滤波电路设计.ppt

1 滤波电路设计 2 1滤波电路的基础知识 一 滤波电路的概念 对信号的频率进行选择性的电路称为滤波电路 它的功能是使特定频率范围内的信号通过 而阻止其他频率信号的通过 滤波电路可以用传递函数H s 和特性曲线 幅频特性曲线和相频特性曲线 表示 3 按信号性质分类 模拟滤波器和数字滤波器按所用元件分类 无源滤波器和有源滤波按电路功能分类 低通滤波器高通滤波器带通滤波器带阻滤波器陷波滤波器全通滤波器4 按阶数分类 一阶 二阶 高阶5 按特性曲线分类 巴特沃斯 Butterworth 切比雪夫 Chebyshev 贝塞尔 Bessel 椭圆 Cauer 二 滤波电路的分类 4 巴特沃斯 Butterworth 频率响应具有最大平坦性 具有中等的选择性 适中的群时延 对元件的变化不是非常敏感 切比雪夫 Chebyshev 具有很高的频率选择性 但频率响应在通带内具有一定的纹波 该纹波在信号通过滤波器输出时强行加入信号中 具有高的群延迟变化 贝塞尔 Bessel 在整个通带内没有纹波 并且只有很小的群延迟变化 但它的选择性很差 且对元件的要求很高 椭圆 Cauer 是一种零 极点型滤波器 它在有限频率范围内存在传输零点和极点 在通带和阻带等波纹 椭圆滤波器相比其他类型的滤波器 在阶数相同的条件下能获得更窄的过渡带宽和较小的阻带波动 有着最小的通带和阻带波动 5 椭圆滤波器 低通椭圆滤波器的幅频特性函数 Rn x 是n阶雅克比椭圆函数 Chebyshevrationalfunctions 6 几种低通滤波器的福频特性曲线比较 7 椭圆滤波器的特点 特点介绍从传递函数来看 巴特沃斯和切比雪夫滤波器的传输函数都是一个常数除以一个多项式 为全极点网络 仅在无限大阻带处衰减为无限大 而椭圆函数滤波器在有限频率上既有零点又有极点 极零点在通带内产生等波纹 阻带内的有限传输零点减少了过渡区 可获得极为陡峭的衰减曲线 也就是说在阶数相同的条件下 椭圆滤波器相比于其他类型的滤波器 能获得更窄的过渡带宽和较小的阻带波动 就这点而言 椭圆滤波器是最优的 它陡峭的过渡带特性是用通带和阻带的起伏为代价来换取的 并且在通带和阻带的波动相同 这一点区别于在通带和阻带都平坦的巴特沃斯滤波器 以及通带平坦 阻带等波纹或是阻带平坦 通带等波纹的切比雪夫滤波器 总结1 椭圆低通滤波器是一种零 极点型滤波器 它在有限频率范围内存在传输零点和极点 2 椭圆低通滤波器的通带和阻带都具有等波纹特性 因此通带 阻带逼近特性良好 3 对于同样的性能要求 它比前两种滤波器所需用的阶数都低 而且它的过渡带比较窄 8 三 滤波电路的幅频特性曲线 低通LPF 高通HPF 带通BPF 带阻BEF 9 1 模拟滤波器的传递函数 模拟滤波电路的特性可由传递函数来描述 传递函数是输出与输入信号电压或电流拉氏变换之比 经分析 任意个互相隔离的线性网络级联后 总的传递函数等于各网络传递函数的乘积 这样 任何复杂的滤波网络 可由若干简单的一阶与二阶滤波电路级联构成 四 模拟滤波器的传递函数与频率特性 10 2 模拟滤波器的频率特性 模拟滤波器的传递函数H s 表达了滤波器的输入与输出间的传递关系 若滤波器的输入信号Ui是角频率为w的单位信号 滤波器的输出Uo jw H jw 表达了在单位信号输入情况下的输出信号随频率变化的关系 称为滤波器的频率特性函数 简称频率特性 频率特性H jw 是一个复函数 幅值A w 称为幅频特性 幅角 w 表示输出信号的相位相对于输入信号相位的变化 称为相频特性 11 特征频率 通带截频fp wp 2 为通带与过渡带边界点的频率 在该点信号增益下降到一个人为规定的下限 阻带截频fr wr 2 为阻带与过渡带边界点的频率 在该点信号衰耗 增益的倒数 下降到一人为规定的下限 转折频率fc wc 2 为信号功率衰减到1 2 约3dB 时的频率 在很多情况下 常以fc作为通带或阻带截频 固有频率f0 w0 2 为电路没有损耗时 滤波器的谐振频率 复杂电路往往有多个固有频率 3 滤波器的主要特性指标 12 增益与衰耗 滤波器在通带内的增益并非常数 低通滤波器通带增益Kp一般指w 0时的增益 高通指w 时的增益 带通指中心频率处的增益 带阻滤波器 应给出阻带衰耗 衰耗定义为增益的倒数 通带增益变化量 Kp指通带内各点增益的最大变化量 如果 Kp以dB为单位 则指增益dB值的变化量 13 阻尼系数与品质因数 阻尼系数是表征滤波器对角频率为w0信号的阻尼作用 是滤波器中表示能量衰耗的一项指标 阻尼系数的倒数称为品质因数 是评价带通与带阻滤波器频率选择特性的一个重要指标 Q w0 w 式中的 w为带通或带阻滤波器的3dB带宽 w0为中心频率 在很多情况下中心频率与固有频率相等 灵敏度 滤波电路由许多元件构成 每个元件参数值的变化都会影响滤波器的性能 滤波器某一性能指标y对某一元件参数x变化的灵敏度记作Sxy 定义为 Sxy dy y dx x 该灵敏度越小 标志着电路容错能力越强 稳定性也越高 14 2低通滤波电路 LPF 低通滤波器的实际幅频特性 截止频率 通带放大倍数 当放大倍数下降为通带的0 707时所对应的频率叫截止频率 15 传递函数 一 一阶无源低通滤波器 16 为了解决这个问题 我们可以在无源滤波电路和负载之间加一个隔离电路 比如电压跟随器 无源滤波电路 电压跟随电路 二 一阶有源低通滤波器 17 实际电路 传递函数 截止频率 通带放大倍数 增益 18 19 1 二阶低通原理电路 三 二阶有源低通滤波器 20 2 二阶低通滤波器 1 压控电压源电路 VCVS 由于它是同相输入 Ri大 Ro小 相当于电压源 故称 VCVS 特点 性能稳定 增益易调 上式表明 该滤波器的通带增益应小于3 才能保障电路稳定工作 传递函数 通带增益 21 传递函数的推导方法 22 切比雪夫响应 Q 1巴特沃斯响应 Q 0 707贝塞尔响应 Q 0 56 由传递函数可以写出频率响应的表达式 定义有源滤波器的品质因数Q值为时的电压放大倍数的模与通带增益之比 23 二阶节 三阶节 参考书 黄根春 全国大学生电子设计竞赛教程 24 巴特沃斯归一化传递函数 归一化值 二阶节 三阶节 4阶 2 2 5阶 3 2 6阶 2 2 2 7阶 3 2 2 25 巴特沃斯滤波器的各阶归一化参数值 26 解归一化 FSF 要求的参考频率 现在的参考频率 需要解归一化电路中电阻为统一值 而电容值五花八门 且电容值均不为标称值 很难凑 所以一般情况下是定电容 然后计算电阻 27 贝塞尔滤波器的各阶归一化参数值 28 2 无限增益多路反馈电路 MFB 由于它是反相输入 开环增益无限大 R2 C1二条反馈通路 故称 MFB 特点 有倒相作用 增益难调 对其它参数有影响 传递函数 通带增益 截止频率 29 设计步骤 1 确定电路类型 及截止频率fc 2 根据截止频率fc 查图确定电容的标称值 使其满足K 100 fc C K的取值范围 1100kHzc 100 10pF3 查表确定电容C1的值 及K 1时对应的电阻值 4 将上列阻值乘以已计算出来的K值 5 实验调整 测量滤波器的性能参数及幅频特性 四 二阶有源低通滤波器设计 30 例 设计一个二阶压控电压源低通滤波器 巴特沃斯 要求截止频率位2KHz 通带增益为2 1 确定电路类型 及截止频率fc 31 2 根据截止频率fc 查图确定电容的标称值 使其满足K 100 fc C K的取值范围 1 K 10 取c 0 01uf 算得K 5 取c 0 02uf 算得K 2 5 32 3 查表确定电容C1的值 及K 1时对应的电阻值 取C1 0 01uf K 1时的电阻 R1 1 126K R2 2 25K R3 6 752K R4 6 752K 取C1 0 02uf K 1时的电阻 R1 1 126K R2 2 25K R3 6 752K R4 6 752K 33 4 将上列阻值乘以已计算出来的K值 5 实验调整 测量滤波器的性能参数及幅频特性 取C1 0 01ufC C1 0 01ufK 5R1 1 126K 5R2 2 25K 5R3 6 752K 5R4 6 752K 5 取C1 0 02ufC C1 0 02ufK 2 5R1 1 126K 2 5R2 2 25K 2 5R3 6 752K 2 5R4 6 752K 2 5 34 例 设计一个二阶无限增益多路反馈1dB切比雪夫型低通滤波器 要求截止频率位5KHz 通带增益为2 1 确定电路类型 及截止频率fc 35 2 根据截止频率fc 5kHz C1 0 01 F K 2 3 查表确定电容C1的值 及K 1时对应的电阻值 取C1 0 01uf K 1时的电阻 R1 2 602K R2 5 204K R3 8 839K 4 将上列阻值乘以已计算出来的K值 取C1 0 01uf C2 C1 0 01ufK 2R1 2 602K 2R2 5 204K 2R3 8 839K 2 36 37 38 39 一 一阶高通滤波器 无源高通滤波电路 3高通滤波电路 HPF 40 有源二阶高通滤波器 二 二阶高通压控电压源电路 VCVS 通带增益 截止频率 41 说明 运放ri 10R2运放Aod 50Av 设计表 42 三 二阶高通无限增益多路反馈电路 MFB 通带增益 截止频率 43 4带通滤波电路 BPF 主要采用低通和高通级联的方式 低通和高通不一定采用同类型的 如可以采用切比雪夫滤波器和巴特沃思滤波器级联 也可以采用巴特沃思滤波器与椭圆滤波器级联 但是一般采用同类型级联 若采用不同类型级联 中间需要加缓冲电路 即设计跟随器 44 巴特沃斯带通滤波器 45 5带阻滤波电路 BEF 46 双T网络的设计及其应用 令 传递函数 幅频特性 提高Q 零点 47 高通 低通 正反馈 放大 K取接近1的正数 48 例 设计一双T网路 要求中心频率为1KHz 3dB带宽为100Hz 选取 选取 49 6集成滤波器 50 51 1 四阶 八阶 低通 带通的巴特沃斯 切比雪夫 贝塞尔连续模拟滤波器MAX274 MAX275 管脚图 52 典型电路 53 参数计算 例 中心频率300kHz 通带增益0 1dB左右 四阶带通滤波电路 54 例 中心频率300kHz 通带增益0 1dB左右 四阶带通滤波电路 作业 中心频率100kHz 通带增益0 1dB左右 Q值为8 5左右的四阶带通滤波电路 datasheet后面有典型电路参数 可以去参照一下 55 2 八阶 低通 椭圆函数 开关电容滤波器MAX293 MAX294 MAX297 56 幅频特性曲线 57 典型电路 58 3 数字可编程 双路 二阶 连续时间方式低通滤波器 切比雪夫滤波器 MAX270 MAX271 59 内部电路 60 D0 D6的数据编码与截止频率之间的关系 61 典型电路 62 4 CMOS双二阶通用开关电容有源滤波MAX262 图1MAX262引脚V 正电源输入端 V 负电源输入端 GND 模拟地 CLKA 外接晶体振荡器和滤波器A部分的时钟输入端 在滤波器内部 时钟频率被2分频 CLKB 滤波器B部分的时钟输入端 同样在滤波器内部 时钟频率被2分频 CLKOUT 晶体振荡器和R C振荡的时钟输出端 OSCOUT 与晶体振荡器或R C振荡器相连 用于自同步 INA INB 滤波器的信号输入端 BPA BPB 带通滤波器输出端 LPA LPB 低通滤波器输出端 HPA HPB 高通 带阻 全通滤波器输出端 WR 写入有效输入端 接V 时 输人数据不起作用 接V 时 数据可通过逻辑接口进入一个可编程的内存之中 以完成滤波器的工作模式 f0及Q的设置 此外 还可以接收TTL电平信号 并上升沿锁存输人数据 63 工作方式 M1 M0的组合改变工作方式 方式1 方式2 方式3 方式3A 方式4LP低通 HP高通 BP帯通 AP全通 N陷波 64 编程输入 A3 A0地