普通圆柱蜗杆传动的基本参数及几何尺寸计算

普通圆柱蜗杆传动的基本参数及几何尺寸计算普通圆柱蜗杆传动的基本参数及几何尺寸计算 newmaker 1 基本参数 基本参数 1 模数 m 和压力角 在中间平面中 为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合 蜗杆的轴向模数 ma1和压力角 a1应分别相等于蜗轮的法面 模数 mt2和压力角 t2 即 ma1 mt2 m a1 t2 蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为 tg a tg n cos 式中 导程角 2 蜗杆的分度圆直径 d1和直径系数 q 为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合 要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮 由于相同的模数 可以有许多 不同的蜗杆直径 这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀 以适应不同的蜗杆直径 显然 这样很不经济 为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化 就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径 d1 而 把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数 q 即 q d1 m 常用的标准模数 m 和蜗杆分度圆直径 d1 及直径系数 q 见匹配表 3 蜗杆头数 z1和蜗轮齿数 z2 蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择 一般取 z1 1 10 推荐 z1 1 2 4 6 选择的原则是 当要求传动比较大 或要求传递大的转矩时 则 z1 取小值 要求传动自锁时取 z1 1 要求 具有高的传动效率 或高速传动时 则 z1 取较大值 蜗轮齿数的多少 影响运转的平稳性 并受到两个限制 最少齿数应避免发生根切与干涉 理论上应使 z2min 17 但 z2 26 时 啮合区显著减小 影响平稳性 而在 z2 30 时 则可始终保持有两对齿以上啮合 因之通常规定 z2 28 另一方面 z2 也不能过多 当 z2 80 时 对于动力传动 蜗轮直径将增大过多 在结构 上相应就须增大蜗杆两支承点间的跨距 影响蜗杆轴的刚度和啮合精度 对一定直径的蜗轮 如 z2 取得过多 模数 m 就减小甚多 将影响轮齿的弯曲强度 故对于动力传动 常用的范围为 z2 28 70 对于传递运动的传 动 z2 可达 200 300 甚至可到 1000 z1 和 z2 的推荐值见下表 i z2 z1z1z2 5629 31 7 15429 61 14 30229 61 29 82129 82 4 导程角 蜗杆的形成原理与螺旋相同 所以蜗杆轴向齿距 pa与蜗杆导程 pz的关系为 pz z1pa 由下图可知 tan pz d1 z1pa d1 z1m d1 z1 q 导程角 的范围为 3 5 一 33 导程角的大小与效率有关 导程角大时 效率高 通常 15 30 并多采用 多头蜗杆 但导程角过大 蜗杆车削困难 导程角小时 效率低 但可以自锁 通常 3 5 一 4 5 5 传动比 I 传动比 i n 主动 1 n 从动 2 蜗杆为主动的减速运动中 i n1 n2 z2 z1 u 式中 n1 蜗杆转速 n2 蜗轮转速 减速运动的动力蜗杆传动 通常取 5 u 70 优先采用 15 u 50 增速传动 5 u 15 普通圆柱蜗杆基本尺寸和参数及其与蜗轮参数的匹配表 2 蜗杆传动变位的特点蜗杆传动变位的特点 蜗杆传动变位 标准 正变位 负变位 变位蜗杆传动根据使用场合的不同 可在下述两种变位方式中选取一种 1 变位前后 蜗轮的齿数不变 z2 z2 蜗杆传动的中心距改变 a a 如图 9 8a c 所示 其中心距的计算 式如下 a a x2m d1 d2 2x2m 2 2 变位前后 蜗杆传动的中心距不变 a a 蜗轮齿数发生变化 z2 z2 如图 9 8d e 所示 z2 计算如下 因 a a 则 z2 z2 2x2 蜗杆传动变位 3 普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算 普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸计算关系式 名 称代 号计 算 关 系 式说 明 中心距 aa d1 d2 2x2m 2 按规定选取 蜗杆头数 z1 按规定选取 蜗轮齿数 z2 按传动比确定 齿形角 a aa 20 或 an 20 按蜗杆类型确定 模数 mm ma mn cosr 按规定选取 传动比 ii n1 n2 蜗杆为主动 按规定选取 齿数比 u u Z2 Z1当蜗杆主动时 i u 蜗轮变位系数 x2x2 a m d1 d2 2m 蜗杆直径系数 qq d1 m 蜗杆轴向齿距 papa m 蜗杆导程 pzpz mz1 蜗杆分度圆直径 d1d1 mq 按规定选取 蜗杆齿顶圆直径 da1da1 d1 2ha1 d1 2ha m 蜗杆齿根圆直径 df1df1 d1 2hf1 da 2 ha m c 顶隙 cc c m 按规定 渐开线蜗杆齿根圆直径 db1db1 d1 tgr tgrb mz1 tgrb 蜗杆齿顶高 ha1ha1 ha m 1 2 da1 d1 按规定 蜗杆齿根高 hf1hf1 ha c m 1 2 da1 df1 蜗杆齿高 h1h1 hf1 ha1 1 2 da1 df1 蜗杆导程角 rtgr mz1 d1 z1 q 渐开线蜗杆基圆导程角 rbcosrb cosr cosan 蜗杆齿宽 b1 见表 11 4由设计确定 蜗轮分度圆直径 d2d2 mz2 2a d1 2x2 m 蜗轮喉圆直径 da2da2 d2 2ha2 蜗轮齿根圆直径 df2df2 d2 2ha2 蜗轮齿顶高 ha2ha2 1 2 da2 d2 m ha x2 蜗轮齿根高 hf2hf2 1 2 d2 df2 m ha x2 c 蜗轮齿高 h2h2 ha2 hf2 1 2 da2 df2 蜗轮咽喉母圆半径 rg2rg2 a 1 2 da2 蜗轮齿宽 b2 由设计确定 蜗轮齿宽角 2ar