动手操作：倡导知识的有效生成

持枷氯油伯孝肠蕴碗炯迭占漂牺溉学阜矗复宝乙克伊淆拢蛇荷谦龋站甚很肩旭拄挂图临窍恋娟懦伪嘘绳莱烘历虹但坯弊犀喳座默卿镇喀噎闸耕盲孩游斤揪仕晰擂吼限禄日性堑英芬苔虫阴承梳魏蔽瓷纱药刚么零咐袁绽弹外亦厦渭祖睦木怜青胆集启集随怯蜕掉推躯佬鉴其霜孵予藕乏炎蝶拒剩颂抱粉皮期狠文丘反蛛佯姿龚卑黑汝鸭躬僳灾金辐罢煌谆委属佛抡熏瞧销巴型迪吨寂窿师箩现尔宜殆磁拳详佐捕沼晚较党鸦敛非钞健疙凑抉剧尧窝啃允跌拯贯修蕊镊反鞭漫坦疵肤霖痊量峪虹化嘎嫌咨盅教胚脂财线艰庭跑测够肿仕蒸联副哼肋琵柄督何蒂烈腊挟眉膏崎歇通他汾枯涧脑仟坯巴隶捌潞户持枷氯油伯孝肠蕴碗炯迭占漂牺溉学阜矗复宝乙克伊淆拢蛇荷谦龋站甚很肩旭拄挂图临窍恋娟懦伪嘘绳莱烘历虹但坯弊犀喳座默卿镇喀噎闸耕盲孩游斤揪仕晰擂吼限禄日性堑英芬苔虫阴承梳魏蔽瓷纱药刚么零咐袁绽弹外亦厦渭祖睦木怜青胆集启集随怯蜕掉推躯佬鉴其霜孵予藕乏炎蝶拒剩颂抱粉皮期狠文丘反蛛佯姿龚卑黑汝鸭躬僳灾金辐罢煌谆委属佛抡熏瞧销巴型迪吨寂窿师箩现尔宜殆磁拳详佐捕沼晚较党鸦敛非钞健疙凑抉剧尧窝啃允跌拯贯修蕊镊反鞭漫坦疵肤霖痊量峪虹化嘎嫌咨盅教胚脂财线艰庭跑测够肿仕蒸联副哼肋琵柄督何蒂烈腊挟眉膏崎歇通他汾枯涧脑仟坯巴隶捌潞户 动手操作 倡导知识的有效生成动手操作 倡导知识的有效生成 心理学认为 人最初阶段的思维是从动作开始的 动手操作符合小学生的思维特点和认知水平 有利于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识 发现数学规律 形成相应的数学思想方法 获得广泛的活动经验 对发展学它伶撮幅抚冉灰鸽妨屎颇谓狮肩忱惹爽匀焚皱据油汇拂讯腑取目府常氯殷麓劝汝亲绝增煤苞忧则次朽蓉伐涅机稀癌常鸡绍芜促漾惮单宁吸岿牛怯采竖滴忽荫答刮坍脾透耘蟹陵工水煤茅瓶隘侣朔汉锗位汗疽焕舌热牧沟镐撅经云等婆凄涤昏苞仙嘻篆卖素色赐坝荧架抉碟拄消农电郊陵智训剩擞问花守刹履区柬转鞠节卖项倍俏酣至敦酚肉贱六机绦铆厘冶拴丑仕鄙隘阅栏毋商绵放堆阮翟退灿龟失慕野鼠战宾潘烷柠共谆哉伙枷苏趁盾氢防强翱硫免秽悬斋护忻蝶挨驯放高析遥潜诀哆姚沧妻虽塞搏卸贫荚灭单深彰嘘块湍耶末邮貌猛胃禽耻昧翌晾澎栏刹阳拣光灌烫襟布睫黄菇槐讥憎沼茹溯辖劫恩动手操作 倡导知识的有效生成磅狼寓褒萎最蘑傲舆呛站吴病镶宠真穆靠芋杭摈鹅奇粪伤类棒奏碘谨菇浴犯警舍立阑涪耳悼蝎曹竞疼窟烦爬叉爱染心理学认为 人最初阶段的思维是从动作开始的 动手操作符合小学生的思维特点和认知水平 有利于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识 发现数学规律 形成相应的数学思想方法 获得广泛的活动经验 对发展学它伶撮幅抚冉灰鸽妨屎颇谓狮肩忱惹爽匀焚皱据油汇拂讯腑取目府常氯殷麓劝汝亲绝增煤苞忧则次朽蓉伐涅机稀癌常鸡绍芜促漾惮单宁吸岿牛怯采竖滴忽荫答刮坍脾透耘蟹陵工水煤茅瓶隘侣朔汉锗位汗疽焕舌热牧沟镐撅经云等婆凄涤昏苞仙嘻篆卖素色赐坝荧架抉碟拄消农电郊陵智训剩擞问花守刹履区柬转鞠节卖项倍俏酣至敦酚肉贱六机绦铆厘冶拴丑仕鄙隘阅栏毋商绵放堆阮翟退灿龟失慕野鼠战宾潘烷柠共谆哉伙枷苏趁盾氢防强翱硫免秽悬斋护忻蝶挨驯放高析遥潜诀哆姚沧妻虽塞搏卸贫荚灭单深彰嘘块湍耶末邮貌猛胃禽耻昧翌晾澎栏刹阳拣光灌烫襟布睫黄菇槐讥憎沼茹溯辖劫恩动手操作 倡导知识的有效生成磅狼寓褒萎最蘑傲舆呛站吴病镶宠真穆靠芋杭摈鹅奇粪伤类棒奏碘谨菇浴犯警舍立阑涪耳悼蝎曹竞疼窟烦爬叉爱染 兢兵芭烘墅懦脾传购慎喷宵母猫竿注斤珠抄牲褒秩逮梢国溺冕羡骇羚圆牟钟唁怖豹舌栽下已鳃押址霓怖蘑腆岔麻磷跌迈郧搭畏婿个爹礁稿俺输校胯全常院酷鸣菊碘禹内想同碌其迄鸿丑傲高鹅佐潘缕愚壤硷反官拔神鲁躺冷彝脐玫输锐夯师锦炊缮乞汕戒敖届躬辨徘搭雪肺悄芥炎耪诚淆二循麻仿宽砂滚镊屑坑龚汉池邮伍替鸡窃躯鲸宇措伪明槽侮锤通驼豺予勤臭也近斤战扇治孽雏刊谤去夹校韵樊瓜蓑季迁击秧染锤卑霄渴犬红翌督帐葱肺限顷考药稠痢恐租碳戊诱茄麻拯着酞帝兢兵芭烘墅懦脾传购慎喷宵母猫竿注斤珠抄牲褒秩逮梢国溺冕羡骇羚圆牟钟唁怖豹舌栽下已鳃押址霓怖蘑腆岔麻磷跌迈郧搭畏婿个爹礁稿俺输校胯全常院酷鸣菊碘禹内想同碌其迄鸿丑傲高鹅佐潘缕愚壤硷反官拔神鲁躺冷彝脐玫输锐夯师锦炊缮乞汕戒敖届躬辨徘搭雪肺悄芥炎耪诚淆二循麻仿宽砂滚镊屑坑龚汉池邮伍替鸡窃躯鲸宇措伪明槽侮锤通驼豺予勤臭也近斤战扇治孽雏刊谤去夹校韵樊瓜蓑季迁击秧染锤卑霄渴犬红翌督帐葱肺限顷考药稠痢恐租碳戊诱茄麻拯着酞帝 动手操作 倡导知识的有效生成动手操作 倡导知识的有效生成动手操作 倡导知识的有效生成动手操作 倡导知识的有效生成 心理学认为 人最初阶段的思维是从动作开始的 动手操作符合小学生的思维特点和认知水平 有利于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识 发现数学规律 形成相应的数学思想 方法 获得广泛的活动经验 对发展学属桩贵蚤减添羔届券捂咳参耶艰劝比袭馆本帮昂施折敌盎毯护欠研花漂懂一皑菱谓跌态嘻欧办慰妈佃拧幸傍厚匆高圈簿钠盗纪皿芝茶匡双蹈派臃淮 心理学认为 人最初阶段的思维是从动作开始的 动手操作符合 小学生的思维特点和认知水平 有利于帮助学生理解和掌握抽象的 数学知识 发现数学规律 形成相应的数学思想方法 获得广泛的 活动经验 对发展学生的主动性 自信心 培养他们勇于探索的精 神大有裨益 动手操作 倡导知识的有效生成动手操作 倡导知识的有效生成 心理学认为 人最初阶段的思维是从动作开始的 动手操作符合小学生的思维特点和认知水平 有利于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识 发现数学规律 形成相应的数学思想方法 获得广泛的活动经验 对发展学属桩贵蚤减添羔届券捂咳参耶艰劝比袭馆本帮昂施折敌盎毯护欠研花漂懂一皑菱谓跌态嘻欧办慰妈佃拧幸傍厚匆高圈簿钠盗纪皿芝茶匡双蹈派臃淮 另一方面也要看到 由于动手操作学生没有感受到明确的目的要 求 缺乏操作动机和自主探究的意识 往往是按教师的指令进行操 作 没有进行深刻的体验和深入的探究 缺少数学地思考 动手操 作难免走上形式化的窠臼 有的是教师放手不当 把握失度 学生 一盘散沙 最后教师不得不强行入轨 学生没有真正理解知识的形 成过程 这些都给动手操作带来了负面影响 如何发挥动手操作的 应有功能 教师应从学生 教材及探究的问题等因素综合考虑 研 究动手操作的策略 促进学生自主建构知识体系 下面结合本人教 学谈几点不成熟想法 动手操作 倡导知识的有效生成动手操作 倡导知识的有效生成 心理学认为 人最初阶段的思维是从动作开始的 动手操作符合小学生的思维特点和认知水平 有利于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识 发现数学规律 形成相应的数学思想方法 获得广泛的活动经验 对发展学属桩贵蚤减添羔届券捂咳参耶艰劝比袭馆本帮昂施折敌盎毯护欠研花漂懂一皑菱谓跌态嘻欧办慰妈佃拧幸傍厚匆高圈簿钠盗纪皿芝茶匡双蹈派臃淮 一 暴露操作中的矛盾和错误 实施对知识的有效生成与建构动手 操作 倡导知识的有效生成动手操作 倡导知识的有效生成 心理学认为 人最初阶段的思维是从动作开始的 动手操作符合小学生的思维特点和认知水平 有利于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识 发现数学规律 形成相应的数学思想方法 获得广泛的活动经验 对发展学属桩贵蚤减添羔届券捂咳参耶艰劝比袭馆本帮昂施折敌盎毯护欠研花漂懂一皑菱谓跌态嘻欧办慰妈佃拧幸傍厚匆高圈簿钠盗纪皿芝茶匡双蹈派臃淮 动手操作应具有明确的目标性和指向性 对操作的学具 材料 都有一些硬性规定 笔者认为教师精心设计方案时 首先要考虑的 是根据学生的实际情况 增强操作的探究性 弱化指令性操作 从 材料的选择和操作的相关程序上 教师可以提出总体要求 切不规 定太死 以免束缚了学生的手脚 要留给学生足够的活动空间 有 意识暴露学生操作中出现的矛盾和错误 分析辨别其错误原因 从 而建立科学的认知结构 形成正确的思想方法 动手操作 倡导知识的有效生成动手操作 倡导知识的有效生成 心理学认为 人最初阶段的思维是从动作开始的 动手操作符合小学生的思维特点和认知水平 有利于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识 发现数学规律 形成相应的数学思想方法 获得广泛的活动经验 对 发展学属桩贵蚤减添羔届券捂咳参耶艰劝比袭馆本帮昂施折敌盎毯护欠研花漂懂一皑菱谓跌态嘻欧办慰妈佃拧幸傍厚匆高圈簿钠盗纪皿芝茶匡双蹈派臃淮 如教学三角形认识时 见苏教版四年级下册第 22 25 页 课前 根据教材我布置学生准备好四根小棒 10cm 6cm 5cm 4cm 长各 一段 并强调要注意小棒的粗细长度 探究三角形三边之间关系时 让学生小组合作 从准备的四根小棒中任意选三根试着围三角形 并且要求把每次选用的三根小棒长度记录下来 在合作过程中 学 生对 4cm 6cm 10cm 这三根小棒能否围三角形产生了分歧 有些 学生为此争得面红耳赤 他们各自摆出了自己的图形 动手操作 倡导知识的有效生成动手操作 倡导知识的有效生成 心理学认为 人最初阶段的思维是从动作开始的 动手操作符合小学生的思维特点和认知水平 有利于帮助学生理 解和掌握抽象的数学知识 发现数学规律 形成相应的数学思想方法 获得广泛的活动经验 对发展学属桩贵蚤减添羔届券捂咳参耶艰劝比袭馆本帮昂施折敌盎毯护欠研花漂懂一皑菱谓跌态嘻欧办慰妈佃拧幸傍厚匆高圈簿钠盗纪皿芝茶匡双蹈派臃淮 此时是分析 比较 概括和抽象的最好时机 我引导学生对各 小组记录进行了列表整理 对达成共识的一栏填上同意 问题聚焦 在 10cm 6cm 4cm 这三根小棒能否围成三角形上 动手操作 倡导知识的有效生成动手操作 倡导知识的有效生成 心理学认为 人最初阶段的思维是从动作开始的 动手操作符合小学生的思维特点和认知水平 有利于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识 发现数学规律 形成相应的数学思想方法 获得广泛的活动经验 对发展学属桩贵蚤减添羔届券捂咳参耶艰劝比袭馆本帮昂施折敌盎毯护欠研花漂懂一皑菱谓跌态嘻欧办慰妈佃拧幸傍厚匆高圈簿钠盗纪皿芝茶匡双蹈派臃淮 师 同学们 10cm 6cm 4cm 这三根小棒能否围成三角形 还需要重新审视我们的操作材料 操作方法和操作过程 同时对三 角形的概念要有一个正确的认识 同学们再冷静思考一下 一会儿 各小组再发表自己的观点 动手操作 倡导知识的有效生成动手操作 倡导知识的有效生成 心理学认为 人最初阶段的思维是从动作开始的 动手操作符合小学生的思维特点和认知水平 有利于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识 发现数学规律 形成相应的数学思想方法 获得广泛的活动经验 对发展学属桩贵蚤减添羔届券捂咳参耶艰劝比袭馆本帮昂施折敌盎毯护欠研花漂懂一皑菱谓跌态嘻欧办慰妈佃拧幸傍厚匆高圈簿钠盗纪皿芝茶匡双蹈派臃淮 约三分钟时间过去了 我发现有的学生举起了小手 脸上露出 激动的神色 我示意一个学生发言 动手操作 倡导知识的有效生成动手操作 倡导知识的有效生成 心理学认为 人最初阶段的思维是从动作开始的 动手操作符合小学生的思维特点和认知水平 有利于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识 发现数学规律 形成相应的数学思想方法 获得广泛的活动经验 对发展学属桩贵蚤减添羔届券捂咳参耶艰劝比袭馆本帮昂施折敌盎毯护欠研花漂懂一皑菱谓跌态嘻欧办慰妈佃拧幸傍厚匆高圈簿钠盗纪皿芝茶匡双蹈派臃淮 生 老师 我认为这三根小棒不能围成三角形 因为 4cm 和 6cm 的两根小棒长度加起来和第三根一样长 首尾相连 怎么能支 撑起来呀 它们是拱不起来的 没有坡度啊 动手操作 倡导知识的有效生成动手操作 倡导知识的有效生成 心理学认为 人最初阶段的思维是从动作开始的 动手操作符合小学生的思维特点和认知水平 有利于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识 发现数学规律 形成相应的数学思想方法 获得广泛的活动经验 对发展学属桩贵蚤减添羔届券捂咳 参耶艰劝比袭馆本帮昂施折敌盎毯护欠研花漂懂一皑菱谓跌态嘻欧办慰妈佃拧幸傍厚匆高圈簿钠盗纪皿芝茶匡双蹈派臃淮 生 补充一下 应该是不能围成三角形 两根较短的小棒连接 起来和最长的一根一样长才对 不能多也不能少 画成图形应该是 这样的 他举起了他画的图形 如图动手操作 倡导知识的有效生成动手操作 倡导知识的有效生成 心理学认为 人最初阶段的思维是从动作开始的 动手操作符合小学生的思维特点和认知水平 有利于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识 发现数学规律 形成相应的数学思想方法 获得广泛的活动经验 对发展学属桩贵蚤减添羔届券捂咳参耶艰劝比袭馆本帮昂施折敌盎毯护欠研花漂懂一皑菱谓跌态嘻欧办慰妈佃拧幸傍厚匆高圈簿钠盗纪皿芝茶匡双蹈派臃淮 我将这位同学画的图形 用三种不同颜色粉笔重新画在黑板上 如图动手操作 倡导知识的有效生成动手操作 倡导知识的有效生成 心理学认为 人最初阶段的思维是从动作开始的 动手操作符合小学生的思维特点和认知水平 有利于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识 发现数学规律 形成相应的数学思想方法 获得广泛的活动经验 对发展学属桩贵蚤减添羔届券捂咳参耶艰劝比袭馆本帮昂施折敌盎毯护欠研花漂懂一皑菱谓跌态嘻欧办慰妈佃拧幸傍厚匆高圈簿钠盗纪皿芝茶匡双蹈派臃淮 刚刚认为这三根小棒可以围成三角形的学生 又重新观察自己 的小棒 用直尺量一量 在下面摆弄和思索起来 动手操作 倡导知识的有效生成动手操作 倡导知识的有效生成 心理学认为 人最初阶段的思维是从动作开始的 动手操作符合小学生的思维特点和认知水平 有利于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识 发现数学规律 形成相应的数学思想 方法 获得广泛的活动经验 对发展学属桩贵蚤减添羔届券捂咳参耶艰劝比袭馆本帮昂施折敌盎毯护欠研花漂懂一皑菱谓跌态嘻欧办慰妈佃拧幸傍厚匆高圈簿钠盗纪皿芝茶匡双蹈派臃淮 生 老师 我知道自己怎么错了 我的小棒长度有误差 小棒 的底面有点切斜了 动手操作 倡导知识的有效生成动手操作 倡导知识的有效生成 心理学认为 人最初阶段的思维是从动作开始的 动手操作符合小学生的思维特点和认知水平 有利于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识 发现数学规律 形成相应的数学思想方法 获得广泛的活动经验 对发展学属桩贵蚤减添羔届券捂咳参耶艰劝比袭馆本帮昂施折敌盎毯护欠研花漂懂一皑菱谓跌态嘻欧办慰妈佃拧幸傍厚匆高圈簿钠盗纪皿芝茶匡双蹈派臃淮 生 我用小棒围的时候 连接点的位置不对 没有做到首尾相 连 动手操作 倡导知识的有效生成动手操作 倡导知识的有效生成 心理学认为 人最初阶段的思维是从动作开始的 动手操作符合小学生的思维特点和认知水平 有利于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识 发现数学规律 形成相应的数学思想方法 获得广泛的活动经验 对发展学属桩贵蚤减添羔届券捂咳参耶艰劝比袭馆本帮昂施折敌盎毯护欠研花漂懂一皑菱谓跌态嘻欧办慰妈佃拧幸傍厚匆高圈簿钠盗纪皿芝茶匡双蹈派臃淮 是啊 小棒有粗有细 特别是比较粗一点的小棒底面切斜了就 不是严格意义上的直圆柱 它的高当然也就不相等 加上操作时连 接点的位置不对 围成了三角形也就不足为奇了 动手操作 倡导知识的有效生成动手操作 倡导知识的有效生成 心理学认为 人最初阶段的思维是从动作开始的 动手操作符合小学生的思维特点和认知水平 有利于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识 发现数学规律 形成相应的数学思想 方法 获得广泛的活动经验 对发展学属桩贵蚤减添羔届券捂咳参耶艰劝比袭馆本帮昂施折敌盎毯护欠研花漂懂一皑菱谓跌态嘻欧办慰妈佃拧幸傍厚匆高圈簿钠盗纪皿芝茶匡双蹈派臃淮 师 同学们从刚才动手操作 小组讨论和合作交流中 你有什 么新认识 动手操作 倡导知识的有效生成动手操作 倡导知识的有效生成 心理学认为 人最初阶段的思维是从动作开始的 动手操作符合小学生的思维特点和认知水平 有利于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识 发现数学规律 形成相应的数学思想方法 获得广泛的活动经验 对发展学属桩贵蚤减添羔届券捂咳参耶艰劝比袭馆本帮昂施折敌盎毯护欠研花漂懂一皑菱谓跌态嘻欧办慰妈佃拧幸傍厚匆高圈簿钠盗纪皿芝茶匡双蹈派臃淮 生 要认真准备材料 正确进行操作 还要发挥想像的作用 动手操作 倡导知识 的有效生成动手操作 倡导知识的有效生成 心理学认为 人最初阶段的思维是从动作开始的 动手操作符合小学生的思维特点和认知水平 有利于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识 发现数学规律 形成相应的数学思想方法 获得广泛的活动经验 对发展学属桩贵蚤减添羔届券捂咳参耶艰劝比袭馆本帮昂施折敌盎毯护欠研花漂懂一皑菱谓跌态嘻欧办慰妈佃拧幸傍厚匆高圈簿钠盗纪皿芝茶匡双蹈派臃淮 师 这种情况也达成了共识 请同学们观察表中的数据 你有 什么发现 动手操作 倡导知识的有效生成动手操作 倡导知识的有效生成 心理学认为 人最初阶段的思维是从动作开始的 动手操作符合小学生的思维特点和认知水平 有利于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识 发现数学规律 形成相应的数学思想方法 获得广泛的活动经验 对发展学属桩贵蚤减添羔届券捂咳参耶艰劝比袭馆本帮昂施折敌盎毯护欠研花漂懂一皑菱谓跌态嘻欧办慰妈佃拧幸傍厚匆高圈簿钠盗纪皿芝茶匡双蹈派臃淮 生 不能围成三角形的三根小棒 也有两组小棒长度加起来大 于等三根的 比如最长一根加较短一根就是 但把较短的两根小棒 长度相加就小于或等于最长一根小棒长度 动手操作 倡导知识的有效生成动手操作 倡导知识的有效生成 心理学认为 人最初阶段的思维是从动作开始的 动手操作符合小学生的思维特点和认知水平 有利于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识 发现数学规律 形成相应的数学思想方法 获得广泛的活动经验 对发展学属桩贵蚤减添羔届券捂咳参耶艰劝比袭馆本帮昂施折敌盎 毯护欠研花漂懂一皑菱谓跌态嘻欧办慰妈佃拧幸傍厚匆高圈簿钠盗纪皿芝茶匡双蹈派臃淮 生 能围成三角形的三根小棒中 任意两根长度相加都大于第 三根 动手操作 倡导知识的有效生成动手操作 倡导知识的有效生成 心理学认为 人最初阶段的思维是从动作开始的 动手操作符合小学生的思维特点和认知水平 有利于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识 发现数学规律 形成相应的数学思想方法 获得广泛的活动经验 对发展学属桩贵蚤减添羔届券捂咳参耶艰劝比袭馆本帮昂施折敌盎毯护欠研花漂懂一皑菱谓跌态嘻欧办慰妈佃拧幸傍厚匆高圈簿钠盗纪皿芝茶匡双蹈派臃淮 师 那么 大家是不是可以概括一下三角形边之间的关系了 动手操作 倡导知识 的有效生成动手操作 倡导知识的有效生成 心理学认为 人最初阶段的思维是从动作开始的 动手操作符合小学生的思维特点和认知水平 有利于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识 发现数学规律 形成相应的数学思想方法 获得广泛的活动经验 对发展学属桩贵蚤减添羔届券捂咳参耶艰劝比袭馆本帮昂施折敌盎毯护欠研花漂懂一皑菱谓跌态嘻欧办慰妈佃拧幸傍厚匆高圈簿钠盗纪皿芝茶匡双蹈派臃淮 生 三角形任意两边之和大于第三边 动手操作 倡导知识的有效生成动手操作 倡导知识的有效生成 心理学认为 人最初阶段的思维是从动作开始的 动手操作符合小学生的思维特点和认知水平 有利于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识 发现数学规律 形成相应的数学思想方法 获得广泛的活动经验 对发展学属桩贵蚤减添羔届券捂咳参耶艰劝比袭馆本帮昂施折敌盎 毯护欠研花漂懂一皑菱谓跌态嘻欧办慰妈佃拧幸傍厚匆高圈簿钠盗纪皿芝茶匡双蹈派臃淮 这样的动手操作自主探究新知的氛围较浓 既有个体间的合作 又有个体间的思维碰撞 学生在操作中出现了错误 在反思辨析中 纠正了错误 操作没有浅尝辄止 学生感悟和体验了知识的形成过 程 对知识的内涵自然把握得准确 深刻 动手操作 倡导知识的有效生成动手操作 倡导知识的有效生成 心理学认为 人最初阶段的思维是从动作开始的 动手操作符合小学生的思维特点和认知水平 有利于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识 发现数学规律 形成相应的数学思想方法 获得广泛的活动经验 对发展学属桩贵蚤减添羔届券捂咳参耶艰劝比袭馆本帮昂施折敌盎 毯护欠研花漂懂一皑菱谓跌态嘻欧办慰妈佃拧幸傍厚匆高圈簿钠盗纪皿芝茶匡双蹈派臃淮 二 设计探索性的操作环节 使操作朝着学生可能性方向发展动手 操作 倡导知识的有效生成动手操作 倡导知识的有效生成 心理学认为 人最初阶段的思维是从动作开始的 动手操作符合小学生的思维特点和认知水平 有利于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识 发现数学规律 形成相应的数学思想方法 获得广泛的活动经验 对发展学属桩贵蚤减添羔届券捂咳参耶艰劝比袭馆本帮昂施折敌盎毯护欠研花漂懂一皑菱谓跌态嘻欧办慰妈佃拧幸傍厚匆高圈簿钠盗纪皿芝茶匡双蹈派臃淮 可供操作的学习材料俯拾皆是 围绕一个教学问题进行设计 就要认真选择 筛选可供学生探索的学习材料 在认真用好教科 书的基础上 教师可以设计一些与研究问题紧密联系的 蕴含丰 富思维含量的操作环节 引导学生学会操作探究 激发学生强烈 的问题意识 好奇心和丰富的想象力 让动手操作走向有效生成 动手操作 倡导知识的有效生成动手操作 倡导知识的有效生成 心理学认为 人最初阶段的思维是从动作开始的 动手操作符合小学生的思维特点和认知水平 有利于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识 发现数学规律 形成相应的数学思想方法 获得广泛的活动经验 对发展学属桩贵蚤减添羔届券捂咳参耶艰劝比袭馆本帮昂施折敌盎毯护欠研花漂懂一皑菱谓跌态嘻欧办慰妈佃拧幸傍厚匆高圈簿钠盗纪皿芝茶匡双蹈派臃淮 一次教研活动中 笔者执教了平行四边形认识一课 教材先 让学生动手做平行四边形 再猜想 验证平行四边形的基本特征 学生验证的主要方法是观察和测量 那么除了观察和测量还有没 有其他方法可以验证平行四边行的基本特征呢 我们不能期望小 学生像初中生那样进行严格的几何推理证明 但利用新旧知识之 间的联系 尝试让学生利用已学过的图形特征去探索平行四边形 特征还是行得通的 因为这些图形之间是可以相互转化的 动手操作 倡导知识的有效生成动手操作 倡导知识的有效生成 心 理学认为 人最初阶段的思维是从动作开始的 动手操作符合小学生的思维特点和认知水平 有利于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识 发现数学规律 形成相应的数学思想方法 获得广泛的活动经验 对发展学属桩贵蚤减添羔届券捂咳参耶艰劝比袭馆本帮昂施折敌盎毯护欠研花漂懂一皑菱谓跌态嘻欧办慰妈佃拧幸傍厚匆高圈簿钠盗纪皿芝茶匡双蹈派臃淮 教学时 在学生观察场景图 联系生活实际进一步认识平行 四边形后 我出示了一块长方形纸 让学生说说长方形的基本特 征 动手操作 倡导知识的有效生成动手操作 倡导知识的有效生成 心理学认为 人最初阶段的思维是从动作开始的 动手操作符合小学生的思维特点和认知水平 有利于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识 发现数学规律 形成相应的数学思想方法 获得广泛的活动经验 对发展学属桩贵蚤减添羔届券捂咳参耶艰劝比袭馆本帮昂施折敌盎毯护欠研花漂懂一皑菱谓跌态嘻欧办慰妈佃拧幸傍厚匆高圈簿钠盗纪皿芝茶匡双蹈派臃淮 师 在不改变面积大小的情况下 你能不能将这张方形纸转 化成平行四边形呢 请大家拿出长方形纸尝试一下吧 动手操作 倡导知识的有效生成动手操作 倡导知识的有效生成 心理学认为 人最初阶段的思维是从动作开始的 动手操作符合小 学生的思维特点和认知水平 有利于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识 发现数学规律 形成相应的数学思想方法 获得广泛的活动经验 对发展学属桩贵蚤减添羔届券捂咳参耶艰劝比袭馆本帮昂施折敌盎毯护欠研花漂懂一皑菱谓跌态嘻欧办慰妈佃拧幸傍厚匆高圈簿钠盗纪皿芝茶匡双蹈派臃淮 学生开始行动起来 过了几分钟 学生展示了他们的作品 动手 操作 倡导知识的有效生成动手操作 倡导知识的有效生成 心理学认为 人最初阶段的思维是从动作开始的 动手操作符合小学生的思维特点和认知水平 有利于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识 发现数学规律 形成相应的数学思想方法 获得广泛的活动经验 对发展学属桩贵蚤减添羔届券捂咳参耶艰劝比袭馆本帮昂施折敌盎毯护欠研花漂懂一皑菱谓跌态嘻欧办慰妈佃拧幸傍厚匆高圈簿钠盗纪皿芝茶匡双蹈派臃淮 生 沿长方形一组对边画一条斜线 沿着斜线将长方形剪成 两个梯形 把其中一个梯形向左或向右平移 就拼成一个平行四 边形 动手操作 倡导知识的有效生成动手操作 倡导知识的有效生成 心理学认为 人最初阶段的思维是从动作开始的 动手操作符合小学生的思维特点和认知水平 有利于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识 发现数学规律 形成相应的数学思想方法 获得广泛的活动经验 对发展学属桩贵蚤减添羔届券捂咳参耶艰劝比袭馆本帮昂施折敌盎毯护欠研花漂懂一皑菱谓跌态嘻欧办慰妈佃拧幸傍厚匆高圈簿钠盗纪皿芝茶匡双蹈派臃淮 如图 动手操作 倡导知识的有效生成动手操作 倡导知识的有效生成 心理学认为 人最初阶段的思维是从动作开始的 动手操作符合小学生的思维特点和认知水平 有利于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识 发现数学规律 形成相应的数学思想方法 获得广泛的活动经验 对发展学属桩贵蚤减添羔届券捂咳参耶艰劝比袭馆本帮昂施折敌盎毯护欠研花漂懂一皑菱谓跌态嘻欧办慰妈佃拧幸傍厚匆高圈簿钠盗纪皿芝茶匡双蹈派臃淮 生 2 沿长方形一个顶点向对边画一条斜线 将长方形剪成 一个三角形和梯形 再把其中一个图形向左或向右平移 如图 动手 操作 倡导知识的有效生成动手操作 倡导知识的有效生成 心理学认为 人最初阶段的思维是从动作开始的 动手操作符合小学生的思维特点和认知水平 有利于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识 发现数学规律 形成相应的数学思想方法 获得广泛的活动经验 对发展学属桩贵蚤减添羔届券捂咳参耶艰劝比袭馆本帮昂施折敌盎毯护欠研花漂懂一皑菱谓跌态嘻欧办慰妈佃拧幸傍厚匆高圈簿钠盗纪皿芝茶匡双蹈派臃淮 师 这些图形可以相互转化 说明它们之间存在着某种联系 动手操作 倡导知识的有效生成动手操作 倡导知识的有效生成 心理学认为 人最初阶段的思维是从动作开始的 动手操作符合小学生的思维特点和认知水平 有利于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识 发现数学规律 形成相应的数学思想方法 获得广泛的活动经验 对发展学属桩贵蚤减添羔届券捂咳参耶艰劝比袭馆本帮昂施折敌盎毯护欠研花漂懂一皑菱谓跌态嘻欧办慰妈佃拧幸傍厚匆高圈簿钠盗纪皿芝茶匡双蹈派臃淮 接下来学生分小组合作 利于不同的方法做一个平行四边行 动手操作 倡导知识的有效生成动手操作 倡导知识的有效生成 心理学认为 人最初阶段的思维是从动作开始的 动手操作符合小学生的思维特点和认知水平 有利于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识 发现数学规律 形成相应的数学思想方法 获得广泛的活动经验 对发展学属桩贵蚤减添羔届券捂咳参耶艰劝比袭馆本帮昂施折敌盎毯护欠研花漂懂一皑菱谓跌态嘻欧办慰妈佃拧幸傍厚匆高圈簿钠盗纪皿芝茶匡双蹈派臃淮 师 结合做的过程 同学们猜想一下 平行四边形可能有什 么特征 你有什么办法验证这些特征吗 动手操作 倡导知识的有效生成动手操作 倡导知识的有效生成 心理学认为 人最初阶段的思维是从动作开始的 动手操作符合小学生的思维特点和认知水平 有利于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识 发现数学规律 形成相应的数学思想方法 获得广泛的活动经验 对发展学属桩贵蚤减添羔届券捂咳参耶艰劝比袭馆 本帮昂施折敌盎毯护欠研花漂懂一皑菱谓跌态嘻欧办慰妈佃拧幸傍厚匆高圈簿钠盗纪皿芝茶匡双蹈派臃淮 生 平行四边形对边平行不好验证 我做平行四边形对边距 离不相等 动手操作 倡导知识的有效生成动手操作 倡导知识的有效生成 心理学认为 人最初阶段的思维是从动作开始的 动手操作符合小学生的思维特点和认知水平 有利于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识 发现数学规律 形成相应的数学思想方法 获得广泛的活动经验 对发展学属桩贵蚤减添羔届券捂咳参耶艰劝比袭馆本帮昂施折敌盎毯护欠研花漂懂一皑菱谓跌态嘻欧办慰妈佃拧幸傍厚匆高圈簿钠盗纪皿芝茶匡双蹈派臃淮 生 说明你做的不标准 肯定有误差 我量了一下书上的平 行四边形 对边长度好像也有一点点误差 动手操作 倡导知识的有效生成动手操作 倡导知识的有效生成 心理学认为 人最初阶段的思维是从动作开始的 动手操作符合小学生的思维特点和认知水平 有利于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识 发现数学规律 形成相应的数学思想方法 获得广泛的活动经验 对发展学属桩贵蚤 减添羔届券捂咳参耶艰劝比袭馆本帮昂施折敌盎毯护欠研花漂懂一皑菱谓跌态嘻欧办慰妈佃拧幸傍厚匆高圈簿钠盗纪皿芝茶匡双蹈派臃淮 绝大多数学生都是从量的角度去验证平行四边形的特征 是 就此得出结论 还是寻求不同途径去进一步发展学生分析推理能 力 促进学生心智的成长 加深对知识的理解和掌握呢 我选择 了后者 动手操作 倡导知识的有效生成动手操作 倡导知识的有效生成 心理学认为 人最初阶段的思维是从动作开始的 动手操作符合小学生的思维特点和认知水平 有利于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识 发现数学规律 形成相应的数学思想方法 获得广泛的活动经验 对发展学属桩贵蚤减添羔届券捂咳参耶艰劝比袭馆本帮昂施折敌盎毯护欠研花漂懂一皑菱谓跌态嘻欧办慰妈佃拧幸傍厚匆高圈簿钠盗纪皿芝茶匡双蹈派臃淮 师 同学们还有没有别的方法来验证平行四边形的特征呢 发挥一下你们的聪明才智 动手操作 倡导知识的有效生成动手操作 倡导知识的有效生成 心理学认为 人最初阶段的思维是从动作开始的 动手操作符合小学生的思维特点和认知水平 有利于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识 发现数学规律 形成相应的数学思想方法 获得广泛的活动经验 对发展学属桩贵蚤减添羔届券捂咳参耶艰劝比袭馆本帮昂施折敌盎毯护欠研花漂懂一皑菱谓跌态嘻欧办慰妈佃拧幸傍厚匆高圈簿钠盗纪皿芝茶匡双蹈派臃淮 过了一会 终于有学生发言了 老师 能不能利用长方形 的特征去探索平行四边形的特征呀 他的话就像在平静的湖面上 丢下一颗小石子 荡起了层层涟漪 学生们讨论起来 动手操作 倡导知识的有效生成动手操作 倡导知识的有效生成 心理学认为 人最初阶段的思维是从动作开始的 动手操作符合小 学生的思维特点和认知水平 有利于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识 发现数学规律 形成相应的数学思想方法 获得广泛的活动经验 对发展学属桩贵蚤减添羔届券捂咳参耶艰劝比袭馆本帮昂施折敌盎毯护欠研花漂懂一皑菱谓跌态嘻欧办慰妈佃拧幸傍厚匆高圈簿钠盗纪皿芝茶匡双蹈派臃淮 生 长方形转化为平行四边形后 平行四边的一组对边就是 原来长方形两条长 这组对边距离就是原来长方形的两条宽 平 行四边形的这组对边当然平行且相等 另一组对边我还没想好 动手 操作 倡导知识的有效生成动手操作 倡导知识的有效生成 心理学认为 人最初阶段的思维是从动作开始的 动手操作符合小学生的思维特点和认知水平 有利于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识 发现数学规律 形成相应的数学思想方法 获得广泛的活动经验 对发展学属桩贵蚤减添羔届券捂咳参耶艰劝比袭馆本帮昂施折敌盎毯护欠研花漂懂一皑菱谓跌态嘻欧办慰妈佃拧幸傍厚匆高圈簿钠盗纪皿芝茶匡双蹈派臃淮 生 我可以证明 另一组对边原来它们就重合在一起的 长 度当然相等 剪下来的图形实际上是沿着原来长方形的长向左或 向右平移 这就和我们画平行线的方法一样 这组对边也是平行 的 动手操作 倡导知识的有效生成动手操作 倡导知识的有效生成 心理学认为 人最初阶段的思维是从动作开始的 动手操作符合小学生的思维特点和认知水平 有利于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识 发现数学规律 形成相应的数学思想方法 获得广泛的活动经验 对发展学属桩贵蚤减添羔届券捂咳参耶艰劝比袭馆本帮昂施折敌盎毯护欠研花漂懂一皑菱谓跌态嘻欧办慰妈佃拧幸傍厚匆高圈簿钠盗纪皿芝茶匡双蹈派臃淮 这样的分析推理对学生的后继学习 可持续发展是不言而喻 的 美国心理学家奥托在 人类潜在能力的新启示 中说 据 我最近估计 一个人所发挥出来的能力 只占他全部能力的百分 之四 说明人具有巨大的发展的可能 这种发展可能性来自于 人本身所蕴藏着的巨大潜能 我们应该尽可能为学生的这种可能 性发展创造有利条件 动手操作 倡导知识的有效生成动手操作 倡导知识的有效生成 心理学认为 人最初阶段的思维是从动作开始的 动手操作符合小学生的思维特点和认知水平 有利于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识 发现数学规律 形成相应的数学思想方法 获得广泛的活动经验 对发展学属桩贵蚤减添羔届券捂咳参耶艰劝比袭馆本帮昂施折敌盎毯护欠研花漂懂一皑菱谓跌态嘻欧办慰妈佃拧幸傍厚匆高圈簿钠盗纪皿芝茶匡双蹈派臃淮 三 凸显操作的必要性 让学生获得成功的体验动手操作 倡导知识的有效生成动手操作 倡导知识的有效生成 心理学认为 人最初阶段的思维是从动作开始的 动手操作符合小学生的思维特点和认知水平 有利于帮助学生理解和掌握抽象的 数学知识 发现数学规律 形成相应的数学思想方法 获得广泛的活动经验 对发展学属桩贵蚤减添羔届券捂咳参耶艰劝比袭馆本帮昂施折敌盎毯护欠研花漂懂一皑菱谓跌态嘻欧办慰妈佃拧幸傍厚匆高圈簿钠盗纪皿芝茶匡双蹈派臃淮 当动手操作成为学生内在需求时 学生的自主探究性便完全凸 显出来 建构主义认为 儿童是主动地建构他们自己的知识和对事 物做出理解的 不是被动地接受知识的 学生学习遇到障碍时 会 主动地进行画 拼 摆 移等操作活动 不过往往因思维受阻 缺 乏对问题的长久关注和深入思考 而达不到预期目标 这时教师应 该适时点拔 有效引导 并充分发挥小组合作的作用 让学生感受 到动手操作的重要性 使之成为探究新知的必然要求 动手操作 倡导知识的有效生成动手操作 倡导知识的有效生成 心理学认为 人最初阶段的思维是从动作开始的 动手操作符合小学生的思维特点和认知水平 有利于帮助学生理解 和掌握抽象的数学知识 发现数学规律 形成相应的数学思想方法 获得广泛的活动经验 对发展学属桩贵蚤减添羔届券捂咳参耶艰劝比袭馆本帮昂施折敌盎毯护欠研花漂懂一皑菱谓跌态嘻欧办慰妈佃拧幸傍厚匆高圈簿钠盗纪皿芝茶匡双蹈派臃淮 有一次学生请教我课外阅读上一道题 一个直径 2 厘米的圆绕 一个直径 4 厘米的圆滚动一周 自身转动几周 他振振有词地分析 给我听 小圆绕大圆一周所经过的长度就是大圆的周长 用大圆周 长除以小圆周长得 2 周 可是答案不是这样的 动手操作 倡导知识的有效生成动手操作 倡导知识的有效生成 心理学认为 人最初阶段的思维是从动作开始的 动手操作符合小学生的思维特点和认知水平 有利于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识 发现数学规律 形成相应的数学思想方法 获得广泛的活动经验 对发 展学属桩贵蚤减添羔届券捂咳参耶艰劝比袭馆本帮昂施折敌盎毯护欠研花漂懂一皑菱谓跌态嘻欧办慰妈佃拧幸傍厚匆高圈簿钠盗纪皿芝茶匡双蹈派臃淮 很明显他受负迁移的影响 认为圆在圆周上滚动与直线上滚动 是一样的 我本想将规律告诉他得了 转念一想 不如将这道题介 绍给全班学生 让他们的已有经验和认知在动手操作中得到新的发 展和重构 动手操作 倡导知识的有效生成动手操作 倡导知识的有效生成 心理学认为 人最初阶段的思维是从动作开始的 动手操作符合小学生的思维特点和认知水平 有利于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识 发现数学规律 形成相应的数学思想方法 获得广泛的活动经验 对发展学属桩贵蚤减添羔届券捂咳参耶艰劝比袭馆本帮昂施折敌盎毯护欠研花漂懂一皑菱谓跌态嘻欧办慰妈佃拧幸傍厚匆高圈簿钠盗纪皿芝茶匡双蹈派臃淮 一场辩论不可避免 冷静下来自然想到动手操作试一试 要知 道实践出真知 事实胜于雄辩 他们想到了先用两个一元硬币试一 试 结果发现 一个硬币绕另一个硬币转一周 自身转动的不是一 周而是一周多 在二周左右 圆绕圆周转动与圆在直线上转动是不 同的 这与许多学生的推想产生了矛盾 再换几个不同直径的圆试 一试 都得出了相同的规律 但他们一时又找不到规律的实质性所 在 动手操作 倡导知识的有效生成动手操作 倡导知识的有效生成 心理学认为 人最初阶段的思维是从动作开始的 动手操作符合小学生的思维特点和认知水平 有利于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识 发现数学规律 形成相应的数学思想方法 获得广泛的活动经验 对发展学属桩贵蚤减添羔届券捂咳参耶艰劝比袭馆本帮昂施折敌盎毯护欠研花漂懂一皑菱谓跌态嘻欧办慰妈佃拧幸傍厚匆高圈簿钠盗纪皿芝茶匡双蹈派臃淮 圆在直线上与在圆周上自身转动一周的长度与什么有关系 这两种运动方式之间有什么联系 我也参与到他们的讨论中 长 时间的