模糊控制算法简介

第三章第三章 模糊控制模糊控制 余余 伶伶 俐俐 Research Center of Intelligent System and Intelligent Software CSU 2 3 1 模糊控制的工作原理模糊控制的工作原理 模糊控制的基本思想模糊控制的基本思想 将人类专家对特定对象的控制经验 运用模糊集理论进行量化 转化为可将人类专家对特定对象的控制经验 运用模糊集理论进行量化 转化为可 数学实现的控制器 从而实现对被控对象的控制 数学实现的控制器 从而实现对被控对象的控制 人类专家的控制经验是如何转化为数字控制器的人类专家的控制经验是如何转化为数字控制器的 人类对热水器水温的调节人类对热水器水温的调节 控制思想 控制思想 如果水温偏高 就把燃气阀关小 如果水温偏高 就把燃气阀关小 如果水温偏低 就把燃气阀开大 如果水温偏低 就把燃气阀开大 Research Center of Intelligent System and Intelligent Software CSU 3 3 1 模糊控制的工作原理模糊控制的工作原理 模仿人类的调节经验 可以构造一个模糊控制系统来实现对热水器的控制 模仿人类的调节经验 可以构造一个模糊控制系统来实现对热水器的控制 用一个温度传感器来替代左手进行对水温的测量 传感器的测量值经用一个温度传感器来替代左手进行对水温的测量 传感器的测量值经A D变变 换后送往控制器 换后送往控制器 电磁燃气阀代替右手和机械燃气阀作为执行机构 电磁燃气阀的开度由控制电磁燃气阀代替右手和机械燃气阀作为执行机构 电磁燃气阀的开度由控制 器的输出经器的输出经D A变换后控制 变换后控制 构造控制器 使其能够模拟人类的操作经验 构造控制器 使其能够模拟人类的操作经验 人类的控制规则人类的控制规则 如果水温比期望值如果水温比期望值高高 就把燃气阀关 就把燃气阀关小小 如果水温比期望值如果水温比期望值低低 就把燃气阀开 就把燃气阀开大大 描述了输入 水温与期望值的偏差描述了输入 水温与期望值的偏差 e 和输出 燃气阀开度的增量 和输出 燃气阀开度的增量 u 之间的模糊关系之间的模糊关系R Research Center of Intelligent System and Intelligent Software CSU 4 3 1 模糊控制的工作原理模糊控制的工作原理 输入输入e 输出输出u 模糊推理模糊推理 规则库规则库R D A 电磁阀电磁阀 热水器热水器 温度温度 传感器传感器 A D 期望值期望值 e u 模糊值 模糊值 精确值 精确值 模糊化模糊化 去模糊化去模糊化 热水器水温模糊控制系统结构热水器水温模糊控制系统结构 Research Center of Intelligent System and Intelligent Software CSU 5 3 1 模糊控制的工作原理模糊控制的工作原理 模糊控制器的基本工作原理模糊控制器的基本工作原理 将测量得到的被控对象的状态经过模糊化接口转换为用人类自然语将测量得到的被控对象的状态经过模糊化接口转换为用人类自然语 言描述的模糊量 而后根据人类的语言控制规则 经过模糊推理得言描述的模糊量 而后根据人类的语言控制规则 经过模糊推理得 到输出控制量的模糊取值 控制量的模糊取值再经过清晰化接口转到输出控制量的模糊取值 控制量的模糊取值再经过清晰化接口转 换为执行机构能够接收的精确量 换为执行机构能够接收的精确量 Research Center of Intelligent System and Intelligent Software CSU 6 3 2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 模糊推理 清 晰 化 接 口 模 糊 化 接 口 规则库 模糊控制器的基本结构通常由四个部分组成 模糊控制器的基本结构通常由四个部分组成 模糊化接口模糊化接口 规则库规则库 模糊推理模糊推理 清晰化接口清晰化接口 Research Center of Intelligent System and Intelligent Software CSU 7 3 2 1 模糊化接口模糊化接口 3 2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 模糊化就是通过在控制器的输入 输出论域上定义语言变量 来将精确的输入 模糊化就是通过在控制器的输入 输出论域上定义语言变量 来将精确的输入 输出值转换为模糊的语言值 输出值转换为模糊的语言值 模糊化接口的设计步骤事实上就是定义语言变量的过程 可分为以下几步模糊化接口的设计步骤事实上就是定义语言变量的过程 可分为以下几步 1 语言变量的确定语言变量的确定 针对模糊控制器每个输入 输出空间 各自定义一个语言变量 针对模糊控制器每个输入 输出空间 各自定义一个语言变量 通常取系统的误差值通常取系统的误差值e和误差变化率和误差变化率ec为模糊控制器的两个输入 在为模糊控制器的两个输入 在 e的论域上定义语言变量的论域上定义语言变量 误差 误差E 在 在ec的论域上定义语言变量的论域上定义语言变量 误 误 差变化差变化EC 在控制量 在控制量u的论域上定义语言变量的论域上定义语言变量 控制量 控制量U Research Center of Intelligent System and Intelligent Software CSU 8 3 2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 2 语言变量论域的设计语言变量论域的设计 在模糊控制器的设计中 通常就把语言变量的论域定义为有限整数的离散在模糊控制器的设计中 通常就把语言变量的论域定义为有限整数的离散 论域 例如 可以将论域 例如 可以将E的论域定义为的论域定义为 m m 1 1 0 1 m 1 m 将 将 EC的论域定义为的论域定义为 n n 1 1 0 1 n 1 n 将 将U的论域定义为的论域定义为 l l 1 1 0 1 l 1 l 为了提高实时性 模糊控制器常常以控制查询表的形式出现 该表反映为了提高实时性 模糊控制器常常以控制查询表的形式出现 该表反映 了通过模糊控制算法求出的模糊控制器输入量和输出量在给定离散点上了通过模糊控制算法求出的模糊控制器输入量和输出量在给定离散点上 的对应关系 为了能方便地产生控制查询表 在模糊控制器的设计中 的对应关系 为了能方便地产生控制查询表 在模糊控制器的设计中 通常就把语言变量的论域定义为有限整数的离散论域 通常就把语言变量的论域定义为有限整数的离散论域 Research Center of Intelligent System and Intelligent Software CSU 9 如何实现实际的连续域到有限整数离散域的转换 如何实现实际的连续域到有限整数离散域的转换 通过引入量化因子通过引入量化因子ke kec和比例因子和比例因子ku来实现来实现 ke kec d dt 模糊模糊 控制器控制器 ku 期望值 y e ec E EC U u 假设在实际中 误差的连续取值范围是假设在实际中 误差的连续取值范围是e eL eH eL表示低限值 表示低限值 eH表示高限表示高限 值 则 值 则 LH e ee m k 2 同理 假如误差变化率的连续取值范围是同理 假如误差变化率的连续取值范围是ec ecL ecH 控制量的连续取值范 控制量的连续取值范 围是围是u uL uH 则量化因子 则量化因子kec和比例因子和比例因子ku可分别确定如下 可分别确定如下 LH ec ecec n k 2 l uu k LH u 2 3 2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 Research Center of Intelligent System and Intelligent Software CSU 10 在确定了量化因子和比例因子之后 误差在确定了量化因子和比例因子之后 误差e和误差变化率和误差变化率ec可通过下式转换为模可通过下式转换为模 糊控制器的输入糊控制器的输入E和和EC 2 LH e ee ekE 2 LH ec ecec eckEC 式中 式中 代表取整运算 代表取整运算 模糊控制器的输出模糊控制器的输出U可以通过下式转换为实际的输出值可以通过下式转换为实际的输出值u 2 LH u uu Uku 3 2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 Research Center of Intelligent System and Intelligent Software CSU 11 3 定义各语言变量的语言值定义各语言变量的语言值 通常在语言变量的论域上 将其划分为有限的几档 通常在语言变量的论域上 将其划分为有限的几档 例如 可将例如 可将E EC和和U的划分为的划分为 正大 正大 PB 正中 正中 PM 正小 正小 PS 零 零 ZO 负小 负小 NS 负中 负中 NM 负大 负大 NB 七档 七档 档级多 规则制定灵活 规则细致 但规则多 复杂 编制程序困难 档级多 规则制定灵活 规则细致 但规则多 复杂 编制程序困难 占用的内存较多 占用的内存较多 档级少 规则少 规则实现方便 但过少的规则会使控制作用变粗而档级少 规则少 规则实现方便 但过少的规则会使控制作用变粗而 达不到预期的效果 达不到预期的效果 因此在选择模糊状态时要兼顾简单性和控制效果 因此在选择模糊状态时要兼顾简单性和控制效果 3 2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 Research Center of Intelligent System and Intelligent Software CSU 12 4 定义各语言值的隶属函数定义各语言值的隶属函数 隶属函数的类型隶属函数的类型 正态分布型 高斯基函数正态分布型 高斯基函数 2 2 i i i b ax A ex 其中 其中 ai为函数的中心值 为函数的中心值 bi为函数的宽度 为函数的宽度 假设与假设与 PB PM PS ZO NS NM NB 对应的高斯基函数的中心值分别对应的高斯基函数的中心值分别 为为 6 4 2 0 2 4 6 宽度均为 宽度均为2 隶属函数的形状和分布如图所示 隶属函数的形状和分布如图所示 6 4 2 0 2 4 6 0 0 5 1 NB NM NS ZO PS PM PB x 3 2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 Research Center of Intelligent System and Intelligent Software CSU 13 三角型三角型 else 0 1 1 cxbcu cb bxaax ab x i A 6 4 20246 NBNMNSZOPSPMPB x 1 0 梯型梯型 else 0 dxc 1 cd xd cxb bxa ab ax x i A 6 4 20246 NBNMNSZOPSPMPB x 1 0 3 2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 Research Center of Intelligent System and Intelligent Software CSU 14 隶属函数确定时需要考虑的几个问题隶属函数确定时需要考虑的几个问题 隶属函数曲线形状对控制性能的影响 隶属函数曲线形状对控制性能的影响 隶属函数形状较尖时 分辨率较高 输入引起的输出变化比较剧烈 控隶属函数形状较尖时 分辨率较高 输入引起的输出变化比较剧烈 控 制灵敏度较高 制灵敏度较高 曲线形状较缓时 分辨率较低 输入引起的输出变化不那么剧烈 控制曲线形状较缓时 分辨率较低 输入引起的输出变化不那么剧烈 控制 特性也较平缓 具有较好的系统稳定性 特性也较平缓 具有较好的系统稳定性 因而 通常在输入较大的区域内采用低分辨率曲线 形状较缓 在输因而 通常在输入较大的区域内采用低分辨率曲线 形状较缓 在输 入较小的区域内采用较高分辨率曲线 形状较尖 当输入接近零则选入较小的区域内采用较高分辨率曲线 形状较尖 当输入接近零则选 用高分辨率曲线 形状尖 用高分辨率曲线 形状尖 3 2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 Research Center of Intelligent System and Intelligent Software CSU 15 隶属函数曲线的分布对控制性能的影响隶属函数曲线的分布对控制性能的影响 兼顾控制灵敏度和鲁棒性兼顾控制灵敏度和鲁棒性 相邻两曲线交点对应的隶属度值较小时 控制灵敏度较高 但鲁棒性不好 相邻两曲线交点对应的隶属度值较小时 控制灵敏度较高 但鲁棒性不好 值较大时 控制系统的鲁棒性较好 但控制灵敏度将降低 值较大时 控制系统的鲁棒性较好 但控制灵敏度将降低 清晰性清晰性 相邻隶属函数之间的区别必须是明确的 相邻隶属函数之间的区别必须是明确的 A B x A B x 不清晰的隶属函数分布不清晰的隶属函数分布 清晰的隶属函数分布清晰的隶属函数分布 3 2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 Research Center of Intelligent System and Intelligent Software CSU 16 完备性完备性 属函数的分布必须覆盖语言变量的整个论域 否则 将会出现 空档 属函数的分布必须覆盖语言变量的整个论域 否则 将会出现 空档 从而导致失控 从而导致失控 6 4 20246 NBNMNSZOPSPMPB x 1 0 空档 不完备的隶属函数分布不完备的隶属函数分布 3 2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 Research Center of Intelligent System and Intelligent Software CSU 17 模糊化过程小结 模糊化过程小结 经过经过1 1 4 4 步的定义可以在输入输出空间定义语言变量 从而将输入输 步的定义可以在输入输出空间定义语言变量 从而将输入输 出的精确值转换为相应的模糊值 出的精确值转换为相应的模糊值 具体的步骤如下 具体的步骤如下 第一步第一步 将实际检测的系统误差和误差变化率量化为模糊控制器的输入 将实际检测的系统误差和误差变化率量化为模糊控制器的输入 假设实际检测的系统误差和误差变化率分别为假设实际检测的系统误差和误差变化率分别为e 和和ec 可以 可以 通过量化因子将其量化为模糊控制器的输入通过量化因子将其量化为模糊控制器的输入E 和和EC 2 LH e ee ekE 2 LH ec ecec eckEC 3 2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 Research Center of Intelligent System and Intelligent Software CSU 18 第二步第二步 将模糊控制器的精确输入将模糊控制器的精确输入E 和和EC 通过模糊化接口转化为模糊输入通过模糊化接口转化为模糊输入A 和和 B 将将E 和和EC 所对应的隶属度最大的模糊值当作当前模糊控制器的模糊输入量所对应的隶属度最大的模糊值当作当前模糊控制器的模糊输入量A 和和B 6 4 20246 NBNMNSZOPSPMPB x 1 0 假设假设E 6 系统误差采用三角形隶系统误差采用三角形隶 属函数来进行模糊化 属函数来进行模糊化 E 属于属于NB的的 隶属度最大 为隶属度最大 为1 则此时 相对 则此时 相对 应的模糊控制器的模糊输入量为 应的模糊控制器的模糊输入量为 6 0 5 0 4 0 3 0 2 0 1 0 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 5 0 6 1 NBA 3 2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 Research Center of Intelligent System and Intelligent Software CSU 19 6 4 20246 NBNMNSZOPSPMPB x 1 0 5 对于某些输入精确量 有时无法判断其属于对于某些输入精确量 有时无法判断其属于 哪个模糊值的隶属度更大 例如当哪个模糊值的隶属度更大 例如当E 5时 时 其属于其属于NB和和NM的隶属度一样大 此时有两的隶属度一样大 此时有两 种方法进行处理 种方法进行处理 1 在隶属度最大的模糊值之间任取一个 在隶属度最大的模糊值之间任取一个 例如当例如当E 5时 时 A NB或或NM 2 重新定义一个模糊值 该模糊值对于当 重新定义一个模糊值 该模糊值对于当 前输入精确量的隶属度为前输入精确量的隶属度为1 对于其它精确 对于其它精确 量的隶属度为量的隶属度为0 6 4 20246x 1 0 5 6 0 5 0 4 0 3 0 2 0 1 0 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 1 6 0 A 3 2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 Research Center of Intelligent System and Intelligent Software CSU 20 3 2 2 规则库规则库 规则库的描述规则库的描述 规则库由若干条控制规则组成 这些控制规则根据人类控制专家的经验规则库由若干条控制规则组成 这些控制规则根据人类控制专家的经验 总结得出 按照总结得出 按照 IF is AND is THEN is 的形式表达 的形式表达 R1 IF E is A1 AND EC is B1 THEN U is C1 R2 IF E is A2 AND EC is B2 THEN U is C2 Rn IF E is An AND EC is Bn THEN U is Cn 其中 其中 E EC是输入语言变量 误差 误差变化率 是输入语言变量 误差 误差变化率 U是输出语是输出语 言变量 控制量 言变量 控制量 Ai Bi Ci是第是第i条规则中与条规则中与E EC U对应的语对应的语 言值 言值 3 2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 Research Center of Intelligent System and Intelligent Software CSU 21 3 2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 规则库也可以用矩阵表的形式进行描述 规则库也可以用矩阵表的形式进行描述 U EC NB NM NS Z PS PM PB E NB NB NB NB NB NM Z Z NM NB NB NB NB NM Z Z NS NM NM NM NM Z PS PS Z NM NM NS Z PS PM PM PS NS NS Z PM PM PM PM PM Z Z PM PB PB PB PB PB Z Z PM PB PB PB PB 例如在模糊控制直流电机调速系统中 模糊控制器的输入为例如在模糊控制直流电机调速系统中 模糊控制器的输入为E 转速误差 转速误差 EC 转速误差变化率 输出为 转速误差变化率 输出为U 电机的力矩电流值 电机的力矩电流值 在在E EC U的论域上各定义的论域上各定义 了了7个语言子集 个语言子集 PB PM PS ZO NS NM NB 对于对于E EC可能的每种取值 可能的每种取值 进行专家分析和总结后 则总进行专家分析和总结后 则总 结出的控制规则为 结出的控制规则为 Research Center of Intelligent System and Intelligent Software CSU 22 3 2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 规则库蕴涵的模糊关系规则库蕴涵的模糊关系 规则库中第规则库中第i条控制规则条控制规则 Ri IF E is Ai AND EC is Bi THEN U is Ci 蕴含的模糊关系为 蕴含的模糊关系为 iiii CBAR 控制规则库中的控制规则库中的n条规则之间可以看作是 或 也就是 求并 的条规则之间可以看作是 或 也就是 求并 的 关系 则整个规则库蕴涵的模糊关系为 关系 则整个规则库蕴涵的模糊关系为 i i RR Research Center of Intelligent System and Intelligent Software CSU 23 3 2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 规则库的产生规则库的产生 模糊控制规则的提取方法在模糊控制器的设计中起着举足轻重的作用 它模糊控制规则的提取方法在模糊控制器的设计中起着举足轻重的作用 它 的优劣直接关系着模糊控制器性能的好坏 是模糊控制器设计中最重要的的优劣直接关系着模糊控制器性能的好坏 是模糊控制器设计中最重要的 部分 部分 模糊控制规则的生成方法归纳起来主要有以下几种 模糊控制规则的生成方法归纳起来主要有以下几种 根据专家经验或过程控制知识生成控制规则 这种方法通过对控制根据专家经验或过程控制知识生成控制规则 这种方法通过对控制 专家的经验进行总结描述来生成特定领域的控制规则原型 经过反复专家的经验进行总结描述来生成特定领域的控制规则原型 经过反复 的实验和修正形成最终的规则库 的实验和修正形成最终的规则库 根据过程的模糊模型生成控制规则 这种方法通过用模糊语言描述根据过程的模糊模型生成控制规则 这种方法通过用模糊语言描述 被控过程的输入输出关系来得到过程的模糊模型 进而根据这种关系被控过程的输入输出关系来得到过程的模糊模型 进而根据这种关系 来得到控制器的控制规则 来得到控制器的控制规则 根据学习算法获取控制规则 应用自适应学习算法 神经网络 遗根据学习算法获取控制规则 应用自适应学习算法 神经网络 遗 传算法等 对控制过程的样本数据进行分析和聚类 生成和在线优化传算法等 对控制过程的样本数据进行分析和聚类 生成和在线优化 较完善的控制规则 较完善的控制规则 Research Center of Intelligent System and Intelligent Software CSU 24 3 2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 模糊控制规则的总结要注意以下几个问题 模糊控制规则的总结要注意以下几个问题 规则数量合理规则数量合理 控制规则的增加可以增加控制的精度 但是会影响系统的实时性 控控制规则的增加可以增加控制的精度 但是会影响系统的实时性 控 制规则数量的减少会提高系统的运行速度 但是控制的精度又会下降 制规则数量的减少会提高系统的运行速度 但是控制的精度又会下降 所以 需要在控制精度和实时性之间进行权衡 所以 需要在控制精度和实时性之间进行权衡 规则要具有一致性规则要具有一致性 控制规则的目标准则要相同 不同的规则之间不能出现相矛盾的控制控制规则的目标准则要相同 不同的规则之间不能出现相矛盾的控制 结果 如果各规则的控制目标不同 会引起系统的混乱 结果 如果各规则的控制目标不同 会引起系统的混乱 完备性要好完备性要好 控制规则应能对系统可能出现的任何一种状态进行控制 否则 系统控制规则应能对系统可能出现的任何一种状态进行控制 否则 系统 就会有失控的危险 就会有失控的危险 Research Center of Intelligent System and Intelligent Software CSU 25 3 2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 3 2 3 模糊推理模糊推理 根据模糊输入和规则库中蕴涵的输入输出关系 通过第二章描述的模糊根据模糊输入和规则库中蕴涵的输入输出关系 通过第二章描述的模糊 推理方法得到模糊控制器的输出模糊值推理方法得到模糊控制器的输出模糊值 RBAC 3 2 4 清晰化接口清晰化接口 由模糊推理得到的模糊输出值由模糊推理得到的模糊输出值C 是输出论域上的模糊子集 只有其转是输出论域上的模糊子集 只有其转 化为精确控制量化为精确控制量u 才能施加于对象 我们实行这种转化的方法叫做清 才能施加于对象 我们实行这种转化的方法叫做清 晰化晰化 去模糊化去模糊化 模糊判决 模糊判决 Research Center of Intelligent System and Intelligent Software CSU 26 3 2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 1 最大隶属度方法最大隶属度方法 把把C 中隶属度最大的元素中隶属度最大的元素U 作为精确输出控制量作为精确输出控制量 6 0 5 0 4 0 3 0 2 0 1 0 0 0 1 0 2 0 3 5 0 4 1 5 5 0 6 0 C 上式中 元素 上式中 元素 4对应的隶属度最大 则根据最大隶属度法得到的对应的隶属度最大 则根据最大隶属度法得到的 精确输出控制量为 精确输出控制量为 4 6 0 5 0 4 0 3 0 2 0 1 0 0 0 1 5 0 2 1 3 1 4 1 5 5 0 6 0 C 若模糊输出量的元素隶属度有几个相同的最大值 则取相应诸元素若模糊输出量的元素隶属度有几个相同的最大值 则取相应诸元素 的平均值 并进行四舍五入取整 作为控制量 上式中 元素 的平均值 并进行四舍五入取整 作为控制量 上式中 元素 4 3 2对应的隶属度均为对应的隶属度均为1 则精确输出控制量为 则精确输出控制量为 3 3 2 3 4 U Research Center of Intelligent System and Intelligent Software CSU 27 3 2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 2 加权平均法 重心法 加权平均法 重心法 该方法对模糊输出量中各元素及其对应的隶属度求加权平均值 并进行四该方法对模糊输出量中各元素及其对应的隶属度求加权平均值 并进行四 舍五入取整 来得到精确输出控制量 舍五入取整 来得到精确输出控制量 i i C i ii C U UU U 式中 式中 代表四舍五入取整操作 代表四舍五入取整操作 6 0 5 0 4 0 3 0 2 0 1 0 0 0 1 5 0 2 1 3 1 4 1 5 5 0 6 0 C 2 5 01115 0 1 5 0 2 1 3 1 4 1 5 5 0 U Research Center of Intelligent System and Intelligent Software CSU 28 3 2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 清晰化处理后得到的模糊控制器的精确输出量清晰化处理后得到的模糊控制器的精确输出量U 经过比例因子可以转化 经过比例因子可以转化 为实际作用于控制对象的控制量为实际作用于控制对象的控制量 2 LH u uu Uku Research Center of Intelligent System and Intelligent Software CSU 29 3 2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 3 2 5 模糊查询表模糊查询表 模糊控制器的工作过程模糊控制器的工作过程 模糊控制器实时检测系统的误差和误差变化率模糊控制器实时检测系统的误差和误差变化率e 和和 ec 通过量化因子通过量化因子ke和和kec将将e 和和ec 量化为控制器的精确量化为控制器的精确 输入输入E 和和EC E 和和EC 通过模糊化接口转化为模糊输入通过模糊化接口转化为模糊输入A 和和B 将将A 和和B 根据规则库蕴涵的模糊关系进行模糊推理 根据规则库蕴涵的模糊关系进行模糊推理 得到模糊控制输出量得到模糊控制输出量C 对对C 进行清晰化处理 得到控制器的精确输出量进行清晰化处理 得到控制器的精确输出量U 通过比例因子通过比例因子ku将将U 转化为实际作用于控制对象的转化为实际作用于控制对象的 控制量控制量u 将 将 3 5 步离 步离 线进行运算 对于每线进行运算 对于每 一种可能出现的一种可能出现的E和和 EC取值 计算出相应取值 计算出相应 的输出量的输出量U 并以表 并以表 格的形式储存在计算格的形式储存在计算 机内存中 这样的表机内存中 这样的表 格我们称之为模糊查格我们称之为模糊查 询表 询表 Research Center of Intelligent System and Intelligent Software CSU 30 3 2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 如果如果E EC和和U的论域均为的论域均为 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 则生成的模糊查询 则生成的模糊查询 表具有如下形式表具有如下形式 U EC 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 E 6 6 6 6 6 6 5 5 4 3 2 0 0 0 5 6 6 6 6 5 5 5 4 3 2 0 0 0 4 6 6 6 5 5 5 5 3 3 2 0 0 0 3 5 5 5 5 4 4 4 3 2 1 1 1 1 2 4 4 4 4 4 4 4 2 1 0 2 2 2 1 4 4 4 3 3 3 3 1 2 2 3 3 3 0 4 4 4 3 3 1 0 1 3 3 4 4 4 1 3 3 3 2 2 1 3 3 3 3 4 4 4 2 2 2 0 0 1 2 4 4 4 4 4 4 4 3 1 1 0 1 2 3 4 4 4 5 5 5 5 4 0 0 1 2 3 4 5 5 5 5 6 6 6 5 0 0 1 2 3 4 5 5 5 6 6 6 6 6 0 0 1 2 3 4 5 5 6 6 6 6 6 Research Center of Intelligent System and Intelligent Software CSU 31 3 2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 3 2 6 模糊控制器的设计内容模糊控制器的设计内容 1 确定模糊控制器的输入变量和输出变量 确定模糊控制器的输入变量和输出变量 2 确定输入 输出的论域和 确定输入 输出的论域和Ke Kec Ku的值 的值 3 确定各变量的语言取值及其隶属函数 确定各变量的语言取值及其隶属函数 4 总结专家控制规则及其蕴涵的模糊关系 总结专家控制规则及其蕴涵的模糊关系 5 选择推理算法 选择推理算法 6 确定清晰化的方法 确定清晰化的方法 7 总结模糊查询表 总结模糊查询表 Research Center of Intelligent System and Intelligent Software CSU 32 3 2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 3 2 7模糊控制器的软件实现 模糊控制器的软件实现 Matlab 1 模糊控制查询表的实现模糊控制查询表的实现 初始化初始化 总结模糊关系总结模糊关系 总结模糊查询表总结模糊查询表 Research Center of Intelligent System and Intelligent Software CSU 33 3 2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 1 初始化 初始化 假设假设E EC和和U的论域 的论域 6 5 1 0 1 5 6 E EC和和U定义了定义了7个语言值个语言值 NB NM NS Z PS PM PB 则我们在则我们在Matlab中通过定义三个向量来表示这些语言值 中通过定义三个向量来表示这些语言值 Input1 Terms 1 2 3 4 5 6 7 Input2 Terms 1 2 3 4 5 6 7 output Terms 1 2 3 4 5 6 7 Research Center of Intelligent System and Intelligent Software CSU 34 3 2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 NB 1 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 NM 0 0 5 1 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 NS 0 0 0 0 5 1 0 5 0 0 0 0 0 0 0 Z 0 0 0 0 0 0 5 1 0 5 0 0 0 0 0 PS 0 0 0 0 0 0 0 0 5 1 0 5 0 0 0 PM 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 1 0 5 0 PB 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 1 各语言值的隶属函数采用三角函数 其分布可用下表表示 各语言值的隶属函数采用三角函数 其分布可用下表表示 Research Center of Intelligent System and Intelligent Software CSU 35 3 2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 在在matlab中 可以用一个矩阵来表示该表 中 可以用一个矩阵来表示该表 Input1 Terms Membership 1 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 1 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 1 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 1 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 1 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 1 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 1 Input2 Terms Membership Input1 Terms Membership Output Terms Membership Input1 Terms Membership Research Center of Intelligent System and Intelligent Software CSU 36 3 2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 假设控制规则表总结如下假设控制规则表总结如下 U EC NB NM NS Z PS PM PB E NB NB NB NB NB NM Z Z NM NB NB NB NB NM Z Z NS NM NM NM NM Z PS PS Z NM NM NS Z PS PM PM PS NS NS Z PM PM PM PM PM Z Z PM PB PB PB PB PB Z Z PM PB PB PB PB Research Center of Intelligent System and Intelligent Software CSU 37 3 2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 将语言值按顺序编号 将语言值按顺序编号 NB NM NS Z PS PM PB分别对应分别对应1 2 3 4 5 6 7号 号 则上表可用一个矩阵表示为 则上表可用一个矩阵表示为 Rule 1 1 1 1 2 4 4 1 1 1 1 2 4 4 2 2 2 2 4 5 5 2 2 3 4 5 6 6 3 3 4 6 6 6 6 4 4 6 7 7 7 7 4 4 6 7 7 7 7 Research Center of Intelligent System and Intelligent Software CSU 38 3 2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 2 总结模糊关系总结模糊关系 A Input1 Terms Membership Input1 Terms Index B Input2 Terms Membership Input2 Terms Index C Output Terms Membership Output Terms Index 某条规则蕴涵的模糊关系某条规则蕴涵的模糊关系 注 注 Input1 Terms Index 代表输入代表输入E的语言值的序号 的语言值的序号 Input2 Terms Index 代表输入代表输入EC语言值的序号 语言值的序号 Output Terms Index 代表输出代表输出U语言值的序号语言值的序号 Output Terms Index Rule Input1 Terms Index Input2 Terms Index 注 注 A代表输入代表输入E的模糊值 的模糊值 B代表输入代表输入EC的模糊值 的模糊值 C代表输出代表输出U的模糊值的模糊值 程程 序序 段段 1 Research Center of Intelligent System and Intelligent Software CSU 39 3 2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 for i 1 13 for j 1 13 R1 i j min A i B j end end 注 注 R1 A B 注 注 R2 R1T 注 注 R3 R2 C R2 for k 1 13 R2 R2 R1 k end for i 1 169 for j 1 13 R3 i j min R2 i C j end end 程程 序序 段段 2 Research Center of Intelligent System and Intelligent Software CSU 40 3 2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 所有规则蕴涵的模糊关系 所有规则蕴涵的模糊关系 for i 1 169 for j 1 13 R i j 0 end end for Input1 Terms Index 1 7 for Input2 Terms Index 1 7 程序段程序段1 程序段程序段2 R max R R3 end end 注 初始化注 初始化R 注 注 R为所有规则模糊关系的并集为所有规则模糊关系的并集 Research Center of Intelligent System and Intelligent Software CSU 41 3 2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 3 总结模糊查询表总结模糊查询表 Input1 value membership Input1 Terms Membership Input1 value index 注 注 Input1 value index表示输入表示输入E的精确值的序号 的精确值的序号 Input1 value membership为为E的精确值属于其各个模糊值的隶属度组成的向量的精确值属于其各个模糊值的隶属度组成的向量 Max Input1 value Max Input1 index max Input1 value membership 注 注 Max Input1 index表示隶属度最大的模糊值的序号 表示隶属度最大的模糊值的序号 Max Input1 value为为 与之对应的隶属度与之对应的隶属度 Ad Input1 Terms Membership Max Input1 index 注 注 Ad为与输入为与输入E的精确值相对应的隶属度最大的模糊值 也就是模糊化后的的精确值相对应的隶属度最大的模糊值 也就是模糊化后的E 的模糊值 的模糊值 a 模糊化模糊化 Research Center of Intelligent System and Intelligent Software CSU 42 3 2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 Input2 value membership Input2 Terms Membership Input2 value index Max Input2 value Max Input2 index max Input2 value membership Bd Input2 Terms Membership Max Input2 index 同理可以得到输入同理可以得到输入EC模糊化后的模糊值模糊化后的模糊值Bd b 推理推理 for i 1 13 for j 1 13 Rd1 i j min Ad i Bd j end end Rd1 Ad Bd Research Center of Intelligent System and Intelligent Software CSU 43 3 2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 Rd2 for k 1 13 Rd2 Rd2 Rd1 k end Rd2 Rd1T for j 1 13 Cd j max min Rd2 R j end Cd Rd2oR Cd为推理后得到的模为推理后得到的模 糊输出糊输出 C 去模糊化去模糊化 sum1 0 sum2 0 for i 1 13 sum1 sum1 Cd i sum2 sum2 Cd i Output i end OUT round sum2 sum1 加权平均法加权平均法 Research Center of Intelligent System and Intelligent Software CSU 44 3 2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 对于每种可能的对于每种可能的E EC的精确取值进行的精确取值进行a b c 的运算可以得到模糊查询表 的运算可以得到模糊查询表 for Input1 value index 1 13 for Input2 value index 1 13 模糊化 模糊化 推理 推理 去模糊化 去模糊化 Fuzzy Table Input1 value index Input2 value index OUT end end 整个程序清单整个程序清单 Research Center of Intelligent System and Intelligent Software CSU 45 3 2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 运行结果 运行结果 6 6 6 6 6 6 5 5 3 3 2 2 0 6 6 6 6 6 6 5 5 3 3 2 2 0 5 5 5 5 5 5 3 3 2 2 1 1 1 5 5 5 5 5 5 3 3 2 2 1 1 1 4 4 4 4 3 3 2 2 0 0 0 0 2 4 4 4 4 3 3 2 2 0 0 0 0 2 3 3 2 2 0 0 0 0 0 0 2 2 3 3 3 2 2 0 0 0 0 0 0 2 2 3 2 2 0 0 0 0 2 2 3 3 4 4 4 2 2 0 0 0 0 2 2 3 3 4 4 4 1 1 1 1 2 2 3 3 5 5 5 5 5 1 1 1 1 2 2 3 3 5 5 5 5 5 0 0 2 2 3 3 5 5 6 6 6 6 6 Fuzzy Table Research Center of Intelligent System and Intelligent Software CSU 46 3 2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 2 模糊控制在线运行代码模糊控制在线运行代码 ek refk yk 计算第 计算第k个采样周期的误差和误差变化率个采样周期的误差和误差变化率 eck ek ek 1 t E round ke ek eh el 2 将 将E的论域转换到模糊控制器的论域的论域转换到模糊控制器的论域 if E 6 E 6 elseif E6 EC 6 elseif EC 6 EC 6 end U Fuzzy Table E 7 EC 7 查模糊控制查询表得到输出值 查模糊控制查