数学必修五模块检测试题

1 高中数学必修五模块检测高中数学必修五模块检测 时间 60 分钟 满分 100 分 一 选择题 每小题 5 分 共 40 分 1 2017 遵义四中期中 等比数列 an 中 a4 4 则 a2 a6 A 4 B 8 C 16 D 32 2 2017 内蒙古阿盟一中期末 在 ABC 中 若 a b 1 c 则角 C 3 A 30 B 60 C 120 D 150 3 设 an 是等差数列 a1 a3 a5 9 a6 9 则这个数列的前 6 项和等于 A 12 B 24 C 36 D 48 4 在 ABC 中 角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 a 8 B 60 C 75 则 b A 4 B 4 C 4 D 236 32 3 5 已知正数 a b 满足 4a b 30 当 取得最小值时 实数对 a b 是 1 a 1 b A 5 10 B 6 6 C 10 5 D 7 2 6 2017 广东顺德一中期末 在 ABC 中 tanA 是以 4 为第三项 4 为第七项的等差数列的公差 tanB 是以 为第三项 9 为第六项的等比数列的公比 则这个三角形是 1 3 A 钝角三角形 B 锐角三角形 C 等腰直角三角形 D 以上都不对 7 若当 x 1 时 不等式 m2 m 4x 2x 1 0 恒成立 则实数 m 的取值范围是 A 2 3 B 3 3 C 3 4 D 2 2 8 2017 广东二师附中期中 数列 an 前 n 项和为 Sn 已知 a1 且对任意正整数 m n 都有 am n am an 1 3 若 Sn1 a99a100 1 0 给出下列结论 0 q 1 a99a101 11 成 a99 1 a100 1 立的最大自然数 n 等于 198 其中正确的结论是 三 解答题 每小题 15 分 共 45 分 12 2017 江西金溪一中月考 在 ABC 中 a b c 分别为角 A B C 的对边 且满足 b2 c2 a2 bc 2 1 求角 A 的值 2 若 a 求 bc 的最大值 3 13 设函数 f x x x 0 a x 1 1 当 a 2 时 求函数 f x 的最小值 2 当 0 a 1 时 求函数 f x 的最小值 14 等差数列 an 的各项均为正数 a1 1 前 n 项和为 Sn 数列 bn 为等比数列 b1 1 且 b2S2 6 b2 S3 8 1 求数列 an 与 bn 的通项公式 2 求 1 S1 1 S2 1 Sn 答案与解析答案与解析 1 C a2 a6 a 16 故选 C 2 4 2 C cosC a2 b2 c2 2ab 1 1 3 2 1 1 1 2 又 C 0 180 C 120 故选 C 3 B an 是等差数列 a1 a3 a5 3a3 9 a3 3 a6 9 d 2 a1 1 则这个数列的前 6 项和等于 24 故选 B 6 a1 a6 2 4 C 由已知条件得 A 180 B C 45 由正弦定理 得 b 4 故选 C asinB sin45 6 5 A 4a b 30 4a b 5 4 1 a 1 b 1 30 1 a 1 b 1 30 5 4a b b a 1 30 3 10 当且仅当Error 即Error 时取等号 6 B 由题可得 tanA 2 tanB 3 tanC tan A B 1 2 3 1 2 3 A B C 都为锐角 即 ABC 是锐角三角形 故选 B 7 A 不等式可化为 m2 m 设 x t 2x 1 4x 1 2 3 x 1 t 2 t2 t 2 6 m2 m 6 解得 2 m 3 2x 1 4x t 1 2 1 4 8 A am n am an 当 m 1 时 有 an 1 a1 an an 是等比数列 公比为 a1 an a1 a a n 11n 1 1 3n Sn 1 3 1 1 3n 1 1 3 1 2 1 1 3n 1 2 使 Sn k 恒成立的实数 k 的最小值为 1 2 9 3 解析 cos B 1 AB BC AB BC BC cosB 1 2 由余弦定理 AC 2 AB 2 BC 2 2 AB BC cosB 32 22 BC 2 2 BC 3 10 50 解析 由等比数列的性质得 a10a11 a9a12 2a10a11 2e5 a10a11 e5 ln a1 ln a2 ln a20 ln a1a2 a20 ln a1a20 a2a19 a10a11 ln a10a11 10 10ln a10a11 10ln e5 50ln e 50 11 解析 中 a99 1 a100 1 1 a99a100 1 a99 1 0 a100 1 q 0 1 正确 a100 a99 中 a99a101 a a100 1 a99a101 1 正确 2100 中 T100 T99 a100 0 a100 1 T1001 T199 a1 a2 a199 a1 a199 a2 a198 a99 a101 a100 1 正确 12 解 1 b2 c2 a2 bc cosA b2 c2 a2 2bc 1 2 又 0 A0 0 2 x 1 f x 2 1 当且仅当 x 1 即 x 1 时 f x 取最小值 最小值为 2 1 2 2 x 122 2 f x x a x 1 此时再利用 1 的方法 等号取不到 应用单调求解 设 x1 x2 0 则 f x1 f x2 x1 x2 x1 x2 a x1 1 a x2 1 1 a x1 1 x2 1 x1 x2 0 x1 x2 0 x1 1 1 x2 1 1 x1 1 x2 1 1 又 0 a 1 0 a x1 1 x2 1 即 f x1 f x2 f x 在 0 上单调递增 f x min f 0 a 14 解 1 设等差数列 an 的公差为 d d 0 bn 的公比为 q 则 an 1 n 1 d bn qn 1 依题意有Error 解得Erro