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文档简介

1 4 1正弦函数 余弦函数的图像 物理中把简谐运动的图像叫做 正弦曲线 或 余弦曲线 沙漏单摆实验 知识探究 正弦函数y sinx的图象 思考1 作函数图象最原始的方法是什么 思考2 用描点法作正弦函数y sinx在 0 2 内的图象 可取哪些点 答 列表 描点 连线 P M A T 正弦线MP 余弦线OM 正切线AT 的几何意义是什么 sin MP cos OM tan AT 5 问题 如何作出正弦 余弦函数的图象 途径 利用单位圆中正弦 余弦线来解决 描图 用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来 A B y sinx x 0 6 我们在作正弦函数y sinxx 0 2 的图象时 描出了12个点 但其中起关键作用的点是哪些 分别说出它们的坐标 0 0 1 0 1 2 0 五个关键点 0 2 0 1 0 1 0 五点法 函数y sinx x R的图象 正弦曲线 y sinxx 0 2 y sinxx R 即 sin x 2k sinx k Z 终边相同角的三角函数值相等 利用图象平移 8 正弦 余弦函数的图象 余弦函数的图象 正弦函数的图象 y cosx sin x x R 余弦曲线 0 1 0 1 0 2 1 正弦曲线 形状完全一样只是位置不同 9 像作二次函数图象那样为了快速用描点法作出正弦曲线与余弦曲线 下面我们通过观察函数图象寻找图象上起关键作用的点 x y o 1 1 2 2 1 0 1 2 1 0 1 0 1 0 0 x 例1 1 画出y 1 sinx x 0 的简图 2 1 1 x y 2 画出y cosx x 0 2 的简图 12 0 2 练习 在同一坐标系内 用五点法分别画出函数y sinx x 0 2 和y cosx x 的简图 y sinx x 0 2 y cosx x 向左平移个单位长度 1 0 0 1 0 0 13 1 1 x y o 思考 如何画出函数的简图 解 按关键点列表 描点并将它们用光滑曲线连接起来 y sinx x 0 2 14 正弦 余弦函数的图象 正弦 余弦函数的图象 小结 1 正弦曲线 余弦曲线 2 注意与诱导公式 三角函数线等知识的联系 y sinx x 0 2 y c
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