斜拉桥与悬索桥之比较

斜拉桥与悬索桥之比较 斜拉桥与悬索桥作为现代桥梁的主要建筑方式 二者之间又存在着怎样的区别与联系 呢 下面我们通过结构力学的方法对其进行受力方面的定性分析 来解决一些现实中的现 象 首先我们来了解一下他们的定义 斜拉桥又称斜张桥 是将主梁用许多拉索直接拉在桥塔上的一种桥梁 是由承压的塔 受拉的索和承弯的梁体组合起来的一种结构体系 其可看作是拉索代替支墩的多跨弹性支 承连续梁 其可使梁体内弯矩减小 降低建筑高度 减轻了结构重量 节省了材料 斜拉 桥由索塔 主梁 斜拉索组成 悬索桥 又名吊桥 suspension bridge 指的是以通过索塔悬挂并锚固于两岸 或桥两 端 的缆索 或钢链 作为上部结构主要承重构件的桥梁 其缆索几何形状由力的平衡条件决 定 一般接近抛物线 从缆索垂下许多吊杆 把桥面吊住 在桥面和吊杆之间常设置加劲 梁 同缆索形成组合体系 以减小活载所引起的挠度变形 斜拉桥与悬索桥的结构简图如图 a b 所示 下面对一些现实现象进行定性分析 1 为什么斜拉桥和悬索桥可以比其他桥梁的跨度大很多 通过斜拉桥和悬索桥的结构简图可以看出 斜拉桥和悬索桥都是通过钢索的拉力来代 替了桥墩的支持力 因此可以减少桥墩的数量 实现桥梁的大跨度 2 为什么悬索桥可以比斜拉桥的跨度更大 通过斜拉桥和悬索桥的结构简图可以看出 斜拉桥的钢索是斜着的 以 a 图 C 点进行 受力分析 为了在 C 点提供足够的竖直拉力 Fcy 随着 AC 距离的增加 Fc 和 Fcx 将会不断 增大 这样会不断增大钢索的拉力和桥面的轴向压力 这也是为什么斜拉桥的钢索大多集 中在索塔的上端的原因 因此 AC 之间的距离不能太大 即斜拉桥的跨度不能太大 而通 过悬索桥的结构简图可以看出 悬索桥的钢索受力是竖直方向的 随着跨度的增加并不会 增加钢索的受力 因此悬索桥的跨度可以比斜拉桥更大 3 为什么斜拉桥比悬索桥稳定 由斜拉桥的结构简图可以看出绷紧的钢索与索塔及桥面根据三钢片原则构成了不变体 系 而有悬索桥的结构简图不难看出悬索桥的主索 细钢索 索塔及桥面之间构成的是可 变体系 因此悬索桥的稳定性不如斜拉桥的稳定性好 4 既然增加索塔可以加大桥面的竖向拉力 减小桥面轴向应力鹤岗索拉力 为什么不 把索塔建得很高呢 首先 增加索塔的高度会增加桥梁的用料 从而增加桥梁的经济成本高 其次 由于 现实生活中桥面的受力情况特别复杂 无法保证索塔两边桥面受力情况完全相同 这会使 得索塔两边钢索所受的拉力不同 如果索塔很长会使得索塔与桥面连接处以及桥墩与地面 连接处弯矩过大 容易发生破坏 5 为什么斜拉桥的桥面可以比悬索桥的桥面宽很多 斜拉桥的桥面比悬索桥的桥面宽很多是有桥面的材料为混凝土和桥面的受力特点的决 定的 下面截取斜拉桥和悬索桥的桥面的一个横截面来简化力学模型 并对其进行受力分 析 假设桥面受大小为 q 的均布力 斜拉桥的受力如图 c 悬索桥的受力如图 d 在斜拉桥的横截面受力图中 桥面横截面受斜向上的钢索拉力 因为斜拉桥的索塔为 A 型或椡 Y 型 而在悬索桥的受力图中 桥面横截面只受到竖直向上的拉力 因为悬索桥 的索塔为 H 型 假设斜拉桥和悬索桥桥面长度为 l 厚度为 2h 则斜拉桥受到的最大拉应 力为 My Iz Tt 2lh 0 5ql lh Iz Tt 2lh 悬索桥的最大拉应力为 My Iz 0 5ql l Iz 由此可 见在受力和桥面横截面形状相同的情况下 斜拉桥的最大拉应力比悬索桥小 Tt 2lh 又因 为桥面材料为混凝土 抗压不抗拉 因此斜拉桥的桥面可以比悬索桥的桥面更宽一些 下面 假设桥面受大小为 q 的均布力 因为桥面主要受到自身的重力 而桥面自身的 重力是均布力 而这也是桥面的 设有 n 根钢索且每根钢索所受的拉力相等为 T ql n 2 并且假设桥面只发生小变形 对力学模型进一步简化后 对斜拉桥和悬索桥进行分析 做 出斜拉桥与悬索桥的受力图 g 剪力图 e 弯矩图 f 从斜拉桥和悬索桥加钢索和没加钢索的剪力图可以看出 钢索的增加能有效的减小剪 力的不断的增加 将剪力变成一种周期性的力 同时可以看出钢索越多剪力图像中的峰值 在斜率不变 钢索的只能更加会使图像的周期减小 因此能有效地减小剪力图像中的峰值 FQ ql n 2 由M X FQ X dx 得到斜拉桥和悬索桥的弯矩图 同时从斜拉桥和 悬索桥的弯矩图中可以看出来其图像也为周期函数图象 同样其图像的峰值与钢索的数量 加 2 后的平方成反比 M ql l n 2 n 2 由此可见增加钢索的数量不仅可以减小斜拉 桥和悬索桥桥面的剪力和弯矩 同时也可以减小每根钢索的拉力 由此可见准确的估计每 一段的受力情况 以此来设置钢索中的预应力是十分重要的 对减小桥面中的剪力和弯矩 起着决定性的作用 虽然钢索中的预应力设置不当也可以起到阻止弯矩增大作用 但效果 将大打折扣 由此可见对斜拉桥和悬索桥进行准确的受力分析是十分重要的 以上只是在理想化的条件下进行的粗糙的理论分析 现实中总是有着这样或那样的不 可控条件 首先 桥面不可能受均布力 其次 大跨度的桥梁并非只发生小变形 而是会 发生大变形 最后 斜拉桥的桥面存在着弯矩和轴力混合作用的效应 当然还有其他的一 些因素对理论分析的影响没有列举出来 我们就先不讨论了 下面我们来分析一下以上三 个方面对我们的分析造成的影响 1 由于桥面的受力并非均布力 虽然桥面自身的重力仍是均布力 但两者相加之后 剪力图 e 中的剪力就不是线性变化的 这会对钢索预应力的估计造成困难 2 由于大跨度桥梁发生的并非小变形 而是会发生大变形 以上的线弹性的分析方法 就不再适用了 应该运用几何非线性的分析方法进行分析 几何非线性问题是指大位移问 题 几何运动方程为非线性 在绝大多数大位移问题中 结构内部的应变是微小的 因为 应变是微小的 对线性问题一般是根据变形前的位置来建立平衡方程 但对几何非线性问 题 由于位移变化产生的二次内力不能忽略 荷载一变形关系为非线性 此时叠加原理不 再适用 整个结构的平衡方程应按变形以后的位置来建立 3 斜拉桥的斜拉索拉力使其它构件处于弯矩和轴向力组合作用下 这些构件即使在材 料满足虎克定律的情况下也会呈现非线性特性 构件在轴向力作用下的横向挠度会引起附 加弯矩 而弯矩又影响轴向刚度的大小 此时叠加原理不再适用 但如果构件承受着一系 列横向荷载和位移的作用 而轴向力假定保持不变 那么这些横向荷载和位移还是可以叠 加的 因此 轴向力可以被看作为影响横向刚度的一个参数 一旦该参数对横向的影响确 定下来 就可以采用线性分析的方法进行近似计算 有两种方法可以处理这种