一元一次方程教学设计

认识一元一次方程教学设计 一 课题 一 课题 认识一元一次方程 二 课型 二 课型 新授课 三 课时 三 课时 一课时 四 教材分析 四 教材分析 一 本节教学主要内容 本节是北师版 数学 七年级上册第五章第一节 本节的主 要内容是认识一元一次方程 教科书提供了多个实际问题 通过对这些实际问题的分析 都可以得到一元一次方程 由 此学生可以体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的 作用 二 课程标准对本节课的要求 能根据具体问题的数量关系列出一元一次方程 体会数学建 模思想 三 本节内容的地位和作用 一元一次方程是最基本的代数方程 在方程的发展史上起着 重要的作用 对它的理解和掌握对于后续学习其他的方程以 及不等式 函数等具有重要的作用 本节课是一元一次方程的起始课 其主要任务是分析多种实 际问题 尝试建立方程 在这一过程中体会方程这种数学模 型的意义 与此同时了解方程 方程的解得概念 并通过观 察 类比 归纳出一元一次方程的概念 建立方程的关键是 寻找相等关系 也正是相等关系将实际问题与数学问题紧密 地联系在一起 4 本节内容体现的数学思想和方法 体会数形结合的思想 从算式到方程是数学的进步 增强用数学 的意识 通过自主分析实际问题 列方程解决问题 体验获取数学知识 的感受 培养学生勇于创新 多方面考虑问题的创造性 五 学情分析 五 学情分析 问题中的数量关系和等量关系 体会直接与间接设未知数的解题思 路 六 教学目标 六 教学目标 一 知识与技能目标 1 归纳出一元一次方程的概念 掌握其特征 并且能从现实情景中 提炼等量关系 2 培养学生建立方程模型来分析 解决实际问题的能力以及探索精 神 合作意识 二 过程与方法目标 1 通过经历 建立数学模型 这一数学化的过程 提高学生的抽象 概括能力 2 通过对多种实际问题的分析 感受方程作为刻画现实世界有效模 型的意义 3 在活动中感受方程思想在数学中的作用 进一步增强应用意识 三 情感态度与价值观目标 1 在探索中获得成功的体验 激发学生学习数学的热情 享受与他 人合作的乐趣 建立自信心 2 通过对实际问题的解决 进一步体会 数学来源于生活 且服务 于生活 的辩证思想 七 教学重点和难点 七 教学重点和难点 一 教学重点 1 一元一次方程的概念 2 通过现实情境建立方程模型的概念 3 探索并掌握列一元一次方程解决实际问题的方法 二 教学难点 1 确定 找出已知量与未知量之间的关系 尤其是相等关系 2 对一元一次方程的概念 特征的理解 3 从现实情境建立方程模型的思想 八 教学方法 八 教学方法 有机结合运用多媒体教学手段和传统方式方法 先创设具体问题情 境 提供丰富感性材料 激发学生求知欲 提供探索性强 贴近学 生生活实际的问题 引导学生自主探究 合作学习 学会从具体事 例中抽象概括 逐步过渡到找到其中的等量关系并列出方程 待学 生有了一定的基础 通过观察再归纳出一元一次方程及方程的解的 概念 在解决问题情境时 注重对引导学生不同的思维方法 引导 学生分析问题 合作探讨 从而选择正确结果 这样由易到难 层 次深入 便于学生有效掌握 九 教学资源与教学手段 九 教学资源与教学手段 主要的教学资源 教科书 PPT 教学手段 多媒体辅助教学 十 教学过程 十 教学过程 教学环节教师活动学生活动设计意图 情 境 创 设 内容 与学生共同分析完成 课本呈现的五个情境 1 如果设小彬的年龄为 x 岁 那么 乘 2 再减 5 就 是 2 x 5 所以得到方程 2 x 5 21 组织活动 四人小组做猜年 龄的游戏 每个小组会有几个 不同的等式 如 我的年龄乘 2 减 5 等于 39 你知道老师多大了吗 学生算出老师 22 岁了 2 小颖种了一株树苗 开 始时树苗高为 40 cm 栽种后 每周树苗长高约 5 cm 大约几 周后树苗长高到 1 m 如果设 x 周后树苗长高到 1 m 那么可以得到方程 40 5 x 100 3 甲 乙两地相距 22 学生在列方程时要 注意以下问题 1 让学生读题 审 题 锻炼学生的审 题能力 2 2 中单位换算 1 米 100 厘米 等 量关系为 最后树 高 初始树高 每周 生长高度 3 3 中单位换算 12 分 小时 等 6 1 量关系为 原计划 所用时间 现在所用 时间 提前时间 4 4 中数字在前 字母在后 通过情景一中猜小 彬年龄的故事 激 发同学们探索一元 一次方程的兴趣 进而引导学生通过 列方程解决问题 感受利用方程可以 解决实际问题 感 受方程是刻画现实 世界有效地模型 通过准确列五个方 程 感受 1 列 方程解应用题的关 键是 寻找等量关 系 2 五个方程 可分为三种类型 一元一次方程 分 式方程 一元二次 方程 km 张叔叔从甲地出发到乙地 每时比原计划多行走 1 km 因此提前 12 min 到 达乙地 张叔叔原计划每时行 走多少千米 设张叔叔原计划每时行走 x km 可以得到方程 6 1 1 2222 xx 4 根据第六次全国人口普 查统计数据 截至 2010 年 11 月 1 日 0 时 全国每 10 万 人中具有大学文化程度的人数 为 8 930 人 与 2000 年第五 次全国人口普查相比增长了 147 30 如果设 2000 年第五次全国 人口普查时每 10 万人中约有 x 人具有大学文化程度 那么 可以得到方程 1 147 30 x 8 930 5 某长方形操场的面积是 5 850 长和宽之差为 25 2 m m 这个操场的长与宽分别是多 少米 如果设这个操场的宽为 x m 那么长为 x 25 m 可 以得到方程 5850 25 xx 内容 1 P133 议一议 1 由上面的问题你得到了 哪些方程 其中哪些是你熟悉 的方程 与同伴 进行交流 共得到五个方程 其中 1 2 4 都只有一个未知数 在小学学习时常见 由 1 引导学生逐 步深入地思考所列 的五个方程的特点 未知数的次数 位 置不同 由 2 得 出一元一次方程的 定义 在一个方程 中 只含有一个未 归纳一元一次方程 的定义 了解一元 一次方程的解的含 义 巩固定义 准确判 断一元一次方程的 形式 主 动 探 索 2 方程 2 x 5 21 40 5 x 100 1 147 30 x 8 930 有什么 共同点 它们都只含有一个未知 数 且未知数的指数都是 1 内容 2 判断下列各式是不 是一元一次方程 是的打 不是的打 1 2 5 3 2 3 x 1 0 3 y 3 4 x y 2 5 2 x 5 x 1 0 6 x y 1 0 7 2m n 8 2 rs 内容 3 方程的解得含义 使 方程左 右两边的值相等的未 知数的值 叫做方程的解 完成随堂练习 2 题 x 2 是下列方程的解吗 1 3 x 10 x 20 2 2 6 7 x 2 x 知数 且未知数的 指数都是 1 这样 的方程叫做一元一 次方程 了解方程的解的含 义 判断是否为方 程的解的方法 将 解带入原方程 分 别计算左和右 看 是否相等 相等则 为原方程的解 达 内容 1 完成教材上的随堂练习 1 根据题意 列出方程 1 在一卷公元前 1600 年左右遗留下来的古埃及纸草 书中 记载着一些数学问 题 其中一个问题翻译过来是 啊哈 它的全部 它的 7 1 其和等于 19 你能求出问题中的 它 吗 解 设 它 为 x 则 自己组的代表发言 对 P133 随堂练习 1 中的各个量及所 表示的意义进行说 明 加深对背景下 的数学模型的理解 对本节知识进行巩 固 标 检 验 19 7 1 xx 2 甲 乙两队开展足球 对抗赛 规定每队胜一场得 3 分 平一场得 1 分 负一场得 0 分 甲队与乙队一共比赛了 10 场 甲队保持了不败记录 一共得 了 22 分 甲队胜了多少场 平了多少场 解 设甲队赢了 x 场 则乙 队赢了 10 x 场 则 22103 xx 2 达标练习 1 如果 8 是一元一 2 5 m x 次方程 那么 m 2 下列各式中 是方程的是 只填序号 2x 1 5 4 1 7m n 1 3 x y 4 3 下列各式中 是一元一次 方程的是 只填序号 x 3y 1 x2 2x 3 0 x 7 x2 y 0 4 a 的 20 加上 100 等于 x 则可列出方程 习 题 加 固 5 某数的一半减去该数的等 3 1 于 6 若设此数为 x 则可列出 方程 6 一桶油连桶的重量为 8 千克 油用去一半后 连桶重量为 4 5 千克 桶内有油多少千克 设 桶内原有油 x 千克 则可列出 方程 7 小颖的爸爸今年 44 岁 是小颖年龄的 3 倍还大 2 岁 设小明今年 x 岁 则可列出方 程 8 3 年前 父亲的年龄是 儿子年龄的 4 倍 3 年后父亲的 年龄是儿子年龄的 3 倍 求父 子今年各是多少岁 设 3 年前 儿子年龄为 x 岁 则可列出方 程 课 堂 小 结 师生互动 梳理本 节内容 本节课你 的收获 你的疑惑 通过小结为学生创 造交流的空间 从 能力 情感 态度 等方面关注学生对 课堂整体感受 布 置 作 业 1 习题 5 1 2 思考 如何得到 所列三个一元一次 方程的解 进一步巩固重点与 难点 真正掌握一 元一次方程的建立 方法 十一 教学反思 十一 教学反思 整体来说 本节课是一堂成功的课 本节围绕 情境创设 主动探 索 达标检验 习题加固 课堂小结 布置作业 等环节展开 课 上 同学们积极踊跃回答问题 课堂气氛生机勃勃 但仍有些许不 足 一 时间分配的合理度反思 总体来说 时间安排的比较合理 但由于 情境创设 的部分 同 学们第一次接触一元一次方程 所以耗时较多 但同学们经过反复 的探索 合作 交流总结出了一元一次方程的建立方法 之后的练 习就变得轻而易举了 二 重难点分析程度反思 由于小学阶段用算数方法解决应用题在