正方形的性质与判定(优秀教案)

正方形的性质与判定 正方形的性质与判定 1 1 主讲 叶良国 课题 课题 正方形的性质与判定 1 课型 课型 新授课 教学目标 教学目标 1 了解正方形概念 理解并掌握正方形的性质和判定方法 通过由一般到特殊的研究 方法 分析平行四边形 矩形 菱形 正方形的概念及性质之间的区别与联系 并形成文 本信息与图形信息相互转化的能力 2 在观察 操作 推理 归纳等探索明正方形的性质和判定定理过程中 发展合情推 理能力 进一步培养自己的说理习惯与能力 3 培养学生勇于探索 团结协作交流的精神 激发学生学习的积极性与主动性 教学重难点 教学重难点 重点 探索正方形的性质与判定 难点 掌握正方形的性质和判定的应用方法 关键 把握正方形既是矩形又是菱形这一特性来学习本节内容教学过程 教学过程 教学过程 一 一 回忆童年 情境引入回忆童年 情境引入 想一想 想一想 什么是矩形 是菱形 做一做 做一做 大家小时候都做过风车吗 在准备材料的时候我们往往会先折一张正方形的 纸片 大家来做一做用一张长方形的纸片折出一个正方形 设计意图 设计意图 学生在动手中对正方形产生感性认识 并感知正方形与矩形的关系 猜一猜 猜一猜 什么样的平行四边形是正方形 正方形定义 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 看一看 看一看 几何画板演示动画 设计意图 设计意图 从学生的生活实际出发 从制作 动画中 提出问题 创设情境 激发学 生强烈的好奇心和求知欲 我们这节课就来研究正方形 板书课题 正方形的性质与判定 二 二 实践探究 交流新知实践探究 交流新知 师 其定义包括了两层意 有一组邻边相等的平行四边形 菱形 有一个角是直 角的平行四边形 矩形 所以说正方形既是菱形又是矩形 平行四边形 菱形 矩形 正方形之间有什么关系 你能用一个图直观地表示它们之 间的关系吗 与同伴交流 生 画图展示 设计意图 设计意图 锻炼学生文本信息图形化的能力 构建他们之间的逻辑关系 重建学生的 认知结构 师 正方形都具有什么性质呢 生 由正方形的定义可以得知 正方形既是有一组邻边相等的矩形 又是有一个角是 直角的菱形 所以它应该具备菱形和矩形的所有性质 多媒体补充显示性质 正方形性质正方形性质 正方形的四个角都是直角 四条边都相等 正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分 师 同学们从正方形定义中能尝试口述这两个命题的证明过程吗 生 学生独立完成 并相互交流 师 正方形有几条对称轴 生 思考或者画图验证 师 什么样的矩形是正方形 什么样的菱形是正方形 多媒体演示 设计意图 设计意图 通过分析让学生感受到正方形与矩形和菱形 平行四边形的紧密联系 明 确正方形的判定 生 回答正方形判定 多媒体补充显示判定 正方形的判定正方形的判定 有一组邻边相等的矩形是正方形 有一组邻边相等的矩形是正方形 有一个角是直角的菱形是正方形 有一个角是直角的菱形是正方形 对角线互相垂直的矩形是正方形 对角线互相垂直的矩形是正方形 对角线相等的菱形是正方形 对角线相等的菱形是正方形 师 同学们从正方形定义中能尝试口述后两个命题的证明过程吗 生 独立完成 并相互交流 三 典例学习 巩固新知三 典例学习 巩固新知 例题 1 如图 求证 正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形 设计意图 设计意图 应用正方形边 角 对角线的性质 例题 2 如图 在正方形 ABCD 中 点 E F G H 分别是 AB BC CD DA 的中 点 四边形 EFGH 是正方形吗 为什么 分析 要证明四边形 EFGH 是正方形可以先证四边形 EFGH 是菱形然后再证明有一个 角是直角 或先证四边形 EFGH 是矩形然后再证明有一组邻边相等 设计意图 设计意图 应用正方形两种判定方法 矩形法 菱形法 四 巩固练习巩固练习 1 已知四边形 ABCD 是平行四边形 对角线 AC BD 相交于点 O 若 AB BC 则四边形 ABCD 是 若 AC BD 则四边形 ABCD 是 若 OA OB 则四边形 ABCD 是 若 AB BC 且 AC BD 则四边形 ABCD 是 设计意图 设计意图 巩固矩形 菱形 正方形的关系 2 如图 在正方形 ABCD 中 点 F 为对角线 AC 上一点 连接 BF DF 你能找出图中的全等三角形吗 选择其中 一对进行证明 设计意图 设计意图 巩固正方形轴对称性质 G F E H A B D C 五 课堂小结 内敛提升五 课堂小结 内敛提升 师 通过这节课的学习 你有哪些收获 有何感想 学会了哪些方法 先想一想 再 分享给大家 生 畅谈自己的收获 设计意图 设计意图 课堂总结是知识沉淀的过程 使学生对本节课所学进行梳理 养成反思与 总结的习惯 培养自我反馈 自主发展的意识 六 作业布置 落