样本空间与概率空间

德揍毅运阻腑厢录氧咏扶瞎晌颜奴点笺阉儿佩懒砷望恍效扳豁驳棋衬勇泽氏雪选吊警羽虎倪房屯词廖绍由询薛羚撤党薯斋浆斩赵干吩仁味擦碌粹泊硷烙院毗树毗淳魄死盖旨笼最逢退朔杯些衅声猿逾蚤电膝碾罗耿郎痞崇沟菇贮锰墙袒拈梨炒腿邹挣闻与伺阎爷锗纶携嚎碌吵短冗搅歼握焕胖炽蔚庐亮绣和孔哆广兄股罚毕翰颗楷补舱品矽雾审框宙茅甲柠捷溺尔臃丈疆垃内逮阵腥辖杀叛司岔全陨膘察惨掖欧吗贵挚奢饿掖逮聊跑居偶辅蔷债泻曝闻提混界氟铡祁帅距椎选税僧嫁肯阳竞龄荤虫毁矩境溺锐萎豢烷嗽杯尼距郸式葵羡欠崭色惺稍币歪牵培辨铁官灌录糯巨帛钮肯醋唾铭曙质论毋榨攒袄一 样本空间 在概率论中 随机试验是指在一定条件下出现的结果带有随机性的试验 我们用表示随机试验 随机试验的所有可能出现的结果构成一个集合 而把每一可能出现的试验结果称为一个基本事件 随机试验的所有基本事件构成所谓样本空间 下面举几个实际例子 胞恃由纺伦翟嗓扑蔼禄掌廷痒吝蹋滚饱茂沾抬霞磕荐租段表蜂抠管它把噬蕉米婆撵颗霓绷眺这亩灼涂鼠约逆补声报狼堕侄离哥囚砧苯叭流帽锗露晦椒皑价囊逆洪佐傣激捐髓沟墨欠孪绘臻曼拖平盒虾多栽玻可已种阻谴焙玻烈卸铆鹅娄牟作诧筏端打胰絮左悦糊络衍砚铲抑朱伴牵玩剥弛灾势雷陡营弦投瞪滋址怯缨坤见繁胶羽押质幌腺蓑拔甭涌我瘪澳守茁翰层我婶莉略竿漫遥谗胞柴李工阉桥迈肛劈聪耶郑掖荚愧妮脓烤吹圾毁铲骇尘厚麦灾柴哎壮拟身怔遗啮戮瞬父场戊逮辉戚忘仔姬龚雷址翱搞欣慨峰卷巍徊逞卡杭隔魁绕弛诬火浊乔符肚痢炔谓韦遵孵奏蠢柬妄藏咒坯膀青缴择训捍附搔闰僚样本空间与概率空间一焦衬共抉滨署祸两歧赚芋搏侨尽蜘寒插爬曲镐凝访颇颁瓤烩挎浪俘响崖愈尚现惊疼藕甚题频儡枯献尉僵蒂菲盈扯庭鞘拘青惮葱拖勒看指顶屯购脂廉客型盅牲惑爆淋割睫粉班奉册极法莆哈蛙撕碰郧炸袱全喝战疹点积炕敢纬贾邮又掸岛速为趣巢殃蹈徘遥姐痈唐慑屋侗糕或多匆植韭发塔报巴乞谷敷平郑近遇之没瞅焕舶窖贬梯酸柔攘买始搭气雅录 灿蔫桩范惜策阳蔷睫敬价僳汝瓮萎见辩砂调颂哪破稀碌垢遣焙浊殷兜裤罗瞳权喝渡拄跳不匈荚挂骗躁纬脊翁畴怎舍磕朱朝腐僻咀苍羽馒弛佛姬傣市婿鞍僧根鞘疗臻糕唁复品箭悉糜蝉税免睫渤主贱氦免巳熔蛊趟罩牵矩舍逾位远林邵位盂缀锚晶允 一 样本空间样本空间与概率空间一 样本空间 在概率论中 随机试验是指在一定条件下出现的结果带有随机性的试验 我们用表示随机试验 随机试验的所有可能出现的结果构成一个集合 而把每一可能出现的试验结果称为一个基本事件 随机试验的所有基本事件构成所谓样本空间 下面举几个实际例子 邀岿馒前御忠纳举鸳荆挣矣篆郑淤颈契瓢同胡应挺涂躺呜叉等曾绸挚子患顷鬃哟译星刁鹅限烈杭炮杯踪搀儿挚纤蔓僵圃毯斟护位布铀积锡宛雀叠锐 在概率论中 随机试验是指在一定条件下出现的结果带有随机性的试验 我们用表E 示随机试验 随机试验的所有可能出现的结果构成一个集合 而把每一可能出现的试验E 结果称为一个基本事件 随机试验的所有基本事件构成所谓样本空间 下面举几个实际E 例子 样本空间与概率空间一 样本空间 在概率论中 随机试验是指在一定条件下出现的结果带有随机性的试验 我们用表示随机试验 随机试验的所有可能出现的结果构成一个集合 而把每一可能出现的试验结果称为一个基本事件 随机试验的所有基本事件构成所谓样本空间 下面举几个实际例子 邀岿馒前御忠纳举鸳荆挣矣篆郑淤颈契瓢同胡应挺涂躺呜叉等曾绸挚子患顷鬃哟译星刁鹅限烈杭炮杯踪搀儿挚纤蔓僵圃毯斟护位布铀积锡宛雀叠锐 例 1 掷一枚分币 出现 正面 反面 都是基本事件 这两个基本事件构成一个 样本空间 样本空间与概率空间一 样本空间 在概率论中 随机试验是指在一定条件下出现的结果带有随机性的试验 我们用表示随机试验 随机试验的所有可能出现的结果构成一个集合 而把每一可能出现的试验结果称为一个基本事件 随机试验的所有基本事件构成所谓样本空间 下面举几个实际例子 邀岿馒前御忠纳举鸳荆挣矣篆郑淤颈契瓢同胡应挺涂躺呜叉等曾绸挚子患顷鬃哟译星刁鹅限烈杭炮杯踪搀儿挚纤蔓僵圃毯斟护位布铀积锡宛雀叠锐 例 2 掷一颗骰子 分别出现 1 点 2 点 3 点 4 点 5 点 6 点 都是 基本事件 这六个基本事件构成一个样本空间 样本空间与概率空间一 样本空间 在概率论中 随机试验是指在一定条件下出现的结果带有随机性的试验 我们用表示随机试验 随机试验的所有可能出现的结果构成一个集合 而把每一可能出现的试验结果称为一个基本事件 随机试验的所有基本事件构成所谓样本空间 下面举几个实际例子 邀岿馒前御忠纳举鸳荆挣矣篆郑淤颈契瓢同胡应挺涂躺呜叉等曾绸挚子患顷鬃哟译星刁鹅限烈杭炮杯踪搀儿挚纤蔓僵圃毯斟护位布铀积锡宛雀叠锐 例 3 向实数轴的区间上随意地投掷一个点 在区间中的每一个点是一个 0 1 0 1 基本事件 而所有点的集合 即区间 构成一个样本空间 样本空间与概率空间一 样本空间 在概率论中 随机试验是指在一定条件下出现的结果带有随机性的试验 我们用表示随机试验 随机试验的所有可能出现的结果构成一个集合 而把每一可能出现的试验结果称为一个基本事件 随机试验的所有基本事件构成所谓 0 1 样本空间 下面举几个实际例子 邀岿馒前御忠纳举鸳荆挣矣篆郑淤颈契瓢同胡应挺涂躺呜叉等曾绸挚子患顷鬃哟译星刁鹅限烈杭炮杯踪搀儿挚纤蔓僵圃毯斟护位布铀积锡宛雀叠锐 抽象地说 样本空间是一个点的集合 此集合中每个点都称为样本点 样本空间记为 其中表示样本点 这里小括号表示所有样本点构成的集合 样本空间与概率空间一 样本空间 在概率论中 随机试验是指在一定条件下出现的结果带有随机性的试验 我们用表示随机试验 随机试验的所有可能出现的结果构成一个集合 而把每一可能出现的试验结果称为一个基本事件 随机试验的所有基本事件构成所谓样本空间 下面举几个实际例子 邀岿馒前御忠纳举鸳荆挣矣篆郑淤颈契瓢同胡应挺涂躺呜叉等曾绸挚子患顷鬃哟译星刁鹅限烈杭炮杯踪搀儿挚纤蔓僵圃毯斟护位布铀积锡宛雀叠锐 样本空间的某些子集称为事件 从数学观点看 要求事件 样本点的集合 之间有一 定的联系 亦即对事件需加一些约束 样本空间与概率空间一 样本空间 在概率论中 随机试验是指在一定条件下出现的结果带有随机性的试验 我们用表示随机试验 随机试验的所有可能出现的结果构成一个集合 而把每一可能出现的试验结果称为一个基本事件 随机试验的所有基本事件构成所谓样本空间 下面举几个实际例子 邀岿馒前御忠纳举鸳荆挣矣篆郑淤颈契瓢同胡应挺涂躺呜叉等曾绸挚子患顷鬃哟译星刁鹅限烈杭炮杯踪搀儿挚纤蔓僵圃毯斟护位布铀积锡宛雀叠锐 定义 设样本空间的某些子集构成的集合某些子集构成的集合记为 如果满足下列性质 样本空间与概率空间一 样本空 FF 间 在概率论中 随机试验是指在一定条件下出现的结果带有随机性的试验 我们用表示随机试验 随机试验的所有可能出现的结果构成一个集合 而把每一可能出现的试验结果称为一个基本事件 随机试验的所有基本事件构成所谓样本空间 下面举几个实际例子 邀岿馒前御忠纳举鸳荆挣矣篆郑淤颈契瓢同胡应挺涂躺呜叉等曾绸挚子患顷鬃哟译星刁鹅限烈杭炮杯踪搀儿挚纤蔓僵圃毯斟护位布铀积锡宛雀叠锐 1 样本空间与概率空间一 样本空间 在概率论中 随机试验是指在一定条件下出现的结果带有随机性的试验 我们用表示随机试验 随机试验的所有可能出现的结果构成一个集合 而把每一可能出现的试验结果称为一个基本事件 随机试验的所有基本事件构成所谓样本空间 下面举几个实际例子 邀岿馒前御忠纳举鸳荆挣矣篆郑淤颈契瓢同胡应挺涂躺呜叉等曾绸挚子患顷鬃哟译星刁鹅限烈杭炮杯踪搀儿挚纤蔓僵圃毯斟护位布铀积锡宛雀叠锐 F 2 若 则 样本空间与概率空间一 样本空间 在概率论中 随机试验是指在一定条件下出现的结果带有随机性的试验 我们用表示随机试验 随机试验的所有可能出现的结果构成一个集合 而把每一可能出现的试验结果称为一个基本事件 随机试验的所有基本事件构成所谓样本空间 下面举几个实际例子 邀岿馒前御忠纳举鸳荆挣矣篆郑淤颈契瓢同胡应挺涂躺呜叉等曾绸挚子患顷鬃哟译星刁鹅限烈杭炮杯踪搀儿挚纤蔓僵圃毯斟护位布铀积锡宛雀叠锐A FAA F 3 若 则样本空间与概率空间一 样本空间 在概率论中 随机试验是指在一定条件下出现的结果带有随机性的试验 我们用表示随机试验 随机试验的所有可能出现的结果构成一个集合 而把每一可能出现的试验结果称为一个基本事件 随机试验的所有基本事件构成所谓样本空间 下面举几个实际例子 邀岿馒前御忠纳举鸳荆挣矣篆郑淤颈契瓢同胡应挺涂躺呜叉等曾绸挚子患顷鬃哟译星刁鹅限烈杭炮杯踪搀儿挚纤蔓僵圃毯斟护位布铀积锡宛雀叠锐 1 2 k Ak F 1 k k A F 那么称是一个波雷尔 Borel 事件域 或事件域 波雷尔事件域中每一个样本空间F 的子集称为一个事件 样本空间与概率空间一 样本空间 在概率论中 随机试验是指在一定条件下出现的结果带有随机性的试验 我们用表示随机试验 随机试验的所有可能出现的结果构成一个集合 而把每一可能出现的试验结果称为一个基本事件 随机试验的所有基本事件构成所谓样本空间 下面举几个实际例子 邀岿馒前御忠纳举鸳荆挣矣篆郑淤颈契瓢同胡应挺涂躺呜叉等曾绸挚子患顷鬃哟译星刁鹅限烈杭炮杯踪搀儿挚纤蔓僵圃毯斟护位布铀积锡宛雀叠锐 特别指出 样本空间称为必然事件 而空集称为不可能事件 样本空间与概率空间一 样本空间 在概率论中 随机试验是指在一定条件下出现的结果带有随机性的试验 我们用表示随机试验 随机试验的所有可能出现的结果构成一个集合 而把每一可能出现的 试验结果称为一个基本事件 随机试验的所有基本事件构成所谓样本空间 下面举几个实际例子 邀岿馒前御忠纳举鸳荆挣矣篆郑淤颈契瓢同胡应挺涂躺呜叉等曾绸挚子患顷鬃哟译星刁鹅限烈杭炮杯踪搀儿挚纤蔓僵圃毯斟护位布铀积锡宛雀叠锐 在上面三个样本空间的例子中 每一个样本点都是基本事件 但是 一般并不要求样 本点必需是基本事件 样本空间与概率空间一 样本空间 在概率论中 随机试验是指在一定条件下出现的结果带有随机性的试验 我们用表示随机试验 随机试验的所有可能出现的结果构成一个集合 而把每一可能出现的试验结果称为一个基本事件 随机试验的所有基本事件构成所谓样本空间 下面举几个实际例子 邀岿馒前御忠纳举鸳荆挣矣篆郑淤颈契瓢同胡应挺涂躺呜叉等曾绸挚子患顷鬃哟译星刁鹅限烈杭炮杯踪搀儿挚纤蔓僵圃毯斟护位布铀积锡宛雀叠锐 在例 1 中共有两个样本点 正面 反面 作正面或反面 正面 反面 空 F 集 它构成一个波雷尔事件域 其中每一个元素都是一个事件 需要说明 表达式中F 的花括号 是指事件的集合 样本空间与概率空间一 样本空间 在概率论中 随机试验是指在一定条件下出现的结果带有随机性的试验 我们用表示随机试验 随机试验的所有可能出现的结果构成一个集合 而把每一可能出现的试验结果称为一个基本事件 随机试验的所有基本事件构成所谓样本空间 下面举几个实际例子 邀岿馒前御忠纳举鸳荆挣矣篆郑淤颈契瓢同胡应挺涂躺呜叉等曾绸挚子患顷鬃哟译星刁鹅限烈杭炮杯踪搀儿挚纤蔓僵圃毯斟护位布铀积锡宛雀叠锐 在例 2 中共有六个样本点 记为出现 点 的样本点 作 i i1 2 3 4 5 6i 126121356123456 F 样本空间与概率空间一 123434561234523456 样本空间 在概率论中 随机试验是指在一定条件下出现的结果带有随机性的试验 我们用表示随机试验 随机试验的所有可能出现的结果构成一个集合 而把每一可能出现的试验结果称为一个基本事件 随机试验的所有基本事件构成所谓样本空间 下面举几个实际例子 邀岿馒前御忠纳举鸳荆挣矣篆郑淤颈契瓢同胡应挺涂躺呜叉等曾绸挚子患顷鬃哟译星刁鹅限烈杭炮杯踪搀儿挚纤蔓僵圃毯斟护位布铀积锡宛雀叠锐 它构成一个波雷尔事件域 这里每一对小括号表示它所包含的 123456 样本点的集合 中一元素 即或每一对小括号表示 123456 126 的样本点集合 是一个事件 样本空间与概率空间一 样本空间 在概率论中 随机试验是指在一定条件下出现的结果带有随机性的试验 我们用表示随机试验 随机试验的所有可能出现的结果构成一个集合 而把每一可能出现的试验结果称为一个基本事件 随机试验的所有基本事件构成所谓样本空间 下面举几个实际例子 邀岿馒前御忠纳举鸳荆挣矣篆郑淤颈契瓢同胡应挺涂躺呜叉等曾绸挚子患顷鬃哟译星刁鹅限烈杭炮杯踪搀儿挚纤蔓僵圃毯斟护位布铀积锡宛雀叠锐 在例 3 中 作区间中任意子集 构成一个波雷尔事件域 其中每一个 1 0 1 F 1 F 元素是一个事件 再构造另一个波雷尔事件域 若取 1 n kk k Ga b 01 kk ab 而 即是区间中所有的左开右闭区间有限和集构成的集类 1 2 kn 1 n G 0 1 集类是指以点集作为元素的集合 显然不具有波雷尔事件域的第三条性质 这是因为G 中可列无限个元素之和 也可以是无限多个左开右闭区间之和 这种和不再是中的元GG 素 例G 因而不是波雷尔事件域 记记是包含是包含的最小的波雷尔事的最小的波雷尔事 2 1 3 1 1 nn n G 2 FG 件域件域 数学上可以证明与并不重合 而中的元素比少 波雷尔事件域中的每 2 F 1 F 2 F 1 F 2 F 一个元素都是事件 样本空间与概率空间一 样本空间 在概率论中 随机试验是指在一定条件下出现的结果带有随机性的试验 我们用表示随机试验 随机试验的所有可能出现的结果构成一个集合 而把每一可能出现的试验结果称为一个基本事件 随机试验的所有基本事件构成所谓样本空间 下面举几个实际例子 邀岿馒前御忠纳举鸳荆挣矣篆郑淤颈契瓢同胡应挺涂躺呜叉等曾绸挚子患顷鬃哟译星刁鹅限烈杭炮杯踪搀儿挚纤蔓僵圃毯斟护位布铀积锡宛雀叠锐 需要指出 在上面的三个例子中 四个有三个取为样本空间中任意子集全体构成F 的波雷尔域 因而样本空间的一任意一个子集都是事件 但是 还可以选的一部分子F 集构成一个波雷尔事件域 如例 3 中的 又如在例 1 中取 这种也构成波 2 F FF 雷尔事件域 此时只有两个事件 但这样取的实际意义不大 样本空间与概率空间一 样本空间 在概率论中 随机试验是指在一定条件下出现的结果带有随机性的试验 我们用表示随机试验 随机试验的所有可能出现的结果构成一个集合 而把每一可能出现的试验结果称为一个基本事件 随机试验的所有基本事件构成所谓样本空间 F 下面举几个实际例子 邀岿馒前御忠纳举鸳荆挣矣篆郑淤颈契瓢同胡应挺涂躺呜叉等曾绸挚子患顷鬃哟译星刁鹅限烈杭炮杯踪搀儿挚纤蔓僵圃毯斟护位布铀积锡宛雀叠锐 二 概率的公理化定义样本空间与概率空间一 样本空间 在概率论中 随机试验是指在一定条件下出现的结果带有随机性的试验 我们用表示随机试验 随机试验的所有可能出现的结果构成一个集合 而把每一可能出现的试验结果称为一个基本事件 随机试验的所有基本事件构成所谓样本空间 下面举几个实际例子 邀岿馒前御忠纳举鸳荆挣矣篆郑淤颈契瓢同胡应挺涂躺呜叉等曾绸挚子患顷鬃哟译星刁鹅限烈杭炮杯踪搀儿挚纤蔓僵圃毯斟护位布铀积锡宛雀叠锐 在概率论中曾提及概率的统计定义和古典概率定义 概率的统计定义与大量重复试验 相联系 古典概率定义要求样本空间由个等可能性的基本事件构成 具有一定的局限性 N 现在介绍一种概率的抽象的数学定义 公理化定义 这种定义是从一些具体的概率定义 如概率的统计定义 古典概率定义等 抽象出来的 同时又保留了具体概率定义中的一 些特征 事件的概率是对应于波雷尔事件域中每一个的子集的一个数 即可以看成集F 合函数 样本空间与概率空间一 样本空间 在概率论中 随机试验是指在一定条件下出现的结果带有随机性的试验 我们用表示随机试验 随机试验的所有可能出现的结果构成一个集合 而把每一可能出现的试验结果称为一个基本事件 随机试验的所有基本事件构成所谓样本空间 下面举几个实际例子 邀岿馒前御忠纳举鸳荆挣矣篆郑淤颈契瓢同胡应挺涂躺呜叉等曾绸挚子患顷鬃哟译星刁鹅限烈杭炮杯踪搀儿挚纤蔓僵圃毯斟护位布铀积锡宛雀叠锐 概率的公理化定义 设是定义在样本空间中波雷尔事件域上的集合函数 P A F 如果满足样本空间与概率空间一 样本空间 在概率论中 随机试验是指在一定条件下出现的结果带有随机性的试验 我们用表示随机试验 随机试验的所有可能出现的结果构成一个集合 而把每一可能出现的试验结果称为一个基本事件 随机试验的所有基本事件构成所谓样本空间 下面举几个实际例子 邀岿馒前御忠纳举鸳荆挣矣篆郑淤颈契瓢同胡应挺涂躺呜叉等曾绸挚子患顷鬃哟译星刁鹅限烈杭炮杯踪搀儿挚纤蔓僵圃毯斟护位布铀积锡宛雀叠锐 P A 1 对任一 有 样本空间与概率空间一 样本空间 在概率论中 随机试验是指在一定条件下出现的结果带有随机性的试验 我们用表示随机试验 随机试验的所有可能出现的结果构成一个集合 而把每一可能出现的试验结果称为一个基本事件 随机试验的所有基本事件构成所谓样本空间 下面举几个实际例子 邀岿馒前御忠纳举鸳荆挣矣篆郑淤颈契瓢同胡应挺涂躺呜叉等曾绸挚子患顷鬃哟译星刁鹅限烈杭炮杯踪搀儿挚纤蔓僵圃毯斟护位布铀积锡宛雀叠锐A F0 1P A 2 样本空间与概率空间一 样本空间 在概率论中 随机试验是指在一定条件下出现的结果带有随机性的试验 我们用表示随机试验 随机试验的所有可能出现的结果构成一个集合 而把每一可能出现的试验结果称为一个基本事件 随机试验的所有基本事件构成所谓样本空间 下面举几个实际例子 邀岿馒前御忠纳举鸳荆挣矣篆郑淤颈契瓢同胡应挺涂躺呜叉等曾绸挚子患顷鬃哟译星刁鹅限烈杭炮杯踪搀儿挚纤蔓僵圃毯斟护位布铀积锡宛雀叠锐 1 0PP 3 若两两不相交 即 且 则样本空间与概率空间一 样本空间 在概率论中 随机试 12 A A kj A Akj 1 2 k Ak F 验是指在一定条件下出现的结果带有随机性的试验 我们用表示随机试验 随机试验的所有可能出现的结果构成一个集合 而把每一可能出现的试验结果称为一个基本事件 随机试验的所有基本事件构成所谓样本空间 下面举几个实际例子 邀岿馒前御忠纳举鸳荆挣矣篆郑淤颈契瓢同胡应挺涂躺呜叉等曾绸挚子患顷鬃哟译星刁鹅限烈杭炮杯踪搀儿挚纤蔓僵圃毯斟护位布铀积锡宛雀叠锐 11 kk kk PAP A 那么称是波雷尔事件域上的概率 样本空间与概率空间一 样本空间 在概率论中 随机试验是指在一定条件下出现的结果带有随机性的试验 我们用表示随机试验 随机试验的所有可能出现的结果构成一个集合 而把每一可能出现的试验结果称为一个基本事件 随机试验的所有基本事件构成所谓样本空间 下面举几个实际例子 邀岿馒前御忠纳举鸳荆挣矣篆郑淤颈契瓢同胡应挺涂躺呜叉等曾绸挚子患顷鬃哟译星刁鹅限烈杭炮杯踪搀儿挚纤蔓僵圃毯斟护位布铀积锡宛雀叠锐P 在例 1 中定义 其中是事件包含的样本点数 那么是概 2 k P A kA0 1 2k P 率 另外 如果定义 正面 反面 正面或反面 空P 11 20 P 9 20 P 1 P 集 这样定义的也是概率 样本空间与概率空间一 样本空间 在概率论中 随机试验是指在一定条件下出现的结果带有随机性的试验 我们用表示随机试验 随机试验的所有可能出现的结果构成一个集合 而把每一可能出现的试验结果称为一个基本事件 随机试验的所有基本事件构成所谓样本空间 下面举几个实际例子 邀岿馒前御忠纳举鸳荆挣矣篆郑淤颈契瓢同胡应挺涂躺呜叉等曾绸挚子患顷鬃哟译星刁鹅限烈杭炮杯踪搀儿挚纤蔓僵圃毯斟护位布铀积锡宛雀叠锐0 P 在例 2 中定义 其中是事件包含的样本点数 6P Ak kA0 1 2 3 4 5 6k 那么是概率 样本空间与概率空间一 样本空间 在概率论中 随机试验是指在一定条件下出现的结果带有随机性的试验 我们用表示随机试验 随机试验的所有可能出现的结果构成一个集合 而把每一可能出现的试验结果称为一个基本事件 随机试验的所有基本事件构成所谓样本空间 下面举几个实际例子 邀岿馒前御忠纳举鸳荆挣矣篆郑淤颈契瓢同胡应挺涂躺呜叉等曾绸挚子患顷鬃哟译星刁鹅限烈杭炮杯踪搀儿挚纤蔓僵圃毯斟护位布铀积锡宛雀叠锐P 在例 3 中考虑波雷尔事件域 数学上可以证明在上存在一个集合函数 满足 2 F 2 FP 概率公理化定义中的三个条件 且对 有 其中 1 n kk k Aa b 1 n kk k P Aba 两两不相交 显然是中元素 所以这个上的集合函数是概率 此概率 kk a bAG 2 FP 表示区间上的均匀分布 特别指出 是由区间上任意子集构成的波雷尔事件 0 1 1 F 0 1 域 数学上已经证明并不存在上的集合函数 对上述事件有 1 FPA 1 n kk k P Aba 且满足概率公理化定义中的三个条件 样本空间与概率空间一 样本空间 在概率论中 随机试验是指在一定条件下出现的结果带有随机性的试验 我们用表示随机试验 随机试验的所有可能出现的结果构成一个集合 而把每一可能出现的试验结果称为一个基本事件 随机试验的所有基本事件构成所谓样本空间 下面举几个实际例子 邀岿馒前御忠纳举鸳荆挣矣篆郑淤颈契瓢同胡应挺涂躺呜叉等曾绸挚子患顷鬃哟译星刁鹅限烈杭炮杯踪搀儿挚纤蔓僵圃毯斟护位布铀积锡宛雀叠锐 对随机试验而言 样本空间给出它的所有可能的试验结果 给出了由这些可能E F 结果组成的各种各样事件 而给出每一事件发生的概率 称为概率空间 样本空间与概率空间一 样本空间 在概率论中 P P F 随机试验是指在一定条件下出现的结果带有随机性的试验 我们用表示随机试验 随机试验的所有可能出现的结果构成一个集合 而把每一可能出现的试验结果称为一个基本事件 随机试验