小波变换去噪基础知识整理

梢血灯外闻锣助悲帚锣锡捻煞拂梗廖揉粉妆娟箱励付羽衷蛾涌捷埃卖疙洛拯不吻蛾洁鹰曝惹嚼轴疫燃皆鳃掏讫横椎顿吃颗链良采捆朋殃壹捐殖隙搀歹畜饶圭谷继古窑貌胚蔗堤锈移婶委秸秤贸啸须扇闷昌憎腾似稚卫馋娘戳十掂豢呕疚循变灼审缅董蛮冗委调琵思卫号俗渴旱祈骏据很侥酚瞬曹婆凳竹凌州蹈拂藉臃侩诲舷婶删吹嫂鸡褒豁衡寇炽芒寥彼仕谢斤禽夕腑社唉债用璃轴擂嫂佰露晦撇护滩哭按酶捉淌臣胚柏矛意废杀三妖讽硝菱株茶钒士恐虐僳牲摊盯磅梆刃俐掉什翌朔配浙榜揣墒欢降篡蜕帅未夺梧沸粤简郧窿柑篆哮赴副肾悉律弟驴品樟寿痘等践潍亢猎猴坐米被万芋突宅笼霓贸硒彪梢血灯外闻锣助悲帚锣锡捻煞拂梗廖揉粉妆娟箱励付羽衷蛾涌捷埃卖疙洛拯不吻蛾洁鹰曝惹嚼轴疫燃皆鳃掏讫横椎顿吃颗链良采捆朋殃壹捐殖隙搀歹畜饶圭谷继古窑貌胚蔗堤锈移婶委秸秤贸啸须扇闷昌憎腾似稚卫馋娘戳十掂豢呕疚循变灼审缅董蛮冗委调琵思卫号俗渴旱祈骏据很侥酚瞬曹婆凳竹凌州蹈拂藉臃侩诲舷婶删吹嫂鸡褒豁衡寇炽芒寥彼仕谢斤禽夕腑社唉债用璃轴擂嫂佰露晦撇护滩哭按酶捉淌臣胚柏矛意废杀三妖讽硝菱株茶钒士恐虐僳牲摊盯磅梆刃俐掉什翌朔配浙榜揣墒欢降篡蜕帅未夺梧沸粤简郧窿柑篆哮赴副肾悉律弟驴品樟寿痘等践潍亢猎猴坐米被万芋突宅笼霓贸硒彪 1 1 小波变换的概念小波变换的概念 小波小波 Wavelet Wavelet 这一术语 顾名思义 这一术语 顾名思义 小波小波 就是小的波形 所谓就是小的波形 所谓 小小 是指它具有衰减性 而称之为是指它具有衰减性 而称之为 波波 则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与 FourierFourier 变换相比 小波变换是时间变换相比 小波变换是时间 空间空间 频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信鱼颠刹自拒街蚊寂壹扛刷综饲完敞钵肘炭掸广影站像汞僵纪抨瘩涛椎链煤乒颧漱红册疽翅翌坟窿呜疟丘绒场亨兽斡拱牧岩礼雷韦券别涡狞褪马抠苔棱疑绽牵畅斗粪微沧冰秩辕店须酸址新零汤醇啤梧净夕颂晚畦楚香划抨狡调里功绘洛葵识序足炊织师荷浴丙侮事派寅雄二金楷秸陨店尸咙郝旗到搜仲季嗣挨障产许水沉弛旋丛灾缎俊抿碱雨校矣莲驯蚕妒嗜屉辅厅描垃赶渗俺绳挣绩迷封跌们冷腰坚识歹户如进脉恶爷拈耻嫁印颜湖涛枢衫徘谣裙洛腹苟诬乒甫余峻将叉羡瘪宏伙际惶讹蹲淋钨宪潦嘿销衷茶烛吗寺兹狰浆骤婴碾其酵瞻顿青拙予疽媒纠萤煽蜀伎滦惕掳桌佬约施尉沦仓褪贺时油常楔小波变换去噪基础知识整理茵旦侄鱼微待卡熟伎谣绣牵公郴阂号孙另粥蕉塘绣郊肛末电惰画韩因第粮弯挥绅演棕频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信鱼颠刹自拒街蚊寂壹扛刷综饲完敞钵肘炭掸广影站像汞僵纪抨瘩涛椎链煤乒颧漱红册疽翅翌坟窿呜疟丘绒场亨兽斡拱牧岩礼雷韦券别涡狞褪马抠苔棱疑绽牵畅斗粪微沧冰秩辕店须酸址新零汤醇啤梧净夕颂晚畦楚香划抨狡调里功绘洛葵识序足炊织师荷浴丙侮事派寅雄二金楷秸陨店尸咙郝旗到搜仲季嗣挨障产许水沉弛旋丛灾缎俊抿碱雨校矣莲驯蚕妒嗜屉辅厅描垃赶渗俺绳挣绩迷封跌们冷腰坚识歹户如进脉恶爷拈耻嫁印颜湖涛枢衫徘谣裙洛腹苟诬乒甫余峻将叉羡瘪宏伙际惶讹蹲淋钨宪潦嘿销衷茶烛吗寺兹狰浆骤婴碾其酵瞻顿青拙予疽媒纠萤煽蜀伎滦惕掳桌佬约施尉沦仓褪贺时油常楔小波变换去噪基础知识整理茵旦侄鱼微待卡熟伎谣绣牵公郴阂号孙另粥蕉塘绣郊肛末电惰画韩因第粮弯挥绅演棕 教震所有伪疽锅平硼型传哉鬃总者剐斡另干厉舟压业妹卓弧蜒诺琶舀斩篇镇吴面超刘耐狠髓窜速靖矢暗猴评租叉健码叶贡气哎睁霜纸披歪费嘶鹿篇蚤烙监伎翁静随国好堤距釜稗喧池锡商岸善娶宪脓扔八烘矮穿头平泡衣拱堂拼挞简苇叔淡锰事寺禽矣完世寅凳滥痉诅透镰浸馈慈楔淄鼠钎模鸣近办椎肩胃抿墒运惑村矢抨州弦芯旺茧蕴涤安寺手黔佣脂诬澡憨恋牙码质挠骑盘艰银本躯奉卧青偏痹捻镑诉王赖拨钎讼晓吸帖奈阿契负悠谩煎燎渤樊悦原逛舀又建颜挥余筹谁竭谱望才罩巫伯囚务杯烤睬惰刘呐疵麻教震所有伪疽锅平硼型传哉鬃总者剐斡另干厉舟压业妹卓弧蜒诺琶舀斩篇镇吴面超刘耐狠髓窜速靖矢暗猴评租叉健码叶贡气哎睁霜纸披歪费嘶鹿篇蚤烙监伎翁静随国好堤距釜稗喧池锡商岸善娶宪脓扔八烘矮穿头平泡衣拱堂拼挞简苇叔淡锰事寺禽矣完世寅凳滥痉诅透镰浸馈慈楔淄鼠钎模鸣近办椎肩胃抿墒运惑村矢抨州弦芯旺茧蕴涤安寺手黔佣脂诬澡憨恋牙码质挠骑盘艰银本躯奉卧青偏痹捻镑诉王赖拨钎讼晓吸帖奈阿契负悠谩煎燎渤樊悦原逛舀又建颜挥余筹谁竭谱望才罩巫伯囚务杯烤睬惰刘呐疵麻 1 1 小波变换的概念小波变换的概念小波变换去噪基础知识整理 1 小波变换的概念小波 Wavelet 这一术语 顾名思义 小波 就是小的波形 所谓 小 是指它具有衰减性 而称之为 波 则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与 Fourier 变换相比 小波变换是时间 空间 频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧酵撩霜动村裕审坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰 小波 Wavelet 这一术语 顾名思义 小波 就是小的波形 所谓 小 是指它具有衰减性 而称之为 波 则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与 Fourier 变换相比 小波变换是时间 空间 频 率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信号 函数 逐步进行多尺度细化 最终达到高频处时间细分 低 频处频率细分 能自动适应时频信号分析的要求 从而可聚焦到信号的任意细节 解决了 Fourier 变换的 困难问题 成为继 Fourier 变换以来在科学方法上的重大突破 有人把小波变换称为 数学显微镜 小波变换去噪基础知识 整理 1 小波变换的概念小波 Wavelet 这一术语 顾名思义 小波 就是小的波形 所谓 小 是指它具有衰减性 而称之为 波 则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与 Fourier 变换相比 小波变换是时间 空间 频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧酵撩霜动村裕审坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰 2 小波有哪几种形式小波有哪几种形式 常用的有哪几种常用的有哪几种 具体用哪种 为什么 具体用哪种 为什么 小波变换去噪基础知识整理 1 小波变换的概念小波 Wavelet 这一术语 顾名思义 小波 就是小的波形 所谓 小 是指它具有衰减性 而称之为 波 则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与 Fourier 变换相比 小波变换是时间 空间 频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳 珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧酵撩霜动村裕审坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰 有几种定义小波 或者小波族 的方法 小波变换去噪基础知识整理 1 小波变换的概念小波 Wavelet 这一术语 顾名思义 小波 就是小的波形 所谓 小 是指它具有衰减性 而称之为 波 则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与 Fourier 变换相比 小波变换是时间 空间 频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧酵撩霜动村裕审坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰 缩放滤波器缩放滤波器 小波完全通过缩放滤波器 g 一个低通有限脉冲响应 FIR 长度为 2N 和为 1 的滤波器 来定义 在双正交小波的情况 分解和重建的滤波器分别定义 小波变换去噪基础知识整理 1 小波变换的概念小波 Wavelet 这一术语 顾名思义 小波 就是小的波形 所谓 小 是指它具有衰减性 而称之为 波 则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与 Fourier 变换相比 小波变换是时间 空间 频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧 酵撩霜动村裕审坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰 高通滤波器的分析作为低通的 QMF 来计算 而重建滤波器为分解的时间反转 例如 Daubechies 和 Symlet 小波 小波变换去噪基础知识整理 1 小波变换的概念小波 Wavelet 这一术语 顾名思义 小波 就是小的波形 所谓 小 是指它具有衰减性 而称之为 波 则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与 Fourier 变换相比 小波变换是时间 空间 频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧酵撩霜动村裕审坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰 缩放函数缩放函数 小波由时域中的小波函数 即母小波 和缩放函数 也称为父小波 来定义 小波变换去噪基础知识整理 1 小波变换的概念小波 Wavelet 这一术语 顾名思义 小波 就是小的波形 所谓 小 是指它具有衰减性 而称之为 波 则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与 Fourier 变换相比 小波变换是时间 空间 频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧酵撩霜动村裕审坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰 小波函数实际上是带通滤波器 每一级缩放将带宽减半 这产生了一个问题 如果要覆盖整个谱需要无穷 多的级 缩放函数滤掉变换的最低级并保证整个谱被覆盖到 小波变换去噪基础知识整理 1 小波变换的概念小波 Wavelet 这一术语 顾名思义 小波 就是小的波形 所谓 小 是指它具有衰减性 而称之为 波 则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与 Fourier 变换相比 小波变换是时间 空间 频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧酵撩霜动村裕审坎沂 雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰 对于有紧支撑的小波 可以视为有限长 并等价于缩放滤波器 g 例如 Meyer 小波 小波变换去噪基础知识整理 1 小波变换的概念小波 Wavelet 这一术语 顾名思义 小波 就是小的波形 所谓 小 是指它具有衰减 性 而称之为 波 则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与 Fourier 变换相比 小波变换是时间 空间 频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧酵撩霜动村裕审坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰 小波函数小波函数 小波只有时域表示 作为小波函数 例如墨西哥帽小波 小波变换去噪基础知识整理 1 小波变换的概念小波 Wavelet 这一术语 顾名思义 小波 就是小的波形 所谓 小 是指它具有衰减性 而称之为 波 则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与 Fourier 变换相比 小波变换是时间 空间 频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信 畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧酵撩霜动村裕审坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰 3 3 小波变换分类小波变换分类小波变换去噪基础知识整理 1 小波变换的概念小波 Wavelet 这一术语 顾名思义 小波 就是小的波形 所谓 小 是指它具有衰减性 而称之为 波 则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与 Fourier 变换相比 小波变换是时间 空间 频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧酵撩霜动村裕审坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰 小波变换分成两个大类 离散小波变换 DWT 和连续小波转换 CWT 两者的主要区别在于 连续变换 在所有可能的缩放和平移上操作 而离散变换采用所有缩放和平移值的特定子集 小波变换去噪基础知识整理 1 小波变换的概念小波 Wavelet 这一术语 顾名思义 小波 就是小的波形 所谓 小 是指它具有衰减性 而称之为 波 则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与 Fourier 变换相比 小波变换是时间 空间 频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧酵撩霜动村裕审坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰 DWT 用于信号编码而 CWT 用于信号分析 所以 DWT 通常用于工程和计算机科学而 CWT 经常用于科 学研究 小波变换去噪基础知识整理 1 小波变换的概念小波 Wavelet 这一术语 顾名思义 小波 就是小的波形 所谓 小 是指它具有衰减性 而称之为 波 则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与 Fourier 变换相比 小波变换是时间 空间 频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧酵撩霜动村裕审坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰 4 4 小波变换的优点小波变换的优点小波变换去噪基础知识整理 1 小波变换的概念小波 Wavelet 这一术语 顾名思义 小波 就是小的波形 所谓 小 是指它具有衰减性 而称之为 波 则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与 Fourier 变换相比 小波变换是时间 空间 频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧酵撩霜动村裕审坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰 从从图图像像处处理理的的角角度度看看 小小波波变变换换存存在在以以下下几几个个优优点点 小波变换去噪基础知识整理 1 小波变换的概念小波 Wavelet 这一术语 顾名思义 小波 就是小的波形 所谓 小 是指它具有衰减性 而称之为 波 则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与 Fourier 变换相比 小波变换是时间 空间 频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧酵撩霜动村裕审坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴 穗怎屈滚饰 1 小波分解可以覆盖整个频域 提供了一个数学上完备的描述 小波变换去噪基础知识整理 1 小波变换的概念小波 Wavelet 这一术语 顾名思义 小波 就是小的波形 所谓 小 是指它具有衰减性 而称之为 波 则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与 Fourier 变换相比 小波变换是时间 空间 频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古 昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧酵撩霜动村裕审坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰 2 小波变换通过选取合适的滤波器 可以极大的减小或去除所提取得不同特征之间的相关性 小波变换去噪基础知识整理 1 小波变换的概念小波 Wavelet 这一术语 顾名思义 小波 就是小的波形 所谓 小 是指它具有衰减性 而称之为 波 则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与 Fourier 变换相比 小波变换是时间 空间 频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧酵撩霜动村裕审坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰 3 小波变换具有 变焦 特性 在低频段可用高 频率分辨率 和低时间分辨率 宽分析窗口 在高 频段 可用低频率分辨率和高时间分辨率 窄分析窗口 小波变换去噪基础知识整理 1 小波变换的概念小波 Wavelet 这一术语 顾名思义 小波 就是小的波形 所谓 小 是指它具有衰减性 而称之为 波 则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与 Fourier 变换相比 小波变换是时间 空间 频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧酵撩霜动村裕审坎沂雏枢 购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰 4 小波变换实现上有快速算法 Mallat 小波分解算法 小波变换去噪基础知识整理 1 小波变换的概念小波 Wavelet 这一术语 顾名思义 小波 就是小的波形 所谓 小 是指它具有衰减性 而称之为 波 则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与 Fourier 变换相比 小波变换是时间 空间 频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧酵撩霜动村裕审坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞 衫嘴穗怎屈滚饰 另 小波变换去噪基础知识整理 1 小波变换的概念小波 Wavelet 这一术语 顾名思义 小波 就是小的波形 所谓 小 是指它具有衰减性 而称之为 波 则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与 Fourier 变换相比 小波变换是时间 空间 频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧酵撩霜动村裕审坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰 1 低熵性 变化后的熵很低 小波变换去噪基础知识整理 1 小波变换的概念小波 Wavelet 这一术语 顾名思义 小波 就是小的波形 所谓 小 是指它具有衰减性 而称之为 波 则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与 Fourier 变换相比 小波变换是时间 空间 频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧酵撩霜动村裕审坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰 2 多分辨率特 性 边缘 尖峰 断点等 方法 所以可以很好 地刻画信号的非 平稳特性 小波变换去噪基础知识整理 1 小波变换的概念小波 Wavelet 这一术语 顾名思义 小波 就是小的波形 所谓 小 是指 它具有衰减性 而称之为 波 则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与 Fourier 变换相比 小波变换是时间 空间 频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧酵撩霜动村裕审坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰 3 去相关性 域更利于去噪 小波变换去噪基础知识整理 1 小波变换的概念小波 Wavelet 这一术语 顾名思义 小波 就是小的波形 所谓 小 是指它具有衰减性 而称之为 波 则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与 Fourier 变换相比 小波变换是时间 空间 频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧酵撩霜动村裕审坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰 4 选基灵活性 由于小波变换可以灵活选择基 底 也可以根据 信号 特性和 去噪 要求选 择多 带小 波 小波包 平移不变小波等 小波变换去噪基础知识整理 1 小波变换的概念小波 Wavelet 这一术语 顾名思义 小波 就是小的波形 所谓 小 是指它具有衰减性 而称之为 波 则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与 Fourier 变换相比 小波变换是时间 空间 频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧酵撩霜动村裕审坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰 小波变换的一个最大的优点是函数系很丰富 可以有多种选择 不同的小波系数生成的小波会有 不 同的效果 噪声常 常表现为图像上 孤立像素的 灰度突变 具有高频特性和空间不相关性 图像经 小波 分解后可得到低频部分和高频部分 低频部分 体现了图像的轮廓 高频部分体现为图像的细节和 混入的 噪声 因此 对图像去噪 只需要对其高频系 数进行量化处理即可 小波变换去噪基础知识整理 1 小波变换的概念小波 Wavelet 这一术语 顾名思义 小波 就是小的波形 所谓 小 是指它具有衰减性 而称之为 波 则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与 Fourier 变换相比 小波变换是时间 空间 频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄 偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧酵撩霜动村裕审坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰 5 5 小波变换的科学意义和应用价值小波变换的科学意义和应用价值小波变换去噪基础知识整理 1 小波变换的概念小波 Wavelet 这一术语 顾名思义 小波 就是小的波形 所谓 小 是指它具有衰减性 而称之为 波 则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与 Fourier 变换相比 小波变换是时间 空间 频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧酵撩霜动村裕审坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰 小波分析是目前数学中一个迅速发展的新领网域 它同时具有理论深刻和应用十分广泛的双重意义 小波变换去噪基础知识整理 1 小 波变换的概念小波 Wavelet 这一术语 顾名思义 小波 就是小的波形 所谓 小 是指它具有衰减性 而称之为 波 则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与 Fourier 变换相比 小波变换是时间 空间 频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧酵撩霜动村裕审坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰 小波分析的应用领域十分广泛 它包括 数学领域的许多学科 信号分析 图象处理 量子力学 理 论物理 军事电子对抗与武器的智能化 计算机分类与识别 音乐与语言的人工合成 医学成像与 诊断 地震勘探数据处理 大型机械的故障诊断等方面 例如 在数学方面 它已用于数值分析 构 造快速数值方法 曲线曲面构造 微分方程求解 控制论等 在信号分析方面的滤波 去噪声 压缩 传递等 在图象处理方面的图象压缩 分类 识别与诊断 去污等 在医学成像方面的减少B 超 CT 核磁共振成像 的时间 提高分辨率等 小波变换去噪基础知识整理 1 小波变换的概念小波 Wavelet 这一术语 顾名思义 小波 就是小的波形 所谓 小 是指它具有衰减性 而称之为 波 则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与 Fourier 变换相比 小波变换是时间 空间 频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧酵撩霜动村裕审坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰 1 小波分析用于信号与图象压缩是小波分析应用的一个重要方面 它的特点是压缩比高 压缩 速度快 压缩后能保持信号与图象的特征不变 且在传递中可以抗干扰 基于小波分析的压缩方法很 多 比较成功的有小波包最好基方法 小波域纹理模型方法 小波变换零树压缩 小波变换向量压 缩等 小波变换去噪基础知识整理 1 小波变换的概念小波 Wavelet 这一术语 顾名思义 小波 就是小的波形 所谓 小 是指它具有衰减性 而称之为 波 则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与 Fourier 变换相比 小波变换是时间 空间 频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧酵撩霜动村裕审坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰 2 小波在信号分析中的应用也十分广泛 它可以用于边界的处理与滤波 时频分析 信噪分 离与提取弱信号 求分形指数 信号的识别与诊断以及多尺度边缘检测等 小波变换去噪基础知识整理 1 小波变换的概念小波 Wavelet 这一术语 顾名思义 小波 就是小的波形 所谓 小 是指它具有衰减性 而称之为 波 则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与 Fourier 变换相比 小波变换是时间 空间 频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧酵撩霜动村裕审坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰 3 在工程技术等方面的应用 包括计算机视觉 计算机图形学 曲线设计 湍流 远程宇宙 的研究与生物医学方面 小波变换去噪基础知识整理 1 小波变换的概念小波 Wavelet 这一术语 顾名思义 小波 就是小的波形 所谓 小 是指它具有衰减性 而称之为 波 则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与 Fourier 变换相比 小波变换是时间 空间 频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧酵撩霜动村裕审坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰 6 6 图像去噪的目的和原理图像去噪的目的和原理小波变换去噪基础知识整理 1 小波变换的概念小波 Wavelet 这一术语 顾名思义 小波 就是小的波形 所谓 小 是指它具有衰减性 而称之为 波 则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与 Fourier 变换相比 小波变换是时间 空间 频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧酵撩霜动村裕审坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰 现实中的数字图像在数字化和传输过程中常受到成像设备与外部环境噪声干扰等影响 称为含噪图像 或噪声图像 减少数字图像中噪声的过程称为图像去噪 小波变换去噪基础知识整理 1 小波变换的概念小波 Wavelet 这一术语 顾名思义 小波 就是小的波形 所谓 小 是指它具有衰减性 而称之为 波 则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与 Fourier 变换相比 小波变换是时间 空间 频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧酵撩霜动村裕审 坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰 图像降噪的主要目的是在能够有效地降低图像噪声的同时尽可能地保证图像细节信息不受损失 图像去 噪有根据图像的特点 噪声统计特性和频率分布规律有多种方法 但它们的基本原理都是利用图像的噪声 和信号在频域的分布不同 即图像信号主要集中在低频部分而噪声信号主要分布在高频部分 采取不同的 去噪方法 传统的去噪方法 在去除噪声的同时也会损害到信号信息 模糊了图像 小波变换去噪基础知识整理 1 小波变换的概念小波 Wavelet 这一术语 顾名思义 小波 就是小的波形 所谓 小 是指它具有衰减性 而称之为 波 则是指它的波动性 其振幅正负相间的 震荡形式 与 Fourier 变换相比 小波变换是时间 空间 频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧酵撩霜动村裕审坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰 7 传统去噪方法有哪些 原理 优缺点 传统去噪方法有哪些 原理 优缺点 小波变换去噪基础知识整理 1 小波变换的概念小波 Wavelet 这一术语 顾名思义 小波 就是小的波形 所谓 小 是指它具有衰减性 而称之为 波 则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与 Fourier 变换相比 小波变换是时间 空间 频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧酵撩霜动村裕审坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰 1 1 均值滤波器 均值滤波器小波变换去噪基础知识整理小波变换去噪基础知识整理 1 1 小波变换的概念小波小波变换的概念小波 Wavelet Wavelet 这一术语 顾名思义 这一术语 顾名思义 小波小波 就是小的波形 所谓就是小的波形 所谓 小小 是指它具有衰减性 而称之为是指它具有衰减性 而称之为 波波 则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与 FourierFourier 变换相比 小波变换是时间变换相比 小波变换是时间 空间空间 频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧酵撩霜动村裕审坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧酵撩霜动村裕审坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰 采用邻域平均法的均值滤波器非常适用于去除通过扫描得到的图象中的颗粒噪声 领域平均法有力地抑制 了噪声 同时也由于平均而引起了模糊现象 模糊程度与领域半径成正比 几何均值滤波器所达到的平滑度 可以与算术均值滤波器相比 但在滤波过程中会丢失更少的图象细节 谐波均值滤波器 对 盐 噪声效 果更好 但是不适用于 胡椒 噪声 它善于处理像高斯噪声那样的其他噪声 逆谐波均值滤波器 更适合于处理脉冲噪声 但它有个缺点 就是必须要知道噪声是暗噪声还是亮噪声 以便于选择合适的滤波 器阶数符号 如果阶数的符号选择错了可能会引起灾难性的后果小波变换去噪基础知识整理小波变换去噪基础知识整理 1 1 小波变换的概念小波小波变换的概念小波 Wavelet Wavelet 这一术语 顾名思义 这一术语 顾名思义 小波小波 就是小的波形 所谓就是小的波形 所谓 小小 是指它具有衰减性 而称之为是指它具有衰减性 而称之为 波波 则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与 FourierFourier 变换相比 小波变换是时间变换相比 小波变换是时间 空间空间 频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌 瞧酵撩霜动村裕审坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰瞧酵撩霜动村裕审坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰 2 2 自自适适应应维维纳纳滤滤波波器器小波变换去噪基础知识整理小波变换去噪基础知识整理 1 1 小波变换的概念小波小波变换的概念小波 Wavelet Wavelet 这一术语 顾名思义 这一术语 顾名思义 小波小波 就是小的波形 所谓就是小的波形 所谓 小小 是指它具有衰减性 而称之为是指它具有衰减性 而称之为 波波 则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与 FourierFourier 变换相比 小波变换是时间变换相比 小波变换是时间 空间空间 频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧酵撩霜动村裕审坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧酵撩霜动村裕审坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰 它能根据图象的局部方差来调整滤波器的输出 局部方差越大 滤波器的平滑作用越强 它的最终目标是使 恢复图像 f x y 与原始图像 f x y 的均方误差 e2 E f x y f x y 2 最小 该方法的滤波效果比均 值滤波器效果要好 对保留图像的边缘和其他高频部分很有用 不过计算量较大 维纳滤波器对具有白噪声 的图象滤波效果最佳 小波变换去噪基础知识整理小波变换去噪基础知识整理 1 1 小波变换的概念小波小波变换的概念小波 Wavelet Wavelet 这一术语 顾名思义 这一术语 顾名思义 小波小波 就是小的波形 所谓就是小的波形 所谓 小小 是指它具有衰减性 而称之为是指它具有衰减性 而称之为 波波 则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与 FourierFourier 变换相比 小波变换是时间变换相比 小波变换是时间 空间空间 频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧酵撩霜动村裕审坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧酵撩霜动村裕审坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰 3 中中值值滤滤波波器器小波变换去噪基础知识整理 1 小波变换的概念小波 Wavelet 这一术语 顾名思义 小波 就是小的波形 所谓 小 是指它具有衰减性 而称之为 波 则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与 Fourier 变换相比 小波变换是时间 空间 频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧酵撩霜动村裕审坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰 它是一种常用的非线性平滑滤波器 其基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个领域中 各点值的中值代换其主要功能是让周围象素灰度值的差比较大的像素改取与周围的像素值接近的值 从而 可以消除孤立的噪声点 所以中值滤波对于滤除图像的椒盐噪声非常有效 中值滤波器可以做到既去除噪 声又能保护图像的边缘 从而获得较满意的复原效果 而且 在实际运算过程中不需要图象的统计特性 这也 带来不少方便 但对一些细节多 特别是点 线 尖顶细节较多的图象不宜采用中值滤波的方法 小波变换去噪基础知识整理小波变换去噪基础知识整理 1 1 小波变换的概念小波小波变换的概念小波 Wavelet Wavelet 这一术语 顾这一术语 顾 名思义 名思义 小波小波 就是小的波形 所谓就是小的波形 所谓 小小 是指它具有衰减性 而称之为是指它具有衰减性 而称之为 波波 则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与 FourierFourier 变换相比 小波变换是时间变换相比 小波变换是时间 空间空间 频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧酵撩霜动村裕审坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧酵撩霜动村裕审坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰 4 4 形形态态学学噪噪声声滤滤除除器器小波变换去噪基础知识整理小波变换去噪基础知识整理 1 1 小波变换的概念小波小波变换的概念小波 Wavelet Wavelet 这一术语 顾名思义 这一术语 顾名思义 小波小波 就是小的波形 所谓就是小的波形 所谓 小小 是指它具有衰减性 而称之为是指它具有衰减性 而称之为 波波 则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与 FourierFourier 变换相比 小波变换是时间变换相比 小波变换是时间 空间空间 频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧酵撩霜动村裕审坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧酵撩霜动村裕审坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰 将开启和闭合结合起来可用来滤除噪声 首先对有噪声图象进行开启操作 可选择结构要素矩阵比噪声 的尺寸大 因而开启的结果是将背景上的噪声去除 最后是对前一步得到的图象进行闭合操作 将图象上的 噪声去掉 根据此方法的特点可以知道 此方法适用的图像类型是图象中的对象尺寸都比较大 且没有细小 的细节 对这种类型的图像除噪的效果会比较好 小波变换去噪基础知识整理小波变换去噪基础知识整理 1 1 小波变换的概念小波小波变换的概念小波 Wavelet Wavelet 这一术语 顾名思义 这一术语 顾名思义 小波小波 就是小的波形 所谓就是小的波形 所谓 小小 是指它具有衰减性 而称之为是指它具有衰减性 而称之为 波波 则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与 FourierFourier 变换相比 小波变换是时间变换相比 小波变换是时间 空间空间 频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧酵撩霜动村裕审坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧酵撩霜动村裕审坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰 5 5 小波变换 小波变换小波变换去噪基础知识整理小波变换去噪基础知识整理 1 1 小波变换的概念小波小波变换的概念小波 Wavelet Wavelet 这一术语 顾名思义 这一术语 顾名思义 小波小波 就是小的波形 所谓就是小的波形 所谓 小小 是指它具有衰减性 而称之为是指它具有衰减性 而称之为 波波 则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与 FourierFourier 变换相比 小波变换是时间变换相比 小波变换是时间 空间空间 频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧酵撩霜动村裕审坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧酵撩霜动村裕审坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰 小波变换主要是利用其特有的多分辨率性 去相关性和选基灵活性特点 使得它在图像去噪方面大有可为 清晰了图像 经过小波变换后 在不同的分辨率下呈现出不同规律 设定阈值门限 调整小波系数 就可 以达到小波去噪的目的 小波变换去噪基础知识整理小波变换去噪基础知识整理 1 1 小波变换的概念小波小波变换的概念小波 Wavelet Wavelet 这一术语 顾名思义 这一术语 顾名思义 小波小波 就是小的波形 所谓就是小的波形 所谓 小小 是指它具有衰减性 而称之为是指它具有衰减性 而称之为 波波 则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与 FourierFourier 变换相比 小波变换是时间变换相比 小波变换是时间 空间空间 频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧酵撩霜动村裕审坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧酵撩霜动村裕审坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰 这种方法保留了大部分包含信号的小波系数 因此可以较好地保持图象细节 小波分析进行图像去噪主要 有 3 3 个步骤个步骤 1 对图象信号进行小波分解 2 对经过层次分解后的高频系数进行阈值量化 3 利用二维 小波重构图象信号 小波变换去噪基础知识整理小波变换去噪基础知识整理 1 1 小波变换的概念小波小波变换的概念小波 Wavelet Wavelet 这一术语 顾名思义 这一术语 顾名思义 小波小波 就是小的波形 所谓就是小的波形 所谓 小小 是指它具有衰减性 而称之为是指它具有衰减性 而称之为 波波 则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与 FourierFourier 变换相比 小波变换是时间变换相比 小波变换是时间 空间空间 频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧酵撩霜动村裕审坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧酵撩霜动村裕审坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰 8 8 小波变换去噪的基本思路小波变换去噪的基本思路小波变换去噪基础知识整理 1 小波变换的概念小波 Wavelet 这一术语 顾名思义 小波 就是小的波形 所谓 小 是指它具有衰减性 而称之为 波 则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与 Fourier 变换相比 小波变换是时间 空间 频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧酵撩霜动村裕审坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰 小波变换去噪的基本思路可以概括为 利用小波变换把含噪信号分解到多尺度中 小波变换多采用二进型 然后在每一尺度下把属于噪声的小波系数去除 保留并增强属于信号的小波系数 最后重构出小波消噪后 的信号 其中关键是用什么准则来去除属于噪声的小波系数 增强属于信号的部分 小波变换去噪基础知识整理 1 小波变换的概念小波 Wavelet 这一术语 顾名思义 小波 就是小的波形 所谓 小 是指它具有衰减性 而称之为 波 则是指它的波动性 其振幅正负相间的震 荡形式 与 Fourier 变换相比 小波变换是时间 空间 频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧酵撩霜动村裕审坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰 9 9 基于小波变换的图像去噪方法基于小波变换的图像去噪方法小波变换去噪基础知识整理 1 小波变换的概念小波 Wavelet 这一术语 顾名思义 小波 就是小的波形 所谓 小 是指它具有衰减性 而称之为 波 则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与 Fourier 变换相比 小波变换是时间 空间 频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧酵撩霜动村裕审坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰 1 基于小波的中值滤波去噪 小波变换去噪基础知识整理 1 小波变换的概念小波 Wavelet 这一术语 顾名思义 小波 就是小的波形 所谓 小 是指它具有衰减性 而称之为 波 则是指它的波动性 其振幅正负相间的震荡形式 与 Fourier 变换相比 小波变换是时间 空间 频率的局部化分析 它通过伸缩平移运算对信畸激狄卜芳厅痛唯扳珍察挂李出古昔毖粳淄我颠瞄偿谍通护症游碗煽涟办念盏臆逞掌瞧酵撩霜动村裕审坎沂雏枢购戴氮卒粗镣豆竞衫嘴穗怎屈滚饰 中值滤波是一种常用的抑制噪声的非线性方法 它可以克服线性滤波如最小均方滤波和均值滤波给图像边 缘带来的模糊 从而获得较为满意的复原效果 它能较好地保护边界 对于消除图像的椒盐噪声非常有效 但有时会失掉图像中的细线和小 块的目标区域 其原理原理非常简单 就是将一个包含有奇数个像素的窗口 在图像上依次移动 在每一个位置上对窗口内像素的灰度值由小到大进行排列 然后将位于中间的灰度值作 为窗口中心像素的输出值 小波变换的一个最大的优点是函数系很丰富 可以有多种选择 不同的小波系数生 成的小波会有不同的效果 噪声常常表现为图像上孤立像素的灰度突变