13.3.2等边三角形(1)学案_第1页
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13 3 等边三角形 等边三角形 1 问题问题 1 满足什么条件的三角形是等边三角形 问题问题 2 等腰三角形有哪些特殊的性质呢 思考思考 将等腰三角形的性质用于等边三角形 你能得到什么结论 将等腰三角形的性质用于等边三角形 你能得到什么结论 证明 等边三角形的三个内角都相等 并且每一个角都等于证明 等边三角形的三个内角都相等 并且每一个角都等于 60 已知已知 求证 求证 证明 证明 结论结论 等边三角形的性质 等边三角形的性质 等边三角形的三个内角都相等 并且每一个角都等于等边三角形的三个内角都相等 并且每一个角都等于 60 符号语言 符号语言 ABC 是等边三角形 是等边三角形 A B C 60 思考思考 利用所学知识判断 等边三角形是轴对称图形吗 若是轴对称图形 请画出它的利用所学知识判断 等边三角形是轴对称图形吗 若是轴对称图形 请画出它的 对称轴对称轴 问题问题 3 等边三角形除了用定义 即用边 来判定以外 能否利用角来判定呢 等边三角形除了用定义 即用边 来判定以外 能否利用角来判定呢 三个角都相等的三角形是等边三角形或有一个角为三个角都相等的三角形是等边三角形或有一个角为 60 的等腰三角形是等边三角形 的等腰三角形是等边三角形 已知 在已知 在 ABC 中 中 AC BC 且且 A 60 求证 求证 ABC 是等边三角形 是等边三角形 结论结论 等边三角形的判定定理等边三角形的判定定理 1 等边三角形的判定定理等边三角形的判定定理 2 三个角都相等的三角形是等边三角形 三个角都相等的三角形是等边三角形 有一个角为有一个角为 60 的等腰三角形是等边三角形 的等腰三角形是等边三角形 符号语言 符号语言 在 ABC 中 A B C ABC 是等边三角形 例例 1 如图 ABC 是等边三角形 DE BC 分别交 AB AC 于点 D E 求证 ADE 是等边三角形 A BC DE 变式变式 1 若点若点 D E 在边在边 AB AC 的延长线上 且的延长线上 且 DE BC 结论还成立吗 结论还成立吗 A DE BC 变式变式 2 若点若点 D E 在边在边 AB AC 的反向延长线上 且的反向延长线上 且 DE BC 结论依然成立吗 结论依然成立吗 A DE BC 练习一练习一 完成教科书完成教科书 P80 中的练习和中的练习和 P83 的的 12 题 题 练习二练习二 如图 课外兴趣小组在一次测量活动中 测得 APB 60 AP BP 200m 他们便得出一个结论 A B 之间距离不少于 200m 他们的结论对吗 课后思考练习课后思考练习 如图 ABC 是等边三角形 ABC 和 ACB 的平分线相交于 D BD CD 的垂 直平分线分别交 BC 于 E F 求证 BE
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