数学理卷·2014届江西省赣州市会昌中学高二下学期第一次月考(2013.03)

010 58818067 58818068 全品高考网邮箱 canpoint 第 1 页 共 8 页 全品高考网 考试用时 120 分钟 满分分值 150 命题人 何伟 明 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 1 复数的共轭复数为 i i 43 21 A B C D i 5 2 5 1 i 5 2 5 1 i 5 2 5 1 i 5 2 5 1 2 用反证法证明命题 三角形的内角中至少有一个不大于 60 度 时 反设正确的是 A 假设三内角都不大于 60 度 B 假设三内角都大于 60 度 C 假设三内角至多有一个大于 60 度 D 假设三内角至多有两个大于 60 度 3 已知 直线与抛物线相切 则是的 p2a q1yaxa 2 yx pq A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 4 一同学在电脑中打出如下若干个圈 若将 此若干个圈依此规律继续下去 得到一系列的圈 那么在前 120 个圈中的 的个数是 A 12 B 13 C 14 D 15 5 已知为一次函数 且 则 f x 2 0 1f xxf x dx 1 1 f x dx A B C D 2 1 12 6 三次函数当时有极大值 当时有极小值 且函数过原点 则此1 x43 x0 函数是 A B xxxy96 23 xxxy96 23 C D xxxy96 23 xxxy96 23 7 若关于的方程在上有根 则实数的取值范围是 x 3 30 xxm 0 2 m 010 58818067 58818068 全品高考网邮箱 canpoint 第 2 页 共 8 页 全品高考网 A B D 2 0 0 2 2 2 2 2 8 有 11 名学生 其中女生 3 名 男生 8 名 从中选出 5 名学生组成代表队 要求至少有 1 名女生参加 则 不同的选派方法种数是 A 406 B 560 C 462 D 154 9 函数在区间 0 1 上的图像如图 2 1 n f xaxx 所示 则 n 可能是 A 1 B 2 C 3 D 4 10 已知函数 f x 是定义在 R 上的奇函数 f 2 0 当 x 0 时 有成立 0 2 x xfxxf 则不等式的解集是 0 2 xfx A B 2 0 2 2 0 2 C D 2 2 2 0 0 2 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 11 若复数同时满足 2 为虚数单位 则 zz zi ziziz 12 已知则 5 4 3 2 1 xxxxxxf f 1 13 若 则方程表示不同的直线有 条 1 2 3 5 1 2 3 5 ab b yx a 14 观察下列等式 1 1 010 58818067 58818068 全品高考网邮箱 canpoint 第 3 页 共 8 页 全品高考网 2 3 4 9 3 4 5 6 7 25 4 5 6 7 8 9 10 49 照此规律 第n个等式为 15 对于三次函数 f x ax3 bx2 cx d a 0 定义 设 f x 是函数 y f x 的导数 y f x 的导数 若方程 f x 0 有实数解 x0 则称点 为函数 y f x 的 拐点 有同学发现 任何一个三次函数都有 拐点 x0 f x0 任何一个三次函数都有对称中心 且 拐点 就是对称中心 请你根据这一发现 请 回答问题 若函数 g x x3 x2 3x m m n R 则 g 1 3 1 2 5 12 12 x nx 1 2011 g g g g 2 2011 3 2011 4 2011 2010 2011 三 解答题 本大题共 6 小题 共 75 分 16 本小题满分为 12 分 设存在复数 z 同时满足下列条件 1 复数 z 在复平面内对应点位于第二象限 2 z 2iz 8 ai a R 试求 a 的取值范围 z 010 58818067 58818068 全品高考网邮箱 canpoint 第 4 页 共 8 页 全品高考网 17 本小题满分为 12 分 已知函数 其图像在点处的切线为 x f xe 2 2 Pfl 1 求 直线及两坐标轴围成的图形绕轴旋转一周所得几何体的体 yf x 2x x 积 2 求 直线 及轴围成图形的面积 yf x ly 18 一个口袋内有 4 个不同的红球 6 个不同的白球 1 从中任取 4 个球 红球个数不少于白球个数的取法有多少种 2 若取一个红球记 2 分 取一个白球记 1 分 从中任取 5 个球 使总分不少于 7 的取法 19 本大题满分 12 分 已知数列 n a的通项公式为 1 1 1 1 1 21 2 nn aaanfNn n a 记 1 试求 3 2 1 fff的值 2 猜想 nf的值 并用数学归纳法证明你的猜想 010 58818067 58818068 全品高考网邮箱 canpoint 第 5 页 共 8 页 全品高考网 20 本大题满分 13 分 设 其中 32 1 1 424 3 f xxa xaxa aR 1 若有极值 求的取值范围 f xa 2 若当 恒成立 求的取值范围 0 x 0f x a 21 本大题满分 14 分 已知函数 kxxf x x xg ln 1 求函数的单调递增区间 x x xg ln 2 若不等式在区间 0 上恒成立 求的取值范围 xgxf k 3 求证 en n 2 1ln 3 3ln 2 2ln 444 010 58818067 58818068 全品高考网邮箱 canpoint 第 6 页 共 8 页 全品高考网 2012 2013 学年第二学期会昌中学第一次月考 高二年级理科数学试题参考答案 题号12345678910 答案CBBCDBCAAD 17 解 1 6 分 2 224 0 2 1 022 xx Vedxee 2 直线 的斜率 则直线方程为 8 分 l 2 2 kfe 22 ye xe 12 分 2 2 22222 0 2 1 02 xx e See xedxexe xe 18 解 1 分三类 第一类有 4 个红球 则有种取法 第二类有 3 个红球 则有种取法 第三类有1 0 6 4 4 CC24 1 6 3 4 CC 2 个红球 则有种取法 各根据加法原理共有 1 24 90 115种不同的取法 90 2 6 2 4 CC 2 若总分不少于 7 则可以取 4 红 1 白 或 3 红2 白 或 2 红 3 白 共 3 类 取法总数为 1 6 4 4C C 2 6 3 4C C 种不同的取法 1862061546 3 6 2 4 CC 19 解 1 8 5 3 6 4 3 2 2 4 3 1 fff 2 猜想 1 2 2 Nn n n nf 010 58818067 58818068 全品高考网邮箱 canpoint 第 7 页 共 8 页 全品高考网 20 解 1 由题意可知 且有极值 2 2 1 4fxxa xa f x 则有两个不同的实数根 故 0fx 22 4 1 164 1 0aaa 解得 即 4 分 1a 1 1 a 21 解 1 x x xg ln 0 x 令 得 2 ln1 x x xg 0 x gex 0 故函数的单调递增区间为 3 分 x x xg ln 0 e 2 由 22 ln lnln x x xh x x k x x kx 令 得 010 58818067 58818068 全品高考网邮箱 canpoint 第 8 页 共 8 页 全品高考网 则问题转化为大于等于的最大值 5 分k xh 又 6 分 3 ln21 x x xh 令 exxh 时 0 当在区间 0 内变化时 变化情况如下表 x x h xh x 0 ee e x h 0 xh e2 1 由表知当时 函数有最大值 且最大值为 8 分ex xh e2 1 因此 9 分 k e2 1 3 由 2 知 2 ln x x e2