SPSS对主成分回归实验报告要点

第 1 页 多元统计分析分析多元统计分析分析 实验报告实验报告 2012 年年 月月 日日 学院经贸学院姓名学号 实验 名称 实验成绩 一 实验目的一 实验目的 一 利用 SPSS 对主成分回归进行计算机实现 二 要求熟练软件操作步骤 重点掌握对软件处理结果的解释掌握对软件处理结果的解释 二 实验内容二 实验内容 以教材例题 7 2 为实验对象 应用软件对例题进行操作练习 以掌握多元统计分析方法的应用 三 实验步骤三 实验步骤 以文字列出软件操作过程并附上操作截图 1 数据文件的输入或建立 文件名以学号或姓名命名文件名以学号或姓名命名 将表 7 2 数据输入 spss 点击 文件 下 新建 数据 见图 1 图 1 点击左下角 变量视图 首先定义变量名称及类型 见图 2 图 2 然后点击 数据视图 进行数据输入 图 3 第 2 页 图 3 完成数据输入 2 具体操作分析过程 1 首先做因变量 Y 与自变量 X1 X3 的普通线性回归 在变量视图下点击 分析 菜单 选择 回归 线性 图 4 图 4 将因变量 Y 调入 因变量 栏 将 x1 x3 调入 自变量 栏 图 5 然后选择相关要输出的结果 点击右上角 统计量 s 回归系数 下选择 估计 残差 下选择 D W 在右上角选择输出 模型拟合度 部分相关和偏相关 共线性诊断 后两项是做多重共线性检 验 选完后点击 继续 见图 6 如果需要对因变量与残差进行图形分析则需要在 绘制 下选择相关项 目 图 7 一般不需要则继续 如果需要将相关结果如因变量预测值 残差等保存则点击 保存 图 8 选择要保存的项目 如果是逐步回归法或者设置不带常数项的回归模型则点击 选项 图 9 其他选项按软件默认 最后点击 确定 运行线性回归 输出相关结果 见表 1 3 第 3 页 图 5 图图 6 6 图 7 第 4 页 图 8 图 9 回归分析输出结果 第 5 页 表1 模型汇总模型汇总b b 模型 R R 方调整 R 方 标准 估计的误 差 Durbin Watson 1 996a 992 988 488872 740 a 预测变量 常量 x3 x2 x1 b 因变量 y 表2 AnovaAnovab b 模型平方和 df 均方 FSig 回归 204 776368 259285 610 000a 残差 1 6737 239 1 总计 206 44910 a 预测变量 常量 x3 x2 x1 b 因变量 y 表3 系数系数a a 非标准化系数标准系数相关性共线性统计量模型 B 标准 误差试用版 tSig 零阶偏部分容差 VIF 常量 10 1281 212 8 355 000 x1 051 070 339 731 488 965 266 025 005185 997 x2 587 095 2136 203 000 251 920 211 9811 019 1 x3 287 1021 3032 807 026 972 728 095 005186 110 a 因变量 y 由表可知 回归模型拟合优度达到99 2 方差分析也显示线性回归方程整体显著 F 285 61 Sig 0 000 但是回归系数估计结果中 x1的系数为 0 051与一般经济理论矛盾且不 显著 t检验值 0 731 检验的p值0 488 经多重共线性诊断 x1与x3的VIF值高达180以上 表 明自变量存在共线性 运用主成分分析做多重共线性处理 2 自变量x1 x3的主成分分析 由于spss没有独立的主成分分析模块 需要在因子分析里完成 因此需要特别注意 在数据窗口下选择 分析 降维 因子分析 见图10 在弹出的窗口中将x1 x3调入 变量 见图11 然后 点击 描述 选择要输出的统计量 见图12 选中 统计量 下的两个项目 输出 变量描述统计和初始分析结果 在 相关矩阵 一般要选择输出 系数 显著性水平 KMO 做主成分分析和因子分析的适用性检验 也就是检验变量之间的相关系数是否足够 大可以做因子分析 选完后点击 继续 进行下一步 点击 抽取 见图13 在 方法 下默认 主成分 分析 下 默认 相关性矩阵 含义是要对变量做标准化处理 然后 基于标准化后的协差阵也就是相关阵进行分解做因子分析或主成分分析 如果不需要对变量 第 6 页 做标准化处理就选 协方差矩阵 输出 中的两项都选 要求输出没有旋转的因子解 主 成分分析必选项 和碎石图 用图形决定提取的主成分或因子的个数 抽取 下 默认的 是基于特征值 大于1表示提取的因子或主成分至少代表1个单位标准差的变量信息 因为标准 化后的变量方差为1 因子或者主成分作为提取的综合变量应该至少代表1个变量的信息 也 可以自选提取的因子个数 即第二项 本例中做主成分回归 选择提取全部可能的3个主成分 所以自选个数填3 选完后点击 继续 进行下一步 点击 旋转 图14 按默认的 方法 下不旋转 注意 主成分分析不能旋转 其他不用选 点击 继续 进行下一步 点击 得分 计算不旋转的初始因子得分 图15 选中 保存为变量 方法 下按 默认 其他不修改 点击 继续 进行下一步 选项 下可以不选按默认 选项里主要针 对缺失值和系数显示格式 不影响分析结果 最后点击 确定 运行因子分析 图10 图11 第 7 页 图 12 图图 1313 图图 1414 第 8 页 图图 1515 由运行结果计算主成分 由运行结果计算主成分 表表4 4 描述统计量描述统计量 均值标准差分析 N x1194 590929 9995211 x23 30001 6492411 x3139 736420 6344011 表表5 5 相关矩阵相关矩阵 x1x2x3 x11 000 026 997 x2 0261 000 036 相关 x3 997 0361 000 x1 470 000 x2 470 459 Sig 单侧 x3 000 459 表表6 6 KMOKMO 和和 BartlettBartlett 的检验的检验 取样足够度的 Kaiser Meyer Olkin 度量 492 近似卡方 42 687 df3 Bartlett 的球形度检 验 Sig 000 表表7 7 解释的总方差解释的总方差 初始特征值提取平方和载入成份 合计方差的 累积 合计方差的 累积 11 99966 63866 6381 99966 63866 638 2 99833 27299 910 99833 27299 910 3 003 090100 000 003 090100 000 提取方法 主成份分析 第 9 页 表表8 8 成份矩阵成份矩阵a a 成份 123 x1 999 036 037 x2 062 998 000 x3 999 026 037 提取方法 主成份 a 已提取了 3 个成份 由表5 6可知适合做主成分或因子分析 KMO检验通过 表7知前两个主成分 初始因子 贡 献率已达99 91 提取前两个主成分用于分析 由表8 初始因子载荷阵 和表7可计算前两个 特征向量 用表8前两列分别除以前两个特征值的平方根得前两个主成分表达式 F1 0 7066X1 0 0439X2 0 7066X3 式1 F2 0 0360X1 0 9990X2 0 0260X3 式2 其中X1 X3 表示为标准化变量 这是因为在进行主成分分析时是以标准化变量进行分析的 是 从相关阵出发分析的 见图13的选项 由于主成分互不相关 可以用提取的主成分代替自变量进行回归分析 因此需要计算主成分得 分来代替自变量X1 X3 主成分的计算 依据式1和2中两个主成分的表达式 对各自变量标准化 后带入就可以计算出每个样品的主成分得分 但是在spss中 由因子分析提取时是用主成分法提 取的 根据初始因子与主成分的关系 未旋转的初始因子等于主成分除以特征根的平方根 因 此主成分得分等于因子得分乘以特征根的平方根 因此可以由因子得分计算主成分得分 前面 在因子分析选项中保存了因子得分 见图15 因此计算两个主成分得分 点击 转换 计算变量 图16 在弹出的窗口分别定义主成分F1 第一因子得分 第一特征根的平方根 图 17 和F2 第二因子得分 第二特征根的平方根 3 主成分回归过程 要做主成分回归 需要用标准化的因变量 因为自变量经过标准化处理做主成分分析 因变量 需要对应做标准化 与主成分做回归 对因变量Y做标准化处理 点击 分析 描述统计 描述 见图18 在弹出窗口中将Y调入变量 并选中 将标准化得分另存为变量 图 19 后确定完成Y的标准化 点击 分析 回归 线性 图20 在弹出窗口 图21 中将Zscore y 调入因变量 F1和F2调入自变量 其他选项同前面图6 9 然后点击 确定 运行主成分回归 相关输出结果 见表9 第 10 页 图16 图17 第 11 页 图18 图图 1919 第 12 页 图图 2020 图图 2121 主成分回归结果 主成分回归结果 表表9 9 模型汇总模型汇总 模型 R R 方调整 R 方 标准 估计的误 差 1 994a 988 985 a 预测变量 常量 F1 F2 第 13 页 表表1010 AnovaAnovab b 模型平方和 df 均方 FSig 回归 9 88324 941337 230 000a 残差 1178 015 1 总计 10 00010 a 预测变量 常量 F1 F2 b 因变量 Zscore y 表表1111 系数系数a a 非标准化系数标准系数共线性统计量 模型 B 标准 误差试用版 tSig 容差 VIF 常量 3 043E 16 036 0001 000 F2 191 038 1914 993 0011 0001 000 1 F1 690 027 97625 486 0001 0001 000 a 因变量 Zscore y 由表9 11可知 标准化Y对两个主成分的线性回归通过显著性检