六年级数学圆的面积教学设计

第 1 页 共 7 页 六年级数学圆的面积教学设计六年级数学圆的面积教学设计 儋州市新州实验小学 陈云 教学目标 1 认知目标 使学生理解圆面积的含义 掌握圆的面积公式 并能运用所学知识解决生活中的简单问题 2 过程与方法目标 经历圆的面积公式的推导过程 体验实验操作 逻辑推理的学习方法 3 情感目标 引导学生进一步体会 转化 的数学思想 初步 了解极限思想 体验发现新知识的快乐 增强学生的 合作交流意识和能力 培养学生学习数学的兴趣 教学重点 掌握圆的面积的计算公式 能够 正确地计算圆的面积 教学难点 理解圆的面积计算公式的推导 教学准备 相应课件 圆的面积演示教具 教学过程 一 情境导入 出示场景 马儿的困惑 师 同学们 你们知道马儿吃草的大小是一个什 第 2 页 共 7 页 么图形呀 生 是一个圆形 师 那么 要想知道马儿吃草的大小 就是求圆 形的什么呢 生 圆的面积 师 今天我们就一起来学习圆的面积 板书课 题 圆的面积 设计意图 通过 马儿的困惑 这一场景 让 学生自己去发现问题 同时使学生感悟到今天要学习 的内容与身边的生活息息相关 无处不在 同时了解 学习任务 激发学生学习的兴趣 二 探究合作 推导圆面积公式 1 渗透 转化 的数学思想和方法 师 圆的面积怎样计算呢 计算公式又是什么 你 们想知道吗 我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导 出来 生 沿着平行四边形的高切割成两部分 把这两 部分拼成长方形师 哦 请看是这样吗 教师演示 生 是的 平行四边形的底等于长方形的长 平 行四边形的高等于长方形的宽 因为长方形的面积等 第 3 页 共 7 页 于长乘宽 所以平行四边形的面积等于底乘高 师 同学们对原来的知识掌握得非常好 刚才我 们是把一个图形先切 然后拼 就转化成别的图形 这样有什么好处呢 生 这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解 决的问题 师 对 这是我们在学习数学的过程当中的一种 很好的方法 今天 我们就用这种方法把圆转化成已 学过的图形 师 那圆能转化成我们学过的什么图形 你们想 知道吗 想 2 演示揭疑 师 边说明边演示 把这个圆平均分成 16 份 沿着直径来切 变成两个半圆 拼成一个 近似的平 行四边形 师 如果老师把这个圆平均分成 32 份 那又会 拼成一个什么图形 我们一起来看一看 师课件演示 师 大家想象一下 如果老师再继续分下去 分 的份数越多 每一份就会越小 拼成的图形就会越接 近于什么图形 长方形 设计意图 通过这一环节 渗透一种重要的数 第 4 页 共 7 页 学思想 那就是转化的思想 引导学生抽象概括出新 的问题可以转化成旧的知识 利用旧知识解决新的问 题 并借助电脑课件的演示 生动形象地展示了化曲 为直的剪拼过程 3 学生合作探究 推导公式 1 讨论探究 出示提示语 师 下面请同学们看老师给的三个问题 请你们 四人一组 拿出课前准备的学具拼一拼 观察 讨论 完成这三个问题 转化的过程中它们的 形状 发生了变化 但是 它们的 面积 不变 转化后长方形的长相当于圆的 周长的一半 宽相当于圆的 半径 你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积 的公式吗 尝试用 因为 所以 类似的关联 词语 师 你们明白要求了吗 明白 好 开始吧 学生汇报结果 师随机板书 同学们经过观察 讨论 寻找出圆的面积计算公 式 真了不起 2 师 如果圆的半径用 r 表示 那么圆周长的 一半用字母怎么表示 第 5 页 共 7 页 3 揭示字母公式 师 如果用 S 表示圆的面积 那么圆的面积计算 公式就是 S r2 4 齐读公式 强调 r2 r r 表示两个 r 相乘 从公式上看 计算圆的面积必须知道什么条件 在计算过程中应先算什么 设计意图 通过小组合作 讨论使学生进一步 明确拼成的长方形与圆之间的对应关系 有效地突破 了本课的难点 三 运用公式 解决问题 1 教学例 1 师 同学们 从这个公式我们可以看出 要求圆 的面积 必须先知道什么 出示例 1 知道圆的半径 让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积 预设 教师应加强巡视 发现问题及时指导 并提醒学 生注意公式 单位使用是否正确 2 如果我们知道一个圆形花坛的直径是 20m 我 们该怎样求它的面积呢 请大家动笔算一算这个圆形 花坛的面积吧 3 求下面各圆的面积 第 6 页 共 7 页 设计意图 学生已经掌握了圆面积的计算公式 可大胆放手让学生尝试解答 从而促进了理论与实践 的结合 培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题 的能力 3 教学例 2 师 出示例 2 这是一张光盘 这张光盘由内 外两个圆构成 光盘的银色部分是一个圆环 请同学 们小声地读一读题 开始 师 怎样求这个圆环的面积呢 大家商量商量 想想办法吧 师 找到解决问题的方法了吗 师 好的 就按同学们想到的方法算一算这个圆 环的面积吧 教师继续对学困生加强巡视 如果还有问题的学 生并给予指导 设计意图 学生已经掌握了圆面积的计算公式 掌握环形面积计算 教师可以引导学生分析理解 大 胆放手让学生尝试解答 培养了学生运用所学知识解 决实际问题的能力 四 课堂作业 1 教材 P69 页 做一做