有关切线的证明题

第 1 页 共 5 页 有关切线的证明题有关切线的证明题 1 如图 如图 是是的直径 的直径 切切于点于点ABOABCOA 交交于于 连接 连接 BAD OCAOADCD 求证 求证 是是的切线的切线 CDOA C B O A D 2 中中半径半径于于 是是延长延长OAOADOOC OPOD 线上一点 线上一点 是是上一点 连接上一点 连接交交AOAPAAC 于点于点 若 若 DOBPAPB 求证 求证 是是切线 切线 PAOA D C O P B A 3 如图 如图 中 中 以 以为直径为直径Rt ABC 90ABC AB 的的交交于于 若 若是是中点 中点 OAACDEBC 1 求证 求证 切切于于 DEOAD 2 若 若 求 求的长 的长 直角三角 直角三角4 2ADDB DE 形中 形中 所对的边等于斜边的一半 所对的边等于斜边的一半 30 A E C B O D 4 如图 如图 是是上一点 上一点 是过是过点的直线 点的直线 AOAMNA 若若 2AOBBAM 求证 求证 切切于点于点 基本题 基本题 MNOAA M O A B N 5 如图 如图 切切于于 交交于于 PAOAAPOOABC 若若 交于 且 AA ACCE AEBCD 求长 30 1BEADB APPB DB E O C P A 6 如图 如图 是是的直径 的直径 是弦 点是弦 点是是ABOAACD 的中点 垂足为点 A BCDPAC P 1 求证 是的切线 的切线 PDOA 第 2 页 共 5 页 A P D B O C 7 如图 9 PA PB 是 O 的切线 点 A B 为切点 AC 是 O 的直径 ACB 70 求 P 的度数 8 如图 10 为的直径 为弦的中点 ABOADBE 连接并延长交于点 与过点的切线相ODOAFB 交于点 若点为的中点 连接 CE A AFAE 求证 ABEOCB 9 如图 已知 CD 是 ABC 中 AB 边上的高 以 CD 为直径的 O 分别交 CA CB 于点 E F 点 G 是 AD 的中点 求证 GE 是 O 的切线 10 已知 如图 直线交于两点 MNOAAB 是直径 平分交于 过ACADCAM OAD 作于 DDEMN E 1 求证 是的切线 DEOA 2 若cm cm 求的半径 6DE 3AE OA 11 如图所示 是直角三角形 ABC 以为直径的交于点 90ABC ABOAACE 点是边的中点 连结 DBCDE 1 求证 与相切 DEOA 2 若的半径为 求 OA33DE AE 12 如图 在梯形 ABCD 中 AB CD O 为内切 圆 E 为切点 求的度数 AOD O P C B A 图 9 图 10 O D B C F E A C O BA D MEN 第 24 题 BD C E A O 第 3 页 共 5 页 若cm cm 求 OE 的长 8 AO6 DO 13 如图 AB 是 O 的直径 BAC 30 M 是 OA 上一点 过 M 作 AB 的垂线交 AC 于点 N 交 BC 的 延长线于点 E 直线 CF 交 EN 于点 F 且 ECF E 1 证明 CF 是 O 的切线 2 设 O 的半径为 1 且 AC CE 求 MO 的长 直线和圆的位置关系 典型例题 1 在在ABCRt 中 中 C 90 AC 3cm BC 4cm 以以C为圆心 为圆心 r为半径的圆与为半径的圆与AB有何位置关系 为什有何位置关系 为什 么 么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm 2在在ABC 中 中 BC 6cm B 30 C 45 以 以 A为圆心 当半径为圆心 当半径r多长时所作的多长时所作的 A与直线与直线BC相切 相切 相交 相离 相交 相离 3 如图 直角梯形如图 直角梯形ABCD中 中 A B 90 AD BC E为为AB上一点 上一点 DE平分平分 ADC CE平分平分 BCD 以 以AB为直径的圆与边为直径的圆与边DC有怎样的位置关系 有怎样的位置关系 为什么 为什么 一 填空题 1 在在 Rt ABC 中中 C 90 AC 12cm BC 5cm 以点以点 C 为圆心为圆心 6cm 的长为半径的圆与直线的长为半径的圆与直线 AB 的位置关的位置关 系是系是 2 如图如图 1 在在 ABC 中中 AB AC BAC 120 A 与与 BC 相切于点相切于点 D 与与 AB 相交于点相交于点 E 则则 ADE 等于等于 度度 E CDB A 1 2 3 3 给出下列命题给出下列命题 任意三角形一定有一个外接圆任意三角形一定有一个外接圆 并并 且只有一个外接圆且只有一个外接圆 任意一个圆一定有一个内接任意一个圆一定有一个内接 三角形三角形 并且只有一个内接三角形并且只有一个内接三角形 任意一个三角任意一个三角 形一定有一个内切圆形一定有一个内切圆 并且只有一个内切圆并且只有一个内切圆 任意任意 一个圆一定有一个外切三角形一个圆一定有一个外切三角形 并且只有一个外切并且只有一个外切 三角形三角形 其中真命题共有其中真命题共有 A 1 个个 B 2 个个 C 3 个个 D 4 个个 三 解答题 4 如图如图 BC 是半圆是半圆 O 的直径的直径 P 是是 BC 延长线上一点延长线上一点 PA 切切 O 于点于点 A B 30 1 试问试问 AB 与与 AP 是否相等是否相等 请说明理由请说明理由 2 若若 PA 求半圆求半圆 O 的直径的直径 3 POC B A 5 如图如图 PAQ 是直角是直角 半径为半径为 5 的的 O 与与 AP 相切于点相切于点 T 与与 AQ 相交于两点相交于两点 B C 1 BT 是否平分是否平分 OBA 证明你的结论证明你的结论 2 若已知若已知 AT 4 试求试求 AB 的长的长 AB DC E O 第 4 页 共 5 页 Q T P O C B A 6 如图如图 有三边分别为有三边分别为 0 4m 0 5m 和和 0 6m 的三角形形的三角形形 状的铝皮状的铝皮 问怎样剪出一个面积最大的圆形铝皮问怎样剪出一个面积最大的圆形铝皮 请请 你设计解决问题的方法你设计解决问题的方法 CB A 7 如图 如图 已知已知 D 交交 y 轴于轴于 A B 交交 x 轴于轴于 C 过点过点 C 的直线的直线 y 2 8 与与 y 轴交于点轴交于点 P 2 1 试判断试判断 PC 与与 D 的位置关系的位置关系 2 判断在直线判断在直线 PC 上是否存在点上是否存在点 E 使得使得 S EOP 4S CDO 若存在若存在 D 0 1 x y P O C B A 求出点求出点 E 的坐标的坐标 若不存在若不存在 请说明理由请说明理由 圆周角定理专练 一 填空题 1 如图 1 AB 为 O 的直径 点 C D E 均在 O 上 则 c D 2 如图 2 A B C 为 O 上的三点 ABO 65 BCA 3 如图 3 ADB 90 C 30 则 ABD 4 如图 4 A B C D 四点共圆 则图中相等的圆 周角共有 对 5 如图 5 ACB 60 则 AEB AOB 6 如图 6 AB 为 O 直径 BAC 20 则 D 7 如图 7 四边形 ABCD 为 O 内接四边形 BOD 140 则 BCD 8 圆内接平行四边形一定是 9 弦 AB 分圆周为 1 5 两部分 则弦 AB 所对的圆周 角的度数为 10 如图 8 AB 为 O 直径 D 130 则 BAC 11 RT ABC 中 C 90 AC 6cm BC 8cm 则它的 外接圆的圆心与顶点 C 的距离为 12 点 P 2 3 关于原点对称点的坐标是 13 点 A a 1 和点 B 5 b 关于原点对称 则 a b 14 一个点到圆上的点的最大距离是 13 最小距离是 7 则圆的直径是 14 圆 O 中 弦 AB 6 O 到 AB 距离是 4 则圆 O 第 5 页 共 5 页 半径是 15 圆 O 直径为 10