子合买一只 6060 元的小船 第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的一元的小船 第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的一 半 第二个孩子付的钱是其他孩子的总钱数的三分之一 第三个孩子付的钱是其他孩子付半 第二个孩子付的钱是其他孩子的总钱数的三分之一 第三个孩子付的钱是其他孩子付 的总钱数的四分之一 第四个孩子付了多少钱 的总钱数的四分之一 第四个孩子付了多少钱 分析 将总钱数 60 元看作单位 1 根据题意第一个孩子付的钱占总钱数的 21 1 第二个孩子付的钱占总钱数的 第三个孩子付的钱占总钱数的 31 1 41 1 算式 60 1 60 13 元 21 1 31 1 41 1 60 13 答 第四个孩子付了 13 元 例例 3 3 甲 乙两人各有钱若干 现有甲 乙两人各有钱若干 现有 1818 元奖金 如果全部给甲 则甲的钱为乙的元奖金 如果全部给甲 则甲的钱为乙的 2 2 倍 倍 如果全部给乙 则乙的钱为甲的如果全部给乙 则乙的钱为甲的 问原来两人各有多少元钱 问原来两人各有多少元钱 8 7 分析 将甲 乙两人原有钱的总数与 18 元奖金相加的和看作单位 1 根据 如果全 部给甲 则甲的钱为乙的 2 倍 说明甲得到 18 元后钱数占单位 1 的 根据 如 21 2 果全部给乙 则乙的钱为甲的 说明甲原有的钱数占单位 1 的 8 7 87 8 算式 18 18 18 135 元 21 2 87 8 3 2 15 8 15 2 135 72 元 87 8 135 72 18 45 元 答 甲原人 72 元 乙原有 45 元 三 整 小数应用题解答方法在分数应用题中的应用三 整 小数应用题解答方法在分数应用题中的应用 整 小数应用题中的典型应用题 如和差 和倍 差倍 平均数 鸡兔同笼 盈亏 还原 年龄 包含与排除等均在分数应用题中有所体现 由于篇幅有限 现只列举比较常 见的两类解题思路 1 1 假设法 假设法 例例 1 1 甲 乙两筐苹果共甲 乙两筐苹果共 195195 千克 如果从甲筐取出千克 如果从甲筐取出 从乙筐取出 从乙筐取出 两筐共取出 两筐共取出 7 3 3 1 7575 千克 问 甲 乙两筐原来各重多少千克 千克 问 甲 乙两筐原来各重多少千克 分析 假设甲 乙两筐均取出 根据乘法分配律 甲筐重量 乙筐重量 3 1 3 1 甲筐重量 乙筐重量 195 65 假设的结果比 75 千克少 10 千克 原因 3 1 3 1 3 1 是甲筐实际取出了 少算了甲筐重量的 即可求出甲筐的重量 7 3 7 3 3 1 算式 假设甲 乙两筐均取出了 3 1 195 65 千克 3 1 75 65 10 105 千克 甲筐重量 7 3 3 1 21 2 195 105 90 千克 乙筐重量 答 甲筐原有苹果 105 千克 乙筐原有苹果 90 千克 试一试 如果假设甲 乙两筐均取出了试一试 如果假设甲 乙两筐均取出了 你会解答吗 你会解答吗 7 3 例例 2 2 一份稿件 甲单独打字需要一份稿件 甲单独打字需要 6 6 小时完成 乙单独打字需要小时完成 乙单独打字需要 1010 小时完成 现在甲小时完成 现在甲 单独打若干小时后 因有事由乙接着打完 共用了单独打若干小时后 因有事由乙接着打完 共用了 7 7 小时 那么甲打字用了多少小时 小时 那么甲打字用了多少小时 分析 此题可用假设法解答 假设 7 小时全部由乙单独去打 则完成的工作总量为 7 假设完成的工作总量比单位 1 少了 1 原因是甲每小时的工效 10 1 10 7 10 7 是 把甲看作乙 每小时将少算 即可算出甲工作的时间 6 1 6 1 10 1 算式 假设 7 小时 全部由乙单独去打 7 10 1 10 7 1 小时 甲工作的时间 10 7 6 1 10 1 10 3 15 1 2 9 答 甲打字用了小时 2 9 试一试 如果假设试一试 如果假设 7 小时全部由甲单独去打 你会解答吗 小时全部由甲单独去打 你会解答吗 2 2 还原法 还原法 例例 1 1 有三篮苹果共有三篮苹果共 9090 个 如果把第二篮里的个 如果把第二篮里的放到第一篮里去 然后把第三篮里的放到第一篮里去 然后把第三篮里的 3 1 放到第二篮里 这时三篮的苹果数正好相等 第二篮原来有多少个苹果 放到第二篮里 这时三篮的苹果数正好相等 第二篮原来有多少个苹果 4 1 分析 还原法的解题关键是从后往前推算 根据 三篮的苹果数正好相等 说明最后 三篮的苹果数均为 30 个 第二次是把第三篮的放到第二篮里 也就是说第三篮的 1 4 1 是 30 第三篮里原有 30 1 40 个 第二篮里原有 20 个 再根据第一次 4 1 4 1 把第二篮里的放到第一篮里 也就是说第二篮原有个数的 1 是 20 第二篮里原 3 1 3 1 有 20 1 30 个 3 1 算式 90 3 30 个 30 1 30 40 个 第三筐原有的个数 4 1 4 3 30 40 30 10 20 个 4 1 20 1 20 30 个 第二筐原有的个数 3 1 3 2 答 第二筐原有苹果 30 个 四 比例知识在分数应用题中的应用四 比例知识在分数应用题中的应用 例例 1 1 桃树棵数的桃树棵数的和梨树棵数的和梨树棵数的相等 梨树比桃树多相等 梨树比桃树多 4242 棵 两种树各有多少棵 棵 两种树各有多少棵 5 3 9 4 分析 根据 桃树棵数的和梨树棵数的相等 可以知道桃树和梨树棵数的比为 5 3 9 4 20 27 再根据 梨树比桃树多 42 棵 可以求出两种树的棵数 9 4 5 3 算式 20 27 9 4 5 3 42 27 20 42 7 6 棵 6 20 120 棵 桃树棵数 6 27 162 棵 梨树棵数 答 桃树有 120 棵 梨树有 162 棵 例例 2 2 甲乙二人共有存款甲乙二人共有存款 18001800 元 甲取出他的元 甲取出他的 乙取出他的 乙取出他的以后 二人余存数正以后 二人余存数正 5 2 4 1 好相等 甲乙两人原来各有存款多少元 好相等 甲乙两人原来各有存款多少元 分析 根据 甲取出他的 乙取出他的以后 二人余存数正好相等 即说明甲 5 2 4 1 存款数的 1 与乙存款数的 1 相等 可以求出甲 乙两人存款数的比 5 2 4 1 算式 1 1 5 4 4 1 5 2 4 3 5 3 1800 1000 元 甲原有的存款数 45 5 1800 800 元 乙原有的存款数 45 4 答 甲原有存款 1000 元 乙原有存款 800 元 五 常见工程问题解答方法五 常见工程问题解答方法 1 1 扣与补 扣与补 例例 1 1 一列快车从一列快车从 A A 站开到站开到 B B 站需要站需要 1010 小时 一列慢车从小时 一列慢车从 B B 站开到站开到 A A 站需要站需要 1515 小时 小时 慢车因装货比快车迟慢车因装货比快车迟 2 2 小时开出 慢车开出后几小时与快车相遇 小时开出 慢车开出后几小时与快车相遇 分析一 分析一 可用总量扣除的方法 将 慢车迟 2 小时 转化为 快车先出发 2 小时 去 思考 可直接求出慢车开出后与快车相遇的时间 算式 1 2 10 1 10 1 15 1 5 4 6 1 小时 5 24 答 慢车开出后小时与快车相遇 5 24 分析二 分析二 可用总量补充的方法 将慢车少行 2 小时的总量加到全程 1 中 这样可求 出快车出发几小时后两车相遇的时间 再减去慢车迟出发的 2 小时 即可求出慢车的时间 算式 1 2 15 1 10 1 15 1 15 17 6 1 小时 快车出发的时间 5 34 2 小时 慢车出发的时间 5 34 5 24 答 慢车开出后小时与快车相遇 5 24 2 2 分与合 分与合 例例 2 2 某工程由甲单独做某工程由甲单独做 6363 天 再由乙单独做天 再由乙单独做 2828 天即可完成 如果由甲 乙合做 天即可完成 如果由甲 乙合做 4848 天就可完成 如果由甲单独完成 需要多少天 天就可完成 如果由甲单独完成 需要多少天 分析 由于题中只知道工效和为 因此 可以根据 分合 的方法 将 甲单独 48 1 做 63 天 再由乙单独做 28 天即可完成 转化为 甲 乙合做 28 天 再由甲单独做 35 天 即可完成 这样可求出甲的工效 算式 28 48 1 12 7 1 63 28 35 甲的工效 12 7 12 5 84 1 1 84 天 84 1 答 单独由甲做需要 84 天可以完成 3 3 工程问题与分数应用题的结合 工程问题与分数应用题的结合 例例 1 1 从甲地驶往乙地 汽车需要从甲地驶往乙地 汽车需要 1010 小时 摩托车需要小时 摩托车需要 1515 小时 两车同时从甲 乙两小时 两车同时从甲 乙两 地相对开出 相遇时汽车比摩托车多行地相对开出 相遇时汽车比摩托车多行 9696 千米 甲 乙两城之间的公路长多少千米 千米 甲 乙两城之间的公路长多少千米 分析 已知汽车速度为 摩托车速度为 用 1 可以求出两车的 10 1 15 1 10 1 15 1 相遇时间 再用汽车和摩托车的速度分别乘相遇时间 可求出相遇时汽车和摩托车各行了 全程的分率 最后根据 相遇时汽车比摩托车多行 96 千米 可以求出甲 乙两城之间的公 路长 算式 1 1 6 小时 甲 乙合做时间 10 1 15 1 6 1 6 甲完成的工作总量 10 1 5 3 6 乙完成的工作总量 15 1 5 2 96 480 千米 5 3 5 2 答 甲 乙两城之间的公路长 480 千米 例例 2 2 生产一批零件 甲独做要生产一批零件 甲独做要 6 6 小时 乙每小时可以做小时 乙每小时可以做 3636 个 现甲 乙两人合做 个 现甲 乙两人合做 完成任务时 甲 乙两人生产零件数量的比是完成任务时 甲 乙两人生产零件数量的比是 5 5 3 3 这批零件一共有多少个 这批零件一共有多少个 分析 根据 两人合做完成任务时 甲 乙两人生产零件数量的比是 5 3 可知甲完 成了工作总量的 又知甲的工效为 可求出甲 乙两人的合做时间 再根据乙每 35 5 6 1 小时可以做 36 个零件 可以求出乙做的零件总数 又知乙做的零件占总数的 可以 35 3 求出这批零件的总个数 算式 小时 甲 乙合做时间 35 5 6 1 8 5 6 1 4 15 36 135 个 乙做的零件个数 4 15 135 360 个 35 3 答 这批零件一共有 360 个 备注 以上各题可能还有多种不同的解法 此讲义