新人教版九年级数学上册优质课《“最大（小）面积”问题》教学设计_第1页
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第 1 页 共 3 页 新人教版九年级数学上册优质课新人教版九年级数学上册优质课 最大最大 小 面积 小 面积 问题问题 教学设计教学设计 名校讲义 最大 小 面积 问题 教学设计 北京市中关村中学 杨爱青 一 内容和内容解析 1 内容 1 根据给定的二次函数解析式 确定其最大 值或最小值 2 建立二次函数模型 应用 1 中的结论解 决 最大面积 问题 2 内容解析 在日常生活 生产和科研中 常常会遇到求什么 条件下可以使材料最省 时间最少 效率最高 面积 最大等问题 其中一些问题可以归结为求二次函数的 最大值或最小值 探究 1 中 用总长一定的篱笆围成矩形场地 场 地的面积随矩形一边长的变化而变化 场地的面积是 矩形一边长与它的邻边长的乘积 用矩形一边长表示 它的邻边长 从而得到场地面积随矩形一边长变化的 函数解析式 并应用二次函数的图象和性质解决问 题 第 2 页 共 3 页 二 目标和目标解析 1 教学目标 1 会根据二次函数的解析式确定图象的顶点 和对称轴 并能解决简单的实际问题 2 通过对 最大面积 问题的探究 体会二 次函数与实际的联系 提高学生运用数学知识解决实 际问题的能力 2 目标解析 1 会依据二次函数的解析式通过配方或应用 公式确定其顶点坐标 并能根据实际意义得到合乎实 际的结果 2 能用二次函数表示问题中变量之间的关系 借助二次函数的最大 小 值解决 最大 小 面积 问题 并能通过问题的解决 进一步认识二次函数是 一类解决最优化问题的数学模型 三 教学问题诊断分析 无论是列方程 组 不等式 组 还是借助 函数解决实际问题 它们的思路和方法是一致的 最 为核心的问题都是找数量关系 不同的是 学习了二 次函数后 表示量与量关系的是含有两个变量的等式 是把实际问题转化为函数问题 列出相关的函数关系 式 并应注意实际问题中自变量的取值范围对函数最 第 3 页 共 3 页 值的影响 本节课的重点是探究利用
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