新北师大版小学五年级数学上册第四单元教案

单单 元元 及课题及课题 第第 四四 单单 元元 课课 题题 多边形的面积多边形的面积 教教 材材 简简 析析 本单元学习的内容主要有 平面图形面积大小的比较方法 平行四边形 面积的计算方法 三角形面积的计算方法以及梯形面积的计算方法等 根据 学生学习的特点 本单元具体学习内容分为五个情境活动 在 比较图形的 面积 的情境活动中 主要是借助方格纸作为载体 让学生自主地比较各种 不同形状图形面积的大小 通过学生比较的活动 让他们体验到确定两个图 形面积的大小事有多种比较的方法 在 认识底和高 中 主要是通过动手 操作 让学生认识平行四边形 梯形与三角形的高 会用三角尺画出平行四 边形 梯形与三角形的高 通过动手操作 体会不同图形中高的特征 在 探索活动 平行四边形的面积 这一情境活动中 为让学生带着问题自主 探索平行四边形面积计算的基本方法 并能运用计算平行四边形面积的方法 解决一些实际问题 在 探索活动三角形的面积 的情境活动中 为让学生 能自主地探索三角形面积的计算方法 教材除呈现了学生需要解决的三角形 面积的实际问题外 更重要的是提出了如何把三角形进行转换的要求 这也 是学生寻求解决三角形面积计算方法的重要思路 同样 根据不同学生的认 知能力 在学生探索三角形面积公式推导的方法 目的是在课堂上让每个学 生都能充分地参与到探索活动之中 在 探索活动 梯形的面积 的活动情 境中 重点是利用学生前两个基本图形推导的经验 探索梯形面积的计算方 法 同样 为了让每个学生都能参与到探索活动之中 教材呈现了多种探索 的方法 说明学生不同探索过程的思路 通过本单元的学习 学生能知道比较面积大小方法的多样性 经历探索 平行四边形 三角形 梯形面积计算方法的过程 并能运用计算方法解决生 活中一些简单的问题 在探索图形面积的计算方法中 获得探索问题成功的 体验 学学 情情 分分 析析 本单元内容是在学生已较好地掌握了面积与面积单位 长方形 正方形 面积的计算方法 以及认识了平行四边形 三角形和梯形特征的基础上进行 学习的 同时学生已经具备了一定的合作探究能力 这都能为本单元的学习奠定 了坚定的基础 但是学生在实践操作中一定还会遇到一定的困难 可以让学 生以组为单位进行交流后全班交流 达成共识 教师也可以在小组合作中参 与其中 顺势而导 突破难点 单单 元元 目目 标标 1 知识与技能知识与技能 经历比较图形面积大小 图形面积猜想与验证的探究活动 体验数方格 及割补法在图形面积探究中的应用 积累探索图形面积的活动经验 发展空 间观念 2 2 过程与方法 过程与方法 通过割补等方法探索图形面积过程中 理解并掌握平行四边形 三角形 的高 会用三角尺画这三种图形的高 3 3 情感态度与价值观 情感态度与价值观 在用割补等方法探索图形面积过程中 理解并掌握平行四边形 三角形 和 梯形的面积计算公式 会计算这三种图形的面积 体验 转化 的思想 发 教学内容教学内容比较图形的面积比较图形的面积 第第 1 1 节节 教学目标教学目标知识与技能知识与技能 能借助方格纸 直接比较图形面积的大小 展 推理和解决问题的能力 获得成功探索问题的体验 单单 元元 重重 点点 1 面积大小比较的方法 2 指导学生如何将图形进行分割 从而让学生体会到解决问题的多样性和 简便性 3 判断 画出 测量三角形 平行四边形 梯形的高 4 理解并掌握平行四边形面积的计算公式 5 理解并掌握三角形面积的计算公式 6 理解并掌握梯形的面积计算公式 7 正确运用公式计算所学的图形的面积 单单 元元 难难 点点 1 图形的等积变换 2 灵活运用方法 3 画高 4 理解平行四边形面积计算公式的推导过程 5 理解三角形面积计算公式的推导过程 6 理解梯形面积计算公式的推导过程 7 正确运用公式计算所学的图形的面积 单单 元元 课课 时时 安安 排排 比较图形的面积 1 课时 认识底和高 1 课时 探索活动 平行四边形的面积 2 课时 探索活动 三角形的面积 2 课时 探索活动 梯形的面积 1 课时 练习五 1 课时 单元综合练习测试卷 A 2 课时 单元综合练习测试卷 B 2 课时 单元测试讲评 1 课时 共 13 课时 教教 师师 课件 复习各图形的周长计算方法 单单 元元 教学准备教学准备 学学 生生 复习图形的周长计算方法 数学思考数学思考 与问题解决与问题解决 通过观察 比较 充分比较图形面积大小的基本方法 情感态度价值观情感态度价值观 体验图形形状的变化与面积大小变化的关系 培养学 生观察的能力和比较的意识 教学重点教学重点 借助方格纸直接判断图形面积的大小 并体会比较方法的多样化 教学难点教学难点数格的方法 不满 1 格按一格计算 教法教法 创设情境 观察分析教教 学学 与学法与学法学法学法 合作探究 分析归纳 练习归纳 教师教师 课件 方格纸 直尺 各种平面图形的硬纸板等 教学准备教学准备 学生学生 练习本 硬纸板等 教学过程教学过程教师调控点拨教师调控点拨学生活动学生活动设计意图设计意图 复复 习习 旧旧 知知 1 课件出示学过的各种平面图形 长方形 正方形 三角形 梯形等 提问 请说出这些图形的名称以及特征 2 拿出准备好的长方形的硬纸板 提问 用手画一画长方形的周长有多长 用手摸一摸它的面积有多大 明确 明确图形的周长是指绕图形一周的长 度 图形的面积是指所占平面的大小 提问 任意拿出两个图形纸板 说说哪个面 积 大 哪个面积小 如果两个图形形状不同 大小很难区 分时 有什么办法比较他们面积的大小 畅所欲言 说说周长 面积 直观判断 通过对已知 学习过的平 面图形的再 认识 以及 图形周长和 面积的再认 识 为学习 新知识做好 铺垫 在学 生很难比较 两个近似图 形面积大小 的时候 引 入课题 为 学生下一步 的探究创设 了情境 提 高学生探究 的欲望 自自 主主 探探 究究 1 出示教材 P49 页的 10 个图形 2 提问 自主探究活动 这些图形的面积之间有什么 关系呢 总结方法 A 数方格的方法 B 重叠法 通过旋转 平移 翻转等操作方 法 使两个图形重叠 再观察比较出图形面积的 大小 C 转化法 通过割补 拼合 转化为规则的 图形后 再做比较 活动一 3 出示教材 P50 页练一练第 1 题 观看课件 小组交流 思 考 列 出 算 式 在组织学生 通过自主探 究 交流等 形式进行比 较活动中 使学生掌握 多种比较面 积大小的方 法 培养学生图 形的转化思 想 为后续 运用转化思 实实 践践 活活 动动 师 同学们观察得很仔细 总结了这么多比 较图形面积大小的方法 那我要考考大家的眼力 下列图形中哪些与图 1 的面积一样 为什么 你 用的是什么方法得到的 明确 怎样对图形进行平移和分割 体会形状 变化而面积不变的事实 活动二 4 出示教材 P50 页练一练第 2 题 1 把一个不规则的图形给它补一块 就可 以使它变成规则的图形 上面的这个图形应该补 几号图形呢 为什么 2 课件演示 活动三 5 出示教材 P50 页练一练第 3 题 1 用不同的图形可以拼出不同的有趣的图 形 那题中的两个图形可以拼成什么样的图形呢 先想想 再动手拼一拼进行验证 2 你还能拼成什么样的图形呢 动手试一 试 3 作业展示 说说自己拼成的什么图形 怎么想的 活动四 6 出示教材 P50 页练一练第 4 题 师 我们知道图形形状可能不一样 但是面 积大小可能一样的道理 那大家能画出相同面积 但形状不一样的图形吗 1 按题目要求在课本上画面积是 12 平方 厘米的不同图形 看谁画的多 2 作业展示 活动四 7 出示教材 P50 页练一练第 5 题 1 学生拿出学具纸片 动手剪一剪 2 小组代表在全班进行交流 交 流 汇 报 思 考 交 流 思 考 讨 论 动手操作 动手操作 同学之间 交流 小组内互 相交流 想学习面积 公式的推导 打下基础 培养学生把 不规则图形 可以不成规 则图形的意 识 为今后 运用 补 的方法求不 规则图形的 面积做好铺 垫 为运用分割 法求组合图 形面积埋下 伏 培养学生在 面积不变的 情况下 形 状可以是不 同的辩证思 想 培养学生动 手和观察能 力 为后续 学习平行四 边形的面积 打好基础 运用新知运用新知 解决问题解决问题 哪些图形的面积与图 一样大 交流判断 学以致用 体验成功 巩巩 固固 练练 习习 一 填空 1 比较图形面积大小的方法有 2 数方格时不满一格按 格来数 二 在每小格面积是 1c 的正方形网格中 画出三个面积是 24c 但是不完全相同的图形 三 下面方格图中 每个小方格的面积是 1 平方厘米 请画出 3 个面积都是 12 平方厘米的不 同图形 独 立 完 成 指 名 回 答 当堂巩固练 习 检查学 生本节课的 学习情况 为下节课的 学习奠定基 础 课堂小结课堂小结 通过本节课的学习 你从知识上或者方法上都有哪些收 获 留给学生时间让学生畅所欲言 学会总结知 识方法 学 会交流收获 感受 作业设计作业设计 思考 平面图形面积的大小比较方法 课后巩固 板板 书书 设设 计计 比较图形的面积比较图形的面积 平面图形面积的大小比较方法 1 直接比较 两图面积大小相差明显 2 运用重叠的方法 3 借助参照物进行比较 4 借助方格 利用数方格的方法进行比较 反思反思 备忘备忘 好题好题 随感随感 教学内容教学内容 认识底和高认识底和高 第第 2 2 节节 知识与技能知识与技能 通过动手操作 认识平行四边形 梯形与三角形的高 会用三角尺画出平行四边形 梯形与三角形的高 数学思考数学思考 与问题解决与问题解决 经历认识高的过程 通过动手操作体会不同图形中高 的特征 教学目标教学目标 情感态度价值观情感态度价值观 培养学生动手操作能力 提高学生学习几何知识的兴 趣 帮助学生树立科学严谨的态度 教学重点教学重点 会辨认平行四边形 三角形和梯形的高 教学难点教学难点会画平行四边形 梯形与三角形的高 教法教法 小组合作 自主探究教教 学学 与学法与学法学法学法 合作探究 分析归纳 练习归纳 教师教师 课件 教学准备教学准备 学生学生 练习本等 教学过程教学过程教师调控点拨教师调控点拨 学生活动学生活动 设计意图设计意图 谈谈 话话 导导 入入 出示教材 P51 页主题图 师 当我们开车外出游玩时 经常会通过桥 洞 隧道 进入桥洞 隧道前肯定会出现这样的 标志 你知道图中限高 4 5 米的含义吗 师 那我们今天就一起来认识底和高 观 察 主 题 图 通过生活中 限制高度 交通标志 导 入新课 贴近 生活 激发学 生的求知欲望 为 高 和 底 的意义 的引出打下扎 实的体验基础 自自 主主 探探 究究 解解 决决 问问 题题 1 提问 如果把桥洞看成一个梯形 你知 道 4 5 米是从哪到哪的距离吗 请同学们在自己的图纸上画出这条线段 在 小组内交流你是怎么想的 你又是怎么画出来的 追问 这样的线段可以花多少条 2 概括小结 梯形的高就是从上底任意一点到下底的垂线 段的长度 梯形有无数条高 3 教学平行四边形和三角形的高 1 平行四边形的高又该怎么画呢 它有多 少条高呢 自主探究 师巡视 指导 明确 平行四边形的高就是一组平行线之 间的垂线段的长度 平行四边形有无数条高 可以分成两 组 2 三角形一共有多少条高 自主探究 师巡视 指导 明确 三角形的高就是从三角形的一个顶 点到它的对边的垂线段的长度 三角形有三条高 学 生 操 作 学生汇报 组内交流 尝 试 计 算 组 内 交 流 试画三角形 的高 交流 汇报 在操作中对比 上 下底的关 系和两腰之间 的关系 为区 分梯形和平行 四边形的 高 抓住重点 也 为不同图形的 高抓到了共同 点 在大量的探索 总结 归纳和 比较之后 用 关键词提炼描 述这条线段 高 和 底 的定义水到渠 成 动手操作 更好地诠释了 高的特征和含 义 同时为后 面即将学习的 平行四边形 埋下伏笔 提 高策略 运用新知运用新知 解决问题解决问题 画出下面图形给定底边上的高 底 底 底 练 习 计 算 学以致用 体验成功 课堂小结课堂小结 通过本节课的学习 你从知识上或者方法上都有哪些收 获 学会总结知识 方法 学会交 留给学生时间让学生畅所欲言流收获感受 作业设计作业设计 1 完成教材 P9 练一练第 题 2 完成教材 P9 练一练第 题 课后巩固 板书设计板书设计 认识底和高认识底和高 高 高 高 高 高 底 底 底 反思反思 备忘备忘 好题好题 随感随感 教学内容教学内容探索活动 平行四边形的面积探索活动 平行四边形的面积 第第 3 3 节节 知识与技能知识与技能 1 使学生能运用数方格 割补等方法探索平行四边形面 积的计算公式 初步感受转化思想 2 使学生掌握平行四边形面积的计算公式 能够运用公 式正确计算平行四边形的面积 数学思考数学思考 与问题解决与问题解决 通过操作 观察 比较 发展学生的空间观念 培养学 生运用转化的思想方法解决问题的能力 创设自主 和谐的 探究情境 让学生自我展示 自我激励 体验成功 在不断 尝试中激发求知欲 陶冶情操 教学目标教学目标 情感态度价值观情感态度价值观 通过活动 培养学生的合作意识和探索创新精神 感受 数学知识的奇妙 教学重点教学重点 掌握平行四边形面积计算公式 教学难点教学难点 理解平行四边形面积计算公式的推导过程 教法教法 谈话交流 创设情境教教 学学 与学法与学法学法学法 合作探究 分析归纳 练习归纳 教师教师 课件 教学准备教学准备 学生学生 制作平行四边形 教学过程教学过程教师调控点拨教师调控点拨 学生活动学生活动 设计意图设计意图 设设 置置 问问 出示教材 P53 页主题图 公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草 坪 如何求出这块空地的面积 思 考 问题的设计 为新知识的学 习做好铺垫 让学生带着疑 问探索新知 从而激发学生 学习新知识的 题题欲望和兴趣 引引 出出 课课 题题 动动 手手 实实 践践 探探 究究 新新 知知 师 这节课我们就来研究平行四边形的面积 1 数方格 引出猜想 出示书上长方形和平行四边形在方格上的主 题图 通过数方格填写表格 从表格中学生很容易 观察到平行四边形的面积是 18 平方米 正好是 底边长 6 米和高 3 米的乘积 提问 1 平行四边形的面积是底乘高吗 2 有数格子的方法来计算平行四边形的 面积有一定的局限性 当一个平行四边形很大的 时候 就不能采用数格子的方法来求平行四边形 的面积 那么 是否有其他的方法来求平行四边 形的面积呢 2 剪拼法 验证猜想 研究讨论 怎么把平行四边形转化成长方形 沿着平行四边形的一条高剪开 得到一个三 角形和一个梯形 也可能是两个梯形 然后将 三角形平移到梯形右边组成长方形 3 找关系 得出结论 转化前后两个图形之间有什么关系 平行四边形转化成长方形 面积不变 周长 不变 长方形的面积 长 宽 平行四边形的底等于长方形的长 平行四边 形的高等于长方形的宽 因为长方形的面积 长 宽 所以 平行四边形的面积 底 高 4 教学字母公式 如果用 S 表示平行四边形的面积 用 a 表示 平行四边形的底 用 h 表示平行四边形的高 那 么平行四边形的面积公式又该怎样写呢 S ah 说一说 提出数方 格的方法 相 互 交 流 以组为单 位 动手 操作 体 会平行四 边形转化 成长方形 的过程 说一说整 个操作过 程 汇 报 思 考 交 流 学生是主体 教师是数学学 习的组织者和 引导者 在这 一环节中 让 学生动手操作 合作交流 自 主探究推导出 平行四边形的 面积计算公式 让学生经历平 行四边形面积 计算公式的推 导过程 更好 地运用平行四 边形的面积计 算公式解决一 些实际问题 运用新知运用新知 解决问题解决问题 求出下面平行四边形的面积 8cm 6cm 10cm 练 习 计 算 学以致用 体验成功 巩巩 固固 一 求下面平行四边形的面积 独 立 完 成 当堂巩固练习 检查学生本节 练练 习习 25m 10dm 18dm 16m 指 名 回 答 课的学习情况 为下节课的学 习奠定基础 课堂小结课堂小结 通过本节课的学习 你从知识上或者方法上都有哪些收 获 留给学生时间让学生畅所欲言 学会总结知识 方法 学会交 流收获感受 作业设计作业设计 1 完成教材第 54 页练一练第 1 2 题 2 完成教材第 54 页试一试 课后巩固 板书板书 设计设计 平行四边形的面积平行四边形的面积 长方形的面积 长 宽 平行四边形的面积 底 宽 S a h S a h 或 S ah 反思反思 备忘备忘 好题好题 随感随感 教学内容教学内容平行四边形的面积练习平行四边形的面积练习第第 4 4 节节 测试目标测试目标 1 巩固所学的知识 2 查漏补缺 测测 试试 过过 程程 一一 填空 填空 1 0 85 平方米 平方分米 0 3 公顷 平方米 150 平方厘米 平方分米 3 05 平方米 平方米 平方厘米 2 一个平行四边形的面积是 72 平方厘米 它的底是 8 厘米 高是 厘米 二二 选择选择 1 平行四边形的底扩大 6 倍 高缩小 3 倍 它的面积 A 不变 B 扩大 6 倍 C 缩小 3 倍 D 扩大 2 倍 2 用木钉钉成平行四边形拉成一个长方形 它的面积 A 不变 B 比原来大 C 比原来小 3 平行四边形同一底上可以画 条高 A 无数 B 1 C 2 D 5 三 求下列图形的面积 三 求下列图形的面积 单位 厘米 2 2 4 5 6 8 8 5 5 4 7 2 四四 如图 平行四边形的面积是 64 平方米 A B 是上 下两边的中点 你能求出 图中涂色部分的面积吗 A B 五 解决问题五 解决问题 下图中平行四边形的面积是 60 平方厘米 A B C D 四个点把上 下两边平均 分成三份 你能求出图中小平行四边形 阴影部分 的面积吗 A B C D 教学内容教学内容探索活动 三角形的面积探索活动 三角形的面积 第第 5 5 节节 知识与技能知识与技能 探索并掌握三角形面积公式 能正确计算三角形的面 积 并能应用公式解决简单的实际问题 数学思考数学思考 与问题解决与问题解决 1 使学生经历操作 观察 讨论 归纳等数学活动 进一步体会转化方法的价值 发展学生的空间观念和初步 的推理能力 2 培养学生应用已有知识解决新问题的能力 教学目标教学目标 情感态度价值观情感态度价值观 让学生在探索活动中获得积极的情感体验 进一步培 养学生学习数学的兴趣 教学重点教学重点 探索并掌握三角形面积公式 能正确计算三角形的面积 教学难点教学难点 三角形面积公式的探索过程 教法教法 创设情境 合作 教教 学学 与学法与学法 学法学法 合作探究 分析归纳 练习归纳 教师教师 课件 教学准备教学准备 学生学生 三角形的图形三组 教学过程教学过程教师调控点拨教师调控点拨 学生活动学生活动 设计意图设计意图 学校为了鼓励纪律表现出色的班级 决定制 作一批流动红旗 要我们帮忙算算要用多少布 利用学生熟悉 的流动红旗的 情情 境境 导导 入入 同学们有没有信心帮学校解决这个问题 屏幕出示流动红旗图 同学们 流动红旗是什么形状的 三角形 你会算三角形的面积吗 这节课我们一起研究 探索这个问题 有信心 看课件 思考问题 实物 以及帮 学校计算要用 多少布这样的 事例 激起学 生想知道怎样 去求三角形面 积的欲望 从 而将 教 的 目标转化为学 生 学 的目 标 探探 究究 新新 知知 解解 决决 问问 题题 1 寻找思路 出示一个平行四边形 1 平行四边形的面积怎样计算 2 观察 沿平行四边形对角线剪开成两个 三角形 提问 两个三角形的形状 大小有什么关系 明确 完全一样 提问三角形的面积与平行四边形的面积有什 么关系 提问 你想用什么办法探索三角形面积的计 算方法 明确 我们把平行四边形转化成长方形来探 索平行四边形面积的计算公式 大家猜一猜 能 不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢 提问 1 将三角形转化成学过的什么图 形 2 每个三角形与转化后的图形有什 么关系 2 分组实验 合作学习 1 提出操作和探究要求 让学生拿出课前准备的三种类型三角形 各 两个 小组合作动手拼一拼 摆一摆或拼剪 屏幕出示讨论提纲 用两个完全一样的三角形摆拼 能拼出什 么图形 拼出的图形与原来三角形有什么联系 学生阅读 题目 学生独立 思考 小组内交 流自己的 想法 观察图形 独立完成 以小组为 单位进行 操作和讨 论 拼剪交流 这一剪多问 学生在观察的 基础上通过与 平行四边形及 面积的比较 直觉感知三角 形面积计算规 律 增强了整 体意识 同时 为下面的进一 步研究 诱发 了心理动机 学生由于有平 行四边形面积 公式的推导经 验 必然会产 生 能不能把 三角形也转化 成已学过的图 形来求它的面 积呢 从而让 学生自己找到 新旧知识间的 联系 使旧知 识成为新知识 的铺垫 这里根据学生 学 的需要 设计了一个合 师巡视 及时了解学生在操作和讨论中存在 的问题 并针对性地进行学困生指导 3 展示学生的拼剪过程 预设出现的情况 用两个完全一样的三 角形摆拼 两锐角三角形 两钝角三角形 两直角三 角形 两等腰三角形 课件演示 用旋转平移的方法将三角形转 化成各种已学过的图形 提问 通过实验 你发现了什么 明确 只要是两个完全一样的三角形能拼成 一个平行四边形 提问 说说每个三角形的面积与拼成的平行 四边形的面积有什么关系 3 公式归纳 1 讨论 屏幕显示提纲 A 三角形的底和高与平行四边形的底和高有 什么关系 B 怎样求三角形的面积 C 你能根据实验结果 写出三角形的面积公 式吗 2 归纳交流推导过程 说出字母公式 因为 三角形面积 拼成的平行四边形面积 2 所以 三角形面积 底 高 2 汇报 交流汇报 学生讨论 学生讨论 推导字母 公式 作学习的程序 让学生分组实 验 合作学习 为学生创设了 一个自己解疑 释惑的机会 在大量感知的 基础上 通过 自主学习 再 通过课件的演 示使同学们更 具体 清晰地 弄清了将两个 完全一样的三 角形转化成平 行四边形后 它们间到底有 什么关系 同 时又渗透了转 化的数学思想 方法 突破了 教学难点 提 高了课堂教学 效率 运用新知运用新知 解决问题解决问题 求出流动红旗的面积 生独立完成 练 习 计 算 学以致用 体验成功 巩巩 固固 练练 习习 一 判断 1 三角形面积为 20 平方米 与它等底等高 平行四边形面积是 40 平方米 2 一个三角形的底和高是 4 厘米 它的面 积就是 16 平方厘米 3 三角形面积是平行四边形面积的一半 二 求下图三角形面积的正确算式是 6 厘米 3 厘米 2 厘米 独 立 完 成 指 名 回 答 当堂巩固练习 检查学生本节 课的学习情况 为下节课的学 习奠定基础 4 厘米 3 2 2 6 2 2 6 3 2 6 4 2 课堂小结课堂小结 通过本节课的学习 你从知识上或者方法上都有哪些收 获 留给学生时间让学生畅所欲言 学会总结知识 方法 学会交 流收获感受 作业设计作业设计 1 完成教材 P57 练一练第 1 题 第 2 题 2 完成教材 P57 练一练第 3 题 第 4 题 3 完成教材 P18 练一练第 5 题 第 6 题 课后巩固 板板 书书 设设 计计 三角形的面积 平行四边形的面积 底 高 三角形面积 拼成的平行四边形面积 2 三角形面积 底 高 2 S ah 2 反思反思 备忘备忘 好题好题 随感随感 教学内容教学内容三角形的面积练习三角形的面积练习第第 6 6 节节 测试目标测试目标 1 巩固所学的知识 2 查漏补缺 测测 试试 过过 程程 一一 填空 填空 1 两个 三角形可以拼成一个平行四边形 平行四边形的底就是三角形的 平行四边形的高就是三角形的 因此 三角形的面积是与它等底等高的平行四 边形面积的 2 三角形的面积 用字母表示是 二二 选择选择 1 两个完全一样的三角形 可以拼成一个 A 长方形 B 正方形 C 梯形 D 平行四边形 2 要计算三角形的面积 必须要知道它的 A 底和高 B 底和面积 C 高和面积 4 一个三角形与一个平行四边形面积相等 高相等 已知平行四边形的底是 16cm 三角形的底是 cm A 8 B 32 C 16 D 24 三 求下列图形的面积 三 求下列图形的面积 单位 厘米 7 6 2 9 四四 如图 平行四边形的面积是 46 平方厘米 求阴影部分的面积 五 解决问题五 解决问题 现有一块长 6m 宽 2 5m 的黄布 要做成小三角形旗 如图 最多可以做多少面 0 15m 0 2m 教学内容教学内容探索活动 梯形的面积探索活动 梯形的面积 第第 7 7 节节 知识与技能知识与技能 引导学生在参与探索过程中 发现并掌握梯形的面积 计算方法 灵活运用梯形面积的计算公式解决相关的数学 问题 数学思考数学思考 与问题解决与问题解决 结合数学 再创造 过程 培养学生观察 操作 比 较 推理等逻辑思维能力与初步的假设 实验 验证等科 学探究能力 情感态度价值观情感态度价值观 体验数学 在创造 的乐趣 并使不同学生有可能获 得个性的发展 教学重点教学重点 理解并掌握梯形的面积计算公式 教学难点教学难点 理解梯形面积计算公式的推导过程 教法教法 创设情境 合作 教教 学学 与学法与学法 学法学法 合作探究 分析归纳 练习归纳 教师教师 课件 教学准备教学准备 学生学生 复习平行四边形和三角形的面积推导过程 教学过程教学过程教师调控点拨教师调控点拨 学生活动学生活动 设计意图设计意图 情情 境境 导导 入入 谈话 你们每天怎么来上学 注意过轿车 前面挡风玻璃是什么形状的吗 谈谈自己 的想法 学习内容的生 成源于学生的 实际生活 用 生活中的实物 再现的方式来 引起学生对身 边的数学知识 的关注 符合 学生的生活实 际 激发学生 的学习兴趣 探探 究究 新新 知知 1 提出问题 要知道轿车的挡风玻璃的大小就是求什么呢 师 生活中我们经常遇到求梯形面积的问题 这节课就让我们一起来探索梯形的面积 2 作出假设 如何推导梯形的面积计算公式 愿意谈谈你 的初步设想 3 实验 验证 作出的假设是否正确 请大家借助手头的 材料与工具 试着验证 1 展示 拼组 的方法 学生回答 学生操作 互相讨论 想一想 如果是两 个完全一 样的直角 交流对问题的 初步设想 是 准确把握学生 已有数学知识 的关键 也是 实现 再创造 的开始 这对 教师如何引导 学生进行随后 的 再创造 活动起着重要 的作用 由原来向学生 提供操作要求 解解 决决 问问 题题 明确方法 方法 一 梯形面积公式的推导方法与 三角形面积公式的推导方法相同 运用 拼 的方法 选择两个形状相同 大小相等 完全 一样 的梯形可以拼成一个平行四边形 每个 梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一 半 梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边 形的底 梯形的高等于平行四边形的高 由此 得出 梯形的面积 平行四边形的面积 2 底 高 2 上底 下底 高 2 方法 二 选择两个形状相同 大小相 等的直角梯形可以拼成一个长方形 因为每个梯形的面积就是所拼成的长方形 面积的一半 直角梯形上底与下底的和等于拼 成的长方形的长 梯形的高等于长方形的宽 所以 根据长方形的面积计算公式就可推导出 梯形的面积公式计算公式 梯形的面积 平行四边形的面积 2 底 高 2 上底 下底 高 2 4 字母表示 S a b h 2 梯形 能 拼成什么 图形 学生看书 通过看书 知道了什 么 试想 一想字母 公式该字 母表示呢 转变成向学生 提出研究建议 体现了教师角 色的转变 在 实际研究中 教师让学生先 独立思考 每 个学生对问题 有了自己个性 化的认识后 再引导学生进 行合作交流 让学生在观察 比较 判断 交流 反思等 活动中自己实 现知识的意义 生成和构建 同时会有多种 不同的策略和 解决办法 使 学生在交流中 学会倾听 在 倾听中扩展思 维 运用新知运用新知 解决问题解决问题 1 判断 1 两个梯形都能拼成一个平行四边形 2 两个形状一样的梯形一定能拼成一个平 行四边形 3 平行四边形的面积是梯形面积的 2 倍 2 求下列梯形的面积 6dm 6dm 10dm 练 习 计 算 学以致用 体验成功 巩巩 固固 练练 习习 一 填一填 1 0 45 公顷 平方米 2 两个完全一样的梯形可以拼成一个 3 一个梯形上底与下底的和是 15 厘米 高是 8 8 厘米 面积是 平方厘米 二 在下面的梯形中 剪去一最大的三角 形 剩下的面积是多少 6cm 5cm 8cm 独 立 完 成 指 名 回 答 当堂巩固练习 检查学生本节 课的学习情况 为下节课的学 习奠定基础 课堂小结课堂小结 通过本节课的学习 你从知识上或者方法上都有哪些收 获 留给学生时间让学生畅所欲言 学会总结知识 方法 学会交 流收获感受 作业设计作业设计 1 完成教材 P60 练一练第 1 题 2 完成教材 P60 练一练第 2 题 3 完成教材 P60 练一练第 3 题 课后巩固 板板 书书 设设 计计 梯形的面积 反思反思 备忘备忘 好题好题 随感随感 教学内容教学内容练习五练习五 第第 8 8 节节 知识与技能知识与技能 1 求图形的面积方法 2 掌握图形面积的计算方法 数学思考数学思考 与问题解决与问题解决 在练习的过程中 让学生进入深入观察 大胆尝试的 体验式学习 独立解决问题 教学目标教学目标 情感态度价值观情感态度价值观 感受到学习数学的快乐 提高学习数学的兴趣 教学重点教学重点 图形面积的计算方法 教学难点教学难点 三角形 梯形面积的计算方法 教教 学学 与学法与学法 讲练结合 教师教师 多媒体课件练习题 教学准备教学准备 学生学生 练习本等 教学过程教学过程教师调控点拨教师调控点拨学生活动学生活动 复习复习 导入导入 复习各种图形面积的计算方法学生畅 所 欲 言 练练 习习 巩巩 固固 独独 一 出示 P61 练习题一 下图中每个小方格的边长表示 1cm 1 说一说 图中哪两个图形的面积相等 2 哪两个图形可以拼成平行四边形 在书中完成练习 二 出示练习题二 量出数量关系 计算并比较下列图形的面积 你有什么 发现 三 四在书上完成练习 五 计算下面图形的面积 学生仔细 观察 找 相同图形 根据图中 已有数学 信息 数 量关系 列出算式 并计算 立立 完完 成成 解解 决决 问问 题题 5m 12m 4m 13m 16m 10dm 6dm 六 如图 一个直角三角形的面积是 90c 一条直角边长 7 2cm 另一条直角长是多少 7 2cm 七 1 如图 梯形的面积是多少 2 如果把这个梯形的上底增加 1cm 下底减少 1cm 得到的新梯形和原梯形的面积之间有什么关系 3 如果梯形的上底增加 2cm 下底减少 2cm 呢 4 你发现了什么 4cm 5cm 10cm 八 1 如图 平行四边形的面积是多少 2 如果平行四边形的高增加 1cm 底减少 1cm 得到的新平行四边形的面积之间有什么关系 3 如果平行四边形的高增加 2cm 底减少 2cm 呢 4cm 4cm 利用估算 知识解决 交 流 汇 报 思考运算 顺序 在 进行计算 思 考 讨 论 独 立 完 成 课堂小结课堂小结还有其他问题吗交流 教学内容教学内容单元综合练习测试卷 单元综合练习测试卷 A A 第第 9 9 1010 节节 测试目标测试目标 1 巩固所学的知识 2 查漏补缺 测测 试试 过过 程程 一一 填空 填空 20 分 1 三角形的面积 字母表示为 平行四边形的面积 字母表示为 2 一个直角三角形 它的两条直角边分别是 6cm 和 8cm 它的面积是 c 3 一个梯形的上底是 6 厘米 下底是 10 和 8cm 厘米 高是 0 4 分米 它的面积是 平方厘米 4 一个平行四边形的底是 21 分米 高是底的 2 倍 这个平行四边形的面积是 平方米 5 一个等腰梯形的面积是 20 平方米 高是 4 米 下底是 3 米 上底是 米 与它等底等高的三角形的面积是 平方米 6 一个平行四边形的面积是 60 平方厘米 底是 10 厘米 高是 厘米 二二 选择选择 14 分 1 一个数除以 4 的商是 6 8 这个数除以 16 的商三角形的面积是 48 平方厘米 底是 8 厘米 高是 厘米 A 6 B 3 C 12 D 24 2 一个平行四边形 底不变 高扩大 5 倍 它的面积 A 扩大 5 倍 B 扩大 25 倍 C 缩小 5 倍 D 缩小 25 倍 3 将一个长方形的铁丝圈 拉成一个平行四边形 它的面积 原来长方形的面 积 A 大于 B 小于 C 等于 4 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形 这个平行四边形的底等于 A 梯形的高 B 梯形的上底 C 梯形上底与下底之和 5 下面的方格图中有 A B 两个三角形 那么 A A 的面积大 B B 的面积大 C A B 的面积一样大 6 小玲想算一个上底是 a 下底是 b 高是 3 厘米的梯形面积 他应该使用哪一个公 式 A S ad B S 3 a b 2 C S 3a 2 D S ab 2 A B 7 一个直角三角形的三条边分别为 3 分米 4 分米和 5 分米 它的面积是 平 方分米 A 6 B 7 5 C 10 三三 判断题判断题 14 分 1 三角形的面积是平行四边形面积的一半 2 三角形的高是 2 分米 底是 5 分米 面积是 10 分米 3 两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形 4 两个形状不同的平行四边形 它们的面积不一定相等 5 在一个平行四边形内剪下的最大三角形的面积是平行四边形面积的一半 6 把一个平行四边形的底缩短 3 厘米 高增加 3 厘米 它的面积不变 7 把一个梯形的上底增加 2 厘米 下底减少 2 厘米 它的面积不变 四 求下列图形的面积 四 求下列图形的面积 12 分 3m 18m 2 5m 3m 4m 10 5m 10 5m 11m 9 5m 6m 6m 8m 11 5m 五 解决问题五 解决问题 40 分 1 在公路中间有一块三角形草坪 如下图 1 草坪的价格是 12 元 种这块草坪需 要多少钱 4 分 16m 9 5m 2 一张正方形红纸 边长是 66 厘米 可用它做成底是 33 厘米 高是 22 厘米的三角 形小红旗 最多可以做多少面 4 分 3 一个自选商店门口的装饰牌是等腰梯形 它的上底是 16 米 下底是 22 米 高是 3 米 刷这块装饰牌 每平方米需要用油漆 1 千克 50 千克油漆够不够 6 分 4 有一个停车场原来的形状是梯形 为扩大停车面积 将它扩建为一个长方形的停车 场 如下图 扩建后面积增加了多少平方米 6 分 54m 32m 38m 5 下图中正方形的周长是 32cm 6 分 你能求出平行四边形的面积吗 6 下图中梯形的面积是 360 平方厘米 图形甲比乙少多少平方厘米 8 分 10 米 甲 乙 30 米 7 下图中直角梯形的面积是多少平方厘米 6 分 4 厘米 45 6 厘米 反思反思 备忘备忘 好题好题 随感随感 教学内容教学内容单元综合练习测试卷 单元综合练习测试卷 B B 第第 1111 1212 节节 测试目标测试目标 1 提高学生计算能力 2 运用所学知识解决问题 测测 试试 过过 程程 一一 填空 填空 18 分 1 一个平行四边形的底是 12cm 高是 8cm 这个平行四边形的面积是 c 与 它等底等高的三角形的面积是 c 2 有一块上底是 7cm 下底是 13cm 高是 8cm 的梯形纸片 现在要把这张纸的一面涂 上红色 涂色部分的面积是 c 3 把一个平行四边形的底扩大到原来的 3 倍 高不变 得到的平行四边形的面积是原 来的 倍 4 2 4d c 350d 5 一个三角形的面积是 24d 底是 8d 它的高是 一个平行四边形的面积 和底都与这个三角形相等这个平行四边形的高是 6 一张三角形纸片 底是 9cm 底是高的 1 5 倍 这张三角形纸片的高是 二二 判断 判断 错的打 对的打 10 分 1 两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形 2 直角三角形只有一条高 3 把一个平行四边形框架拉成一个长方形框架 面积会变大 4 面积相等的两个平行四边形 它的底和高一定都相等 5 平行四边形的面积是梯形面积的 2 倍 三 选择三 选择 8 分 1 右图中的阴影部分面积之和与空白部分的面积相比 阴影部分面积之和大 空白部分的面积大 一样大 2 一个梯形的上底与下底的总和是 12dm 高是 5dm 是 它的面积是 30 60 120 3 平行四边形有 高 1 2 无数 4 把一个三角形底扩大到原来的 2 倍 高扩大到原来的 4 倍 面积会扩大到原来的 倍 6 8 2 5 号图形与图