八年级数学上册第一次月考试卷【带答案】

八年级数学上册第一次月考试卷 数学试卷 全等三角形 轴对称 一 填空 每题 3 分 共 45 分 1 如图 在 ABC 中 AD DE AB BE A 80 则 CED 2 如图 在 ABC 中 BE CF 是中线 则由 可得 AFC AEB 3 在数学活动课上 小明提出这样一个问题 B C 90 E 是 BC 的中点 DE 平分 ADC CED 35 则 EAB 4 如图 在 Rt ABC 中 BAC 90 AB AC 分别过点 B C 坐过点 A 的直线的垂线 BD CE 若 BD 4 CE 3 则 DE 5 如图 在 ABC 中 点 O 在在 ABC 内 且 OBC OCA BOC 110 则 A 6 如图 AOB 30 OC 平分 AOB CED 35 P 为 OC 上的一点 PD OA 交 OB 于 D PE OA 于点 E 若 OD 4 则 PE 7 如图 已知 A 15 AB BC CD DE EF 则 FEN 8 ABC 的顶点 A 1 0 B 1 3 C 1 0 它关于 y 轴的轴对称图形为 A B C 两图形重叠部分的面积为 9 在 ABC 中 ACB 90 BAC 30 在直线 BC 或 AC 上取一点 P 使得 PAB 为等腰三角形 则符合条件点 P 共有 个 10 从镜子中看到钟表的时刻为 3 点 15 分 则实际时间为 11 长方形沿对角线折叠后如图所示 ABC 到 ACE 的位置 若 BAC 则 ECD 的度数为 12 如图 ABC 与 DPC 是两个全等的等边三角形 且 PA PD 有下列四个结论 PBC 15 AD BC 直线 PC 与 AB 垂直 四边形 ABCD 是轴对称图形 其中正确的结论的个数为 13 点 P 到 x 轴 y 轴的距离分别是 1 和 2 且点 P 关于 x 轴对称的点在第一象限 则 P 点 的坐标为 14 如图 B C 40 ADE AED 80 则图中共有等腰三角形 个 7 M N F E D C B A 6 D E P O C B A 5 O C B A 15 已知点 2 x 和点 y 3 关于不要轴对称 则 x y 解答题 每题 10 分 共 50 分 1 如图 在 ABC 中 ACB 90 CD CE 三等分 ACB 分别交 AB 于 点 E D CD AB 于 D 求证 AB 2BC 2 如图 AB AF BC EF B F D 是 BC 的中点 求证 1 AD CF 2 连接 BF 后 还能得出什么结论 写出两个 不必证明 3 如图 在 ABC 中 BAC 90 AB AC BD AE 于 D CE AE 于 E 那么 BD DE CE 之间有什么关系 证明之 4 如图 在 ABC 中 A 80 D E F 分别是三边上的点 且 CF CD BD BE 求 EDF 的度数 D 11 E C BA P D 12 C B A D 14 E C B A DE C BA F DEC B A D E C B A F E D CB A 5 如图 已知 OD 平分 AOB DC OA 于 C AO BO 2OC 求证 OAD OBD 180 三 画图 5 分 如图所示 找一点 P 到 OA BO 所在直线距离相等 到点 M N 距离也相等 写作法 并保 留画图痕迹 四 附加题 ABC 和 ACD 是两个全等的等边三角形 EAF 60 1 如图 1 探究 BE CF 的关系 2 如图 2 1 中得到的结论还成立吗 说明理由 O D C B A N M O B A 1 F E D C B A 2 F E D C B A 参考答案 一 1 100 2 SAS 3 35 4 7 5 40 6 2 7 75 8 1 5 9 5 个 10 8 点 45 分 11 90 2 12 13 1 2 14 4 个 15 1 二 1 C 90 CD BA BCD 30 B 60 BCE 60 EAC ECA 30 CBE 是等边三角形 AE CE AB BE EA 2BC 2 1 连接 AC AE 由 ABC AFE AC AE 又 AD 是 ACE 的中线 所以 AD CE 2 AD 垂直平分 BF BF CE 3 BD DE CE 由 ABD CAE 所以 BD AE AD CE 所以 DB CE DE 4 因为 CF CD BD BE 所以 BDE 180 B 90 B 1 2 1 2 同理 CDF 90 C 所以 1 2 EDF 180 BDE CDF 180 180 B C 1 2 B C 180 A 50 1 2 1 2 5 过 D 作 PD OB 于 D 所以 CD PD 所以 OCD OPD 所以 OC OP 所以 OC AC BO 2OC OC OB PB 所以 AC PB 又 CD PD AC PB 所以 Rt ACD Rt BPD 所以 A PBD 所以 OBD DBP 180 所以 A OBD 180 三 作法 1 作 AOB 及其邻补角的平分线