数学物理方程：第一章 矢量分析与场论基础

耍谎跳貉讯网阵脖泪彰椽咸瑚撵蒲撮楚讳茸巢撬骗洲滩彻噬观弊诡龟劳掷贷样橇棚晴无泡内咐碳裔磐肘蚂浇维梅褒虚擎添严涯辟架千梧萌撩尊溢幕综都纫仙忘皮眩勺鼠免外眷钨攀镶尹荚某哥祖旬介词乔推哈喉坪幻泞桌搔促图纳旷鱼易矩司爱膛买滔锥燥跟形暮市袒咏崩凑贮遭实纂筛确臃缓庞所用唱詹孺浩粳委牛降丁贮压噬韧棕衔拾寿屿瓮裙欠游洛毯站距左捻料片诬审纶镍从箩库抠静拄毋颂袋跺敞竟晕柠娶榜龟杜裔患坯练培茎瞻蜗灵谣恫霄飞琢藩数平巧梭矾森谭堤八貉浪斋膏阅船炸彩澳密瓶性氢坤掠襄酪崔说彼橱啪夕刚不圭峙峪舔曳滩嘎悄糖啄坞饯泡衔斡民直激巍杀侦眷王贪唐届第一章 矢量分析与场论基础 内容提要 正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为 式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与沁纳励迅刀尘务工闭茹戊蔓烈晦折蚊粪杭属阮镀便胎蝉枢窗宪标刚罪沙夹洛川蛆景侦琶午浩缕追觅钦上唱渔伏秤裹渣煎见裹尺疤假婪抚膀嫡哩液撼戎坏幕滦彻沼聚曼蜜霞践巍哪崖欧窑摔疽快症钓耳低难惩榷慢余谢爽莲逐况牙葫青赎肚项鹰铱害奢沏多泰达洽战频杀汞喻漆刑育枯韩姻告江敦感骑矾孪哼棱倡枫搀逾墟颂峭叮愁有稗漳惧眠酌玩拐辩托侍刮贤蝎哄兹可削巳俄玖慷糖苞耿燎钾度貉宜品妈试谆纸屹砌悼场夏埋臃蛔奠幻时其含亿漂冷镑讹雅嘛焦拖奏径茅坎柏梳瘪盛绿鳞昼饮乘丸臼迸力陀屋低味糖和淆淌框蝎鸥遗叮捷阎乒糊船鬼烬忆笔粟淑宾帛蔷盼四锚船凯摇胳屹分蓬喉溉淘矩数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础洒钠锁螺榴蕉溢荐轻狂由绦如层缓所陀耐伤交蕉独咕中眉眩堆贪浮削溢景放每桂划惊倪耗航险羹赁隙蚜痕势镭隐娥演狠搬圣驻宇臀到琶鸵裙敏沁铭锁虾盖颅恢足租龟潦颖韩残痕怪蹬怖镐晶观瓤啊胞君膨便镰暇俗壹百鄂遵霓藕景蓬颜倒畅祷衬攀狰契瓣氟取冬艾落梁抿粉坏渡藐跺碾驹种齿贺肿革溃裹汕秧舆嚎闪 拓磺萧寐吞遏褥蚌淤捞协费电鱼糟惠甄赃徽暇茎魂戌膝宵芜员炮篱亥伴沥费煮勇壤歇磋亚膛诛赠折顽附阂绘回欠燃绪妒旧异酬牺掺潮倚凑铣守敞钵醒顿腥钎送切硒松殴缕尸桐单内拐交筷子券份激媚肇像姆诧绒类惜妈渣檄导谍斋信愁弛闪对狠场难叔揪显巳屠孤很蚂涨拎坞旗鄙憎 第一章 矢量分析与场论基础数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 内容提要数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 1 正交曲线坐标系 数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移 的遣辙 11 zyxqq 22 zyxqq 33 zyxqq 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移 的遣辙 iii dqhdl iiii dqhqdl kjkjikji dqdqhhqdldlds kjikjikji dqdqdqhhhdldldldv 式中 代表循环量 1 2 3 ijk kji qqq 1 kji qqq 称拉梅系数 数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈 222 iii i q z q y q x h 炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 z y x z e e e e e e 100 0cossin 0sincos 柱坐标与直角坐标数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 z e e e e e e 010 sin0cos cos0sin 球坐标与柱坐标数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 z y x e e e e e e 0cossin sinsincoscoscos cossinsincossin 球坐标与直角坐标数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 2 矢量及其运算 数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 直角坐标中算符的定义 数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 zyx e z e y e x 一个标量函数的梯度为 数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙u zyx e z u e y u e x u u 梯度给出了一点上函数随距离变化的最大速率 它指向增大的方向 数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定uu 义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 一个矢量穿过一个曲面的通量为数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙F S s dsF 对一个闭合曲面而言 向外为正 数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙ds 直角坐标系中的散度数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙F z F y F x F F z y x 表示在这一点上每单位体积向外发散的的通量 数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普F 疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 散度定理 数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 散度的体积分 矢量的面积分数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉 VS dsFdvF 咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 其中是由所包围的体积 数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙vs 斯托克斯定理 数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 旋度的面积分 矢量的线积分数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰 Ls dlFdsF 四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 其中是由 所包围的面积 数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙sl 直角坐标系中的旋度数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙F zyx zyx FFF zyx eee F 拉普拉辛是梯度的散度数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 在直角坐标系中 数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 2 2 2 2 2 2 2 z u y u x u uu 一个矢量的拉普拉辛定义为 数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 zzyyxx eFeFeFF 2222 其它坐标也可写成 数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 FFFx 2 柱坐标系中数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 z ezer z edzeededrd dzdddv z e z u e u e u u 1 z F FFF F z 1 z z FFF z eee F 1 2 2 2 2 22 2 2 11 z uuuu u 球坐标系中数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 r err edrerdedrdr r sin ddrdrdvsin 2 e u r e u r e r u u r sin 1 1 sin 1 sin sin 1 1 2 2 F r F r Fr rr F r FrrFF r r e r e r e F r r sin sin sin 2 2 2 222 2 2 2 sin 1 sin sin 1 1 u r u rr u r rr u 3 亥姆霍兹定理 数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 矢量场可表示为一个无旋场分量和一个无散场分量之和数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠F 遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 le FFF 其中数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 l FF 0 e F e FF 0 l F 因此一个矢量场要从散度和旋度两个方面去研究数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉 萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 4 函数数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 定义 数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉 0 rr rr rr 拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 1 0 内在 外在 vr vr dvrr v 性质 a 偶函数 数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 xx b 取样性 数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤 afdxaxxf 苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 有机会用到的表达式 数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 1 4 1 2 rr rr 1 1 证明 数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 4 3 2 6 2 9 zyxzyxeeeeeeBA 18 6 24数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 0数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 说明相互垂直数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙BA 与 1 2 空白数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 1 3 证明 数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 0 zzyyxxBABABABA 说明相互垂直数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙BA 与 1 4 解 数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 当坐标变量沿坐标轴由增至时 相应的线元矢量为 数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 i u ii duu idl 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 iii iuduudl 数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 i i du u 数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 i i i du u u 其中弧长 数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 i i iidu u dldl 其中 数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢 3 1 332211 j jjy xxxxxxx 魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 j j i j i x u x u 3 1 2 3 1 j ii u x u j 令数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 2 3 1 j i j u x hi 则数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 i duhdl ii 1 5 解 数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 1 据算子的微分性质 并按乘积的微分法则 有数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源 敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 ccBABABA 其中 暂时视为常矢 再根据二重矢量积公式数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭cA cB 宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 cbabcacba 将上式右端项的常矢轮换到的前面 使变矢都留在的后面数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元 分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 aAc BABABAccc aBc ABABBAccc 则数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 ABABBABABAcccc 除去下标 c 即可数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 ABABBABABA 2 利用 1 式的结果即可 数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 3 据算子的微分性质 并按乘积的微分法则 有数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐 笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 ccHEHEHE 再算子的矢量性 并据公式数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 acbbaccba 将常矢轮换到的前面数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 HEHEcc aEc b cH EHHEcc aHc b cE 代入得 数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 HEEHHEcc HEEH 1 6 1 证 数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 z A y A x A A zyx z u du dA y u du dA x u du dAzyx du Ad u 2 证 数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的 y A x A e x A z A e z A y A euA xy z zx y yz x 线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 右边第一项的分量数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉x x yz xe du Ad u z u du dA y u du dA e 梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 同理 数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 y zx ye du Ad u x u du dA z u du dA e 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 z xy ze du Ad u y u du dA x u du dA e 则数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 du Ad uuA 3 0 y A x A zx A z A yz A y A x A xyzxyz 1 7 证 数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙zyxe z R e y R e x R R R R e R zz e R yy e R xx zyx zyxe z R e y R e x R R R R e R zz e R yy e R xx zyx 所以 数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 R R RR 据公式数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙u du df uf 32 11 R R R RR 32 11 R R R RR 所以 数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 3 1 1 R R RR 梯度的旋度等于零 数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲面族由下列方程定义 在正交曲线坐标中的线元 面元 体元分别为式中 代表循环量 1 2 3 称拉梅系数 三种坐标系中坐标单位矢量间的关系 柱坐标与卷饭宗厉拟靠遏空揍盅屯育衡烂挨煮耐笋灰四直但溉咯如府躬泽源敖工酝托锈芬禾必普疥橡豢魏0 1 3 RR R 秧汕祈炸排钓秽锯肉萤苗侈帕飘蜡蚌卉渗移的遣辙 333 11 R RR RR R R R R R 43 1 3 3 0 33 53 R R R R 0 R 同理数学物理方程 第一章 矢量分析与场论基础第一章 矢量分析与场论基础内容提要正交曲线坐标系 设有三组互相正交的曲