八年级数学上册第一次月考模拟试题(含答案)

1 八年级数学上册第一次月考模拟试题八年级数学上册第一次月考模拟试题 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 1 等腰三角形的顶角的外角为 70 那么一个底角的度数为 A 35 B 55 C 65 D 110 2 以下列各数为边长 不能组成直角三角形的是 A 3 4 5 B 4 5 6 C 5 12 13 D 6 8 10 3 下列判断正确的是 A 有一直角边相等的两个直角三角形全等 B 腰相等的两个等腰三角形全等 C 斜边相等的两个等腰直角三角形全等 D 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 4 三角形内 到三角形三边距离相等的点是 A 三角形三条角平分线的交点 B 三角形三条中线的交点 C 三角形三条高 或高所在直线 的交点 D 三角形三边中垂线的交点 5 能说明命题 如果两个角互补 那么这两个角一个是锐角 另一个是钝角 为假命题的 两个角是 A 120 60 B 95 105 C 30 60 D 90 90 6 工人师傅常用角尺平分一个任意角 做法如下 如图所示 AOB 是一个任意角 在 边 OA OB 上分别取 OM ON 移动角尺 使角尺两边相同的刻度分别与 M N 重 合 过角尺顶点 C 的射线 OC 即是 AOB 的平分线 做法中用到三角形全等的判定方法 是 A SSS B SAS C ASA D HL 7 直角三角形纸片的两直角边BC AC的长分别为 6 8 现将ABC 如图那样折叠 使点A与点B重合 折痕为DE 则CE的长为 21 教育网 2 A 2 B 4 3 C 4 7 D 无法计算 8 如图 将边长为 8 的正方形 ABCD 折叠 使点 D 落在 BC 边的中点 E 处 点 A 落在 F 处 折痕为 MN 则线段 CN 的长是 21 cn jy com A 3cm B 4cm C 5cm D 6cm 9 如图 BAC DAF 90 AB AC AD AF 点 D E 为 BC 边上的两点 且 DAE 45 连接 EF BF 则下列结论 ABF ACD AED AEF BE DC DE BE2 DC2 DE2 其中正确的有 个 A 1 B 2 C 3 D 4 10 右图是一个 6 6 的正方形网格 每个小正方形的顶点都是格点 Rt ABC 的顶点都是 图中的格点 其中点 A 点 B 的位置如图所示 则点 C 可能的位置共有 A 9 个 B 8 个 C 7 个 D 6 个 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 6 小题 每小题小题 每小题 4 分 共分 共 24 分 分 11 直角三角形的两条直角边长为 3 和 4 则斜边上的中线长是 12 如果一个三角形是轴对称图形 且有一个角是 60 那么这个三角形有 条对称 轴 13 如图 以 Rt ABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形 若斜边 AB 4 则图中阴 影部分的面积为 14 有一块田地的形状和尺寸如图所示 则它的面积为 3 15 如图 边长为 3 的正方形 ABCD 绕点 C 按顺时针方向旋转 300后得到正方形 EFCG EF 交 AD 于点 H 那么 DH 的长为 www 21 cn 16 已知 如图 ABC 是边长 3cm 的等边三角形 动点 P Q 同时从 A B 两点出发 分别沿 AB BC 方向匀速移动 它们的速度都是 1cm s 当点 P 到达点 B 时 P Q 两 点停止当 t 时 PBQ 是直角三角形 2 1 c n j y 三 解答题 本部分共三 解答题 本部分共 7 题 共题 共 66 分 分 温馨提示 解答题应将必要的解答过程完整的表述出来 17 本题 8 分 如图 AD 是等腰三角形 ABC 的底边 BC 上的高 DE AB 交 AC 于点 E 判断 ADE 是不是等腰三角形 并说明理由 18 本题 8 分 如图 在边长为 4 的正三角形ABC中 ADBC 于点D 以AD为一 边向右作正三角形ADE 1 求ABC 的面积S 来源 21 世纪 教育 网 2 判断AC DE的位置关系 并给出证明 4 19 本题 8 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 点 P 为 AC 边上的一点 将线段 AP 绕 点 A 顺时针方向旋转 点 P 对应点 P 当 AP 旋转至 AP AB 时 点 B P P 恰好在 同一直线上 此时作 P E AC 于点 E 1 求证 CBP ABP 2 求证 AE CP 20 本题 10 分 如图 已知 ABC 中 ACB 90 AC BC BE CE 垂足为 E AD CE 垂足为 D 1 判断直线 BE 与 AD 的位置关系是 BE 与 AD 之间的距离是线段 的长 2 若 AD 6cm BE 2cm 求 BE 与 AD 之间的距离及 AB 的长 5 21 本题 10 分 如图 在直角梯形 ABCD 中 AD BC C 90 BC 16 DC 12 AD 21 动点 P 从点 D 出发 沿射线 DA 的方向以每秒 2 两个单位长的速度运动 动点 Q 从点 C 出发 在线段 CB 上以每秒 1 个单位长的速度向点 B 运动 点 P Q 分别从点 D C 同时出发 当点 Q 运动到点 B 时 点 P 随之停止运动 设运动的时间为 t 秒 1 请直接写出 BD AB 2 当 t 为何值时 以 B P Q 三点为顶点的三角形是等腰三角形 3 是否存在时刻 t 使得点 P Q 关于 BD 对称 若存在 请你直接写出 t 的值 若不 存在 请说明理由 22 本题 10 分 如图 点 O 是等边 ABC 内一点 AOB 110 BOC 将 BOC 绕点 C 按顺时针方向旋转 60 得 ADC 连接 OD 21 世纪 教育网 1 求证 COD 是等边三角形 2 当 150 时 试判断 AOD 的形状 并说明理由 3 探究 当 为多少度时 AOD 是等腰三角形 6 23 本题 12 分 如图 AB BC 射线 CM BC 且 BC 4 AB 1 点 P 是线段 BC 不与 点 B C 重合 上的动点 过点 P 作 DP AP 交射线 CM 于点 D 连结 AD 1 如图 1 若 BP 3 求 ABP 的周长 2 如图 2 若 DP 平分 ADC 试猜测 PB 和 PC 的数量关系 并说明理由 3 若 PDC 是等腰三角形 作点 B 关于 AP 的对称点 B 连结 B D 则 B D 请直接写出答案 7 参考答案参考答案 一 选择题一 选择题 题号题号12345678910 答案答案ABCADACADA 三 解答题三 解答题 17 ABAC AD BADCAD DEABBADADE ADEDAEEAEDADE 证明是BC 边上的高 AD 平分BAC 是等腰三角形 ABPCBP EPBCACEPACBC PABPPE BPABAPABPABAP PEPPPEAPEP PPAPAPPAAP 90 90 90 119 00 0 证明 8 PCAEPHPC BAPHBCPCABCPB PHAE AASEAPAHPPAAPAPEHAP HAPAEPEPAAEP EAPPHAABPHP 90 90 90 2 00 0 平分 作过证明 20 1 平行 DE 2 解 BCE ACD ACB 90 BE CE AD CE BCE CBE CEB ADC 90 CBE ACD AC BC BCE ACD AAS CE AD 6 cm CD BE 2cm DE CE CD 4cm 由勾股定理得 54 364 2 2 2222 ADCDBCACAB 即 BE 与 AD 之间的距离为 4cm AB 的长为54 21 1 BD 20 AB 13 2 共三种 过 P 作 PM BC 于 M 由图可知 CM PD 2t CQ t 若以 B P Q 三点为顶点的三角形是等腰三角形 可以分三种情况 若 PQ BQ 在 Rt PMQ 中 PQ2 t2 122 由 PQ2 BQ2 得 t2 122 16 t 2 解得 2 7 t 若 PB PQ 由 PB2 PQ2 得 16 2t 2 122 t2 122 9 整理 得 3t2 64t 256 0 解得 3 16 t t2 16 不合题意 舍去 21 世纪教育网版权所有 若 BP BQ 在 Rt PMB 中 BP2 16 2t 2 122 由 BP2 BQ2 得 16 2t 2 122 16 t 2 即 3t2 32t 144 0 704 0 3t2 32t 144 0 无解 BP BQ 综合上面的讨论可知 当 2 7 t或 3 16 t时 以 B P Q 三点为顶点的三角形是等腰三角形 21 教育网 3 t 3 16 22 1 根据题意知 BOC ADC 所以 CO OD ABC 为等腰三角形 因为 COD 60 所以 ADO 是等边三角形 2 由 ADO 是等边三角形知 ODC 60 由旋转知 ADC BOC 150O 所以 ADO 150 60 90O 所以三角形 AOD 为直角三角形 10 3 当 CO CD 时 因为 CD BO 所以 CO BO 因为 AO AO AB AC 所以 ABO ACO 所以 AOB AOC 所以 AOB 360 110 2 125 即 x 125 综上所述 当 x 140 或 x 110 或 x 125 时 DOC 是等腰三角形 23 1 解 AB BC ABP 90 AP2 AB2 BP2 1031 2222 BPABAP AP AB BP 4103110 即 APB 的周长为 410 2 此题有多种证法 其它证法请酌情给分 证法 1 PB PC 理由如下 延长线段 AP DC 交于点 E DP 平分 ADC ADP EDP DP AP DPA DPE Rt 又