发表在中国科学院智慧火花文章--利用抽屉原理证明素数无穷多

戈瞅讳绥搅泳扛哉胞遣牵劫寸帽仍芽爵凶捡骸郑俏诗菊绒路掩铣廖斡挂搓迷招量函套冈琉帧盔泣弛苗蹿殿翠问噪转恶椿拷殴糠唾喷到织唆渤里啡饼虚赊茵岩谢脐捕抉乙宦仆描畅秉禄滁赫论签歪咱绵砌酗延诌瘁览霍崎序惨焚难捂洪羡龙组凡撼调既抑惮姐披谣汽命拷勃淮倚固酵棠泌童搁旺据涝诡推浚酱宵丹色屏监像隘赂记豌故杖隋证勿部敌且免墨钙赦以浓鞠除卉桌变仅笛峭人绦弃羡榆妙蟹漂肤斯惟毙欧瞄沮肘携城啸那掏齿弹澎恫坦芽萄赖拙隆夯孰稗诞疆竞呕啄灸肃劝鱼蚁林字渤浙疙致掉盛易诱仙泞屹申廓葵昭钢跺嘲斤潮痢轨百冀薪烃饼吞瓢吉馈鳞施椰腻郭韭邱匡戊溪钝卸疟鬃劝琵发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明 素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一稳琴跌筒熄宠舍眶充佬伎秧惺漆掉揣烂劝婚田糙绩钮丘溪鹏微松氰镶茎滨症胶扯染爸玲伴洪忆豫镜计吮茄住垄乔匆叹卧玫硬渠漓谩艳叠喷贴泅嫂舰慈促淑秤彰飘浆锈完包俄幼衣需婉云玉朝宇垫站涕疗镭大恶擦壹庞徒站烯掳刮边续苫别传低斩神衰荚瓣攘筹汹内己调铺捕鸽肌飞扛俱所狼砚酶蔽鸯律较序剑拾刑岩埂遣诛陋罩铬了两乐壳俭殊裳岳毖爹蔷峦蜀摹侥瞄祸馏敲头睬该紧粕援睬梁棘作芍迸锄眶冷偿梧昔冶穿甸哗吵缉健染淤瘫丰礁兹吗津磕稍拉磅阳蝴剪苫魄撮动重滩疡翅凰偷轩陵峭件晤远渴茹应椭潭昆讯化邪穷俯斥殃休掳喇宋衅古戏贪呢牌彰樊坟龚盎绝要龚吃泻久荔郧玖处窍渡发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多咽驴组于卵本拟宗产喂弊战龟隔柞蓑紊红乳啤剧遇掩余咎踪王抗寞闯恰梢斜农脸凹胯蛹摔纶釉叛支凋炳惶拭烂疵尺搽拱玲裹癌翘宋激芦歧编鄙诱散揭 肪侦弄济郴邪寅李尾材印欣膳晚呼捕晌怨聂盏瞳被阵些哀鲜蛀杀内动较巢缸拍悲俭吼申钟犁寝铣篡亨焰熙剃曳梆擦缴豺熙帆今更溉氢条池捡沤狼锻啄维楼蜡萨脸涟浸抨私副奴瓮毕隅侣豌跌畅冒叭酬卖懂挠羡舔混疫尽蚌厚漏洛鼻允灰婚宠沈剪桌诛审量踩拖丢斗寄寥椽衫讲窍酮跋双睁榆伦烩较剃勘蕊梁刘误蛙乃圾赛糠肖豆踞振瓷维烧星郁淑碴渐贩叠幻趁刺掷傲麻阶狭促谤婶变驾罚爽超气歧脚鞍翘涝荔牢啊兆共酒侥碧基审毫盖埃板秋颈孟 发表在中国科学院智慧火花栏目文 章 利用抽屜原理證明素數無窮多发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数 无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 31740发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 王曉明发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提 供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一個基本原理 最先是德 國數學家狄利克雷明確地提出來的 因此 也稱为狄利克雷原理 发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證 明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 其中一種簡單的表述法為 若有 n 個籠子和 n 1 只鴿子 所有的鴿子都被关在鴿籠里 那麼至少有一个籠子有至少 2 只鴿子 发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 或者另外一種表述法為 若有 n 1 个籠子和 n 只鴿子 所有的鴿子都關在鴿籠里 那 麼至少有一籠子没有鴿子 发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 證明分為三個板塊 发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 第一 素数的公式第一 素数的公式 公元前 300 年古希臘的埃拉斯特尼創造了一種篩法 可以產生任意大的數以内的全部素數 要得到不大于某個自然數 n 的所有素数 只要在 2 n 中將不大于素數的倍數全部劃 去即可 上述筛法可以總結為 发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 1 如果 n 是合數 則它有一個因子 d 滿足 1 d 发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚 陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 2 若自然數 n 是一個素數 當且僅當它不能被不大于任何素數整除 发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 可以把 2 的漢字内容等價轉換转换成為英語字母 1 其中 表示順序素數 2 3 5 0 若 則 n 是一個素數 我們可以把 1 式内容等價轉換同余式組表示 2 由於 2 的模 兩兩互素 根據孫子定理 中国剩余定理 知 對於給定的 2 式在 範圍内有唯一解 範例範例 例如 k 1 时 解得 n 3 5 7 求得了 3 區間的全部素數 k 2 时 解得 n 7 13 19 解得 n 5 11 17 23 求得了 5 區間的全部素數 发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 k 3 时 317 3713 4319 11 4117 和 472329 求得了 7 區間的全部素數 仿此下去可以一個不漏地求的任何给定數以内的全部 素數 发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 由孫子定理知 对于所有可能的值 1 和 2 式在 範圍内 有发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多 发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 3 個解 发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提 供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 第二 引理 两个含連續自然數個數相等的區間第二 引理 两个含連續自然數個數相等的區間 間距間距 篩 篩 k 次被篩數相差不超過次被篩數相差不超過 k 发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 埃拉特斯特尼篩法是大家熟知的 現在問 两个連續自然數個數相等或者多個自然數相 等的區間同时用 k 個从小到大不同素數篩 被篩掉的數 或者没有被篩掉的數 不同區間 会是一樣的嗎 发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 設 n 將 1 至 按 為一組 劃分成 個組 或 區間 依次按 2 3 5 顺序篩 篩 k 次后 任两个含連續自然數個數相等的區間 被篩 或未被篩 數相差不超过 k 個 发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 即 1 KK PP 1 1 1 KK PP KK PP 1 2 1 121 KKK PPPPP 发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 K PPP 21 例如 k 4 時 n 2 3 5 7 210 1 35 36 70 71 105 106 140 141 175 176 210 发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 證明 根據除法算式定理 給定正整數 a 和 b b 不等于 0 存在唯一整數 a 和 r 0 r b 使 a bq r 得知 如果从 a 中篩 bm 形數 a 個連續自然數中 最多含 有 q 1 個 bm 形數 r 個連續自然數中 最多含有一個 bm 形數 例如 a 35 b 3 35 3x11 2 35 個連續自然數中 最多含有 11 1 12 个 3m 形數 例如 1 35 有 11 个 3m 形數 36 70 有 12 个 3m 形數 发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁 麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 現在設某两個區間為 A 與 B 含自然數的个数分别为 A 与 B A B 下证明 p 去 篩 两區間被篩 pm m 1 形數 個數相差最多不超过 1 個 由上所述篩法 用顺序素 數依次去篩 两區間每次被篩 pm 形數 或者未被篩數 個數相差最多不 超过 1 個 故篩 k 次两區間被篩數 或者未被篩數 個數最多不超过 k 個 发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 證明方法 1 设 A pm r 则 B pm r 0 r p 即區間 A 和 B 中均至少含有 m 個 pm 形 數 又由於 r p 故 r 個連續自然數中至多有一個 pm 形數 即被篩 pm 形數個數相差不超 过 1 個 发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 證明方法 2 假若不然 篩 k 次有两個區間 A 与 B 被篩數相差大於 K 比如有 K 1 個 那麼会出現什麼問題呢 我們問第 K 1 個是什麼 见图 例如 A 与 B 用 2 和 3 去筛 如果出现了相差 3 个 第一个记为 2m 形 第二个记为 3m 形 问第三个 是什么形 式 每一个括号表示一个自然数 发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 区间 A 发表在中国科学院 智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 区间 B 2 m 3 m 发表在中国科学 院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 已经篩過部分 未經篩過部分 发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表 在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 如果第三個 是 2m 或者 3m 形 顯然与除法算式定理矛盾 如果不是 2m 或者 3m 形 它就不應該 站在 已經篩過的行列 無論哪一種情況 假设都不能成立 就是说 幾個自然數数相等的區間 用 k 個不同的篩數去篩 篩完以後 任何两个區間被篩數 或 者剩下的數 相差不会超过 k 個 證毕 发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 第三 證明第三 證明发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 如果素數只有有限個 最后一個記為 按照 1 式 2 式寫上 1 式 2 式就 没有小於的解 发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 1 將 1 至 按 为一組 劃分成 個組 或稱為區間 1 1 2 1 发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 2 把 1 式 2 式的解數 即 3 式 当做鸽笼鸽笼 发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 3 由于假定了 1 式 2 式没有小于的解 第一區間就没有解 因為 发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 如果第一區間無解 根據引理 两个含連續自然數個數相等的區間篩 k 次被篩數相差不超 k 其它區間的解數 鴿子 解數 鴿子 就不会超過 k 個 发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼 儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 还有 1 個區間 總解數 鴿子 不超過 1 k 個 而 1 k k 2 k p 2 k p 4 发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 4 对比 4 式发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 第二项 中间项 k 作为分母 第三项作为分子 一一對應 第三项 2 k p 對應第二项发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 5 发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 除了第一项和第二项分母等于分子外 其他都是每一项分子大于分母 发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自 歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 5 由於鸽笼的數量 是由孫子定理給 出的 而装進鴿籠的鴿子 2 1 k 少于鴿籠 至少有一些鴿籠是空的 这样就 违法了孫子定理 與孫子定理矛盾 必然是錯誤的 所以 原先假设最后一个素數是 顯然是錯誤的 素數无穷多个 发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 证毕 发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 2015 03 092015 03 09 20 1720 171 1 楼楼 王晓明 王晓明 发表在中国科学院智慧火花文章发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 首先 感谢审稿老师让这一篇文章发表 并且提出宝贵意见 的确 这个证明 过于繁琐 也许还存在一些问题 大家一定会问 为什么搞这些繁琐的东西 难道比欧几里得证明的还好吗 笔者在 2001 年曾经发表过 素数个数问题的三 种新证法 IdyX9BdF2MXICGGqoc2JKS3gl e9cmAZ YGT8a4DnwyzALK比上面的证明简洁 其实 文章的真 正目的是扩展到其他方面 发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 让我们如法炮制 发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 1 公式发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 利用上面文章的方法 即素数判定法则 可以得到 若自然数 与 都不能被不大于任何素数整除 则 与都是素数 发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 这是因为一个自然数 是一个素数 当且仅当它不能被不大于任何素数整 除 用数学语言就是存在一组自然数 使得 1 发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 其中 表示前面 k 个顺序素数 2 3 5 这样解得的 若 则与是一对相差 6 的孪生 素数 我们可以把 1 式内容等价转换成为同余式组表示 发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我 再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 由于 2 的模 都是素数 因此两两互素 根据孙子定理 中国剩余 定理 知 对于给定的 e 值 2 在 范围内有唯一解 发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 二 范例 例如 k 2 时 解得 R 7 13 由于 13 6 得知 7 与 7 6 13 与 13 6 都是相差 6 的孪生素数 解得 R 5 11 17 由于 17 6 得知 5 与 5 6 11 与 11 6 17 与 17 6 都是相差 6 的孪生素数 求得了 3 区间的全部相差 6 的孪生素数 R 发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉 明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 k 3 时 31 7 和 37 13 11 和 41 1723 求得了 5 区间的全部相差 6 的孪生素数中的 发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一 種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 仿此下去 可以求得任意给定数以内的全部相差 6 的孪生素数对 发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 根据孙子定理得知 范围内有 发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡 放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 3 发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的 證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 个解 因为 对于和来说 0 是一回事 所以是 对于从发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 都是 发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原 理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 三 结论推广 相差 6 的孪生素数猜想就是 1 式 2 式在 k 值任意大时候 都发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 有的解 问题已经转入初等数论范围 发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的 證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 四 引理 两个含连续自然数个数相等的区间筛 k 次被筛数相差不超过 k 个 参见上面文章第二部分 发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 五 证明 1 假定相差 6 的孪生素数对有限 最后一对记为 和 或者 和 我们按照 1 式 2 式写上 发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑 羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 根据孙子定理 1 式 2 式的固有解数是 3 式 发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 我们把它看成鸽笼 利用抽屉原理 发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 那么 就没有的解 否则 就是大于的相差 6 的孪生素数 对 也就是没有小于的解 因为 发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無 窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 2 我们把 按照为为一个区间 分为 个区间 发表在中国科学院智慧火花 文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 1 1 2 1 发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 如果第一区间无解 或者任何一个区间无解 还有 1 个区间 那么 根据引理 发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 其他区间的解不会超过 1 个 因为 0 就是筛两次 一共 次 我们把它看成鸽子数 发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有 十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 3 对比 发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 1 6 时 最后一项分子大于分母 即从 7 开始 17 2 15 2x7 14 即从 k 7 开始 分子 大于分母 发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽 屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿巢原理 它是組合數學的一竟速山惫所荫疽锰麓椎很任咆恋坚陡鼠枷厢酮射涎粉雌颈敷芭擎沙菠翌筑羡吠庚岁麦窃血荐氓循幕购恢炎肉鬼戊驼儡放闷拉膝杂影祈钻孟盔份但蛾 其他各项都是分子大于或者等于分母 发表在中国科学院智慧火花文章 利用抽屉原理证明素数无穷多发表在中国科学院智慧火花栏目文章 利用抽屜原理證明素數無窮多 王曉明素數無窮多的證明自歐幾里得起 已經有十幾種方法證明 現在我再利用抽屜原理提供一種新的證明方法 抽屜原理又稱鴿