初一-一元一次方程习题

初一数学 1 初中代数一元一次方程练习题初中代数一元一次方程练习题 一 填空题 每空一 填空题 每空 2 分 共分 共 32 分 分 1 已知是关于的一元一次方程 9848 9 m xx 则 mm5 2 2 比 列出的方程为 105 3 1 的数是小的x 这个方程的解为 x 3 计算 若 3 mm则 0 4 如果 试猜测 106 xx 5 叫做方程的解 6 若 kkxx那么的解是方程 5 21 7 经过去分母 去括号 移项 化简可把一元一次 方程化为标准形式 这个标准形式为 8 当 时 2 1 的和等于 0 xxx4 1 与 9 当 时 的值是 0 x 2 3 x 10 一年定期存款的利率为 2 25 利息税为 20 某人存入 10000 元 一年后能取 元钱 11 一条环城公路长 18 千米 甲沿公路骑自行车 每分钟行 550 米 乙沿公路跑步 每分钟跑 250 米 两人同时从同一起点向相反的方向出发 经小时两x 人又相遇 列出方程为 12 某商品的进价为 250 元 按标价的 9 折销售时 利润率为 15 2 商品的标价是 元 13 若是方程 的解 则 2 y102 by b 14 若 则 7 0 2 5 3 4 x x 二 选择题 每题二 选择题 每题 3 分共分共 24 分 分 1 下列方程中是一元一次方程的是 A B 05 5 x 9 3 52 x C D 65 2 yy798 yx 2 一列长 150 米的火车 以每秒 15 米的速度通过 600 米的隧道 从火车进入隧道口算起 这列火车完 全通过隧道所需时间是 秒 A 60 B 50 C 40 D 30 3 某工程 甲独做需小时完成 乙独做需小时ab 完成 两人合做可比乙独做提前的时间为 A B C D ba ab ba b 2 ba a 2 ba ba 4 人天可以完成一项工作 如果增加人 那man 么完成这项工作需要的时间为 A B C D na na nm ma nm a 5 方程 的解为 则的值myy253 3 ym 为 A B C 3 D 3 2 1 2 1 6 方程 和是同解方程 12 yn1213 yy 则 的值为 n A 0 B 1 C 2 D 2 1 7 三角形三边之比是 最短边的长为 8 7 5 4 则这个三角形三边的长分别为 A 4 5 7 B 8 10 14 C 10 12 17 D 以上都不对 8 某厂原计划每天生产个零件 实际每天多生产a 个零件 那么生产个零件可以提前的天数为 bm 初一数学 2 A B C D b m a m ba m a m ba m ba m a m 三 解下列方程 每题三 解下列方程 每题 3 分共分共 24 分 分 11 2 1 x0 12 5 53 2 xx 3 1 12 2 1 x1 1 x1 5 62 x 2 13 1 2 1 xx 1 4 32 3 65 xx 6 0 32 3 0 21 0 xx x 3 2 1 mxnxm 四 四 关于的方程 与方程xx mxm 4 7 46 53 有相同的的解 求的值 xx3519 73 4 m 本题 4 分 五 列方程解应用题 五 列方程解应用题 1 1 5 5 各各 5 5 分 分 6 6 题题 1111 分 分 1 小彬 小王 小明三人年龄的比为年龄5 4 3 之和为 36 求三人的年龄分别是多少 2 在甲处劳动的有 28 人 在乙处劳动的有 18 人 现在另调 30 人去支援 使在甲处的人数为在乙处的 人数的 3 倍 应调往甲 乙两处各多少人 3 三个连续奇数之和是 27 求这三个数 4 某人按定期三年在银行储蓄 2000 元 若年利率 为 2 52 到期支取时扣除利息税 20 问三年后本 息共多少元 5 某商场按定价销售某种电器时 每台可获利 48 元 按定价的九析销售该电器 6 台与将定价降低 30 元销售该电器 9 台所获得的利润相等 该电器每台的 进价 定价各是多少元 6 多变题 某商场在销售某种服装时 为了吸引 顾客 初一数学 3 一变 先按进价的 130 标价 再按标价的 9 折出 售 结果每件服装仍获利 170 元 问这种服装的进价 为每件多少元 二变 若商场中的服装标价后 为了尽快卖完 商 店按标价的 9 折出售 再让利 4 元此时仍可获利 13 此商品的进价是 1000 元 请问应标价多少时 才能做到赚 13 的利润 答案 一 1 24 2 45 3 3 m 1053 x 4 16 4 5 使方程左右两边相等的未知数的值 6 7 8 9 3 2 7 0 abax 2 1 10 10180 11 12 320 183315 xx 13 14 14 28 75 二 BBBC ADBD 三 4 4 15 8 5 2 1 2 1 2 3 13 10 3 m n 四 3 31 五 1 9 12 15 2 29 1 3 7 9 11 4 2120 96 5 162 210 6 1 1000 2 1260 初一数学 4 一元一次方程应用题一元一次方程应用题复习题复习题 1 列一元一次方程解应用题的一般步骤 1 审题 弄清题意 2 找出等量关系 找出 能够表示本题含义的相等关系 3 设出未知数 列 出方程 设出未知数后 表示出有关的含字母的式子 然后利用已找出的等量关系列出方程 4 解方程 解所列的方程 求出未知数的值 5 检验 写答案 检验所求出的未知数的值是否是方程的解 是否符 合实际 检验后写出答案 2 和差倍分问题 增长量 原有量 增长率 现在量 原有量 增长量 3 等积变形问题 常见几何图形的面积 体积 周长计算公式 依 据形虽变 但体积不变 圆柱体的体积公式 V 底面积 高 S h r2h 长方体的体积 V 长 宽 高 abc 4 数字问题 一般可设个位数字为 a 十位数字为 b 百位数 字为 c 十位数可表示为 10b a 百位数可表示为 100c 10b a 然后抓住数字间或新数 原数之间的关系找等量 关系列方程 5 市场经济问题 1 商品利润 商品售价 商品成本价 2 商品 利润率 100 个个个个 个个个个个 3 商品销售额 商品销售价 商品销售量 4 商品的销售利润 销售价 成本价 销售 量 5 商品打几折出售 就是按原标价的百分之几十 出售 如商品打 8 折出售 即按原标价的 80 出售 6 行程问题 路程 速度 时间 时间 路程 速 度 速度 路程 时间 1 相遇问题 快行距 慢行距 原距 2 追及问题 快行距 慢行距 原距 3 航行问题 顺水 风 速度 静水 风 速 度 水流 风 速度 逆水 风 速度 静水 风 速 度 水流 风 速度 抓住两码头间距离不变 水流速和船速 静不速 不变的特点考虑相等关系 7 工程问题 工作量 工作效率 工作时间 完成某项任务的各工作量的和 总工作量 1 8 储蓄问题 利润 100 利息 个个个个个个个个 个个 本金 利率 期数 1 将一批工业最新动态信息输入管理储存网络 甲 独做需 6 小时 乙独做需 4 小时 甲先做 30 分钟 然后甲 乙一起做 则甲 乙一起做还需多少小 时才能完成工作 2 兄弟二人今年分别为 15 岁和 9 岁 多少年后兄的 年龄是弟的年龄的 2 倍 3 将一个装满水的内部长 宽 高分别为 300 毫米 300 毫米和 80 毫米的长方体铁盒中的水 倒入一 个内径为 200 毫米的圆柱形水桶中 正好倒满 求圆柱形水桶的高 精确到 0 1 毫米 3 14 4 有一火车以每分钟 600 米的速度要过完第一 第 二两座铁桥 过第二铁桥比过第一铁桥需多 5 秒 又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的 2 倍短 50 米 试求各铁桥的长 初一数学 5 5 有某种三色冰淇淋 50 克 咖啡色 红色和白色配 料的比是 2 3 5 这种三色冰淇淋中咖啡色 红色和白色配料分别是多少克 6 某车间有 16 名工人 每人每天可加工甲种零件 5 个或乙种零件 4 个 在这 16 名工人中 一部分人 加工甲种零件 其余的加工乙种零件 已知每加 工一个甲种零件可获利 16 元 每加工一个乙种零 件可获利 24 元 若此车间一共获利 1440 元 求 这一天有几个工人加工甲种零件 7 某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时 0 40 元 若每月用电量超过 a 千瓦时 则超过部分按基本 电价的 70 收费 1 某户八月份用电 84 千瓦时 共交电费 30 72 元 求 a 2 若该用户九月份的平均电费为 0 36 元 则 九月份共用电多少千瓦 应交电费是多少元 8 某家电商场计划用 9 万元从生产厂家购进 50 台电 视机 已知该厂家生产 3 种不同型号的电视机 出 厂价分别为 A 种每台 1500 元 B 种每台 2100 元 C 种每台 2500 元 1 若家电商场同时购进两种不同型号的电视 机共 50 台 用去 9 万元 请你研究一下商场的进 货方案 2 若商场销售一台 A 种电视机可获利 150 元 销售一台 B 种电视机可获利 200 元 销售一台 C 种电视机可获利 250 元 在同时购进两种不同型号 的电视机方案中 为了使销售时获利最多 你选择 哪种方案 初一数学 6 答案答案 1 解 设甲 乙一起做还需 x 小时才能完成工作 根据题意 得 x 1 1 6 1 2 1 6 1 4 解这个方程 得 x 11 5 2 小时 12 分 11 5 答 甲 乙一起做还需 2 小时 12 分才能完成工 作 2 解 设 x 年后 兄的年龄是弟的年龄的 2 倍 则 x 年后兄的年龄是 15 x 弟的年龄是 9 x 由题意 得 2 9 x 15 x 18 2x 15 x 2x x 15 18 x 3 答 3 年前兄的年龄是弟的年龄的 2 倍 点拨 3 年的意义 并不是没有意义 而是指 以今年为起点前的 3 年 是与 3 年后具有相反意义的 量 3 解 设圆柱形水桶的高为 x 毫米 依题意 得 2x 300 300 80 200 2 x 229 3 答 圆柱形水桶的高约为 229 3 毫米 4 解 设第一铁桥的长为 x 米 那么第二铁桥的长 为 2x 50 米 过完第一铁桥所需的时间为 分 600 x 过完第二铁桥所需的时间为分 250 600 x 依题意 可列出方程 600 x5 60 250 600 x 解方程 x 50 2x 50 得 x 100 2x 50 2 100 50 150 答 第一铁桥长 100 米 第二铁桥长 150 米 5 解 设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为 2x 克 那么红色和白色配料分别为 3x 克和 5x 克 根据题意 得 2x 3x 5x 50 解这个方程 得 x 5 于是 2x 10 3x 15 5x 25 答 这种三色冰淇淋中咖啡色 红色和白色配料 分别是 10 克 15 克和 25 克 6 解 设这一天有 x 名工人加工甲种零件 则这天加工甲种零件有 5x 个 乙种零件有 4 16 x 个 根据题意 得 16 5x 24 4 16 x 1440 解得 x 6 答 这一天有 6 名工人加工甲种零件 7 解 1 由题意 得 0 4a 84 a 0 40 70 30 72 解得 a 60 2 设九月份共用电 x 千瓦时 则 0 40 60 x 60 0 40 70 0 36x 解得 x 90 所以 0 36 90 32 40 元 答 九月份共用电 90 千瓦时 应交电费 32 40 元 8 解 按购 A B 两种 B C 两种 A C 两种电视 机这三种方案分别计算 设购 A 种电视机 x 台 则 B 种电视机 y 台 1 当选购 A B 两种电视机时 B 种电视机购 50 x 台 可得方程 1500 x 2100 50 x 90000 即 5x 7 50 x 300 2x 50 x 25 50 x 25 当选购 A C 两种电视机时 C 种电视机购 50 x 台 可得方程 1500 x 2500 50 x 90000 3x 5 50 x 1800 x 35 50 x 15 当购 B C 两种电视机时 C 种电视机为 50 y 台 可得方程 2100y 2500 50 y 90000 21y 25 50 y 900 4y 350 不合题意 由此可选择两种方案 一是购 A B 两种电视机 25 台 二是购 A 种电视机 35 台 C 种电视机 15 台 2 若选择 1 中的方案 可获利 150 25 250 15 8750 元 若选择 1 中的方案 可获利 150 35 250 15 9000 元 9000 8750 故为了获利最多 选择第二种方案 初一数学 7 一元一次方程单元测试题一元一次方程单元测试题 一 一 选择题 每小题选择题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 1 下列等式中是一元一次方程的是 A S ab B x y 0 C x 0 2 1 D 1 32 1 x 已知方程 m 1 x m 3 0 是关于 x 的一元一次方 程 则 m 的值是 A 1 B 1 C 1 D 或 3 已知 x 3 是方程 k x 4 2k x 5 的解 则 k 的值 是 4 若代数式 x 的值是 则 x 的值是 3 1x A 0 75 B 1 75 C 1 5 D 3 5 5 方程 2x 6 0 的解是 3 1 6 甲数比乙数的还多 1 设甲数为 则乙数可表 4 1 x 示为 A B C D 1 4 1 x14 x 1 4 x 1 4 x 7 初一 一 班举行了一次集邮展览 展出的邮票 比平均每人 3 张多 24 张 比平均每人 4 张少 26 张 这个班共展出邮票的张数是 A 164 B 178 C 168 D 174 8 方程 2 去分母得 6 7 3 42 xx A 2 2 2x 4 x 7 B 12 2 2x 4 x 7 C 12 2 2x 4 x 7 D 以上 答案均不对 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 2 分 共分 共 16 分 分 9 一个数的 3 倍比它的 2 倍多 10 若设这个数为 x 可得到方程 10 在公式中 v v0 at 已知 v 15 v0 5 t 4 则 a 11 关于 x 的两个方程 5x 3 4x 与 ax 12 0 的解相同 则 a 12 日历中同一竖列相邻三个数的和为 63 则这三个 数分别为 13 已知轮船逆水前进的速度为 m 千米 时 水流速度 为 2 千米 时 则轮船在静水中的速度 是 14 我校球类联赛期间买回排球和足球共 16 个 花去 900 元钱 已知排球每个 42 元 足球每个 80 元 则排球买了 个 15 三个连续奇数的和是 75 这三个数分别是 16 某商店将彩电按成本价提高 50 然后在广告上 写 大酬宾 八折优惠 结果每台彩电仍获利 270 元 那么每台彩电成本价是 三 解答题 共三 解答题 共 60 分 分 17 解下列方程 4 分8 32 分 xx524 11 12 23 xx 52 3 3 xx 2 1 2y 初一数学 8 4 32 5 43xx 2 28 3 6 xx xx5 3 2 3 1 2 2 3 1 4 0 4 1 5 0 3 xx 18 8 分 学校安排学生住宿 若每室住 8 人 则有 12 人无法安排 若每室住 9 人 可空出 2 个房间 这个学校的住宿生有多少人 宿舍有多少房间 19 10 分 小赵去商店买练习本 回来后问同学们 店主告诉我 如果多买一些就给我们八折优惠 我 就买了 20 本 结果便宜了 l 6 元 你猜原来每本的 价格是多少 20 10 分 某校假期由校长带领该校 三好学生 去 旅游 甲旅行社说 若校长买全票一张 则学生半价 乙旅行社说 全部人六折优惠 若全票价是 1200 元 则 1 若学生人数是 20 人 甲 乙旅行社收费分别是 多少 2 当学生人数的多少时 两家旅行社的收费一样 初一数学 9 1 已知下列方程 2 2x x 0 31x 51 2 x x 2 43xx 其中一元一次方程的个6x 20 xy 数是 A 2 B 3 C 4 D 5 2 已知关于的方程的解是x5 21 axax 则的值是 1x a A 5 B 6 C 7 D 8 3 方程移项后 正确的是 3521xx A B 325 1xx 321 5xx C D 321 5xx 321 5xx 4 方程 去分母得 241 23 32 xx A B 22 24 33 1 xx 123 24 183 1 xx C 12 24 18 1 xx D 62 24 9 1 xx 5 甲 乙两人骑自行车同时从相距 65 km 的两地相 向而行 2 小时相遇 若甲比乙每小时多骑 2 5 km 则乙的时速是 A 12 5 km B 15 km C 17 5 km D 20 km 6 某商店卖出两赚 15 元 二 填空题二 填空题 4 8 32 件衣服 每件 60 元 其中一件赚 25 另一件赔 25 那么这两 件衣服售出后商店是 A 不赚不赔 B 赚 8 元 C 亏 8 元 D 不确定 7 使为关于的一元一次方程的 1 60ax x 写出一个你喜欢的数即可 a 8 当 时 式子的值是 3 m 27 3 m 9 若与在某运算中可以合并 312 2 m xy 22 4 n x y 则 m n 10 设某数为 根据下列条件列出方程 x 1 某数的比它的相反数大 2 3 5 2 某数的与的差刚好等于这个数的 2 1 3 1 2 倍 11 某次数学竞赛共出了 15 道选择题 选对 一题得 4 分 选错一题扣 2 分 若某同学 得 36 分 他选对了 道题 不选算 错 12 某商场对某种商品作调价 按原价 8 折出 售 此时商品的利润率为 10 此商品的 进价是 1000 元 则商品的原价是 13 某人将 1000 元存入银行 定期两年 若 年利率为 2 27 则两年后利息为 元 若扣除 20 的利息税 则实 际得到的利息为 元 银行应付给 该储户本息共 元 15 解下列方程 初一数学 10 1 1 2 1 1 3xxx 2 321 1 23 xx 一 单选题一 单选题 共共 2 道 每道道 每道 6 分分 1 某商场对现有的两台不同型号的空调进行调价销售 其中一台空调调价后售出可获利 10 相对于进价 另一台空调调价后售出则亏本 10 相对于进价 而这两台空调调价后的售价恰好相同 那么商场把这 两台空调调价后售出 A 既不获利也不亏本 B 可获利 1 C 要亏本 2 D 要亏本 1 答案 答案 D 解题思路 解题思路 设一台的进价为 m 元 另一台的进价为 n 元 由题意 得 m 1 10 n 1 10 解 之 得 调价后 两台空调售价的和与进 价的和的比值等于 将 代入 式 得 0 99 1 0 99 0 01 1 所 以两台空调调价售出后比进价要亏本 1 易错点 易错点 不会根据已知条件设出未知数并列出等式 试题难度 试题难度 四颗星 知识点 知识点 一元一次方程应用 打 折问题 2 某人按定期 2 年向银行储蓄 1500 元 假定每年利率 为 3 不计复利 到期支取时 扣除利息所得税 税率为 20 此人实得利息为 A 1272 元 B 36 元 C 72 元 D 1572 元 答案 答案 C 解题思路 解题思路 税后利息 本金 利率 期限 1 税率 税后利息 1500 3 2 1 20 72 元 易错点 易错点 不知道税后利息的计算方法 试题难度 试题难度 三颗星 知识点 知识点 一元一次方程应用 利 率问题 二 填空题二 填空题 共共 5 道 每道道 每道 5 分分 1 如果 x2m 1 8 0 是一元一次方程 则 m 答案 答案 1 解题思路 解题思路 因为方程是一元一次方程 所以 x 的次数 2m 1 1 m 1 易错点 易错点 对一元一次方程的概念认识不清楚 试题难度 试题难度 二颗星 知识点 知识点 一元一次方程的定义 2 如果方程 3x 4 0 与方程 3x 4k 18 是同解方程 则 k 答案 答案 解题思路 解题思路 方程 3x 4 0 的解为 代入方程 3x 4k 18 得 4 4k 18 4k 22 k 易错点 易错点 对同解方程的含义理解不清楚 试题难度 试题难度 三颗星 知识点 知识点 同解方程 3 今年母女二人年龄之和 53 10 年前母女二人年龄之 和是 已知 10 年前母亲的年龄是女儿年龄的 10 倍 如果设 10 年前女儿的年龄为 x 则可列出方 程 答案 答案 33 10 x 33 x 解题思路 解题思路 今年母女二人年龄之和 53 求 10 年前的 年龄之和 应该把两人年龄各减去 10 即 53 10 10 33 设 10 年前女儿的年龄为 x 则 10 年前母亲 年龄为 33 x 依据题意 33 x 10 x 易错点 易错点 不会根据题意列出方程 找出母女二人年龄 之间的关系 试题难度 试题难度 三颗星 知识点 知识点 一元一次方程应用 数 字规律问题 4 若 3x2k 3 5 0 是一元一次方程则 k 答案 答案 2 解题思路 解题思路 方程是一元一次方程说明 x 的最高次数应 该是 1 即 2k 3 1 k 2 易错点 易错点 对一元一次方程概念不明晰 试题难度 试题难度 二颗星 知识点 知识点 一元一次方程的定义 5 在 400 米环形跑道上 男生每分钟跑 320 米 女生 每分钟跑 280 米 男女生同时同地同向出发 t 分钟 首次相遇 则 t 初一数学 11 答案 答案 10 分钟 解题思路 解题思路 男生速度快 所以第一次相遇时是男生刚 好比女生多跑一圈的距离 男生每分钟比女生多跑 320 280 米 设 x 分钟相遇 那么男生比女生多 跑 320 280 x 米 当 320 280 x 400 时 第一次相 遇 x 10 分钟 易错点 易错点 不会根据题意设出未知数并列出方程 试题难度 试题难度 四颗星 知识点 知识点 一元一次方程应用 行 程问题 三 计算题三 计算题 共共 7 道 每道道 每道 9 分分 1 解方程 答案 答案 解题思路 解题思路 分子分母同乘以 10 得 去分母 两边都乘以 21 得 7 17 20 x 30 x 21 170 x 140 易错点 易错点 计算容易出错 试题难度 试题难度 三颗星 知识点 知识点 解一元一次方程 2 y 1 是方程的解 求关于 x 的方程 m x 4 2 mx 3 的解 答案 答案 x 2 解题思路 解题思路 把 y 1 代入第一个方程得 2 m 1 2 m 1 0 m 1 把 m 1 代入方程 m x 4 2 mx 3 中得 x 4 2 x 3 x 4 2x 6 x 2 易错点 易错点 计算易出错 试题难度 试题难度 三颗星 知识点 知识点 解一元一次方程 3 方程 2 3 x 1 0 的解与关于 x 的方程 3k 2 2x