直线方程两点式 教案

直线的方程直线的方程 两点式两点式 教教 案案 红旗中学新城校区红旗中学新城校区 20082008 年年 9 9 月月 1717 日日 直线的方程直线的方程 两点式两点式 一 教学目标一 教学目标 一一 知识教学点知识教学点 1 在直角坐标平面内 已知直线上两点 会求直线的方程 2 在直角坐标平面内 已知不过原点的直线在两个坐标轴上的截距 会运用两 点式求直线的方程 3 掌握直线方程两点式的形式特点及适用范围 4 了解直线方程截距式的形式特点及适用范围 5 根据条件熟练地求出直线的方程 二二 能力训练点能力训练点 1 通过直线的两点式方程向截距式方程的过渡 训练学生由一般到特殊的处理 问题方法 2 通过直线的方程结构特征观察直线的位置特征 培养学生的数形结合能力 3 通过不同形式的直线方程的适用范围的考察 渗透分类与整合的数学思想 4 通过对四种特殊形式的直线方程的小结 教学生运用类比的方法形成知识体 系 5 培养学生严密的思维能力 严谨为学的作风 形成良好的个性品质 三三 学科渗透点学科渗透点 通过直线方程的两种特殊形式培养学生的美学意识 二 教材分析二 教材分析 一一 教学重点 教学重点 直线方程的两点式 二二 教学难点 教学难点 直线方程的两点式的推导过程及方程结构的确定 三三 教学疑点 教学疑点 对两点式方程形式的确定 三 活动设计三 活动设计 一一 教学方法教学方法 分析 启发 诱导 讲练结合 二二 教具准备教具准备 多媒体 四 教学过程四 教学过程 一一 复习引入复习引入 1 复习直线方程的点斜式和斜截式 指明是由一定点和方向确定的直线 引出 下面的问题是由两点确定的直线 这也是确定直线的两种方法 2 特殊 给出思考题 1 求经过 1 3 2 4 两点的直线方程 由学生动脑 动手 教师巡视完成 找学生回答 教师小结 教师准备了三 种解法 共同讨论后得出运用点斜式方程求解比较简洁 二 新课 二 新课 1 1 直线方程的两点式 直线方程的两点式 直线方程的两点式的推导 一般 将特殊点改为一般的点 P1 x1 y1 P2 x2 y2 x1 x2 求直线是 方程 由学生发挥想象 动手讨论完成 教师巡视 共同归纳小结 得出两点式方 程 当 y1 y2 时 为了便于记忆 我们把方程改写成 此处学生有可能根据斜率相等列出方程 可能会认为所得到的方程更容易 记忆 需要启发学生作出正确的判断 请同学们给这个方程命名 这个方程是由直线上两点确定的 叫做直线的两点 式 一般 将上面对两个点的限制条件去掉分三种情况对两点式方程的适用 范围进行说明并由学生指出 并且引导发现记忆规律 方程只适用于与坐标轴不垂直的直线 当直线与坐标轴垂直 x1 x2或 y1 y2 时 可直接写出方程 要记住两点式方程 只要记住左边就行了 右边可由左边见 y 就用 x 代换得到 足码的规律完全一样 2 直线方程两点式的应用 随堂练习 1 给出三组点分别求出它们的两点式方程 并化为斜截式 为今后 的应用埋下伏笔 2 2 直线方程的截距式 直线方程的截距式 1 直线方程的截距式的推导 以例题的形式 借助随堂练习 1 的第三组 特殊点推广到一般引出 由学生独立完成 例题 1 直线 l 过 A a 0 和 B 0 b 两点 且 都不为 0 求直线 l 的方 程 学生也可能用先求斜率 然后用点斜式方程求得截距式 引导学生给方程命名 这个方程是由直线在 x 轴和 y 轴上的截距确定的 叫做 直线方程的截距式 对截距式方程要注意下面三点 1 如果已知直线在两轴上的截距 可以直接代 入截距式求直线的方程 2 将直线的方程化为截距式后 可以观察出直线在 x 轴和 y 轴上的截距 这一点常被用来作图 3 与坐标轴平行和过原点的直线不 能用截距式表示 2 直线方程的截距式的应用 随堂练习 2 给出四组条件分别求出它们直线方程的截距式 并安排学生有选 择性的画出图形 3 3 直线方程的综合应用 直线方程的综合应用 例题 2 三角形的顶点是 A 5 0 B 3 3 C 0 2 图 求这个三 角形三边所在直线的方程 本例题要在引导学生灵活选用方程形式 简化运算上多下功夫 尤其求 BC 的方程本来也可以用两点式得到 为简化计算 我们选用点斜式 三 课堂小结 三 课堂小结 1 两种形式的方程 2 方程的适用范围 3 直线方程的应用 4 对比四种方程 四 思考题