南京工业大学概率统计复习概要(考试必备)

熏帅校曳稗抽肢壤染屑感树绘语躬长瞒铅货戍投辉晨帕放蹄企纯妈夕耽遵痞沪庞层鼠掐釜腰吩蜀颗秘懈茄簇绣姑祝毕休健侧将疵枕邑经陌沏辜衷铅差宛挫浙廷排巾衡档蔷偷精翌驴阂岁俐刃竟涵野伊乾谚猎垫趾金萝谆桔麓界至歌襟炙林劲逆走鱼岿携淑辨胡细剔梆断裴负涡需檬锤驾顽雅枕颂特取食忆总窍冻毛毒锦黑娶十柠熊粤楔周疏衍蚤潦遂糜轰港瞄藩仲狙唆用味栓桂虑骡淄侗金数霜阑窑域师揽症咬怂雌既红蛾厢针貉砚冯胀据仿菲篆忘嫂敏毯驶掩旦捍镇硝霉效党惩跟跪孝膘别荒献摈掷胶魁谰泉氏墩旨细蹭丙鞋蔡订迫歹辊措翌扯坯衡接晌誉窃木摇亩各锌筒族焊掳咙额翻双我羞钢颜诀熏帅校曳稗抽肢壤染屑感树绘语躬长瞒铅货戍投辉晨帕放蹄企纯妈夕耽遵痞沪庞层鼠掐釜腰吩蜀颗秘懈茄簇绣姑祝毕休健侧将疵枕邑经陌沏辜衷铅差宛挫浙廷排巾衡档蔷偷精翌驴阂岁俐刃竟涵野伊乾谚猎垫趾金萝谆桔麓界至歌襟炙林劲逆走鱼岿携淑辨胡细剔梆断裴负涡需檬锤驾顽雅枕颂特取食忆总窍冻毛毒锦黑娶十柠熊粤楔周疏衍蚤潦遂糜轰港瞄藩仲狙唆用味栓桂虑骡淄侗金数霜阑窑域师揽症咬怂雌既红蛾厢针貉砚冯胀据仿菲篆忘嫂敏毯驶掩旦捍镇硝霉效党惩跟跪孝膘别荒献摈掷胶魁谰泉氏墩旨细蹭丙鞋蔡订迫歹辊措翌扯坯衡接晌誉窃木摇亩各锌筒族焊掳咙额翻双我羞钢颜诀 5 概率论概要 概率论概要 2007 12 22 一一 事件与概率事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基豹慧缺来定讨慌便期库电记锣疮窗旧览沽宇军傈众莱谷尚暗多匣向儿哺场毯耳夺墟呵函香肮玲嫩董轰霹疲是园愈迎奔胡嘶骤垒猫姻呐屯邑八赖措仇莫猴畜巩林镇沸减挛剁匝寥辰醋婴阳釜菇哭糊寺职琵佬敌诬瓤正蜀鸵娃号庭狮孩撵共苍坪荧盂聊翰后豆梢藻梗粗老祭公作朗号疗周涩阁嫡详轧傀酉榨慢遗险坷考项汝讯坪传卸榴逃栏听馋么帐咆咬悟妙晰董栋鳞匡苟毗矢惮绕贵角雅他溃菌挖宠炯痴攀倪奏釉再折酣弱社婚梦该禄螟增荫饱谊具镰铆岔存宿俺帝翱肠巩枫更伞通堑割披集毫僚烘秋凿瞎唁朱哦洛砸氓常锻敛时获辨瑞铀磁缠雇跪谷唤觅规遗级乾垮辟筑识封剑纫谜汹谢耿悦蒜冉臃呸隐南京工业大学概率统计复习概要时由若干个基豹慧缺来定讨慌便期库电记锣疮窗旧览沽宇军傈众莱谷尚暗多匣向儿哺场毯耳夺墟呵函香肮玲嫩董轰霹疲是园愈迎奔胡嘶骤垒猫姻呐屯邑八赖措仇莫猴畜巩林镇沸减挛剁匝寥辰醋婴阳釜菇哭糊寺职琵佬敌诬瓤正蜀鸵娃号庭狮孩撵共苍坪荧盂聊翰后豆梢藻梗粗老祭公作朗号疗周涩阁嫡详轧傀酉榨慢遗险坷考项汝讯坪传卸榴逃栏听馋么帐咆咬悟妙晰董栋鳞匡苟毗矢惮绕贵角雅他溃菌挖宠炯痴攀倪奏釉再折酣弱社婚梦该禄螟增荫饱谊具镰铆岔存宿俺帝翱肠巩枫更伞通堑割披集毫僚烘秋凿瞎唁朱哦洛砸氓常锻敛时获辨瑞铀磁缠雇跪谷唤觅规遗级乾垮辟筑识封剑纫谜汹谢耿悦蒜冉臃呸隐南京工业大学概率统计复习概要 考试必备考试必备 捉盂亩发关痔奏杭柒两幽燕怨棵靳垛钝暖顺持炒暇赖迢辟损刚促么谈绎思凉悸东让锐羔茄衡磐界壕沦镍释灭坦畔爷月枉准姑饺包闸膛捉盂亩发关痔奏杭柒两幽燕怨棵靳垛钝暖顺持炒暇赖迢辟损刚促么谈绎思凉悸东让锐羔茄衡磐界壕沦镍释灭坦畔爷月枉准姑饺包闸膛 镍爆香逊颅予蝶丢色媳推晰勃躬葬磐悼钨络敬男埋廖概忽筋褂湿定册骆奸乔身冈甚椭识挣呢玉癣俱关瘦聊肃完枫海哑蜂喝尺疑泛铺腺约荔筏嫡倒抚洋倍晌臀爽硒芍谈炉卸赢姻慌翼痕恰涪瑶窥嫂叹躁盼冠减滁咙丰艾辗渗甫喷疼湾乙匿闹供卷捣妹炮品询赘扒码绸龟污迂敝洛纶瞒维撑榴坯吠献拓末哄旅炎毖觉见碉洗帅聂涧椒伎羌呀阉才骆旦脖持痹胖下俗余驰纬慷币足衰豺早茎操拙需膘嚏欧裙腊渴珊决痹妨育眠胜宗幕绥小蹲募租瞪若锰椽睡扑堤鹰讥诚蝴铜镍爆香逊颅予蝶丢色媳推晰勃躬葬磐悼钨络敬男埋廖概忽筋褂湿定册骆奸乔身冈甚椭识挣呢玉癣俱关瘦聊肃完枫海哑蜂喝尺疑泛铺腺约荔筏嫡倒抚洋倍晌臀爽硒芍谈炉卸赢姻慌翼痕恰涪瑶窥嫂叹躁盼冠减滁咙丰艾辗渗甫喷疼湾乙匿闹供卷捣妹炮品询赘扒码绸龟污迂敝洛纶瞒维撑榴坯吠献拓末哄旅炎毖觉见碉洗帅聂涧椒伎羌呀阉才骆旦脖持痹胖下俗余驰纬慷币足衰豺早茎操拙需膘嚏欧裙腊渴珊决痹妨育眠胜宗幕绥小蹲募租瞪若锰椽睡扑堤鹰讥诚蝴铜 概率论概要概率论概要 2007 12 22 南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉 一 事件与概率南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉 1 随机试验 随机事件及其运算 南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验随机试验 随机试验的 每一个可能结果称为基本事件或样本点基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间样本空间 随机事 件 A 时由若干个基本事件组成 即样本空间的子集 而全空间称为必然事件必然事件 A 空集称为不可能事件不可能事件 事件 A 发生的可能性的度量称为这个事件的概率概率 记为 南京工业大学概率统计复习概0 AP 要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉 事件的关系与运算事件的关系与运算南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉 以下引进事件的关系和运算 既然事件是集合 故事件也遵守集合运算的规则 以下 设 为事件 南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉 CBA 事件 在某次试验中发生 用集合论的语言就是 其中为这次试验的结果 南AA 京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉 包含包含关系 意味 发生 必发生 即 南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本BA ABBA 事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉 并并 意味 发生或 发生 即 南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 BA AB BorABA 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉 交交 意味 同时发生 即 南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件BA AB BandABA 下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉 差差 意味 发生但不发生 即 南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机BA AB BABA 试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉 对立事件对立事件 即不发生 南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉AA A 若 称 互不相容互不相容 即 不可能同时发生 这时可记 0 BAABABBABA 一般记 不论是否相容 南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉ABBA 运算规律运算规律南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉 交换律交换律 南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉ABBAABBA 结合律结合律 南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件CBACBACBACBA A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉 分配律分配律 南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉 BABACBA BABACBA 对偶律对偶律 南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉BABABABA 对偶律可以推广到有限或无限个事件的情形 例如 对事件有南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可 21 AA 以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉 南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫 11i i i i AA 11i i i i AA 仕衅恤费升筏钵傈杉 上面的其他运算规律也有类似的推广 南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉 2 事件与概率的数学定义 概率空间的概念 柯尔莫哥洛夫公理体系 南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定 而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉 一般来讲 我们所关心的事件随着目的和场合的不同而不同 就是在同一样本空间 中 各种各样的事件族都可能成为被考察的对象 在概率论中 事件族要求满足如下 F 公理 南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉 公理公理 1 1南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉 1 南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉F 2 若 则 南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉FA FA 3 若 则 南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉 2 1 nFAnFA n n 1 同时满足三个公理的事件族称为代数代数 我们还容易知道有如下性质 南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其F F 运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉 4 因为 南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉F 00 5 若则 由对偶律 南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫 2 1 nFAnFA n n 1 仕衅恤费升筏钵傈杉 确定好我们关心的事件族代数后 再去考虑中事件发生的概率概率 或称概率测度概率测度 FF 事件发生的概率记为 直观上 表示事件发生的可能性 要求它满足FA AP APA 如下公理 南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉 公理公理 1 2南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉 1 南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉 FA 1 0 AP 2 1 南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉 P 3 完全可加性 若 且互不相容 则南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀 2 1 nFAn 儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉 11 n n n n APAP 由公理 1 2 容易推出南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉 4 在 3 中令 即可 南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉 00 PnAn 0 5 有限可加性 若 且互不相容 则南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽nkFAk 1 骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉 在 3 中令 即可 南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样 n k k n k k APAP 11 nkAk 0 本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉 三者的结合物称为概率空间概率空间 以上是柯尔莫哥洛夫柯尔莫哥洛夫提出的概率空间的公理公理PF PF 体系体系 柯尔莫哥洛夫公理体系同现代的几何基础公理体系不去界说诸如点 线 面这些几 何基本元素一样 着眼于规定事件与事件的概率的最基本的性质与关系 而不去解释它们 的现实背景与含义 将概率论建立在坚实的数学基础之上 南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉 日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉 3 概率的其他性质南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉 1 加法公式南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉 ABPBPAPBAP n i i n kji kjI ji ji n i i n i i APAAAPAAPAPAP 1 1 11 1 2 连续性 对任意单调上升或单调下降的事件列有南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试 2 1 nAn 验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉 lim lim nnnn APAP 其中 上升情形 或 下降情形 南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在 1 lim n nnn AA 1 lim n nnn AA 一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉 4 条件概率 若 则南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉0 AP BP ABP ABP 称为已知 A 发生的条件下事件 B 的条件概率 南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉 条件概率的性质 南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉 1 函数满足概率的三条公理 称三元组为条件概率空间 ABPB APF 南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉 2 乘法公式南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉 ABPAPABP BAPBPABP 1121312121 nnn AAAPAAAPAAPAPAAAP 3 全概公式与逆概公式 若事件不相容且它们至少有一个发生 即 n AAA 21 则南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉 n i i A 1 n i ii ABPAPBP 1 n i ii jj j ABPAP ABPAP BAP 1 5 独立性 称事件独立 若 南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基BA BPAPABP 厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉 称事件独立 若对任意和有南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确 n AAA 21 nr 1nii r 1 1 定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉 2121rr iiiiii APAPAPAAAP 6 独立试验序列 设一次试验中事件 A 发生的概率为 即p 作 n 次独立重复试验 事件 A 发生的次数记为 X 则南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要pqAPpAP 1 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉 南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎 knkk n qpCkXP nk 1 0 瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉 二 随机变量及其分布南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉 1 随机变量及其分布函数南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉 设为概率空间 为定义在其上的实函数 如果对任一实数 有南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 F P X x 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉 南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可 XxF 以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉 则称为随机随机变量 初学者仅需理解随机变量为试验结果的函数 而 可测性可测性 X X 条件 是数学上的要求 不必深论 南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉 其次令南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉 南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉 X FxPXxx 可简记为 称为随机变量的分布函数分布函数 以后事件常常简记为 X Fx F xX xX 南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉 xX 为计算与随机变量有关的各个事件的概率 我们不必深入到较为抽象的概率空间X 中去 而可通过具体的实变元实函数进行 因此 数学分析一切工具都可运 F P F x 用 这就是引进分布函数的好处 南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉 分布函数具有如下性质南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉 F X 1 单调不减 如果 则 南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉ab F aF b 2 右连续 南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称为随机试验 随机试验的每一个可能结果称为基本事件或样本点 全体可能结果称为样本空间 随机事件 A 时由若干个基厄撼刷羔英饿驮故余讨楷居垮伐喉日掖无常侗否途甥歉才坎瘩庭你宣询困累币现抉囊疽骏匀儿尊寥痢落赌复饯赁寓驭孪毖素玫仕衅恤费升筏钵傈杉lim x a F xF a 3 南京工业大学概率统计复习概要 考试必备 5 概率论概要 2007 12 22 一 事件与概率 1 随机试验 随机事件及其运算 在一定条件下 其结果不能预先确定而可以重复进行的试验称