2016考研数学临考必看知识点归纳

全国知名教育品牌 中域官网 高等数学部分 第一章 函数 极限与连续 1 函数的有界性 2 极限的定义 数列 函数 3 极限的性质 有界性 保号性 4 极限的计算 重点 四则运算 等价无穷小替换 洛必达法则 泰 勒公式 重要极限 单侧极限 夹逼定理及定积分定义 单调有界必 有极限定理 5 函数的连续性 6 间断点的类型 7 渐近线的计算 第二章导数与微分 1 导数与微分的定义 函数可导性 用定义求导数 2 导数的计算 三个法则一个表 四则运算 复合函数 反函数 基本初等函数导数表 三种类型 幂指型 隐函数 参数方程 高 阶导数 3 导数的应用 切线与法线 单调性 重点 与极值点 利用单调性证 明函数不等式 凹凸性与拐点 方程的根与函数的零点 曲率 数一 二 第三章中值定理 1 闭区间上连续函数的性质 最值定理 介值定理 零点存在定理 2 三大微分中值定理 重点 罗尔 拉格朗日 柯西 全国知名教育品牌 中域官网 3 积分中值定理 4 泰勒中值定理 5 费马引理 第四章 一元函数积分学 1 原函数与不定积分的定义 2 不定积分的计算 变量代换 分部积分 3 定积分的定义 几何意义 微元法思想 数一 二 4 定积分性质 奇偶函数与周期函数的积分性质 比较定理 5 定积分的计算 6 定积分的应用 几何应用 面积 体积 曲线弧长和旋转面的面积 数一 二 物理应用 变力做功 形心质心 液体静压力 7 变限积分 求导 8 广义积分 收敛性的判断 计算 第五章 空间解析几何 数一 1 向量的运算 加减 数乘 数量积 向量积 2 直线与平面的方程及其关系 3 各种曲面方程 旋转曲面 柱面 投影曲面 二次曲面 的求法 第六章 多元函数微分学 1 二重极限和二元函数连续 偏导数 可微及全微分的定义 2 二元函数偏导数存在 可微 偏导函数连续之间的关系 3 多元函数偏导数的计算 重点 4 方向导数与梯度 全国知名教育品牌 中域官网 5 多元函数的极值 无条件极值和条件极值 6 空间曲线的切线与法平面 曲面的切平面与法线 第七章 多元函数积分学 除二重积分外 数一 1 二重积分的计算 对称性 奇偶 轮换 极坐标 积分次序的选择 2 三重积分的计算 先一后二 先二后一 球坐标 3 第一 二类曲线积分 第一 二类曲面积分的计算及对称性 主要 关注不带方向的积分 4 格林公式 重点 直接用 不满足条件时的处理 补线 挖 洞 积分与路径无关 二元函数的全微分 5 高斯公式 重点 不满足条件时的处理 类似格林公式 6 斯托克斯公式 要求低 何时用 计算第二类曲线积分 曲线不易 参数化 常表示为两曲面的交线 7 场论初步 散度 旋度 第八章 微分方程 1 各类微分方程 可分离变量方程 齐次方程 一阶线性微分方程 伯努利方程 数一 二 全微分方程 数一 可降阶的高阶微分方程 数一 二 高阶线性微分方程 欧拉方程 数一 差分方程 数三 的 求解 2 线性微分方程解的性质 叠加原理 解的结构 3 应用 由几何及物理背景列方程 第九章 级数 数一 数三 1 收敛级数的性质 必要条件 线性运算 加括号 有限项 全国知名教育品牌 中域官网 2 正项级数的判别法 比较 比值 根值 p 级数与推广的 p 级数 3 交错级数的莱布尼兹判别法 4 绝对收敛与条件收敛 5 幂级数的收敛半径与收敛域 6 幂级数的求和与展开 7 傅里叶级数 函数展开成傅里叶级数 狄利克雷定理 线性代数部分 第一章 行列式 1 行列式的定义 2 行列式的性质 3 特殊行列式的值 4 行列式展开定理 5 抽象行列式的计算 第二章 矩阵 1 矩阵的定义及线性运算 2 乘法 3 矩阵方幂 4 转置 5 逆矩阵的概念和性质 6 伴随矩阵 7 分块矩阵及其运算 8 矩阵的初等变换与初等矩阵 全国知名教育品牌 中域官网 9 矩阵的等价 10 矩阵的秩 第三章 向量 1 向量的概念及其运算 2 向量的线性组合与线性表出 3 等价向量组 4 向量组的线性相关与线性无关 5 极大线性无关组与向量组的秩 6 内积与施密特正交化 7 n 维向量空间 数学一 第四章 线性方程组 1 线性方程组的克莱姆法则 2 齐次线性方程组有非零解的判定条件 3 非齐次线性方程组有解的判定条件 4 线性方程组解的结构 第五章 矩阵的特征值和特征向量 1 矩阵的特征值和特征向量的概念和性质 2 相似矩阵的概念及性质 3 矩阵的相似对角化 4 实对称矩阵的特征值 特征向量及其相似对角矩阵 第六章 二次型 1 二次型及其矩阵表示 全国知名教育品牌 中域官网 2 合同变换与合同矩阵 3 二次型的秩 4 二次型的标准型和规范型 5 惯性定理 6 用正交变换和配方法化二次型为标准型 7 正定二次型及其判定 概率论与数理统计部分 第一章 随机事件和概率 1 随机事件的关系与运算 2 随机事件的运算律 3 特殊随机事件 必然事件 不可能事件 互不相容事件和对立事件 4 概率的基本性质 5 随机事件的条件概率与独立性 6 五大概率计算公式 加法 减法 乘法 全概率公式和贝叶斯公式 7 全概率公式的思想 8 概型的计算 古典概型和几何概型 第二章 随机变量及其分布 1 分布函数的定义 2 分布函数的充要条件 3 分布函数的性质 4 离散型随机变量的分布律及分布函数 5 概率密度的充要条件 全国知名教育品牌 中域官网 6 连续型随机变量的性质 7 常见分布 0 1 分布 二项分布 几何分布 超几何分布 泊松分 布 均匀分布 指数分布 正态分布 8 随机变量函数的分布 离散型 连续型 第三章 多维随机变量及其分布 1 二维离散型随机变量的三大分布 联合 边缘 条件 2 二维连续型随机变量的三大分布 联合 边缘和条件 3 随机变量的独立性 判断和性质 4 二维常见分布的性质 二维均匀分布 二维正态分布 5 随机变量函数的分布 离散型 连续型 第四章 随机变量的数字特征 1 期望公式 一个随机变量的期望及随机变量函数的期望 2 方差 协方差 相关系数的计算公式 3 运算性质 期望 方差 协方差 相关系数 4 常见分布的期望和方差公式 第五章 大数定律和中心极限定理 1 切比雪夫不等式 2 大数定律 切比雪夫大数定律 辛钦大数定律 伯努利大数定律 3 中心极限定理 列维 林德伯格定理 棣莫弗 拉普拉斯定理 第六章 数理统计的基本概念 1 常见统计量 定义 数字特征公式 2 统计分布 全国知名教育品牌 中域官网 3 一维正态总体下的统计量具有的性质 4 估计量的评选标准 数学一 5 上侧分位数 数学一 第七章 参数估计 1 矩估计法 2 最大似然估计法 3 区间估计 数学一 第八章 假设检验 数学一 1 显著性检验 2 假设检验的两类错误 3 单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验 最后冲刺很多同学在做模拟题 中域考研提醒考生要学会思考着去做 题 大家都有这样的困惑 做了很多题但不会的题还是很多 最可气 的就是题明明做过 但是