濮阳市2012届高中三年级三月摸底考试--数学(理)

河南教考资源信息网 版权所有 侵权必究 1 濮阳市 2012 届高三年级 3 月统一摸底考试 数 学 理科 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 考生作答时 将答案答在 答题卡上 在本试卷上答题无效 注意事项 1 答题前 考生务必将自己的姓名 准考证号填写在答题卡上 2 选择题答案用 2B 铅笔填涂 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案的标号 非选择题答案使用 0 5 毫米的黑色中性 签字 笔或碳素笔书写 字体工整 笔迹清楚 3 请按照题号在各题的答题区域 黑色线框 内作答 超出答题区域书写的答案无效 4 保持卷面清洁 不折叠 不破损 第 卷 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 12 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只分 在每小题给出的四个选项中 只 有有 一项是符合题目要求的 一项是符合题目要求的 1 设集合 P x x 1 Q x x2 4 则 P Q A x 1 x 2 B x 2 x 1 C x 1 x 2 D x 2 x 1 2 已知 i 是虚数单位 则 1 1 i i 2 A B 3 2 i 3 2 i C 3 i D 3 i 3 若某程序框图如图所示 则输出的 P 的值是 A 21 B 26 C 30 D 55 4 设奇函数 f x 在 0 上为增函数 且 f 2 0 则不等式 0 的解集为 f xfx x A 2 0 2 B 2 0 2 C 2 2 D 2 0 0 2 5 已知直线 l 平面 P 那么过点 P 且平行于直线 l 的直线 A 只有一条 不在平面 内 B 有无数条 不一定在平面 内 C 只有一条 且在平面 内 D 有无数条 一定在平面 内 河南教考资源信息网 版权所有 侵权必究 2 6 若实数 x y 满足不等式组则 x y 的最小值是 40 23 0 0 x x xy 2y y A B 3 C 4 D 6 4 3 7 若 1 2x 5 a0 a1x a2x2 a3x3 a4x4 a5x5 则 a0 a1 a3 a5 A 122 B 123 C 243 D 244 8 袋中共有 8 个球 其中 3 个红球 2 个白球 3 个黑球 若从袋中任取 3 个球 则所取 3 个球中至多有 1 个红球的概率是 A B C D 9 14 37 56 39 56 5 7 9 设等差数列 的前 n 项之和为 已知 a2 3 a5 9 则 S5等于 n a n S A 15 B 20 C 25 D 30 10 双曲线的渐近线与圆 x 3 2 y2 r2 r 0 相切 则 r 等于 2 1 63 x 2 y A B 2 C 3 D 63 11 已知 M dx N cos215 sin215 则 1 1 x A M N B M N C M N D 以上都有可能 12 已知 k 0 则 sin 的值 2 2sinsin2 1tan 4 4 A 随 k 的增大而增大 B 有时随 k 的增大而增大 有时随 k 的增大而减小 C 随 k 的增大而减小 D 是一个与 k 无关的常数 第 卷 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 20 分 分 13 若某空间几何体的三视图如图所示 则该几何体的 体 积是 14 定义在 R 上的运算 x y x 1 y 若不等式 x y x y 1 对一切实数 x 恒成立 则实 数 y 的取值范围是 河南教考资源信息网 版权所有 侵权必究 3 15 已知数列 的通项公式是 数列 的 n a n a 1 2n n b 通项公式是 3n 令集合 A a1 a2 an n b B b1 b2 bn n N 将集合 A B 中 的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为 则数列 的前 28 项的和 S28 n c n c 16 若点 P 在曲线 C1 上 点 Q 在曲线 C2 x 5 2 y2 1 上 点 R 在曲 2 1 169 x 2 y 线 C3 x 5 2 y2 1 上 则 PQ PR 的最大值是 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 小题小题 共共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 在 ABC 中 角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 tan A B 2 求 sinC 的值 当 a 1 c 时 求 b 的值 5 18 本小题满分 12 分 已知某单位有 50 名职工 现要从中抽取 10 名职 工 将全体职工随机按 1 50 编号 并按编号顺 序平均分成 10 组 按各组内抽取的编号依次增 加 5 进行系统抽样 若第 5 组抽出的号码为 22 写出所有被抽 出职工的号码 分别统计这 10 名职工的体重 单位 公斤 获得体重数据的茎叶图如图所示 求该样本 的方差 在 的条件下 从这 10 名职工中随机抽取两名体重不轻于 73 公斤 73 公 斤 的职工 求体重为 76 公斤的职工被抽取到的概率 19 本小题满分 12 分 四棱锥 P ABCD 中 PA 平面 ABCD E 为 AD 的中点 ABCE 为菱形 河南教考资源信息网 版权所有 侵权必究 4 BAD 120 PA AB G F 分别是线段 CE PB 上的动点 且满足 PF PB CG CE 0 1 求证 FG 平面 PDC 求 A 的值 使得二面角 F CD G 的平面角的正切值为 2 3 20 本小题满分 12 分 如图 椭圆 C x2 3y2 3b2 b 0 求椭圆 C 的离心率 若 b 1 A B 是椭圆 C 上两点 且 AB 求 AOB 面积的最大值 3 21 本小题满分 12 分 设函数 f x lnx 在 0 内有极值 1 a x 1 e 求实数 a 的取值范围 若 x1 0 1 x2 1 求证 f x2 f x1 e 2 1 e 注 e 是自然对数的底数 请考生在第请考生在第 22 23 题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题计分 做答时请题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题计分 做答时请 写清题号 写清题号 22 本小题满分 10 分 选修 4 1 几何证明选讲 如图 已知 ABC 过顶点 A 的圆与边 BC 切于 BC 的中点 P 与边 AB AC 分别交于点 M N 且 CN 2BM 点 N 平分 AC 求证 AM 7BM 23 本小题满分 10