边界层厚度计算方法详述_第1页
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文档简介

1 边界层厚度的计算方法详述 与边界层厚度相关的概念 包含边界层厚度 边界层位移厚度和边界层动量厚度 三个概念 边界层厚度 严格而言 边界层区与主流区之间无明显界线 通常以速度达到主 流区速度的 0 99U 作为边界层的外缘 由边界层外缘到物面的垂直距离称为边界层名 义厚度 边界层位移厚度 设想边界层内的流体为无粘性时 以均流速度 流过平板的 速度分布如图 1 所示 实际流体具有粘性 以相同速度流过平板时 由于壁面无滑移 条件 速度从 跌落至 0 如此形成的边界层对流动的影响之一是使设想中的无粘性流 体流过该区域的质量流量亏损了 图 1 中阴影区 平板宽度设为 1 将亏损量折算成 无粘性的流量 厚度为 图 1 中阴影区 图 1 边界层位移厚度示意图 其公式推导 0 UUu dy 对不可压缩流体 0 1 u dy U 其中存在的问题是 很显然 边界层内的质量流量减少了 因为边界层内的沿着 壁面切向的速度最大为自由来流的速度 最小为 0 而无粘的时候 整个流动的速度都 是 U 损失的质量去哪里了呢 质量是不会丢失的 损失的质量流动到了边界层之外了 如图 2 所示 2 图 2 排挤厚度 在图 2 中 可以明显看出 由于边界层的存在 整个流动向边界层外 排挤 了 把一部分流体质量排挤到了边界层之外 所以 边界层位移厚度 又称作排挤厚度 这个叫法比较形象地说明了边界层位移厚度的物理意义 对于边界层的动量厚度 边界层对流动的影响之二是使设想中的无粘流体流过 该区域的动量流量亏损了 按平板单位宽度计算动量流量亏损量 并将其折算成厚度 为 无粘性流体的动量流量 0 U Uu Uu dy A 对不可压缩流动 0 1 uu dy UU 称 为动量亏损厚度 简称动量厚度 现在很多教材中对边界层的动量厚度的说明比较模糊 没有强调出为什么使用上 述公式计算 以至于很多人对边界层的动量厚度有了错误的理解 计算边界层的动量厚度 必须考虑边界层的排挤厚度 即位移厚度 因为在计算 动量厚度的时候 要考虑质量守恒的问题 在边界层内 理想流体通过时的动量为 1 0 EUUdyUU 在边界层内 考虑壁面无滑移条件 对于实际粘性流体来说 流体的动量为 2 0 Eu y u y dy A 要注意 我们并不能拿以上两项相减来作为边界层动量的损失 因为有一部分质 量被 排挤 到了边界层之外 如果是理想流动 这一部分质量在边界层厚度之内呢 所以 计算动量厚度的时候 一定要把排挤厚度之内的那些动量也减掉 这样才遵守 3 了基本的质量守恒的原则 所以边界层动
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