小学人教版四年级数学植树问题教学设计优秀教案

第 1 页 共 7 页 小学人教版四年级数学植树问题教学设计小学人教版四年级数学植树问题教学设计 优秀教案优秀教案 教学内容 人教版义务教育课程标准实验教材四 年级 下册 第 117 118 页例 1 例 2 教学目标 1 通过探究发现一条线段上两端要种和两端不 种两种不同情况植树问题 的规律 2 使学生经历和体验 复杂问题简单化 的解 题策略和方法 3 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用 尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题 培 养学生的应用意识和解决实际问题的能力 重点难点 1 掌握两端都要种或两端都不种的解题方法 2 掌握已知株距和全长 求棵数或已知株距和 棵数 求全长的方法 一 谈话引入 明确课题 大家知道 3 月 12 日是什么日子吗 植树节 你参加过植树活动吗 植树不仅能美化环境 净化空 气 而且植树中还有很多数学问题 今天这节课 我 们就一起来研究 植树问题 板书课题 植树问 第 2 页 共 7 页 题 二 引导探究 发现 两端要种 的规律 1 创设情境 提出问题 课件出示图片 介绍 这是新修的一条公路 公路中间有一条绿 化带 现在要在绿化带中种一行树 怎么种呢 出示题目 这条公路全长 1000 米 每隔 5 米种 一棵树 两端要种 一共需要多少棵树苗 理解题意 a 指名读题 从题中你了解到了哪些信息 b 理解 两端 是什么意思 指名说一说 然后师实物演示 指一指哪里是这 根小棒的两端 说明 如果把这根小棒看作是这条绿化带 在绿 化带的两端要种就是在绿化带的两头要种 算一算 一共需要多少棵树苗 反馈答案 方法一 1000 5 200 棵 方法二 1000 5 200 棵 200 2 202 棵 方法三 1000 5 200 棵 200 1 201 棵 师 现在出现了三种答案 而且每种答案都有不 少的支持者 到底哪种答案是正确的呢 咱们可不可 第 3 页 共 7 页 以画图模拟实际种一种 如果从图上一棵一棵种到 1000 米 数一数 是不是就能知道到底谁的答案是 正确的了呢 2 简单验证 发现规律 画图实际种一种 课件演示 我们用这条线段表示这条绿化带 两端要种 我们从绿化带的这头开始 先在头儿 上种上一棵 然后隔 5 米再种一棵 再隔 5 米再种一 棵 再隔 5 米再种一棵 照这样一棵一棵的种下 去 师 大家看 已经种了多少米 45 米 这么 长时间才种了 45 米 一共要种多少米 1000 米 要一棵一棵一棵一直种到 1000 米呀 同学们 你 有什么想法 太累了 太麻烦了 太浪费时间了 师 老师也有同感 一棵一棵种到 1000 米确实 太麻烦了 其实 像这种比较复杂的问题 在数学上 还有一种更好的研究方法 大家想知道吗 这种方法 可不是一般的方法 大家听好喽 这种方法就是 遇 到比较复杂的问题先想简单的 从简单的问题入手来 研究 比如 1000 米的路太长了 我们可以先在短 距离的路上种一种 看一看 大家想不想用这种方法 试一试 第 4 页 共 7 页 画一画 简单验证 发现规律 a 先种 15 米 还是每隔 5 米种一棵 画图种一 种 看种了多少棵 比一比 看谁画得快种的好 板书 3 段 4 棵 b 跟上面一样 再种 25 米看一看 这次你又分 了几段 种了几棵 板书 5 段 6 棵 c 任意选择一段距离再种一种 看这次你又分 了几段 种了几棵 从中你发现了什么 板书 2 段 3 棵 7 段 8 棵 10 段 11 棵 d 你发现了什么 小结 你们真了不起 发现了植树问题中非常重 要的一个规律 那就是 板书 两端要种 棵树 段数 1 应用规律 解决问题 a 课件出示 前面例题 问 应用这个规律 前面这个问题 能不能解决 了 那个答案是正确的 1000 5 200 这里的 200 指什么 200 1 201 为什么还要 1 师 这个 秘方 好不好 通过简单的例子 发现了规律 应用这个规律解 第 5 页 共 7 页 决了这个复杂的问题 以后 再遇到 两端要种 求 棵树 知道该怎么做了吗 b 解决实际问题 运动会上 在笔直的跑道的一侧插彩旗 每隔 10 米插一面 两端要插 这条跑道长 100 米 一 共要插多少面彩旗 学生独立完成 问 这道题是不是应用植树问题的规律解决的 师 看来 应用植树问题的规律 不仅仅能解决 植树的问题 生活中很多类似的现象也能用植树问题 的规律来解决 小结 刚才 我们应用发现的规律 解决了一个 实际问题 我们已经知道 两端要种 求棵树用段 数 1 如果 两端不种 棵树和段数又会有怎样的关 系呢 三 合作探究 两端不种 的规律 1 猜测 两端不种 的规律 猜测结果是 两端不种 棵树 段数 1 师 到底同学们的猜测是不是正确呢 我们还是 用前面学习的方法 举简单的例子画一画 种一种 要求 每人先独立画一段路种种看 然后 4 人一 组进行交流 你们组发现了什么规律 2 独立探究 合作交流 第 6 页 共 7 页 3 展示小组研究成果 发现规律 验证前面的 猜测 小结 同学们太了不起了 通过举简单的例子 自己又发现了 两端不种 的规律 棵树 段数 1 如果 两端不种 求棵树 你会做了吗 4 做一做 在一条长 20XX 米的路的一侧种树 每隔 10 米 种一棵 两端不种 一共需要多少棵树苗 学生 独立完成 师 同学们注意看 这道题发生了什么变化 课件闪烁 将 一侧 改为 两侧 问 两侧种树 是什么意思 实际要种几行 树 会做吗 赶紧做一做 小结 今天我们研究了植树问题的两种情况 发 现了两端要种 棵树 段数 1 两端不种 棵树 段数 1 以后同学们在做题的时候 一定要注意分清是 两端要种 还是 两端不种 四 回归生活 实际应用 1 一根木头长 8 米 每 2 米锯一段 一共要锯 几次 学生独立完成 8 2 4 段 4 1 3 次 第 7 页 共 7 页 问 为什么要 1 这相当于今天学习的植树问 题中的那种情况 2 我们身边类似的数学问题 看 这一列共有几个同学 4 个 如果每相 邻两个同学的距离是 1 米 从第 1 个同学到最后一个 同学的距离是多少米 如果这一列共有 10 个同学呢 100 个同学呢 这一列还是 4 个同学 如果每相邻两个同学之 间的距离是 2 米 从第一个同学到最后一个同学的距 离是多少米呢 3 在一条路的一侧种树 每隔 6 米种一棵 一 共种了 41 棵树 从第 1 棵树