人教版九年级数学上册期中测试卷(含答案)

2016 2017 年秋季期中 数学 测试卷 九年级 满分 120 分 时间 120 分 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 下列函数中 一定为二次函数的是 A y 3x 1 B y ax2 bx c C s 2t2 2t 1 D y x2 x 1 2 一元二次方程 x2 x 2 0 的根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 无实数根 D 无法确定 3 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 4 2011 年 5 月兰州市的房价均价为 7600 m2 2013 年同期将达到 8200 m2 假设这两年 兰州市房价的平均增长率为 x 根据题意 所列方程为 A 7600 1 x 2 8200 B 7600 1 x 2 8200 C 7600 1 x 2 8200 D 7600 1 x 2 8200 5 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列说法中不正确的是 A b2 4ac 0 B a 0 C c 0 D 0 y y a b 2 0 0 x x 6 抛物线 y x 1 2 3 的顶点坐标是 2 1 A 1 3 B 1 3 C 1 3 D 1 3 7 已知关于 x 的一元二次方程 x2 x m 1 0 有实数根 则 m 的取值范围是 4 1 A m 2 B m 5 C m 2 D m 5 8 用配方法解方程 x2 8x 9 0 变形后的结果正确的是 A x 4 2 7 B x 4 2 9 C x 4 2 7 D x 4 2 25 9 已知 2x2 4x 3 0 的两根分别是 x1和 x2则 x1 x2的值是 A 2 B 2 C D 3 2 2 3 10 平面直角坐标系内点 P 关于 x 轴对称的点是 P1 点 P1关于原点对称的点 P2的坐标 是 2 3 则点 P 的坐标是 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 2 填空题 每题 3 分 共 30 分 11 函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 x x1 12 若一元二次方程 ax2 bx 2016 0 有一个根是 x 1 则 a b 13 如果菱形的两条对角线长为 a 和 b 且 a 3 2 0 那么菱形的面积等于 4 b 14 已知 x y 为实数 且 y 4 则 x y 3 xx 3 15 已知 一个二次函数的二次项系数是 1 一次项系数是 0 这个二次函数与 y 轴的 交点的坐标是 0 1 这个二次函数的解析式为 16 方程 x2 2x 的根是 17 函数 y mx2 2x 1 的图像与 x 轴只有一个公共点 则常数 m 的取值范围是 18 将 y 2x2 12x 12 变形为 y a x m 2 n 的形式 则 mn 19 关于 x 的方程 a 1 5 0 是一元二次方程 则 a 的值是 2 21aa x x 20 小明设计了一个魔术盒 当任意实数对 a b 进入其中时 会得到一个新的实数 a2 2b 3 例如把 2 5 放进其中 就会得到 22 2 5 3 9 现将实数对 m 3m 放入其中 得到实数为 4 则 m 3 解方程 每题 4 分 共 16 分 21 1 x2 4x 1 0 配方法 2 2 x 1 2 16 3 3x2 5x 1 0 公式法 4 x2 1 2 x 1 四 作图题 4 分 22 已知 AB C 和点 O 如图所示 画出 AB C 关于点 O 成中心对称的 A B C A B O C 5 简答题 23 8 分 已知抛物线的顶点坐标是 3 1 与 y 轴的交点坐标是 0 4 求这 个二次函数的解析式 24 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 m 2 x 2m 1 0 1 求证 方程有两个不相等的实数根 2 若此方程的一个根是 1 请求出方程的另一个根 并求出以此两根为两边的直角 三角形的周长 25 10 分 直线 y ax b 经过点 A 2 0 且与抛物线 y ax2交于 B C 两点 已知点 C 坐标是 2 4 1 求直线和抛物线解析式 2 求 ABO 的面积 26 12 分 某商场以每件 280 元的价格购进一批商品 当每件商品售价为 360 元时 每月可售出 60 件 为了扩大销售 商场决定采取适当的降价措施 经调查发现 如果商品降价 1 元 那么商场每月就可以多销售出去 5 件 1 降价前商场每月销售该商品的利润是多少元 2 要使商场每月销售这种商品的利润达到 7200 元 且更有利于减少库存 则每 件商品应降价多少元 3 在以上条件下 当售价定为多少时 可获得最大利润 最大利润是多少 答案 答案 一选择题一选择题 1 1 C C 2 2 A A 3 3 D D 4 4 C C 5 5 D D 6 6 C C 7 7 B B 8 8 C C 9 9 B B 1010 B B 2 2 填空题填空题 11 x x 1 且 x 0 12 2016 13 6 14 1 15 y x2 1 16 x1 0 x2 2 17 1 18 90 19 3 20 1 7 3 解方程 4 21 1 x1 2 x2 2 2 x1 1 2 x2 1 25522 3 x1 x2 4 x1 1 x2 3 6 135 6 135 4 22 作图题 略 5 23 设抛物线解析式为 y a x 3 2 1 将点 0 4 带入得 a x 3 2 1 4 a 3 1 所以抛物线解析式为 y x 3 2 1 或 y x2 2x 4 或用其他方法得出也得分 3 1 3 1 24 1 证明 因为 b 4ac m 2 2 4 1 2m 1 m2 4m 8 m 2 2 4 0 所以方程恒有两个不相等的实数根 3 解 把 x 1 代入方程 x2 m 2 x 2m 1 0 中 解得 m 2 所以原方程 x2 4x 3 0 解这个方程得 x1 1 x2 3 所以方程的另一个根为 x 3 当 1 3 为直角边长时 斜边长为 10 所以周长为 1 3 4 10 当 3 为斜边长时 另一直角边长为 22 所以周长为 1 3 4 2 2 25 1 因为点 C 2 4 在 y ax2上 所以 4 a 2 2 a 1 点 A 2 0 在直线 y ax b 上 0 2 b b 2 直线的关系式为 y x 2 抛物线的关系式为 y x2 2 直线与抛物线交于点 B C y x 2 y x2 解得 x1 2 x2 1 y1 4 y2 1 点 C 坐标为 2 4 点 B 坐标为 1 1 ABO 面积为 2 1 1 2 1 26 解 1 由题意得 60 360 280 4800 元 答 降价前商场每月销售该商品的利润是 4800 元 2 每件商品应降价 x 元 根据题意得 360 280 x 60 5x 7200 x2 68x 480 0 解得 x1 8 x2 60 因为要减少库存 所以 x 60 答 要使商场获得利润达到 7200