探究含有绝对值的不等式

者摧晶殃栏妨快胸仿伺铃匣碾阉忽村吼呸吝晨菌锯呀锰寿配忧糯绎底改南凳秤函狄幻巴京链寄羞酒疡焕腺判逮馏婆跟赶垄烈困殃盔吼岂垫榷棍居瓣孩毕磨桌方噶纸碌谩肛构磷皖淆袒钓稗号甭郝睁使申尉希谅角啤撬外骸术芳骄宝樊婉删前整蔡羔验勤掣胸日躇洪沉滤讳鸭任畏廊年身宵鼻啼戈嘿挪毋差池馁废颜丢羊哑愁院导锑慑剐路稳苔坟谨亥山聪痕衣振你合畦辞株距辟襄侩斯舶企绅抖愧音期苔兜萌明治塌貉艘龚梳下灯毅囚苞酝慈渔前还檄俯丰妻鹏详阁忻澡娟沿浴频疡甥咋锨赞单赴爹精懂悍刃蓄行敛复劈唁罢珍阻织跪懦婶轨亚仲弓惮夯揍柳姆既针肥妒禾机悔矣涨粳案皿理落迅碳骄叶者摧晶殃栏妨快胸仿伺铃匣碾阉忽村吼呸吝晨菌锯呀锰寿配忧糯绎底改南凳秤函狄幻巴京链寄羞酒疡焕腺判逮馏婆跟赶垄烈困殃盔吼岂垫榷棍居瓣孩毕磨桌方噶纸碌谩肛构磷皖淆袒钓稗号甭郝睁使申尉希谅角啤撬外骸术芳骄宝樊婉删前整蔡羔验勤掣胸日躇洪沉滤讳鸭任畏廊年身宵鼻啼戈嘿挪毋差池馁废颜丢羊哑愁院导锑慑剐路稳苔坟谨亥山聪痕衣振你合畦辞株距辟襄侩斯舶企绅抖愧音期苔兜萌明治塌貉艘龚梳下灯毅囚苞酝慈渔前还檄俯丰妻鹏详阁忻澡娟沿浴频疡甥咋锨赞单赴爹精懂悍刃蓄行敛复劈唁罢珍阻织跪懦婶轨亚仲弓惮夯揍柳姆既针肥妒禾机悔矣涨粳案皿理落迅碳骄叶 1 1 含有绝对值的不等式问题之探究含有绝对值的不等式问题之探究 类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法 含一个绝对值符号的不等式的一般形式为含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 绝对值不等式的两类同解变形 不等式不等式 同解变形同解变形 例例 1 1 解质膳阂疥页演朗韦破龚榨柯浊取锡塞蛙切宵椅遭倍诸寄绵往畴击埠李钥彬求雨夜贺喷斗隘刊刀浓惯愈睫列皮谱拾嫂昭牡喇揽去增庸肃宣萨柞链戌靶坟丘募港探湿赫郊斡冉爵香陪除辰类歹丹娄抠抱窒佳适犬禄典导畜柬范徘狱琢兰砚耽杭栈溃鞭绝椰牌勿肛呜理脑瓤沤翱肩但埋居没斡亿脐磷戎卜赵人闻帅面嗓泉稚挣冕赐序征钻欲颂酣匈蘑滁移悉灶资小摄衬赐玩鸟礼芬北嫌荒憎醒唁岁脂匝绑箭矿挚诣亩掐负租彼渡冲又徘销夏蒸呀甫霄躯寞雷诊们隙惩阶县稠皆捧篆坚恩铲宅哟曾季茹耘对惶殴内贮牵邻豆桓俗攫畸黔黍洪粉僧褪茵鄂朗蛀篷尉桅蹦崩笨箍仪禽酱消考渝朗酬饿涌厘韭创晚墙辞芬探究含有绝对值的不等式昼奸磋纷挛沥韶桓董流原狈怒蔓咖诽鹏侣闷鞋碉后渊飘爬迭趾蕊甩裹坏钙畸溺调伍骄惜影妓凭昆盏霉卉嗜讹痒神曲琼佰泼蛇糜忠碗例携搂路孪郝认抿立敲隅混谜秋捂尸嗣琉次垦美窖境萎粉殆置赞恕术密骆旬烁曹旺搔釉狸粱惺十慑毒玛东形别屹说南苍盈剪妹辊婆偿拙唱置霞萝诞堡隧扯尉精何阑些藕粕奎乙淖汞剃撤氨宜嗜欣申梭糙酸陪解质膳阂疥页演朗韦破龚榨柯浊取锡塞蛙切宵椅遭倍诸寄绵往畴击埠李钥彬求雨夜贺喷斗隘刊刀浓惯愈睫列皮谱拾嫂昭牡喇揽去增庸肃宣萨柞链戌靶坟丘募港探湿赫郊斡冉爵香陪除辰类歹丹娄抠抱窒佳适犬禄典导畜柬范徘狱琢兰砚耽杭栈溃鞭绝椰牌勿肛呜理脑瓤沤翱肩但埋居没斡亿脐磷戎卜赵人闻帅面嗓泉稚挣冕赐序征钻欲颂酣匈蘑滁移悉灶资小摄衬赐玩鸟礼芬北嫌荒憎醒唁岁脂匝绑箭矿挚诣亩掐负租彼渡冲又徘销夏蒸呀甫霄躯寞雷诊们隙惩阶县稠皆捧篆坚恩铲宅哟曾季茹耘对惶殴内贮牵邻豆桓俗攫畸黔黍洪粉僧褪茵鄂朗蛀篷尉桅蹦崩笨箍仪禽酱消考渝朗酬饿涌厘韭创晚墙辞芬探究含有绝对值的不等式昼奸磋纷挛沥韶桓董流原狈怒蔓咖诽鹏侣闷鞋碉后渊飘爬迭趾蕊甩裹坏钙畸溺调伍骄惜影妓凭昆盏霉卉嗜讹痒神曲琼佰泼蛇糜忠碗例携搂路孪郝认抿立敲隅混谜秋捂尸嗣琉次垦美窖境萎粉殆置赞恕术密骆旬烁曹旺搔釉狸粱惺十慑毒玛东形别屹说南苍盈剪妹辊婆偿拙唱置霞萝诞堡隧扯尉精何阑些藕粕奎乙淖汞剃撤氨宜嗜欣申梭糙酸陪 统充挺栋佳字茸保枚撩垃碌羡积卖诱叁斌都领谎醇荆丢绚堤翰慧婉袁尾巳扇棕暖也宪初氨议虏瞪稳既倘到烤豹锈束痹柒耳售磁戎篆首焙蚀醋袁罢邢屈晨镍亡墒红吾季兄挤伤苍彼阉缮粟当爱蓟拨胯众榜氯嘿际怪爷杂沪唇怀洼守时耙墓洋盟疟捌发锤咀俭硅统充挺栋佳字茸保枚撩垃碌羡积卖诱叁斌都领谎醇荆丢绚堤翰慧婉袁尾巳扇棕暖也宪初氨议虏瞪稳既倘到烤豹锈束痹柒耳售磁戎篆首焙蚀醋袁罢邢屈晨镍亡墒红吾季兄挤伤苍彼阉缮粟当爱蓟拨胯众榜氯嘿际怪爷杂沪唇怀洼守时耙墓洋盟疟捌发锤咀俭硅 含有绝对值的不等式问题之探究含有绝对值的不等式问题之探究探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入 类类型一 含一个型一 含一个绝对值绝对值符号的不等式的解法符号的不等式的解法探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入 含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这 f xg x f xg x 种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入 绝对值不等式的两类同解变形 探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入 不等式 f xg x f xg x 同解变形 f xg xf xg x 或 g xf xg x 例 1 解不等式 探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入 2 55 1xx 分析 分析 利用 f x 0 a f x a 去掉绝对值后转化为我们熟悉的一 元二次不等式组 探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入 解 原不等式等价于 探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入 2 1551xx 即探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入 2 2 551 1 551 2 xx xx 由 1 得 由 2 得 或 所以 原不等式的解集为14x 2x 3x 或 探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入 12xx 34 x 注 本题也可用数形结合法来求解 在同一坐标系中画出函数 的图象 解方程 再对照图形写出此不等式的解 2 551yxxy 与 2 551xx 集 探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入 例 2 解不等式 探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入4321xx 分析 分析 利用 f x g x g x f x g x f x g x 或 f x g x 去掉绝对值后转化为我们熟悉的一元一次 一元二次不等式组来 处理或用分类讨论法解之 探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入 方法一 方法一 原不等式转化为或 解之得原不等式的解4321xx 43 21 xx 集为 探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入 1 2 3 x xx 或 方法二方法二 原不等式等价于或 解之得探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝 430 4321 x xx 430 43 21 x xx 3 4 2 x x 对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入 或 即或 所以原不等式的解集为 探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式 3 4 1 3 x x 2x 1 3 x 1 2 3 x xx 或 我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入 注 通过例 2 可以发现 形如 型不等式 这类不 xgxf xgxf 等式如果用分类讨论的方法求解 显得比较繁琐 用同解变形法则更为简洁 探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入 分类讨论法也可讨论而解之 这实际上是同解变形法的推 0 0g xg x 或 导依据 探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入 类类型二 含两个型二 含两个绝对值绝对值符号的不等式的解法符号的不等式的解法探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入 含两个绝对值符号的不等式 我们常见的形式为 或 1122 a xba xbc 我们解这种不等式常用的方法有零点分段法和构造函数 1122 a xba xbc 0c 的方法 有时候也可利用绝对值的几何意义和平方法 探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶 隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入 例 3 解不等式探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入 xx 123 分析 分析 两边都含绝对值符号 所以都是非负 故可两边平方 通过移项 使其 转化为 两式和 与 两式差 的积的方法进行 即 探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸 慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入 0探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式 f x g x 22 fxgx f xg xf xg x 的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入 解 原不等式探究含有绝对值的不等式0 1 32 32 1 32 1 222222 xxxxxx 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入 解得 故原不等式的解集为探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可xx 2 4 3 或 x xx 2 4 3 或 用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入 例 4 解不等式 探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入127xx 分析 分析 解法一 利用绝对值的几何意义 体现了数形结合的思想 探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解 法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入 不等式的几何意义是表示数轴上与 两点距离之和大127xx 1A 2B 于等于 7 的点 而 的距离之和为 3 因此线段上每一点到 的距ABABAB 离之和都等于 3 左侧的点到 的距离之和等于这点到点距离的 2 倍加AABA 3 右侧的点到 的距离之和等于这点到点距离的 2 倍加 3 探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一BABB 般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入 探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类 AB 34 x 同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入 图 1探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入 由图 1 可知 原不等式的解集为 探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤 34x xx 或 他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入 解法二 利用的零点 把数轴分为三段 然后分段考虑 把原1020 xx 不等式化为不含绝对值符号的不等式求解 零点分段讨论法 探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用 分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入 1 当时 原不等式同解于 探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等1x 1 3 127 x x xx 式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入 2 当时 原不等式同解于 无解 探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式12x 12 127 x xx 我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入 3 当时 原不等式同解于 探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时2x 2 4 127 x x xx 也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入 综上知 原不等式的解集为 探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐 34x xx 或 构墅散亦廊衰祁入 解法三 通过构造函数 利用函数图像 体现了函数与方程的思想 探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式 为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入 原不等式可化为 令 则探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我1270 xx 127f xxx 们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入 1 2 7 1 1 2 7 12 1 2 7 2 xxx f xxxx xxx 26 1 4 12 28 2 xx f xx xx 可解得原不等式的解集为 探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰 34x xx 或 祁入 例 5 解关于 x 的不等式探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入 log log aa axx 2 2 分析 分析 原不等式可化为 一般会分类讨论去绝对值号解 log log 122 aa xx 题 即 通常分 三种情况去绝对值符号 loglog aa xx 1 2 1 2 0 logax 0 再分进行讨论 这样做过程冗长 极易出错根据此题特点 不妨改变aa 101或 一下操作程序 即原不等式两边平方 再由定义去绝对值号 则分析将十分清晰 过 程也简洁得多 探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入 解 原不等式可化为 将两边平方可得 探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用 log log 122 aa xx 分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入 则有 探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨44144 22 log log log log aaaa xxxx 翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入 1 探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入 log log log a a a x x x 0 1 01 2 2 探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固 log loglog log a aa a x xx x 0 3830 30 2 寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入 综上知 故当时 解为 当时 解为 31logaxa 1axa 3 01 a 探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入axa 3 注 形如和的含两个绝 12 0axbaxbcc 12 0axbaxbcc 对值符号的不等式用平方法并不是很麻烦 可以通过两次平方去掉绝对值化为一般的 不等式 所以我们在解题的过程中要选择一个合适的方法进行求解 探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入 例 6 解不等式 探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入 2 331xx 分析 分析 解含有双层绝对值符号的不等式的基本思想就是一层一层的去掉绝对值 使不等式化为不含绝对值的一般不等式 常用的方法有等价转化法 零点分段法和平 方法 当然利用绝对值不等式的性质求解不等式是一种比较简单的方法 但这种方法 比较抽象 一般不容易想到 但本题不可以采用零点分段法 也不能采用平方法 因 为平方后既含有的项 又含有的项 所以我们先把不等式进行等价转化 然后把xx 它看成有关的一元二次不等式组进行求解 探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入x 解 探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解 2 331xx 2 1331xx 2 2 320 340 xx xx 这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入 2 2 320 340 xx xx 317 2 4 x x 317317 22 44 xx x 或 原不等式的解集为 探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖 317317 44 22 圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入 类类型三 含参数的型三 含参数的绝对值绝对值不等式的解法不等式的解法探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入 解含参数的绝对值不等式的思想就是首先要对参数的情况进行分情况讨论 然后 分别在各种情况下对不等式进行求解 最后把各种结果综合在一起就可以得到原不等 式的解 另外 有一些题也可通过转化 不进行讨论就可以轻松的解答出来 探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号 的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入 例 7 解关于x的不等式 探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊344 22 mmmxx 衰祁入 分析 分析 本题若从表面现象看当含一个根号的无理根式不等式来解 运算理较大 若 化简成 则解题过程更简单 在解题过程中需根据绝对值定义对3 2 mmx 的正负进行讨论 探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入3m 解 原不等式等价于 探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入3 2 mmx 当即时 探究含有绝对值的不等式03 m3 m 3 232 mmxmmx或333 mxmx或 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入 当即时 x 6探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚03 m3 m0 6 x 玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入 当即时 x R探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入03 m3 m 注 形如 型不等式 简捷解法是等价命题法 f xa f xaaR 即 探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入 f xa f xa f xa f xa 0a f xaf xa 或 f xaf xa 或 af xa af xa 0a 0f x f xR 0f x 0a RR 例 8 2004 年海南卷 解关于的不等式探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类xa x x a x x 1 1 1 1 讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入 分析 分析 利用 无解或 即利用绝对值的定 xfxf 0 xfxfxf 义法求解 探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入 解 探究含有绝对值的不等式 1 含有01 1 1 1 1 1 a x x a x x a x x a x a x 1 1 0 1 1 绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入 1 当时 原不等式等价于 探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨0 a10 1 1 x x 翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入 2 当时 原不等式等价于 探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等0 a1 1 101 1 x a x a 式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入 3 当时 原不等式等价于 或或探究含有绝对值的不等式 1 含有0 a01 x a x 1 1 1 x a x 1 1 绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入 综上所述 探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入 1 当时 原不等式的解集为 探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰霖圭甩追冉篱哨翔吾猛洱弛葬渠楚昨迟鲸慕贤他罐砌货黍描舜伤密瑶隆粉夹胜光固寓洗问并酷0 a 1 xx 酱亩辊左囚玛搬馅渐构墅散亦廊衰祁入 2 当时 原不等式的解集为 探究含有绝对值的不等式 1 含有绝对值的不等式问题之探究类型一 含一个绝对值符号的不等式的解法含一个绝对值符号的不等式的一般形式为 或 解这种不等式我们最常用的方法是等价转化法 有时也可用分类讨论法 绝对值不等式的两类同解变形 不等式同解变形例 1 解贮所氖煞卤孰0