角平分线的性质和判定定理

1 角平分线的性质及判定定理角平分线的性质及判定定理 导学案导学案 课前准备课前准备 1 1 我们学过哪些与我们学过哪些与 角的平分线角的平分线 有关的结论有关的结论 2 2 什么是什么是 点到直线的距离点到直线的距离 3 3 我们学过的证明线段和角相等的方法有哪些我们学过的证明线段和角相等的方法有哪些 学习目标 学习目标 1 1 通过经历自主证明角平分线的性质和判定定理的过程 理解并掌握定理 会通过经历自主证明角平分线的性质和判定定理的过程 理解并掌握定理 会 用符号语言描述定理 用符号语言描述定理 2 2 通过例题和针对练习 进一步理解定理 会解决与定理有关的问题 发展推通过例题和针对练习 进一步理解定理 会解决与定理有关的问题 发展推 理能力 体会演绎思想 理能力 体会演绎思想 3 3 掌握角平分线应用中常见辅助线的作法 体会建模思想 掌握角平分线应用中常见辅助线的作法 体会建模思想 一 交流与发现一 交流与发现 活动活动 搭档合作 搭档合作 自主证明角平分线的性质定理 自主证明角平分线的性质定理 1 1 分钟 分钟 活动活动 针对练习 针对练习 1 1 见见 PPT PPT 2 2 如图 在如图 在 ABC ABC 中 中 C 90 C 90 BAC BAC 的平分线的平分线 ADAD 交交 BCBC 于于 点点 D D BC 15BC 15 CDCD BD 1BD 1 2 2 AB 20AB 20 求 求 S ABDS ABD 面积 面积 A CBD 2 二 交流与发现二 交流与发现 活动活动 搭档合作 搭档合作 共同证明共同证明角平分线的判定定理角平分线的判定定理 1 1 分钟 分钟 活动活动 针对练习 针对练习 1 1 见见 PPT PPT 2 2 已知 如图 已知 如图 BNBN CPCP 是是 ABC ABC 的两条角平分线 交点为点的两条角平分线 交点为点 O O 求证 求证 证明 证明 三 学以致用三 学以致用 例 已知 如上图 例 已知 如上图 AMAM BNBN CPCP 是是 ABC ABC 的三条角平分线 的三条角平分线 探究性结论探究性结论 1 1 探究性结论探究性结论 2 2 针对练习针对练习 思维延伸 思维延伸 1 1 已知 如图 已知 如图 ABC ABC 两个相邻外角的平分线两个相邻外角的平分线 BDBD CECE 相交于点相交于点 P P 求证 点求证 点 P P 在在 A A 的平分线上 的平分线上 探究性结论探究性结论 3 3 A B C ED P P D F E A BC O M N 3 2 2 加油站位置在哪儿 加油站位置在哪儿 课堂小结 课堂小结 我学到了我学到了 拓展提升 一图二问拓展提升 一图二问 1 1 如图 在如图 在 RtRt ABCABC 中 中 C C 为直角 为直角 BDBD 平分平分 ABCABC 且 且 AC 8AC 8 BC 6BC 6 AB 10AB 10 求求 CDCD 的长 的长 温馨提示 等面积求高 温馨提示 等面积求高 B C D A 4 2 2 如上图 在如上图 在 RtRt ABCABC 中 中 C C 为直角 为直角 BDBD 平分平分 ABCABC DE