热工基础与应用课后习题答案(全)第二版

1 第一章第一章 思考题思考题 1 平衡状态与稳定状态有何区别 热力学中为什幺要引入平衡态的概念 答 平衡状态是在不受外界影响的条件下 系统的状态参数不随时间而变化的状态 而稳 定状态则是不论有无外界影响 系统的状态参数不随时间而变化的状态 可见平衡必稳定 而稳定未必平衡 热力学中引入平衡态的概念 是为了能对系统的宏观性质用状态参数来 进行描述 2 表压力或真空度能否作为状态参数进行热力计算 若工质的压力不变 问测量其压力的 压力表或真空计的读数是否可能变化 答 不能 因为表压力或真空度只是一个相对压力 若工质的压力不变 测量其压力的压 力表或真空计的读数可能变化 因为测量所处的环境压力可能发生变化 3 当真空表指示数值愈大时 表明被测对象的实际压力愈大还是愈小 答 真空表指示数值愈大时 表明被测对象的实际压力愈小 4 准平衡过程与可逆过程有何区别 答 无耗散的准平衡过程才是可逆过程 所以可逆过程一定是准平衡过程 而准平衡过程 不一定是可逆过程 5 不可逆过程是无法回复到初态的过程 这种说法是否正确 答 不正确 不可逆过程是指不论用任何曲折复杂的方法都不能在外界不遗留任何变化的 情况下使系统回复到初态 并不是不能回复到初态 6 没有盛满水的热水瓶 其瓶塞有时被自动顶开 有时被自动吸紧 这是什幺原因 答 水温较高时 水对热水瓶中的空气进行加热 空气压力升高 大于环境压力 瓶塞被 自动顶开 而水温较低时 热水瓶中的空气受冷 压力降低 小于环境压力 瓶塞被自动 吸紧 7 用 U 形管压力表测定工质的压力时 压力表液柱直径的大小对读数有无影响 答 严格说来 是有影响的 因为 U 型管越粗 就有越多的被测工质进入 U 型管中 这部 分工质越多 它对读数的准确性影响越大 习习 题题 2 1 1 解 kPabarpb100 61 00610133 3755 5 1 kPappp gb 6 1370013600 6 100 2 kPabarppp bg 4 149494 1 006 1 5 2 3 kPammHgppp vb 3315 7 55700755 4 kPabarppp bv 6 50506 0 5 0006 1 1 2图 1 8 表示常用的斜管式微压计的工作原理 由于有引风机的抽吸 锅炉设 备的烟道中的压力将略低于大气压力 如果微压机的斜管倾斜角 管内水 30 解 根据微压计原理 烟道中的压力应等于环境压力和水柱压力之差 mmHgPaghp35 7 9805 0102008 91000sin 3 水柱 mmHgppp b 65 74835 7 756 水柱 1 3解 barppp ab 07 2 10 1 97 0 1 barppp b 32 0 05 1 07 2 12 barppp bC 65 0 32 0 97 0 2 1 4 解 kPaHppp b 2gmm15745760 汞柱真空室 kPappp a 3623602 1 真空室 kPappp b 192170362 12 kPappp bc 1902192 真空室 kNAppF b 8 150 45 4 1 133 3745 2 真空室 1 4解 3 barmmHgpppp b 11 2 1582800 3 133 81 9 300760 汞柱水柱 1 5解 由于压缩过程是定压的 所以有 KJVVppdVW V V 200 4 08 0 105 0 6 21 2 1 1 6解 改过程系统对外作的功为 0 5 0 3 3 0 1 3 0 2 3 1 11 1 3 3 1 1 5 0 3 0 2585 0 3V W 1 kJVV Vp dV Vp pdV 1 7解 由于空气压力正比于气球的直径 所以可设 式中 c 为常数 D 为气cDp 球的直径 由题中给定的初始条件 可以得到 500000 3 0 150000 1 1 D p D p c 该过程空气对外所作的功为 kJ DDcdDDcDcDdpdVW D D D D V V 36 34 3 04 0 5000000 8 1 8 1 2 1 6 1 44 4 1 4 2 33 2 1 2 1 2 1 1 8解 1 气体所作的功为 0 3 0 1 46 101 76d100 04 0 24JVVW 2 摩擦力所消耗的功为 JLfW10000 1 0 3 2 0 1000 摩擦力 所以减去摩擦力消耗的功后活塞所作的功为 JWWW 4 1066 1 摩擦力活塞 1 9 解 由于假设气球的初始体积为零 则气球在充气过程中 内外压力始终保持相 等 恒等于大气压力 0 09MPa 所以气体对外所作的功为 JVpW 56 108 121009 0 1 11 解 确定为了将气球充到 2m3的体积 贮气罐内原有压力至少应为 此时贮气罐的 压力等于气球中的压力 同时等于外界大气压 b p Pa V Vp V Vp p 5 5 1 12 1 12 1 101 8 2 2 2100 92 2 前两种情况能使气球充到 2m3 4 JVpW b 55 101 82100 9 情况三 3 333 3 09 0 215 0 m p Vp V b 贮气罐贮气罐 气球 贮气罐 所以气球只能被充到的大小 故气体对外作的功为 3 333 1 2333 3 mV 气球 JW 55 101 231 33100 9 第二章第二章 思考题思考题 绝热刚性容器 中间用隔板分为两部分 左边盛有空气 右边为真空 抽掉隔板 空气将 充满整个容器 问 空气的热力学能如何变化 空气是否作出了功 能否在坐 标图上表示此过程 为什么 答 1 空气向真空的绝热自由膨胀过程的热力学能不变 2 空气对外不做功 3 不能在坐标图上表示此过程 因为不是准静态过程 2 下列说法是否正确 气体膨胀时一定对外作功 错 比如气体向真空中的绝热自由膨胀 对外不作功 气体被压缩时一定消耗外功 对 因为根据热力学第二定律 气体是不可能自压缩的 要想压缩体积 必须借助于 外功 气体膨胀时必须对其加热 错 比如气体向真空中的绝热自由膨胀 不用对其加热 气体边膨胀边放热是可能的 对 比如多变过程 当 n 大于 k 时 可以实现边膨胀边放热 气体边被压缩边吸入热量是不可能的 错 比如多变过程 当 n 大于 k 时 可以实现边压缩边吸热 对工质加热 其温度反而降低 这种情况不可能 5 错 比如多变过程 当 n 大于 1 小于 k 时 可实现对工质加热 其温度反而降低 4 任何没有体积变化的过程就一定不对外作功 的说法是否正确 答 不正确 因为外功的含义很广 比如电磁功 表面张力功等等 如果只考虑体积功的 话 那么没有体积变化的过程就一定不对外作功 5 试比较图 2 6 所示的过程 1 2 与过程 1 a 2 中下列 各量的大小 W12与 W1a2 2 U12 与 U1a2 3 Q12与 Q1a2 答 1 W1a2大 2 一样大 3 Q1a2大 6 说明下列各式的应用条件 wuq 闭口系的一切过程 pdvuq 闭口系统的准静态过程 1122 vpvpuq 开口系统的稳定流动过程 并且轴功为零 12 vvpuq 开口系统的稳定定压流动过程 并且轴功为零 或者闭口系统的定压过程 7 膨胀功 轴功 技术功 流动功之间有何区别与联系 流动功的大小与过程特性有无 关系 答 膨胀功是系统由于体积变化对外所作的功 轴功是指工质流经热力设备 开口系统 时 热力设备与外界交换的机械功 由于这个机械工通常是通过转动的轴输入 输出 所 以工程上习惯成为轴功 而技术功不仅包括轴功 还包括工质在流动过程中机械能 宏观 动能和势能 的变化 流动功又称为推进功 1kg 工质的流动功等于其压力和比容的乘积 它是工质在流动中向前方传递的功 只有在工质的流动过程中才出现 对于有工质组成的 简单可压缩系统 工质在稳定流动过程中所作的膨胀功包括三部分 一部分消耗于维持工 质进出开口系统时的流动功的代数和 一部分用于增加工质的宏观动能和势能 最后一部 图 2 6 思考题 4 附图 6 分是作为热力设备的轴功 对于稳定流动 工质的技术功等于膨胀功与流动功差值的代数 和 如果工质进 出热力设备的宏观动能和势能变化很小 可忽略不计 则技术功等于轴 功 习习 题题 2 1解 所以是压缩过程kJUQW308050 2 2解 kJQWQW145012006502000 压压压压 2 3解 hJQU 107 23600102 63 2 4 解 状态 b 和状态 a 之间的内能之差为 kJWQUUU abab 6040100 所以 a d b 过程中工质与外界交换的热量为 kJWUQ abbda 802060 工质沿曲线从 b 返回初态 a 时 工质与外界交换的热量为 kJWUWUUQ abbaab 903060 根据题中给定的 a 点内能值 可知 b 点的内能值为 60kJ 所以有 kJUUU dbad 204060 由于 d b 过程为定容过程 系统不对外作功 所以 d b 过程与外界交换的热量为 kJUUUQ dbbdbd 20 所以 a d b 过程系统对外作的功也就是 a d 过程系统对外作的功 故 a d 过程系统与外 界交换的热量为 kJWUWUUQ bdaaddaadda 60 20 40 2 5 过程Q kJW kJ U kJ 1 2139001390 2 30395 395 3 4 10000 1000 4 10 55 7 2 5解 由于汽化过程是定温 定压过程 系统焓的变化就等于系统从外界吸收的热量 即汽化潜热 所以有 kgkJqh 2257 内能的变化为 kgkJ vvphpvhu 20881 674 0 001101 012257 2 12 2 6解 选取气缸中的空气作为研究的热力学系统 系统的初压为 Pa A G pp b 5 4 5 1 1 102 939 10100 9 8195 101 028 当去掉一部分负载 系统重新达到平衡状态时 其终压为 Pa A G pp b 5 4 5 2 2 101 959 10100 9 895 101 028 由于气体通过气缸壁可与外界充分换热 所以系统的初温和终温相等 都等于环境温 度即 021 TTT 根据理想气体的状态方程可得到系统的终态体积 为 33 5 245 2 11 2 10261 5 101 959 101010100102 939 m p Vp V 所以活塞上升的距离为 cmm A VV L26 5 260 05 10100 101010010261 5 4 63 12 由于理想气体的内能是温度的函数 而系统初温和终温相同 故此过程中系统的内能 变化为零 同时此过程可看作定压膨胀过程 所以气体与外界交换的热量为 JLApWQ04 103260 0510100101 959 45 2 2 8 解 压缩过程中每千克空气所作的压缩功为 kgkJuqw 196 5146 550 忽略气体进出口宏观动能和势能的变化 则有轴功等于技术功 所以生产每 kg 压缩空 气所需的轴功为 8 kgkJhqw 252100 845 0 10 175 0 8146 550 3 s 所以带动此压气机所需的功率至少为 kW w P s 42 60 10 2 9 解 是否要用外加取暖设备 要看室内热源产生的热量是否大于通过墙壁和门窗传 给外界的热量 室内热源每小时产生的热量为 kJq 5 1098 1 3600 1005050000 热源 小于通过墙壁和门窗传给外界的热量为 3 105 kJ 所以必须外加取暖设备 供热量为 hkJQ 101 021098 1 103 555 2 10 解 取容器内的气体作为研究的热力学系统 根据系统的状态方程可得到系统终态 体积为 3 2 1 1 2 1 1 2 1 12 1 78 5 0 1 1 m p p VV 过程中系统对外所作的功为 1 78 1 1 78 1 2 0 1 2 0 2 1 2 11 1 2 1 2 11 6 454 0 2 kJ VV VpdV V Vp pdVW 所以过程中系统和外界交换的热量为 kJWUQ6 4506 45440 为吸热 2 11 解 此过程为开口系统的稳定流动过程 忽略进出口工质的宏观动能和势能变化 则有 smmm WqhqhqhQ 117766 由稳定流动过程进出口工质的质量守恒可得到 176mmm qqq 所以整个系统的能量平衡式为 s767161 WhhqhhqQ mm 故发电机的功率为 9 kW qhhqhhQWP mm 3 3 116776s 10152 442 418 3600 700 12 418 3600 1050 41800 3600 700 2 12 解 由于过程是稳定流动过程 气体流过系统时重力位能的变化忽略不计 所以系 统的能量平衡式为 Sf WcmHQ 2 2 1 其中 气体在进口处的比焓为 kgJvpuh 232940037 0 1062 0 102100 63 1111 气体在出口处的比焓为 kgJvpuh 16560002 11013 0 101500 63 2222 气体流过系统时对外作的轴功为 kWW chqmcmHQW ffs 6 27082708600 300150 2 1 23294001656000 1030 4 2 1 2 1 223 22 所以气体流过系统时对外输出的功率为 kWWP s 6 7082 第三章第三章 思考题思考题 1 理想气体的和之差及和之比是否在任何温度下都等于一个常数 p c v c p c v c 答 理想气体的和之差在任何温度下都等于一个常数 而和之比不是 p c v c p c v c 2 如果比热容是温度 t 的单调增函数 当时 平均比热容 中哪 12 tt 1 0 t c 2 0 t c 2 1 t t c 一个最大 哪一个最小 答 由 的定义可知 1 0 t c 2 0 t c 2 1 t t c 其中 d 1 0 0 1 1 tc t tc c t t 1 0t 10 其中 d 2 0 0 2 2 tc t tc c t t 2 0t 其中 d 12 2 1 2 1 tc tt tc c t t t t 21 tt 因为比热容是温度 t 的单调增函数 所以可知 又因为 2 1 ttc 1 0 t c 2 0 2 1 12 1 2 0 2 1 12 0 2 1 0 1 0 2 12 1 0 2 tt t tt t tt t tt t t cctcctcc tt tctc c 故可知最大 2 1 t t c 又因为 0 dd dd 21 0 112 21 112 0 121 21 1 0 21 21 0 2 0 1 00 12 1 2 1 1 2 1 1 12 12 tt ccttt tt ctttcttt tt tcttctt tt tcttct cc tt t t t t t t t tt tt 所以最小 1 0 tc 3 如果某种工质的状态方程式遵循 这种物质的比热容一定是常数吗 这种TRpv g 物质的比热容仅是温度的函数吗 答 不一定 比如理想气体遵循此方程 但是比热容不是常数 是温度的单值函数 这种 物质的比热容不一定仅是温度的函数 由比热容的定义 并考虑到工质的物态方程可得到 g R T u T v p T u T w T u T wu T q c d d d d d d d d d d d d d d 由此可以看出 如果工质的内能不仅仅是温度的函数时 则此工质的比热容也就不仅仅是 温度的函数了 4 在图上画出定比热容理想气体的可逆定容加热过程 可逆定压加热过程 可逆vu 定温加热过程和可逆绝热膨胀过程 11 u v 1 2 3 4 答 图中曲线 1 为可逆定容加热过程 2 为可逆定压加热过程 3 为可逆定温加热过程 4 为可逆绝热膨胀过程 因为可逆定容加热过程容积 v 不变 过程中系统内能增加 所以为 曲线 1 从下向上 可逆定压加热过程有 vcu cuvcc cvcudvcdv R c PdvP v Tc du PP 1 221 211 000 1 所以时 为常数 且考虑到和 所以此过程为过原点的射线 2 且向上 理想气体的可逆定温加热过程有 加 气体对外做功 体积增 00 wqwqu 所以为曲线 3 从左到右 可逆绝热膨胀过程有 为常数 21 2 1 11 1 1 cc c vk c udv v c pdvdu kk 所以为图中的双曲线 4 且方向朝右 膨胀过程 5 将满足空气下列要求的多变过程表示在图图上vp sT 空气升压 升温 又放热 空气膨胀 升温 又放热 此过程不可能 的膨胀过程 并判断 的正负 6 1 nqwu 的压缩过程 判断 的正负 3 1 nqwu 答 12 s v T p n n 0 n 1 n k 1 n k n 1 n k n 0 n A A 1 n k 1 空气升温 升压 又放热有 kn n R c TTTT n R cq V V 1 1 0 1 1212 所以 且 此多变过程如图所示 在 p v 图上 此过程为沿着几条曲线的交点 A 向上 即沿压力和 温度增加的方向 在 T s 图上此过程为沿着几条曲线的交点 A 向上 s v T p n n 0 n 1 n k 1 n k n 1 n k n 0 n 1 n湿球温度 露点温度 饱和湿空气 干球温度 湿球温度 露点温度 8 在相同的温度及压力下 湿空气与干空气相比 那个密度大 答 干空气的密度大 9 同一地区阴雨天的大气压力为什么比晴朗天气的大气压力低 答 阴雨天相对湿度高 水蒸气分压力大 10 若两种湿空气的总压力和相对湿度相同 问 温度高的湿空气含湿量大还是温度 低的湿空气含湿量大 为什么 答 由 在相同相对湿度的情况下 温度高 Ps大 所以 温 度高含湿量大 11 早晨有雾 为什么往往是好天气 答 早晨有雾 说明湿空气中含有许多小水滴 湿空气为饱和湿空气 当温度逐渐上 升后 小水滴逐渐汽化 所以往往是好天气 40 习习 题题 5 2 解 用水蒸气表 所以为湿饱和蒸汽 查h s图得到 5 3 解 1 查表得 所以 2 当时 比容仍然为 所以为湿饱和蒸汽 3 41 传出的热量为 5 4 解 查表得 所以 时 所以为湿饱和蒸汽 传出的热量为 5 5 解 查表得到 时 1 MPa2 Mpa1 3 MPa kJ kg 3157 73137 23151 55 kJ kg K 7 30186 95747 1985 理想的绝热过程 熵不变 所以有 查表得到P2时的参数 42 所以干度为 所以出口乏气的焓为 根据稳定流动的过程方程 可得 5 6 解 查表并插值得到 吸热量为 需要媒量为 5 7 解 查表得到 当饱和压力为时 所以 查表得到 当时 43 过热蒸汽在汽轮机中的理想绝热膨胀过程 熵不变 所以有 查图得到 当 时 所以 5 8 解 查表得到 当饱和压力为时 所以 加热后为的干饱和蒸汽 吸热过程为定容过程 所以吸热量为 所需时间为 5 9 解 MPa 的蒸汽处于过热状态 k 1 30 由临界压力比可得 44 所以 查图表并插值得到 理想绝热过程熵不变 所以有 查表可得 所以出口速度为 5 10 解 查表得到 时 所以 5 11 解 由查表得到 加热过程比湿度不变 沿定d线到 在干燥器中经历的是绝热加湿过程 其焓值近似不变 沿定h线到 所以干空气的流量为 45 湿空气的流量为 所消耗的热量为 5 12 解 由查表得到 沿定 d 线到在沿定到得到 析出水量为 沿定 d 线到得到 加热量为 5 13 解 查表知对应的饱和压力为 对应的饱和压力为 所以 5 14 解 由查表得到 加入的水蒸气的量为 46 由及得到 5 15 解 查表知 对应的饱和压力为 对应的饱和压力为 所以相对湿度为 加热到 40oC 绝对湿度不变 查表得到 5 16 解 由查表得到 所以 当冷却到 300C 时 比容仍为 此时为湿蒸汽 查表得 总传热量为 47 环境的熵变为 蒸汽熵变为 金属球的熵变为 总熵变为 第六章第六章 思考题思考题 1 试画出简单蒸汽动力装置的系统图 简单蒸汽动力循环的 p v 图与 T s 图 2 既然利用抽气回热可以提高蒸汽动力装置循环的热效率 能否将全部蒸汽抽出来用于回 热 为什么回热能提高热效率 答 采用回热措施 虽然对每 kg 蒸汽来说做功量减少 但抽汽在凝结时所放出的潜热却全 部得到的利用 进入锅炉给水温度提高了 使每 kg 工质在锅炉中吸收的热量大为减少 因 此 提高了循环效率 但抽汽量不是越多越好 是根据质量守恒和能量守恒的原则确定的 3 蒸汽动力装置循环热效率不高的原因是冷凝器放热损失太大 如取消冷凝器而用压缩机 将乏气直接升压送回锅炉是否可以 答 乏气如果是水汽混合的 则不能进行压缩 如果全部是气体进行压缩 则体积流量太 大 需要采用大尺寸的机器设备 是不利的 4 卡诺循环优于相同温度范围的其它循环 为什么蒸汽动力循环不采用卡诺循环 答 与郎肯循环相同温限的卡诺循环 吸热过程将在气态下进行 事实证明气态物质实现 定温过程是十分困难的 所以过热蒸汽卡诺循环至今没有被采用 那么 能否利用饱和区 气液两相区 定温定压的特性形成饱和区的卡诺循环 从原理上看是可能的 但是实施 起来 有两个关键问题 一是 汽轮机出口位于饱和区干度不高处 湿度太大使得高速运 转的汽轮机不能安全运行 同时不可逆损失增大 其二 这样的卡诺循环 压缩过程将在 48 湿蒸汽区进行 气液混和工质的压缩会给泵的设计和制造带来难以克服的困难 因此迄今 蒸汽动力循环未采用卡诺循环 5 如果柴油机在使用过程中 喷油嘴保养不好 致使燃油雾化不良 燃烧延迟 问此时柴 油机的经济性如何 答 燃烧延迟 没有充分膨胀便开始排气 这将使热效率显著降低 且排气冒黑烟 这是 很不好的 6 今有两个内燃机的混合加热循环 它们的压缩比 初态 总的加热量相同 但两者的定 容升压比 不同 1 请在 p v 图与 T s 图上表示出这两个循环的相对位置 2 利用 T s 图定性地比较这两个循环的热效率 7 燃气轮机装置循环与内燃机循环相比有何优点 为什么前者的热效率低于后者 答 燃气轮机与内燃机相比 没有往复运动机构 可以采用很高的转速 并且可以连续进 气 因而可以制成大功率的动力装置 但要保持燃气轮机长期安全运行 必须限制燃气进 燃气轮机时的最高温度 目前为 700 800 C 所以效率比较低 8 试述动力循环的共同特点 答 有工质在高温热源吸热 在低温热源放热 并对外输出功 习题习题 6 1 解 1 点 P1 4MPa t1 400 C 查表得 h1 3215 71kJ kg s1 6 773kJ kg K 2 点 s2 s1 6 773kJ kg K P2 4KPa 查表得 h2 2040 13kJ kg x 0 789 3 4 点 由 P3 P2 4KPa 查表得 h3 121 29kJ kg 吸热量 q1 h1 h3 3215 71 121 29 3094 42kJ kg 净功量 wnet h1 h2 3215 71 2040 13 1175 58kJ kg 热效率 37 99 干度 x 0 789 1 点 由 P1 4MPa t1 550 C 查表得 h1 3558 58kJ kg s1 7 233kJ kg K 2 点 由 s2 s1 7 233kJ kg K P2 4kPa 49 查表得 h2 2179 11kJ kg x 0 846 3 4 点 由 P3 4kPa 查表得 h3 121 29kJ kg 吸热量 q1 h1 h3 3558 58 121 29 3437 29kJ kg 净功量 wnet h1 h2 3558 58 2179 11 1379 47kJ kg 热效率 40 13 干度 x 0 846 6 2 解 1 点 由 P1 13MPa t1 535 C 得 h1 3430 18kJ kg s1 6 559kJ kg K 5 点 由 s5 s1 6 559kJ kg K 得 P5 1 082MPa h5 2779 07kJ kg 点 由 得 2 点 由 P2 7KPa 得 h2 2430 67kJ kg x2 0 941 3 4 点 由 P3 P2 得 h3 163 38kJ kg 吸热量 净功量 热效率 50 6 3 解 1 点 由 P1 6MPa t1 560 C 得 h1 3562 68kJ kg s1 7 057kJ kg K 2 点 由 s2 s1 P2 6kPa 得 h2 2173 35kJ kg x 0 8369 3 4 点 由 P3 P2 得 h3 151 5kJ kg 吸热量 q1 h1 h3 3562 68 151 5 3411 18kJ kg 净功量 wnet h1 h2 3562 68 2173 35 1389 33kJ kg 热效率 6 4 解 1 点 由 P1 10MPa t1 400 C 得 h1 3099 93kJ kg s1 6 218kJ kg K a 点 由 sa s1 Pa 2MPa 得 ha 2739 62kJ kg 2 点 由 s2 sa P2 0 05MPa 得 h2 2157 95kJ kg x 0 788 3 4 点 由 P3 P2 得 h3 340 58kJ kg 5 6 点 由 P5 Pa 得 h5 908 57kJ kg 抽汽量 热效率 51 轴功 ws h1 h5 3099 93 908 57 0 3671 804 45kJ kg 6 5 解 1 循环热效率为 2 1 到 2 为可逆绝热过程 所以有 2 到 3 为定容吸热过程 所以有 3 到 5 为可逆绝热过程 又因为 所以有 放热过程为定压过程 所以循环的放热量为 所以循环的热效率为 之所以不采用此循环 是因为实现气体定容放热过程较难 6 6 解 1 k 1 4 52 循环热效率为 压缩过程为可逆绝热过程 所以有 2 k 1 3 循环热效率为 压缩过程为可逆绝热过程 所以有 6 7 解 循环热效率为 每kg空气对外所作的功为 所以输出功率为 6 8 解 1 到 2 为可逆绝热过程 所以有 53 2 到 3 为定容过程 所以有 所以定容增压比为 3 到 4 为定压过程 所以有 所以预胀比为 所以循环热效率为 所以循环的净功为 6 9 解 首先求出压缩比 定容增压比和预胀比 1 到 2 为绝热压缩过程 所以有 2 到 3 为定容加热过程 所以有 5 到 1 为定容过程 所以有 54 3 到 4 为定压过程 所以有 所以循环热效率为 相同温度范围卡诺循环的热效率为 6 10 解 1 1 5 由 1 到 2 的压缩过程可看作可逆绝热压缩过程 所以有 由 2 到 3 的过程为定容加热过程 所以 由于循环的加热量已知 所以有 55 由 3 到 4 为定压过程 所以有 所以预胀比为 所以热效率为 2 1 75 由 1 到 2 的压缩过程可看作可逆绝热压缩过程 所以有 由 2 到 3 的过程为定容加热过程 所以 由于循环的加热量已知 所以有 由 3 到 4 为定压过程 所以有 56 所以预胀比为 所以热效率为 3 2 25 由 1 到 2 的压缩过程可看作可逆绝热压缩过程 所以有 由 2 到 3 的过程为定容加热过程 所以 由于循环的加热量已知 所以有 由 3 到 4 为定压过程 所以有 57 所以预胀比为 所以热效率为 6 11 解 压缩过程可看作可逆绝热压缩过程 所以有 6 12 解 根据理想绝热过程得过程方程 可得 所以压气机所耗轴功 燃气轮机所作轴功 输出净功 热效率 6 13 解 根据理想绝热过程得过程方程 可得 所以有 热效率为 58 第七章第七章 思考题思考题 1 什么情况下必须采用多级压缩 多级活塞式压缩机为什么必须采用级间冷却 答 为进一步提高终压和限制终温 必须采用多级压缩 和绝热压缩及多变压缩相比 定温 压缩过程 压气机的耗功最小 压缩终了的气体温度最低 所以趋近定温压缩是改善压缩 过程的主要方向 而采用分级压缩 中间冷却是其中一种有效的措施 采用此方法 同样 的压缩比 耗功量比单级压缩少 且压缩终温低 温度过高会使气缸里面的润滑油升温过 高而碳化变质 理论上 分级越多 就越趋向于定温压缩 但是无限分级会使系统太复杂 实际上通常采用 2 4 级 同时至于使气缸里面的润滑油升温过高而碳化变质 必须采用级 间冷却 2 从示功图上看 单纯的定温压缩过程比多变或绝热压缩过程要多消耗功 为什么还说压 气机采用定温压缩最省功 答 这里说的功是技术功 而不是体积功 因为压缩过程是可看作稳定流动过程 不是闭 口系统 在p v图上要看吸气 压缩和排气过程和p轴围成的面积 不是和v轴围成的面 积 3 既然余隙不增加压气机的耗功量 为什么还要设法减小它呢 答 有余隙容积时 虽然理论压气功不变 但是进气量减少 气缸容积不能充分利用 当 压缩同量的气体时 必须采用气缸较大的机器 而且这一有害的余隙影响还随着增压比的 增大而增加 所以应该尽量减小余隙容积 4 空气压缩制冷循环能否用节流阀代替膨胀机 为什么 答 蒸汽制冷循环所以采用节流阀代替膨胀机 是因为液体的膨胀功很小 也就是说液体 的节流损失是很小的 而采用节流阀代替膨胀机 成本节省很多 但是对于空气来说 膨 胀功比液体大的多 同时用节流阀使空气的熵值增加很大 从 T s 图上可以看出 这样使 吸热量减少 制冷系数减少 5 绝热节流过程有什么特点 答 缩口附近流动情况复杂且不稳定 但在缩口前后一定距离的截面处 流体的流态保持 不变 两个截面的焓相等 对于理想气体 绝热节流前后温度不变 59 6 如图 7 15 b 所示 若蒸汽压缩制冷循环按 运行 循环耗功量没有变化 仍为 h2 h1 而制冷量则由 h1 h4增大为 h1 h5 这显然是有利的 但为什么没有被采用 答 如果按运行 很难控制工质状态 因此采用节流阀 经济实用 7 热泵与制冷装置有何区别 答 热泵和制冷装置都是从低温热源吸热 向高温热源放热 但热泵为供热 而制冷装置 是为制冷 8 使用制冷装置可以获得低温 有人试图以制冷装置得到的低温物质作为热机循环中的低 温热源 达到扩大温差 提高热机循环热效率的目的 这种做法是否有利 答 没有利处 这是因为在这种情况之下 总的循环热效率是由热机循环效率和制冷装置 效率相乘得到的 虽然热机效率增加 但总的循环效率是降低的 9 在图 7 15 b 中 有人企图不用冷凝器 而使状态 2 的工质直接进行绝热膨胀降温 然 后去冷库吸热制冷 这是否可行 为什么 答 不可行 直接进行绝热膨胀降温 如果是定熵过程 那么回到了初态 当然不可能去 冷库吸热制冷了 习题习题 7 1 解 1 绝热压缩 2 定温压缩 3 多变压缩 60 7 2 解 1 绝热压缩 2 等温压缩 3 多变压缩 7 3 解 首先求多变指数 每秒钟带走的热量 7 4 解 如果采用一级压缩 则压气机的排气温度为 所以必须采用多级压缩 中间冷却的方法 如果采用二级压缩 最佳压缩比为 61 所以中间压力为 各级排气温度相同 等于 二级压缩所需的技术功为 7 5 解 求多变指数 n 所以功率为 7 6 解 查表得到 h1 1670kJ kg P1 0 29MPa h2 1789kJ kg P2 1 5MPa h4 h3 489kJ kg 吸热量 q2 h1 h4 1181kJ kg 流量 62 耗功 功率 7 7 解 1 可逆绝热压缩 压气机所需的技术功为 功率 压气机出口温度 2 压气机的绝热效率为 0 85 功率 7 8 解 制冷系数 膨胀机出口温度 制冷量 63 放热量 耗功 7 9 解 因为制冷系数为 制冷量 供热系数 供热量 7 10 解 查表得到 h3 h4 536kJ kg h1 1532kJ kg h2 1703kJ kg 流量 制冷量 7 11 解 查表得到 h1 1670kJ kg h2 1820kJ kg h3 h4 512kJ kg 由 64 得流量为 m 耗功 供热系数 电炉功率 7 12 解 供热系数 耗功率 7 13 解 查表得到 h1 495kJ kg h2 540kJ kg h3 h4 240kJ kg 流量 功率 7 14 解 1 室内温度 20 C 65 查表得到 h1 500kJ kg h2 525kJ kg h3 h4 225kJ kg 2 室内温度为 30 C 查表得到 h2 550kJ kg h3 h4 240kJ kg 所以 应该保持室内温度为 20 C 第八章第八章 习习 题题 8 1 一大平板 高 3m 宽 2m 厚 0 02m 导热系数为 45 W m K 两侧表面 温度分别为 试求该板的热阻 热流量 热流密度 解 解 由傅立叶导热定律 热阻 m 热流量 热流密度 8 2 空气在一根内径 50mm 长 2 5m 的管子内流动并被加热 已知空气平均温度 为 80 管内对流换热的表面传热系数为 W m2 K 热流密度为 W m2 试求管壁温度及热流量 解 由牛顿冷却公式 得到 66 8 3 一单层玻璃窗 高 1 2m 宽 1m 玻璃厚 0 3mm 玻璃的导热系数为 W m K 室内外的空气温度分别为 20 和 5 室内外空气与玻璃窗之 间对流换热的表面传热系数分别为 W m2 K 和 W m2 K 试求 玻璃窗的散热损失及玻璃的导热热阻 两侧的对流换热热阻 解 对流换热计算公式 导热热阻为 内侧对流换热热阻为 外侧对流换热热阻为 8 4 如果采用双层玻璃窗 玻璃窗的大小 玻璃的厚度及室内外的对流换热条 件与 1 3 题相同 双层玻璃间的空气夹层厚度为 5mm 夹层中的空气完全静止 空气 的导热系数为 W m K 试求玻璃窗的散热损失及空气夹层的导热热阻 解 对流换热计算公式 空气夹层的导热热阻为 8 5 有一厚度为400mm 的房屋外墙 热导率为 W m K 冬季室 内空气温度为 和墙内壁面之间对流换热的表面传热系数为 W m2 67 K 室外空气温度为 10 和外墙之间对流换热的表面传热系数为 W m2 K 如果不考虑热辐射 试求通过墙壁的传热系数 单位面积的传热量和内 外壁面温度 解 传热系数 热流通量为 由得到 8 6 如果冬季室外为大风天气 室外空气和外墙之间对流换热的表面传热系数 为 W m2 K 其它条件和题 1 5 相同 并假设室内空气只通过外墙与室外 有热量交换 试问 要保持室内空气温度不变 需要多大功率的电暖气 解 传热系数 热流通量为 为了维持室内温度不变 必须保证电暖气的散热量等于通过墙壁的换热量 所以 电暖气的功率为 第九章第九章 9 1 一冷库的墙由内向外由钢板 矿渣绵和石棉板三层材料构成 各层的厚度分别为 0 8 mm 150 mm 和 10 mm 热导率分别为 45 W m K 0 07 W m K 和 0 1 W m K 冷 库内 外气温分别为 2 C 和 30 C 冷库内 外壁面的表面传热系数分别为 2 W m2 K 和 3 W m2 K 为了维持冷库内温度恒定 试确定制冷设备每小时需要从冷库内取走的热量 68 解 根据多层复壁及对流换热计算公式 所以为了维持冷库内温度恒定 需要从冷库内每小时取走的热量为 9 2 炉墙由一层耐火砖和一层红砖构成 厚度都为 250 mm 热导率分别为 0 6 W m K 和 0 4 W m K 炉墙内外壁面温度分别维持 700 C 和 80 C 不变 1 试求通 过炉墙的热流密度 2 如果用热导率为 0 076 W m K 的珍珠岩混凝土保温层代替红砖 层并保持通过炉墙的热流密度及其它条件不变 试确定该保温层的厚度 解 根据多层复壁导热计算公式 由得到 9 3 有一炉墙 厚度为 20 cm 墙体材料的热导率为 1 3 W m K 为使散热损失不超过 1500 W m2 紧贴墙外壁面加一层热导率为 0 1 W m K 的保温层 已知复合墙壁内外两侧壁面温度分别为 800 C 和 50 C 试确定保温层的厚度 解 根据多层复壁导热计算公式 得到 9 4 图 2 43 为比较法测量材料热导率的装置示意图 标准试件的厚度 mm 热导率 W m K 待测试件的厚度 mm 试件边缘绝热良好 稳态时测 69 得壁面温度 C C C 忽略试件边缘的散热损失 试求待 测试件的热导率 解 根据题意 得到 9 5 有一 3 层平壁 各层材料热导率分别为常数 已测得壁面温度 C C C 及 C 试比较各层导热热阻的大小并绘出壁内温 度分布示意图 解 根据题意 得到 即 9 6 热电厂有一外径为 100 mm 的过热蒸汽管道 钢管 用热导率为 W m K 的玻璃绵保温 已知钢管外壁面温度为 400 C 要求保温层外壁面温度不超过 50 C 并且每米长管道的散热损失要小于 160 W 试确定保温层的厚度 解 根据圆筒壁稳态导热计算公式 解得 70 所以保温层厚度为 9 7 某过热蒸汽管道的内 外直径分别为 150 mm 和 160 mm 管壁材料的热导率为 45 W m K 管道外包两层保温材料 第一层厚度为 40 mm 热导率为 0 1 W m K 第二 层厚度为 50 mm 热导率为 0 16 W m K 蒸汽管道内壁面温度为 400 C 保温层外壁面 温度为 50 C 试求 1 各层导热热阻 2 每米长蒸汽管道的散热损失 3 各 层间的接触面温度 解 根据圆筒壁稳态导热计算公式 由得到 9 8 有一直径为 d 长度为 l 的细长金属圆杆 其材料热导率为常数 圆杆两端分 别与温度为的表面紧密接触 如图 2 44 所示 杆的侧面与周围流体进行对流换热 表面传热系数为 h 流体的温度为 且 试写出圆杆内温度场的数学描述 解 边界条件 换热方程 71 9 9 已知 9 8 题中的 mm mm W m K C C C W m2 K 试求每小时金属杆与周围流体间的对流换 热量 解 对上题的计算公式进行积分计算 可以得到 其中 有 代入计算即可得解 9 10 测量储气罐内空气温度的温度计套管用钢材制成 热导率为 W m K 套管壁厚 mm 长 mm 温度计指示套管的端部温度为 80 C 套管另一 端与储气罐连接处的温度为 40 C 已知套管与罐内空气间对流换热的表面传热系数为 5 W m2 K 试求由于套管导热引起的测温误差 解 忽略测温套管横截面上的温度变化 并认为套管端部绝热 则套管可以看成是等 截面直肋 测温误差为 根据 2 47 套管截面面积 套管换热周长 查附录 13 得到 72 9 11 同上题 若改用热导率 W m K 厚度为 0 8 mm 的不锈钢套管 其它 条件不变 试求其测温误差 解 解 忽略测温套管横截面上的温度变化 并认为套管端部绝热 则套管可以看成 是等截面直肋 测温误差为 根据 2 47 套管截面面积 套管换热周长 查附录 13 得到 方法如上 9 12 热电偶的热接点可以近似地看作球形 已知其直径 mm 材料的密度 kg m3 比热容 J kg K 热电偶的初始温度为 25 C 突然将其放入 120 C 的气流中 热电偶表面与气流间的表面传热系数为 90 W m2 K 试求 1 热电 偶的时间常数 2 热电偶的过余温度达到初始过余温度的 1 时所需的时间 解 先判断能否用集总参数法 看是否小于 0 1 由得到 73 由得到 计算得到 9 13 将初始温度为 80 C 直径为 20 mm 的紫铜棒突然横置于温度位 20 C 流速为 12 m s 的风道中冷却 5 分钟后紫铜棒的表面温度降为 34 C 已知紫铜棒的密度 kg m3 比热容 J kg K 热导率 W m K 试求紫铜棒表面与 气体间对流换热的表面传热系数 解 由得到 可以用集总参数法计算 由得到 计算得到 74 9 14 将一块厚度为 5 cm 初始温度为 250 C 的大钢板突然放置于温度为 20 C 的气 流中 钢板壁面与气流间对流换热的表面传热系数为 100 W m2 K 已知钢板的热导率 W m K 热扩散率 m2 s 试求 1 5 分钟后钢板的中心温度和 距壁面 1 5 cm 处的温度 2 钢板表面温度达到 150 C 时所需的时间 解 这是一个一维平板非稳态导热的问题 由得到 可以用集总参数法计算 由得到 计算得到 由得到 计算得到 9 15 一直径为 50 mm 的细长钢棒 在加热炉中均匀加热到温度为 400 C 后取出 突 然放入温度为 30 C 的油浴中 钢棒表面与油之间对流换热的表面传热系数为 500 W m2 K 已知钢棒材料的密度 kg m3 比热容 J kg K 热导率 W m K 试求 1 10 分钟后钢棒的中心和表面温度 2 钢棒中心温度达到 180 C 时所需的 时间 解 1 由得到 75 查图表得到 即 即 2 由查表得到 由计算得到 9 16 如图 2 45 所示 一个横截面尺寸为 200 mm 的二维导热物体 边界条件 分别为 左边绝热 右边与接触的流体对流换热 表面传热系数为 50 W m2 K 流体温度为 20 C 上边维持均匀的温度 400 C 下边被常热流加热 热流密度 为 1500 W m2 已知该物体的热导率为 45 W m K 采用均匀网格 mm 试用数值方法计算该物体的温度分布 9 17 一块厚度为 200 mm 的大平壁 初始温度为 30 C 突然一侧壁面以 每小时温升 5 C 的规律加热 另一侧壁面绝热 已知平壁的热扩散率为 m2 s 试计算平壁的非稳态导热进入正规状况阶段时平壁内的温度分布 解 此题用数值计算方法进行计算 10 1 水和空气都以速度 m s 分别平行流过平板 边界层的平均温度 都为 50 C 试求距平板前沿 100 mm 处流动边界层及热边界层的厚度 76 解 对水 由查附录 3 水的物性表得到 对空气 由查附录 2 空气的物性表得到 10 2 试求水平行流过长度为 0 4 m 的平板时沿程m 处 的局部表面传热系数 己知水的来流温度为20 C 速度为 m s 平 板的壁面温度 C 解 由查附录 3 水的物性表得到 当 x 0 4 时 为旺盛湍流 不应再用那个公式 当时 当时 77 当时 当时 10 3 如果将上题中的水改为空气 其它参数保持不变 试计算整个平板的 平均表面传热系数以及单位宽度平板的换热量 并对比这两种情况的计算结果 解 由查附录 2 空气的物性表得到 当时 平均表面换热系数为 单位平板宽度的换热量为 10 4 如果用特征长度为原型 1 5 的模型来模拟原型中速度为 6 m s 温度 为 200 C 的空气强迫对流换热 模型中空气的温度为