九年级数学(人教版)上册期末测试卷(含答案)

九年级数学 人教版 上学期期末考试试卷 十 九年级数学 人教版 上学期期末考试试卷 十 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 4040 分 分 1 一个直角三角形的两条直角边分别为 a 23 b 36 那么这个直角三角形的面积是 C A 82 B 72 C 92 D 2 2 若关于的一元二次方程的常数项为 0 则的值等x0235 1 22 mmxxmm 于 B A 1 B 2 C 1 或 2 D 0 3 三角形的两边长分别为 3 和 6 第三边的长是方程的一个根 则这个三 2 680 xx 角 形的周长是 C 9 11 13D 14 4 过 O 内一点 M 的最长弦长为 10cm 最短弦长为 8cm 那么 OM 的长为 A A 3cm B 6cm C cm D 9cm41 5 图中 BOD 的度数是 B A 55 B 110 C 125 D 150 6 如图 O 是 ABC 的内切圆 切点分别是 D E F 已知 A 100 C 30 则 DFE 的度数是 C A 55 B 60 C 65 D 70 第 5 题 第 6 题 7 有一个不透明的布袋中 红色 黑色 白色的玻璃球共有 40 个 除颜色外其它完全相 同 小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色 黑色球的频率稳定在 15 和 45 则口 袋中白色球的个数很可能是 B A 6 B 16 C 18 D 24 8 如图 四边形 ABCD 内接于 O BC 是直径 AD DC ADB 20 则 ACB DBC 分 别 为 B A 15 与 30 B 20 与 35 C 20 与 40 D 30 与 35 9 如图所示 小华从一个圆形场地的 A 点出发 沿着与半径 OA 夹角为 的方向行走 走 到场地边缘 B 后 再沿着与半径 OB 夹角为 的方向行走 按照这种方式 小华第五次 走到场地边缘时处于弧 AB 上 此时 AOE 56 则 的度数是 A A 52 B 60 C 72 D 76 10 如图 AB 是 O 的直径 AB 2 点 C 在 O 上 CAB 30 D 为 的中点 P 是直 径 AB 上一动点 则 PC PD 的最小值为 B 2 2212 第 8 题 第 9 题 第 10 题 二 填空题 本题共二 填空题 本题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 2020 分 分 11 一个三角形的三边长分别为 则它的周长是cm cm8cm12cm183225 12 一条弦把圆分为 2 3 的两部分 那么这条弦所对的圆周角度数为 72 或 108 13 顶角为的等腰三角形的腰长为 4cm 则它的外接圆的直径为 4cm 120 14 如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯 纸杯开口圆的直径 EF 长为 10 cm 母线 OE OF 长为 10 cm 在母线 OF 上的点 A 处有一块爆米花残渣 且FA 2 cm 一只蚂蚁从杯口 的点 E 处沿圆锥表面爬行到 A 点 则此蚂蚁爬行的最短距离为 cm 412 三 三 本题共 本题共 2 2 小题 每小题小题 每小题 8 8 分 满分分 满分 1616 分 分 15 用配方法解方程 2 210 xx 15 解 两边都除以 2 得 2 11 0 22 xx 移项 得 2 11 22 xx 配方 得 2 2 119 2416 xx A O FE O D CB A A O P B D C 2 19 416 x 或 13 44 x 13 44 x 1 1x 2 1 2 x 16 如图 有两个可以自由转动的均匀转盘 A B 转盘 A 被均匀地分成 4 等份 每份分别 标上 1 2 3 4 四个数字 转盘 B 被均匀地分成 6 等份 每份分别标上 1 2 3 4 5 6 六个数字 有人为甲 乙两人设计了一个游戏 其规则如下 同时自由转动转盘 A 与 B 转盘停止后 指针各指向一个数字 如果指针恰好指在分格线上 那么重转一次 直 到指针停留在某一数字为止 用所指的两个数字作乘积 如果得到的积是偶数 那 么甲胜 如果得到的积是奇数 那么乙胜 如转盘 A 指针指向 3 转盘 B 指针指向 5 3 5 15 按规则乙胜 你认为这样的规则是否公平 请说明理由 如果不公平 请你设计一个公平的规则 并说明理由 16 不公平 P 奇 P 偶 P 奇 P 偶 不公平 4 1 4 3 新规则 同时自由转动转盘 A 与 B 转盘停止后 指针各指向一个数字 用所指的两个数字作和 如果得到的和是偶数 那么甲胜 如果得到的和是奇数 那么乙胜 理由 P 奇 P 偶 P 奇 2 1 2 1 P 偶 公平 四 四 本题共 本题共 2 2 小题 每小题小题 每小题 8 8 分 满分分 满分 1616 分 分 17 以 ABC 的 AB AC 为边分别作正方形 ADEB ACGF 连接 DC BF 1 CD 与 BF 相等吗 请说明理由 2 CD 与 BF 互相垂直吗 请说明理由 3 利用旋转的观点 在此题中 ADC 可看成由哪个三角形绕哪点旋转多少角度得到 的 17 1 CD BF 可以通过证明 ADC ABF 得到 2 CD BF 提示 由 ADC ABF 得到 ADC ABF AB 和 CD 相交的 对顶角相等 3 ADC 可看成由 ABF 绕点 A 旋转 90 角得到的 18 如图 A B C 两两不相交 且半径都是 2cm 图中的三个扇形 即三个阴影部 分 的面积之和是多少 弧长的和为多少 C B A 18 提示 三个扇形可拼成半个圆 2 2 五 五 本题共 本题共 2 2 小题 每小题小题 每小题 1010 分 满分分 满分 2020 分 分 19 如图所示 PA PB 是 O 的切线 A B 为切点 点 C 是 O 上不同于 40APB A B 的任意一点 求的度数 ACB 19 连接 OA OB 在 AB 弧上任取一点 C PA PB 是 O 的切线 A B 为 切点 连接 AC BC 90OBPOAP 在四边形 OAPB 中 可得 40APB 140AOB 若 C 点在优弧 AB 上 则 70ACB 若 C 点在劣弧 AB 上 则 110ACB A B P O C B O A D 20 如图 O 分别切 ABC 的三条边 AB BC CA 于点 D E F 若 AB 5 AC 6 BC 7 求 AD BE CF 的长 20 AD 2 BE 3 CF 4 六 六 本题满分 本题满分 1212 分 分 21 如图 在以 O 为圆心的两个同心圆中 AB 经过圆心 O 且与小圆相交于点 A 与大圆 相 交于点 B 小圆的切线 AC 与大圆相交于点 D 且 CO 平分 ACB 1 试判断 BC 所在直线与小圆的位置关系 并说明理由 2 试判断线段 AC AD BC 之间的数量关系 并说明理由 3 若 求大圆与小圆围成的圆环的面积 结果保留 8cm10cmABBC 21 解 1 所在直线与小圆相切 BC 理由如下 过圆心作 垂足为 OOEBC E 是小圆的切线 经过圆心 AC ABO 又平分 OAAC COACBOEBC OEOA 所在直线是小圆的切线 BC 2 ACBDBC 理由如下 连接 OD 切小圆于点 切小圆于点 AC OABCOE CECA 在与中 RtOAD RtOEB 90OAOEODOBOADOEB HL RtRtOADOEB EBAD BCCEEB BCACAD 3 90BAC 8106ABBCAC BCACAD 4ADBCAC 圆环的面积 2222 SODOAODOA AA C B O A D E 又 222 ODOAAD 22 4 16 cmS A 七 七 本题满分 本题满分 1212 分 分 22 某商场销售一批名牌衬衫 平均每天可售出 20 件 每件盈利 40 元 为了扩大销售 增加盈利 尽快减少库存 商场决定采取适当的降价措施 经调查发现 如果每件衬 衫每降价 1 元 商场平均每天可多售出 2 件 若商场平均每天要盈利 1200 元 每件衬衫应降价多少元 每件衬衫降价多少元 商场平均每天盈利最多 22 解 设每件衬衫应降价 x 元 根据题意 得 40 x 20 2x 1200 整理 得 x2 30 x 200 0 解之得 x1 10 x2 20 因题意要尽快减少库存 所以 x 取 20 答 每件衬衫应降价 20 元 商场每天盈利 40 x 20 2x 800 60 x 2x2 2 x 15 2 1250 当 x 15 时 商场最大盈利 1250 元 答 每件衬衫降价 15 元时 商场平均每天盈利最多 八 八 本题满分 本题满分 1414 分 分 23 如图 在 ABC 中 C 90 AD 是 BAC 的平分线 O 是 AB 上一点 以 OA 为半径的 O 经过点 D 1 求证 BC 是 O 切线 2 若 BD 5 DC 3 求 AC 的长 23 1 证明 如图 1 连接 OD OA OD AD 平分 BAC ODA OAD OAD CAD ODA CAD OD AC ODB C 90 BC 是 O 的切线 图 1 2 解法一 如图 2 过 D 作 DE AB 于 E AED C 90 又 AD AD EAD CAD AED ACD AE AC DE DC 3 在 Rt BED 中 BED 90 由勾股定理 得 图 2 BE 4 22 DEBD O A CDB D C A O B E B DC A O 设 AC x x 0 则 AE x 在 Rt ABC 中 C 90 BC BD DC 8 AB x 4 由勾股定理 得 x