相交线与平行线回顾与思考

1 课课 题题 第二章第二章 相交线与平行线相交线与平行线 回顾与思考回顾与思考 教教 材材 北师大版七年级数学下册北师大版七年级数学下册 授课教师授课教师 中卫五中中卫五中 张素芳张素芳 教学目标教学目标 知识与技能目标知识与技能目标 1 经历对本章所学知识回顾与思考的过程 将本章内容条理化 系统化 2 在丰富的情景中 抽象出平行线 相交线等基本几何模型 从而进一步 熟悉和掌握几何语言 能用语言说明几何图形 过程与方法目标 过程与方法目标 1 1 在探究说理过程中 锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力 2 通过多个角度去思考问题 既提高学生的识图能力 又可以开阔思维 提高分析问题 解决问题的能力 情感与态度目标 情感与态度目标 通过一题多变 一题多解 多解归一的练习 让学生学会挖掘题目资源 用发展的眼光看问题 观察运动中的异同 揭示知识间内在联系 教学重点教学重点 能够综合运用这些知识解决相关的问题 有意识的关注学习方法的掌握 数学思 想的领悟 教学难点教学难点 灵活运用所学知识有条理地表达 教学用具 教学用具 多媒体 三角板 圆规 教学方法 教学方法 观察 分析 概括 归纳 讨论 合作交流 活动准备 活动准备 课件 突出重点措施 突出重点措施 在丰富的情景中 抽象出平行线 相交线等基本几何模型 从而进一步熟悉 和掌握几何语言 能用语言说明几何图形 突破难点策略 突破难点策略 在教学中 教师可以采取灵活的方式 引导学生通过自己的思考将有关内容条理化 通过让学生观察分析 概括 归纳 讨论 合作交流主动获取新知 1 1 学生起点分析 学生起点分析 学生在本章已经完成了部分与相交线与平行线有关的知识学习 学习了 对顶角 余角 补角以及平行线的性质和判定直线平行的条件等 并初步体会了这些知识在 一些简单问题中的具体应用 对数形结合的数学思想和类比 转化 归纳等数学方法有了一 定的了解 具备了一定的合情说理的能力 2 2 教学任务分析 教学任务分析本节课是相交线与平行线的复习课 所以从具体情境引入 以梳理基础知 识为起点 逐步穿插说理和简单推理 要求学生进行有简单说明理由的推断 而不是仅仅得 到结论 教学流程 教学流程 教学过程 教师活动 教学过程 教师活动 学生活动学生活动设计设计 说明说明 2 第一环节 创设情境第一环节 创设情境 教师提出问题 同学们认识这个标志么 看到这个标志还想到什么 老师再问 你们不 觉得这个设计师几 何学得特别棒么 他用几何中最简单 最基本的图形 就完成了汽车史上赫赫 有名的设计 第二环节第二环节 知识梳理知识梳理 AB D E O 相相交交线线 相 相交 交线 线与 与 平 平行 行线 线 相 相交 交线 线 平 平行 行线 线 补 补角 角 余 余角 角 对 对顶 顶角 角 尺 尺规 规作 作图 图 探 探索 索直 直线 线平 平行 行的 的条 条件 件 同 同位 位角 角 作 作一 一条 条线 线段 段等 等于 于已 已知 知线 线段 段 作 作一 一个 个角 角等 等于 于已 已知 知角 角 内 内错 错角 角 同 同旁 旁内 内角 角 同 同位 位角 角 内 内错 错角 角 同 同旁 旁内 内角 角 在知识框架图的形成过程中 应边总结 边强调每个知识点的注意事项 例如 直线平行线的性质和判定的区别 第三环节 知识应用第三环节 知识应用 1 直线 AB CD EF 相交于 O AOE 的 对顶角是 邻补角是 COF 的对顶角是 邻补角是 2 如图 2 BDE 的同位角是 是大众汽车的标志 看它象由三个 V 组成 是不 是表示他们这个品牌必胜 必胜 必胜 我还觉得上面 是 V 下面是 W 呢 对顶角 补角 余角的概念对顶角 补角 余角的概念对顶角 补角 余角的概念对顶角 补角 余角的概念 及性质 及性质 及性质 及性质 平行的条件 平行的特征平行的条件 平行的特征平行的条件 平行的特征平行的条件 平行的特征 以同学们几乎天天 见的大众标志为数 学情境引入 通过 展示生活中常见的 模型 让学生观察 思考 找到模型和本 章知识的内在联系 直观形象地得出了 生活中的平行线和 相交线 学生在反思和 交流的过程中逐渐 建立完整的知识体 系 同时 更好的 理解各部分知识之 间的关系 自然得 出本章知识的重点 和难点 对基本图形应用几 何语言说明 掌握 基本说理 结合图 形 5 内错角是 同旁内角是 ADE 与 DGC 是直线 被 所 截成的 角 3 如图 3 三条直线 a b c 交于 一点 O 1 45 2 60 3 4 如图 4 1 105 2 95 3 105 4 5 当两条直线相交所成的四个角 中有一个角是直角时 就说这两条直线 它们的交点叫做 1 如图 AC ED 已知 A 2 如图 AC ED 已知 EDF 3 如图 AB FD 已知 A 1800 4 如图 AB FD 已知 EDF 1800 5 如图 BD EC 已知 DBA C D 已 知 DBA FD A F 4 推理填空 如图 B 会识别同位角 内 错角 同旁内角 知道平行公理及其 推论 探索平行线的 性质和判定方法 能初步应用本章所 学的知识解释生活 中的现象及解决简 单的实际问题 体 会研究几何图形的 意义 在观察 操作 相 像 说理 交流的 过程中 发展空间 观念 初步形成积 极参与数学活动 与他人合作交流的 意识 6 AB CD DGF CD EF AB EF B 180 5 如图 1 2 能判断 AB DF 吗 为什么 若不能判断 AB DF 你认为 还需要再添加的一个条件是什 么呢 写出这个条件 并说明 你的理由 6 如图 以点 B 为顶点 射线 BC 为一边 利用尺规作 EBC 使得 EBC A EB 与 AD 一定平行吗 7 如图 已知 AEM DGN 你 能说明 AB 平行于 CD 吗 变式 1 若 AEM DGN EF GH 分别平分 AEG 和 CGN 则图中还 让学生经历推理的 过程 感受推理论 证的作用 让学生讲然后再 请其他学生补充 所以最大限度地 让学生互动了起 来 1 4 D FE CB A 5 D F E C BA 5 G E DC B A N M 有平行线吗 试加以说明 变式 2 若 AEM DGN 1 2 则图中 还有平行线吗 让学生讲然后再请其他学生补充 所以最大限度地让学生互动了起来 第四环节 拓展升华第四环节 拓展升华 下面的图形中 AB CD 猜想 D E 和 B 存在什么关系 加 以证明 练习以 一题多 变 一题多解 多 解归一 的形式 出现 题目由简 到繁 通过不断增 加和改变问题条 件 目的是激发学 生的表现欲 提 高学生主动参与 的积极性 三 小结三 小结 学生谈本节课的收获 四 布置作业四 布置作业 五 板书设计五 板书设计 六 六 教学反思教学反思 1 有意识地培养学生有条例的思考和表有意识地培养学生有条例的思考和表 达 达 2 注重对 注重对 基础知识基础知识 的理解和的理解和 基本基本 技能技能 的掌握 注重对学生创新能力的的掌握 注重对学生创新能力的 培养 培养