西城区学习探究诊断_第十七章__反比例函数

追求卓越 挑战极限 从绝望中寻找希望 人生终将辉煌 第十七章第十七章 反比例函数反比例函数 测试测试 1 反比例函数的概念反比例函数的概念 学习要求学习要求 理解反比例函数的概念和意义 能根据问题的反比例关系确定函数解析式 课堂学习检测课堂学习检测 一 填空题一 填空题 1 一般的 形如 的函数称为反比例函数 其中 x 是 y 是 自 变量 x 的取值范围是 2 写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式 并指出函数的类别 1 商场推出分期付款购电脑活动 每台电脑 12000 元 首付 4000 元 以后每月付 y 元 x 个月全部付清 则 y 与 x 的关系式为 是 函数 2 某种灯的使用寿命为 1000 小时 它的使用天数 y 与平均每天使用的小时数 x 之间的 关系式为 是 函数 3 设三角形的底边 对应高 面积分别为 a h S 当 a 10 时 S 与 h 的关系式为 是 函数 当 S 18 时 a 与 h 的关系式为 是 函数 4 某工人承包运输粮食的总数是 w 吨 每天运 x 吨 共运了 y 天 则 y 与 x 的关系式 为 是 函数 3 下列各函数 x k y x k y 1 2 x y 5 3 1 4 x yxy 2 1 和 y 3x 1中 是 y 关于 x 的反比例函数的有 3 1 x y 2 4 x y 填序号 4 若函数 m 是常数 是反比例函数 则 m 解析式为 1 1 m x y 5 近视眼镜的度数 y 度 与镜片焦距 x m 成反比例 已知 400 度近视眼镜片的焦距为 0 25m 则 y 与 x 的函数关系式为 二 选择题二 选择题 6 已知函数 当 x 1 时 y 3 那么这个函数的解析式是 x k y A B C D x y 3 x y 3 x y 3 1 x y 3 1 7 已知 y 与 x 成反比例 当 x 3 时 y 4 那么 y 3 时 x 的值等于 A 4 B 4 C 3 D 3 三 解答题三 解答题 8 已知 y 与 x 成反比例 当 x 2 时 y 3 1 求 y 与 x 的函数关系式 2 当 y 时 求 x 的值 2 3 追求卓越 挑战极限 从绝望中寻找希望 人生终将辉煌 综合 运用 诊断综合 运用 诊断 一 填空题一 填空题 9 若函数 k 为常数 是反比例函数 则 k 的值是 解析式为 5 2 2 k xky 10 已知 y 是 x 的反比例函数 x 是 z 的正比例函数 那么 y 是 z 的 函数 二 选择题二 选择题 11 某工厂现有材料 100 吨 若平均每天用去 x 吨 这批原材料能用 y 天 则 y 与 x 之间 的函数关系式为 A y 100 x B C D y 100 x x y 100 x y 100 100 12 下列数表中分别给出了变量 y 与变量 x 之间的对应关系 其中是反比例函数关系的是 三 解答题三 解答题 13 已知圆柱的体积公式 V S h 1 若圆柱体积 V 一定 则圆柱的高 h cm 与底面积 S cm2 之间是 函数关系 2 如果 S 3cm2时 h 16cm 求 h cm 与 S cm2 之间的函数关系式 S 4cm2时 h 的值以及 h 4cm 时 S 的值 拓展 探究 思考拓展 探究 思考 14 已知 y 与 2x 3 成反比例 且时 y 2 求 y 与 x 的函数关系式 4 1 x 15 已知函数 y y1 y2 且 y1为 x 的反比例函数 y2为 x 的正比例函数 且和 2 3 x x 1 时 y 的值都是 1 求 y 关于 x 的函数关系式 测试测试 2 反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质 一一 学习要求学习要求 能根据解析式画出反比例函数的图象 初步掌握反比例函数的图象和性质 课堂学习检测课堂学习检测 一 填空题一 填空题 追求卓越 挑战极限 从绝望中寻找希望 人生终将辉煌 1 反比例函数 k 为常数 k 0 的图象是 当 k 0 时 双曲线的两支分别位 x k y 于 象限 在每个象限内 y 值随 x 值的增大而 当 k 0 时 双曲线的两支 分别位于 象限 在每个象限内 y 值随 x 值的增大而 2 如果函数 y 2xk 1的图象是双曲线 那么 k 3 已知正比例函数 y kx y 随 x 的增大而减小 那么反比例函数 当 x 0 时 y x k y 随 x 的增大而 4 如果点 1 2 在双曲线上 那么该双曲线在第 象限 x k y 5 如果反比例函数的图象位于第二 四象限内 那么满足条件的正整数 k 的值 x k y 3 是 二 选择题二 选择题 6 反比例函数的图象大致是图中的 x y 1 7 下列函数中 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小的是 A y x B C D y 2x x y 1 x y 1 8 下列反比例函数图象一定在第一 三象限的是 A B C D x m y x m y 1 x m y 1 2 x m y 9 反比例函数 y 当 x 0 时 y 随 x 的增大而增大 则 m 的值是 2 2 1 2 m xm A 1 B 小于的实数 C 1 D 1 2 1 10 已知点 A x1 y1 B x2 y2 是反比例函数 k 0 的图象上的两点 若 x k y x1 0 x2 则有 A y1 0 y2 B y2 0 y1 C y1 y2 0 D y2 y1 0 三 解答题三 解答题 11 作出反比例函数的图象 并根据图象解答下列问题 x y 12 1 当 x 4 时 求 y 的值 2 当 y 2 时 求 x 的值 追求卓越 挑战极限 从绝望中寻找希望 人生终将辉煌 3 当 y 2 时 求 x 的范围 综合 运用 诊断综合 运用 诊断 一 填空题一 填空题 12 已知直线 y kx b 的图象经过第一 二 四象限 则函数的图象在第 x kb y 象限 13 已知一次函数 y kx b 与反比例函数的图象交于点 1 1 则此一次 x kb y 3 函数的解析式为 反比例函数的解析式为 二 选择题二 选择题 14 若反比例函数 当 x 0 时 y 随 x 的增大而增大 则 k 的取值范围是 x k y A k 0 B k 0 C k 0 D k 0 15 若点 1 y1 2 y2 3 y3 都在反比例函数的图象上 则 x y 5 A y1 y2 y3 B y2 y1 y3 C y3 y2 y1 D y1 y3 y2 16 对于函数 下列结论中 错误的是 x y 2 A 当 x 0 时 y 随 x 的增大而增大 B 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小 C x 1 时的函数值小于 x 1 时的函数值 D 在函数图象所在的每个象限内 y 随 x 的增大而增大 17 一次函数 y kx b 与反比例函数的图象如图所示 则下列说法正确的是 x k y A 它们的函数值 y 随着 x 的增大而增大 B 它们的函数值 y 随着 x 的增大而减小 C k 0 D 它们的自变量 x 的取值为全体实数 三 解答题三 解答题 18 作出反比例函数的图象 结合图象回答 x y 4 1 当 x 2 时 y 的值 追求卓越 挑战极限 从绝望中寻找希望 人生终将辉煌 2 当 1 x 4 时 y 的取值范围 3 当 1 y 4 时 x 的取值范围 拓展 探究 思考拓展 探究 思考 19 已知一次函数 y kx b 的图象与反比例函数的图象交于 A 2 1 B 1 n 两 x m y 点 1 求反比例函数的解析式和 B 点的坐标 2 在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象的示意图 并观察图象回答 当 x 为何 值时 一次函数的值大于反比例函数的值 3 直接写出将一次函数的图象向右平移 1 个单位长度后所得函数图象的解析式 测试测试 3 反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质 二二 学习要求学习要求 会用待定系数法确定反比例函数解析式 进一步理解反比例函数的图象和性质 课堂学习检测课堂学习检测 一 填空题一 填空题 1 若反比例函数与一次函数 y 3x b 都经过点 1 4 则 kb x k y 2 反比例函数的图象一定经过点 2 x y 6 3 若点 A 7 y1 B 5 y2 在双曲线上 则 y1 y2中较小的是 x y 3 4 函数 y1 x x 0 x 0 的图象如图所示 则结论 x y 4 2 追求卓越 挑战极限 从绝望中寻找希望 人生终将辉煌 两函数图象的交点 A 的坐标为 2 2 当 x 2 时 y2 y1 当 x 1 时 BC 3 当 x 逐渐增大时 y1随着 x 的增大而增大 y2随着 x 的增大而减小 其中正确结论的序号是 二 选择题二 选择题 5 当 k 0 时 反比例函数和一次函数 y kx 2 的图象大致是 x k y A B C D 6 如图 A B 是函数的图象上关于原点对称的任意两点 BC x 轴 AC y 轴 x y 2 ABC 的面积记为 S 则 A S 2 B S 4 C 2 S 4 D S 4 7 若反比例函数的图象经过点 a a 则 a 的值为 x y 2 A B C D 222 2 三 解答题三 解答题 8 如图 反比例函数的图象与直线 y x 2 交于点 A 且 A 点纵坐标为 1 求该反 x k y 比例函数的解析式 追求卓越 挑战极限 从绝望中寻找希望 人生终将辉煌 综合 运用 诊断综合 运用 诊断 一 填空题一 填空题 9 已知关于 x 的一次函数 y 2x m 和反比例函数的图象都经过点 A 2 1 x n y 1 则 m n 10 直线 y 2x 与双曲线有一交点 2 4 则它们的另一交点为 x y 8 11 点 A 2 1 在反比例函数的图象上 当 1 x 4 时 y 的取值范围是 x k y 二 选择题二 选择题 12 已知 y a 1 xa是反比例函数 则它的图象在 A 第一 三象限 B 第二 四象限 C 第一 二象限 D 第三 四象限 13 在反比例函的图象的每一条曲线上 y 都随 x 的增大而增大 则 k 的取值可 x k y 1 以是 A 1 B 0 C 1 D 2 14 如图 点 P 在反比例函数 x 0 的图象上 且横坐标为 2 若将点 P 先向右平 x y 1 移两个单位 再向上平移一个单位后得到点 P 则在第一象限内 经过点 P 的反 比例函数图象的解析式是 A B 0 5 x x y 0 5 x x y C D 0 5 x x y 0 6 x x y 追求卓越 挑战极限 从绝望中寻找希望 人生终将辉煌 15 如图 点 A B 是函数 y x 与的图象的两个交点 作 AC x 轴于 C 作 x y 1 BD x 轴于 D 则四边形 ACBD 的面积为 A S 2 B 1 S 2 C 1 D 2 三 解答题三 解答题 16 如图 已知一次函数 y1 x m m 为常数 的图象与反比例函数 k 为常数 k 0 的 x k y 2 图象相交于点 A 1 3 1 求这两个函数的解析式及其图象的另一交点 B 的坐标 2 观察图象 写出使函数值 y1 y2的自变量 x 的取值范围 拓展 探究 思考拓展 探究 思考 17 已知 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 Rt OCD 的一边 OC 在 x 轴上 C 90 点 D 在第一象限 OC 3 DC 4 反比例函数的图象经过 OD 的中点 A 1 求该反比例函数的解析式 2 若该反比例函数的图象与 Rt OCD 的另一边交于点 B 求过 A B 两点的直线的解 析式 追求卓越 挑战极限 从绝望中寻找希望 人生终将辉煌 18 已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点 A 3 3 1 求正比例函数和反比例函数的解析式 2 把直线 OA 向下平移后与反比例函数的图象交于点 B 6 m 求 m 的值和这个一次 函数的解析式 3 在 2 中的一次函数图象与 x 轴 y 轴分别交于 C D 求四边形 OABC 的面积 测试测试 4 反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质 三三 学习要求学习要求 进一步理解和掌握反比例函数的图象和性质 会解决与一次函数和反比例函数有关 的问题 课堂学习检测课堂学习检测 一 填空题一 填空题 1 正比例函数 y k1x 与反比例函数交于 A B 两点 若 A 点坐标是 1 2 则 B x k y 2 点坐标是 2 观察函数的图象 当 x 2 时 y 当 x 2 时 y 的取值范围是 x y 2 当 y 1 时 x 的取值范围是 3 如果双曲线经过点 那么直线 y k 1 x 一定经过点 2 x k y 2 2 4 在同一坐标系中 正比例函数 y 3x 与反比例函数的图象有 个 0 k x k y 交点 5 如果点 t 2t 在双曲线上 那么 k 0 双曲线在第 象限 x k y 二 选择题二 选择题 6 如图 点 B P 在函数的图象上 四边形 COAB 是正方形 四边形 FOEP 0 4 x x y 是长方形 下列说法不正确的是 A 长方形 BCFG 和长方形 GAEP 的面积相等 B 点 B 的坐标为 4 4 C 的图象关于过 O B 的直线对称 x y 4 D 长方形 FOEP 和正方形 COAB 面积相等 追求卓越 挑战极限 从绝望中寻找希望 人生终将辉煌 7 反比例函数在第一象限的图象如图所示 则 k 的值可能是 x k y A 1 B 2 C 3 D 4 三 解答题三 解答题 8 已知点 A m 2 B 2 n 都在反比例函数的图象上 x m y 3 1 求 m n 的值 2 若直线 y mx n 与 x 轴交于点 C 求 C 关于 y 轴对称点 C 的坐标 9 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 y x 向上平移 1 个单位长度得到直线 l 直线 l 与反比 例函数的图象的一个交点为 A a 2 求 k 的值 x k y 综合 运用 诊断综合 运用 诊断 一 填空题一 填空题 10 如图 P 是反比例函数图象上第二象限内的一点 且矩形 PEOF 的面积为 3 则反比 例函数的解析式是 11 如图 在直角坐标系中 直线 y 6 x 与函数的图象交于 A B 设 0 5 x x y A x1 y1 那么长为 x1 宽为 y1的矩形的面积和周长分别是 追求卓越 挑战极限 从绝望中寻找希望 人生终将辉煌 12 已知函数 y kx k 0 与的图象交于 A B 两点 若过点 A 作 AC 垂直于 y 轴 x y 4 垂足为点 C 则 BOC 的面积为 13 在同一直角坐标系中 若函数 y k1x k1 0 的图象与的图象没有公共 x k y 2 0 2 k 点 则 k1k2 0 填 或 二 选择题二 选择题 14 若 m 1 则函数 y mx 1 y mx y m 1 x 中 y 0 x x m y 随 x 增大而增大的是 A B C D 15 在同一坐标系中 y m 1 x 与的图象的大致位置不可能的是 x m y 三 解答题三 解答题 16 如图 A B 两点在函数的图象上 0 x x m y 1 求 m 的值及直线 AB 的解析式 2 如果一个点的横 纵坐标均为整数 那么我们称这个点是格点 请直接写出图中阴 影部分 不包括边界 所含格点的个数 17 如图 等腰直角 POA 的直角顶点 P 在反比例函数的图象上 A 点在 x y 4 0 x x 轴正半轴上 求 A 点坐标 追求卓越 挑战极限 从绝望中寻找希望 人生终将辉煌 拓展 探究 思考拓展 探究 思考 18 如图 函数在第一象限的图象上有一点 C 1 5 过点 C 的直线 x y 5 y kx b k 0 与 x 轴交于点 A a 0 1 写出 a 关于 k 的函数关系式 2 当该直线与双曲线在第一象限的另一交点 D 的横坐标是 9 时 求 COA 的 x y 5 面积 19 如图 一次函数 y kx b 的图象与反比例函数的图象交于 A 3 1 B 2 n x m y 两点 直线 AB 分别交 x 轴 y 轴于 D C 两点 1 求上述反比例函数和一次函数的解析式 2 求的值 CD AD 测试测试 5 实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数 一一 学习要求学习要求 追求卓越 挑战极限 从绝望中寻找希望 人生终将辉煌 能写出实际问题中的反比例函数关系式 并能结合图象加深对问题的理解 课堂学习检测课堂学习检测 一 填空题一 填空题 1 一个水池装水 12m3 如果从水管中每小时流出 xm3的水 经过 yh 可以把水放完 那么 y 与 x 的函数关系式是 自变量 x 的取值范围是 2 若梯形的下底长为 x 上底长为下底长的 高为 y 面积为 60 则 y 与 x 的函数关系 3 1 是 不考虑 x 的取值范围 二 选择题二 选择题 3 某一数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为 200 cm2的矩形学具进行展示 设矩 形的宽为 xcm 长为 ycm 那么这些同学所制作的矩形的长 y cm 与宽 x cm 之间的函数 关系的图象大致是 4 下列各问题中两个变量之间的关系 不是反比例函数的是 A 小明完成百米赛跑时 所用时间 t s 与他的平均速度 v m s 之间的关系 B 长方形的面积为 24 它的长 y 与宽 x 之间的关系 C 压力为 600N 时 压强 p Pa 与受力面积 S m2 之间的关系 D 一个容积为 25L 的容器中 所盛水的质量 m kg 与所盛水的体积 V L 之间的关系 5 在温度不变的条件下 通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压 测出每一次加压后缸 内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强 如下表 体积 x ml10080604020 压强 y kPa6075100150300 则可以反映 y 与 x 之间的关系的式子是 A y 3000 x B y 6000 x C D x y 3000 x y 6000 综合 运用 诊断综合 运用 诊断 一 填空题一 填空题 6 甲 乙两地间的公路长为 300km 一辆汽车从甲地去乙地 汽车在途中的平均速度为 v km h 到达时所用的时间为 t h 那么 t 是 v 的 函数 v 关于 t 的函数关系式 为 7 农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房 如图所示 则需要塑料布 y m2 与半径 R m 的函数关系式是 不考虑塑料埋在土里的部分 二 选择题二 选择题 追求卓越 挑战极限 从绝望中寻找希望 人生终将辉煌 8 一张正方形的纸片 剪去两个一样的小矩形得到一个 E 图案 如图所示 设小矩形 的长和宽分别为 x y 剪去部分的面积为 20 若 2 x 10 则 y 与 x 的函数图象是 三 解答题三 解答题 9 一个长方体的体积是 100cm3 它的长是 y cm 宽是 5cm 高是 x cm 1 写出长 y cm 关于高 x cm 的函数关系式 以及自变量 x 的取值范围 2 画出 1 中函数的图象 3 当高是 3cm 时 求长 测试测试 6 实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数 二二 学习要求学习要求 根据条件求出函数解析式 运用学过的函数知识解决反比例函数的应用问题 课堂学习检测课堂学习检测 一 填空题一 填空题 1 一定质量的氧气 密度 是体积 V 的反比例函数 当 V 8m3时 1 5kg m3 则 与 V 的函数关系式为 2 由电学欧姆定律知 电压不变时 电流强度 I 与电阻 R 成反比例 已知电压不变 电阻 R 20 时 电流强度 I 0 25A 则 1 电压 U V 2 I 与 R 的函数关系式为 3 当 R 12 5 时的电流强度 I A 4 当 I 0 5A 时 电阻 R 3 如图所示的是一蓄水池每小时的排水量 V m3 h 1与排完水池中的水所用的时间 t h 之 间的函数图象 追求卓越 挑战极限 从绝望中寻找希望 人生终将辉煌 1 根据图象可知此蓄水池的蓄水量为 m3 2 此函数的解析式为 3 若要在 6h 内排完水池中的水 那么每小时的排水量至少应该是 m3 4 如果每小时的排水量是 5m3 那么水池中的水需要 h 排完 二 解答题二 解答题 4 一定质量的二氧化碳 当它的体积 V 4m3时 它的密度 p 2 25kg m3 1 求 V 与 的函数关系式 2 求当 V 6m3时 二氧化碳的密度 3 结合函数图象回答 当 V 6m3时 二氧化碳的密度有最大值还是最小值 最大 小 值 是多少 综合 运用 诊断综合 运用 诊断 一 选择题一 选择题 5 下列各选项中 两个变量之间是反比例函数关系的有 1 小张用 10 元钱去买铅笔 购买的铅笔数量 y 支 与铅笔单价 x 元 支 之间的关系 2 一个长方体的体积为 50cm3 宽为 2cm 它的长 y cm 与高 x cm 之间的关系 3 某村有耕地1000 亩 该村人均占有耕地面积y 亩 人 与该村人口数量n 人 之间的关系 4 一个圆柱体 体积为 100cm3 它的高 h cm 与底面半径 R cm 之间的关系 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 解答题二 解答题 6 一个气球内充满了一定质量的气体 当温度不变时 气球内气体的气压 p kPa 是气体体 积 V m3 的反比例函数 其图象如图所示 1 写出这一函数的解析式 2 当气体体积为 1m3时 气压是多少 3 当气球内的气压大于 140kPa 时 气球将爆炸 为了安全起见 气体的体积应不小于 多少 7 一个闭合电路中 当电压为 6V 时 回答下列问题 1 写出电路中的电流强度 I A 与电阻 R 之间的函数关系式 2 画出该函数的图象 3 如果一个用电器的电阻为 5 其最大允许通过的电流强度为 1A 那么把这个用电 器接在这个闭合电路中 会不会被烧 试通过计算说明理由 追求卓越 挑战极限 从绝望中寻找希望 人生终将辉煌 拓展 探究 思考拓展 探究 思考 三 解答题三 解答题 8 为了预防流感 某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒 已知药物释效过程中 室内每立方米空气中的含药量 y 毫克 与时间 x 分钟 成正比例 药物释放完毕后 y 与 x 成反比例 如图所示 根据图中提供的信息 解答下列问题 1 写出从药物释放开始 y 与 x 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围 2 据测定 当空气中每立方米的含药量降低到 0 45 毫克以下时 学生方可进入教室 那么从药物释放开始 至少需要经过多少小时后 学生才能进入教室 9 水产公司有一种海产品共 2104 千克 为寻求合适的销售价格 进行了 8 天试销 试销 情况如下 第 1 天 第 2 天 第 3 天 第 4 天 第 5 天 第 6 天 第 7 天 第 8 天 售价 x 元 千克 400250240200150125120 销售量 y 千 克 304048608096100 观察表中数据 发现可以用反比例函数表示这种海产品每天的销售量 y 千克 与销 售价格 x 元 千克 之间的关系 现假定在这批海产品的销售中 每天的销售量 y 千克 与 销售价格 x 元 千克 之间都满足这一关系 1 写出这个反比例函数的解析式 并补全表格 2 在试销 8 天后 公司决定将这种海产品的销售价格定为 150 元 千克 并且每天都按 这个价格销售 那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出 追求卓越 挑战极限 从绝望中寻找希望 人生终将辉煌 参考答案参考答案 第十七章第十七章 反比例函数反比例函数 测试测试 1 反比例函数的概念反比例函数的概念 1 k 为常数 k 0 自变量 函数 不等于 0 的一切实数 x k y 2 1 反比例 x y 8000 2 反比例 x y 1000 3 s 5h 正比例 反比例 h a 36 4 反比例 x w y 3 和 4 2 5 6 B 7 A x y 1 0 100 x x y 8 1 2 x 4 x y 6 9 2 10 反比例 11 B 12 D x y 4 13 1 反比例 2 h 12 cm S 12 cm2 S h 48 14 32 5 x y 15 2 3 x x y 测试测试 2 反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质 一一 1 双曲线 第一 第三 减小 第二 第四 增大 2 2 3 增大 4 二 四 5 1 2 6 D 7 B 8 C 9 C 10 A 11 列表 x 6 5 4 3 2 1123456 y 2 2 4 3 4 6 12126432 42 由图知 1 y 3 2 x 6 3 0 x 6 追求卓越 挑战极限 从绝望中寻找希望 人生终将辉煌 12 二 四象限 13 y 2x 1 x y 1 14 A 15 D 16 B 17 C 18 列表 x 4 3 2 11234 y 1 3 4 24 4 2 3 4 1 1 y 2 2 4 y 1 3 4 x 1 19 1 B 1 2 x y 2 2 图略 x 2 或 0 x 1 时 3 y x 测试测试 3 反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质 二二 1 4 2 3 3 y2 4 5 B 6 B 7 C 8 x y 3 9 3 3 10 2 4 11 12 B 13 D 2 2 1 y 14 D 15 D 16 1 y x 2 B 3 1 x y 3 2 3 x 0 或 x 1 17 1 2 18 1 2 0 3 x x y 3 3 2 xy x yxy 9 2 3 m 2 9 xy 3 S四边形 OABC 10 8 1 测试测试 4 反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质 三三 1 1 2 2 1 y 1 或 y 0 x 2 或 x 0 3 2 24 4 0 5 一 三 6 B 7 C 8 1 m n 3 2 C 1 0 9 k 2 10 11 5 12 12 2 13 x y 3 追求卓越 挑战极限 从绝望中寻找希望 人生终将辉煌 14 C 15 A 16 1 m 6 y x 7 2 3 个 17 A 4 0 18 1 解得 0 5 bak bk 1 5 k a 2 先求出一次函数解析式 A 10 0 因此 S COA 25 9 50 9 5 xy 19 1 2 2 1 2 1 3 xy x y 2 CD AD 测试测试 5 实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数 一一 1 x 0 2 3 A 4 D 5 D x y 12 x y 90 6 反比例 7 y 30 R R2 R 0 8 A t V 300 9 1 2 图象略 3 长 0 20 x x ycm 3 20 测试测试 6 实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数 二二 1 2 1 5 2 3 0 4 4 10 0 12 V v R I 5 3 1 48 2 3 8 4 9 6 0 48 t t V 4 1 2 1 5 kg m3 3 有最小值 1 5 kg m3 0 9 V 5 C 6 1 2 96 kPa 3 体积不小于 V p 96 3 m 35 24 7 1 2 图象略 0 6 R R I 3 I 1 2A 1A 电流强度超过最大限度 会被烧 8 1 0 x 12 y x 12 xy 4 3 x 108 2 4 小时 9 1 x2 300 y4 50 x y 12000 2 20 天 第十七章第十七章 反比例函数全章测试反比例函数全章测试 一 填空题一 填空题 1 反比例函数的图象经过点 2 1 则 m 的值是 x m y 1 2 若反比例函数与正比例函数 y 2x 的图象没有交点 则 k 的取值范围是 x k y 1 若反比例函数与一次函数 y kx 2 的图象有交点 则 k 的取值范围是 x k y 追求卓越 挑战极限 从绝望中寻找希望 人生终将辉煌 3 如图 过原点的直线 l 与反比例函数的图象交于 M N 两点 根据图象猜想线 x y 1 段 MN 的长的最小值是 4 一个函数具有下列性质 它的图象经过点 1 1 它的图象在第二 四象限内 在每个象限内 函数值 y 随自变量 x 的增大而增大 则这个函数的解析式可以为 5 如图 已知点 A 在反比例函数的图象上 AB x 轴于点 B 点 C 0 1 若 ABC 的面 积是 3 则反比例函数的解析式为 6 已知反比例函数 k 为常数 k 0 的图象经过 P 3 3 过点 P 作 PM x 轴于 x k y M 若点 Q 在反比例函数图象上 并且 S QOM 6 则 Q 点坐标为 二 选择题二 选择题 7 下列函数中 是反比例函数的是 A B C D 3 2x y 3 2 x y x y 3 2 x y 3 2 8 如图 在直角坐标中 点 A 是 x 轴正半轴上的一个定点 点 B 是双曲线 x 0 上 x y 3 的一个动点 当点 B 的横坐标逐渐增大时 OAB 的面积将会 A 逐渐增大 B 不变 C 逐渐减小 D 先增大后减小 9 如图 直线 y mx 与双曲线交于 A B 两点 过点 A 作 AM x 轴 垂足为 M x k y 连结 BM 若 S ABM 2 则 k 的值是 追求卓越 挑战极限 从绝望中寻找希望 人生终将辉煌 A 2 B m 2 C m D 4 10 若反比例函数 k 0 的图象经过点 2 a 1 b 3 c 则 a b c 的大 x k y 小关系为 A c a b B c b a C a b c D b a c 11 已知 k1 0 k2 则函数 y k1x 和的图象大致是 x k y 2 12 当 x 0 时 函数 y k 1 x 与的 y 都随 x 的增大而增大 则 k 满足 x k y 3 2 A k 1 B 1 k 2 C k 2 D k 1 13 某气球内充满了一定质量的气体 当温度不变时 气球内气体的气压 p kPa 是气体体 积 V m3 的反比例函数 其图象如图所示 当气球内的气压大于 140kPa 时 气球将爆 炸 为了安全起见 气体体积应 A 不大于 B 不小于 3 m 35 24 3 m 35 24 C 不大于 D 不小于 3 m 37 24 3 m 37 24 14 一次函数 y kx b 和反比例函数的图象如图所示 则有 ax k y 追求卓越 挑战极限 从绝望中寻找希望 人生终将辉煌 A k 0 b 0 a 0 B k 0 b 0 a 0 C k 0 b 0 a 0 D k 0 b 0 a 0 15 如图 双曲线 k 0 经过矩形 OABC 的边 BC 的中点 E 交 AB 于点 D 若梯形 x k y ODBC 的面积为 3 则双曲线的解析式为 A B x y 1 x y 2 C D x y 3 x y 6 三 解答题三 解答题 16 作出函数的图象 并根据图象回答下列问